備考2022年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷 - 解析版

1、備考2022年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）1. 備考2022的相反數(shù)是()a.備考2022b.c.-備考2022d.【考點】相反數(shù)【答案】c【解析】由相反數(shù)的定義可得選c。2. 下列圖形中既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是() a.b.c.d.【考點】軸對稱和中心對稱【答案】b【解析】a圖既不是軸對稱也不是中心對稱；c圖為軸對稱，但不是中心對稱；d圖為中心對稱，但不是軸對稱，故選b。3. 備考2022年6月30日，深圳市總工會啟動“百萬職工消費扶貧采購節(jié)”活動，預(yù)計撬動扶貧消費額約150 000 000元。將150 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為()a

2、.b.c.d.【考點】科學(xué)計數(shù)法【答案】d【解析】用科學(xué)計數(shù)法表示小數(shù)點需向左移動8位，故選d。4. 下列哪個圖形，主視圖、左視圖和俯視圖相同的是()a.圓錐b.圓柱c.三棱柱d.正方體【考點】三視圖【答案】d【解析】分析以上立方體的三視圖，可知三視圖都相同的為d項。5. 某同學(xué)在今年的中考體育測試中選考跳繩?？记耙恢?，他記錄了自己五次跳繩的成績（次數(shù)/分鐘）：247,253,247,255,263.這五次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）()a.253，253b.255，253c.253，247d.255，247【考點】數(shù)據(jù)的描述【答案】a【解析】求平均數(shù)可用基準(zhǔn)數(shù)法，設(shè)基準(zhǔn)數(shù)為250，則新數(shù)列

3、為-4，3，-3，5，13，新數(shù)列的平均數(shù)為3，則原數(shù)列的平均數(shù)為253；對數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排列，可知中位數(shù)為253，故選a。6. 下列運算正確的是（a. b. c. d. 【考點】整式的運算【答案】b【解析】a項結(jié)果應(yīng)為3a，c項結(jié)果應(yīng)為，d項結(jié)果應(yīng)為。7. 一把直尺與30°的直角三角板如圖所示，1=40°，則2=()a.50°b.60°c.70°d.80°【考點】平行線的性質(zhì)【答案】d【解析】令直角三角形中與30°互余的角為3，則，由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得：，故選d。8. 如圖，已知ab=ac，bc=6，山尺規(guī)作圖痕

4、跡可求出bd=()a.2b.3c.4d.5【考點】等腰三角形的三線合一【答案】b【解析】由作圖痕跡可知ad為的角平分線，而ab=ac，由等腰三角形的三線合一知d為bc重點，bd=3，故選b。9. 以下說法正確的是()a.平行四邊形的對邊相等b.圓周角等于圓心角的一半c.分式方程的解為x=2d.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和【考點】命題的真假【答案】a【解析】b沒有強調(diào)同弧，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半；c項x=2為增根，原分式方程無解；d項沒有指明兩個內(nèi)角為不想鄰的內(nèi)角，故錯誤。正確的命題為a。10. 如圖，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距200米的p、q兩點分別測定對岸一棵

5、樹t的位置，t在p的正北方向，且t在q的北偏西70°方向，則河寬（pt的長）可以表示為（） ()a.200tan70°米b.米c.200sin70°米d.米【考點】直角三角形的邊角關(guān)系【答案】b【解析】由題意知，則，變形可得選b。11. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是()a.b.4ac-b2<0c.3a+c>0d.ax2+bx+c=n+1無實數(shù)根【考點】二次函數(shù)綜合【答案】b【解析】由圖可知二次函數(shù)對稱軸為x=-1，則根據(jù)對稱性可得函數(shù)與x軸的另一交點坐標(biāo)為(1，0)，代入解析式y(tǒng)=ax2+bx+c可得b=2a，c

6、=-3a，其中a<0。b<0，c>0，3a+c=0，abc>0；二次函數(shù)與x軸有兩個交點，故b項錯誤；d項可理解為二次函數(shù)與直線y=n+1無交點，顯然成立。綜上，此題選b。12. 如圖，矩形紙片abcd中，ab=6，bc=12.將紙片折疊，使點b落在邊ad的延長線上的點g處，折痕為ef，點e、f分別在邊ad和邊bc上。連接bg，交cd于點k,fg交cd于點h。給出以下結(jié)論： efbg；ge=gf；gdk和gkh的面積相等；當(dāng)點f與點c重合時，def=75°其中正確的結(jié)論共有()a.1個b.2個c.3個d.4個【考點】幾何綜合【答案】c【解析】由折疊易證四邊形e

7、bfg為菱形，故efbg，ge=gf，正確；kg平分，,故錯誤；當(dāng)點f與點c重合時，be=bf=bc=12=2ab，故正確。綜合，正確的為，選c。二、填空題（每小題3分，共4小題，滿分12分）13. 分解因式：m3-m=.【考點】因式分解【答案】【解析】14. 口袋內(nèi)裝有編號分別為1,2,3,4,5,6,7的七個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，則摸出編號為偶數(shù)的球的概率是.【考點】等可能性事件概率【答案】【解析】摸到編號為偶數(shù)的球的情況有3種：編號為2，4，6，概率為。15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abco為平行四邊形，o（0，0），a（3，1），b（1，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)

8、過oabc的頂點c，則k=.【考點】反比例函數(shù)k值【答案】-2【解析】如圖，向坐標(biāo)軸作垂線，易證cdobfa，cd=bf=1,do=fa=2,c點坐標(biāo)為(-2，1)，故k=-216. 如圖，已知四邊形abcd，ac與bd相交于點o，abc=dac=90°，則=.【考點】三角形形似【答案】【解析】過b點作be/ad交ac于點e，則bead，adoebo，,由可得ce=2be=4ae，三、解答題（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，滿分52分）17. 計算：【考點】實數(shù)的計算【答案】2【解析】解：18. 先化簡，再求值：，其中

9、a=2.【考點】代數(shù)式的化簡求值【答案】【解析】解：當(dāng)a=2時，19. 以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進(jìn)了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機調(diào)査了m名新聘畢業(yè)生的專業(yè)情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）m=，n=.（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“軟件”所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是.（4）若該公司新聘600名畢業(yè)生，請你估計“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有名【考點】數(shù)據(jù)統(tǒng)計【答案】（1）50，10（2）見解析（3）700（4）180【解析】由統(tǒng)計圖可知，

10、n=10。硬件專業(yè)的畢業(yè)生為人，則統(tǒng)計圖為軟件專業(yè)的畢業(yè)生對應(yīng)的占比為，所對的圓心角的度數(shù)為。若該公司新聘600名畢業(yè)生，“總線”專業(yè)的畢業(yè)生為名。20. 如圖，ab為o的直徑，點c在o上，ad與過點c的切線互相垂直，垂足為d.連接bc并延長，交ad的延長線于點e（1）求證：ae=ab（2）若ab=10，bc=6，求cd的長【考點】圓的證明與計算【解析】解：（1）證：連接occd與相切于c點occd又cdaeoc/aeoc=obae=ab（2）連接acab為的直徑ab=ae，acbeec=bc=6,edceca21. 端午節(jié)前夕，某商鋪用620元購進(jìn)50個肉粽和30個蜜棗粽，肉粽的進(jìn)貨單價比蜜

11、棗粽的進(jìn)貨單價多6元（1）肉粽和蜜棗粽的進(jìn)貨單價分別是多少元？（2）由于粽子暢銷，商鋪決定再購進(jìn)這兩種粽子共300個，其中肉粽數(shù)量不多于蜜棗粽數(shù)量的2倍，且每種粽子的進(jìn)貨單價保持不變，若肉粽的銷售單價為14元，蜜棗粽的銷售單價為6元，試問第二批購進(jìn)肉粽多少個時，全部售完后，第二批粽子獲得利潤最大？第二批粽子的最大利潤是多少元？【考點】方程（組）與不等式【解析】解：（1）設(shè)肉粽和蜜棗粽的進(jìn)貨單價分別為x,y元，則根據(jù)題意可得：解此方程組得：答：肉粽得進(jìn)貨單價為10元，蜜棗粽得進(jìn)貨單價為4元（2）設(shè)第二批購進(jìn)肉粽t個，第二批粽子得利潤為w，則k=2>0w隨t的增大而增大。由題意，解得當(dāng)t=2

12、00時，第二批粽子由最大利潤，最大利潤答：第二批購進(jìn)肉粽200個時，全部售完后，第二批粽子獲得利潤最大，最大利潤為1000元。22. 背景：一次小組合作探究課上，小明將兩個正方形按背景圖位置擺放（點e，a，d在同一條直線上），發(fā)現(xiàn)be=dg且bedg。小組討論后，提出了三個問題，請你幫助解答：（1）將正方形aefg繞點a按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，（如圖1）還能得到be=dg嗎？如果能，請給出證明如若不能，請說明理由：（2）把背景中的正方形分別改為菱形aefg和菱形abcd，將菱形aefg繞點a按順時針方向旋轉(zhuǎn)，（如圖2）試問當(dāng)eag與bad的大小滿足怎樣的關(guān)系時，背景中的結(jié)論be=dg仍成立？請說明理

13、由；（3）把背景中的正方形改成矩形aefg和矩形abcd，且，ae=4，ab=8，將矩形aefg繞點a按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），連接de，bg。小組發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中， bg2+de2是定值，請求出這個定值背景圖圖3圖2圖1【考點】手拉手，相似，勾股【解析】解：（1）證明：四邊形abcd為正方形ab=ad，四邊形aefg為正方形ae=ag，在eab和gad中有：eabgadbe=dg(2)當(dāng)eag=bad時，be=dg成立。證明：四邊形abcd菱形ab=ad四邊形aefg為正方形ae=ageag=bad在eab和gad中有：eabgadbe=dg(3)連接eb，bd,設(shè)be和gd相交于點h四

14、邊形aefg和abcd為矩形eabgad,23. 如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a0）與x軸交于a（-3，0）和b（1，0），與y軸交于點c，頂點為d（1）求解拋物線解析式（2）連接ad，cd，bc，將obc沿著x軸以每秒1個單位長度的速度向左平移，得到,點o、b、c的對應(yīng)點分別為點，設(shè)平移時間為t秒，當(dāng)點與點a重合時停止移動。記與四邊形aocd的重疊部分的面積為s，請直接寫出s與時間t的函數(shù)解析式;（3）如圖2，過拋物線上任意一點m（m，n）向直線l:作垂線，垂足為e，試問在該拋物線的對稱軸上是否存在一點f，使得me-mf=？若存在，請求f點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。圖2圖1【考點】二次函數(shù)