鯉躍龍門文化機構高二上學期文數(shù)公式Word版

1、必修五第一章 三角函數(shù)一正弦定理：變形： 推論：二余弦定理：三三角形面積公式：第二章 數(shù)列一等差數(shù)列： 1.定義：an+1-an=d(常數(shù))2.通項公式：或3.求和公式:4.重要性質(1) (2) 二等比數(shù)列：1.定義： 2.通項公式：或3.求和公式: 4.重要性質（1）(2)三數(shù)列求和方法總結：1.等差等比數(shù)列求和可采用求和公式(公式法).2.非等差等比數(shù)列可考慮(分組求和法) ,(錯位相減法)等轉化為等差或等比數(shù)列再求和,若不能轉化為等差或等比數(shù)列則采用(拆項相消法)求和.注意(1):若數(shù)列的通項可分成兩項之和（或三項之和）則可用（分組求和法）。(2)若一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的對應相乘

2、構成的新數(shù)列求和,采用(錯位相減法).過程:乘公比再兩式錯位相減1 / 9(3)若數(shù)列的通項可拆成兩項之差,通過正負相消后剩有限項再求和的方法為(拆項相消法).常見的拆項公式: 四.數(shù)列求通項公式方法總結:1.找規(guī)律(觀察法). 2.若為等差等比(公式法) 3.已知Sn,用（Sn法）即用公式4. 疊加法 5.疊乘法等第三章：不等式一解一元二次不等式三部曲：1.化不等式為標準式ax2+bx+c>0或 ax2+bx+c<O(a>0)。 3.根據(jù)圖象寫出不等式的解集.特別的：若二次項系數(shù)a為正且有兩根時寫解集用口決：（不等號）大于0取兩邊，小于0取中間二.分式不等式的求解通法：（1

3、）標準化：右邊化零，系數(shù)化正.（2）轉 換：化為一元二次不等式（依據(jù)：兩數(shù)的商與積同號）三.二元一次不等式Ax+By+C0（A、B不同時為0），確定其所表示的平面區(qū)域用口訣：同上異下（注意：包含邊界直線用實線，否則用虛線）四.線性規(guī)劃問題求解步驟：畫（可行域）移（平行線）求（交點坐標，最優(yōu)解，最值）答.五.基本不等式：（當且僅當a=b時，等號成立）利用基本不等式求最值應用條件：一正數(shù) 二定值 三相等舊知識回顧：1（1）十字相乘法：左列分解二次項系數(shù)a，右列分解常數(shù)項c，交叉相乘再相加湊成一次項系數(shù)b。2.韋達定理：3對數(shù)類:logaM+logaN=logaMN logaM-logaN=loga

4、 logaMN=NlogaM（M.>0,N>0）必修1-1第一章：邏輯語1四種命題的形式原命題：若 p 則 q 逆命題：若 q 則 p 否命題：若 ¬p 則 ¬q 逆否命題：若¬q則¬p結論：互為逆否的兩個命題是等價的（1）原命題與逆否命題同真假（2）原命題的逆命題與否命題同真假2充分條件與必要條件:若 ，則稱p是q的充分條件，q是p的必要條件(1)若 且 ，則稱p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。3. 充要條件：(2)若 且 ，則稱p是q的充分不必要條件。(3)若 且 ，則稱p是q的必要不充分條件。(4)若 且 ，則稱p是q的既不充分也不必

5、要條件。判別步驟：找出p和q 考察 p 能否推出q和 q能否推出 p判別技巧：推不出的一定能舉反例4含邏輯聯(lián)結詞“且”“或”的命題真假的判斷:確定形式判斷真假判斷p且q的真假：一假必假 判斷p或q的真假：一真必真 p與q的真假相反5全稱命題 的否定是 特稱命題 的否定是 第二章：圓錐曲線方程（一）、橢圓 (1)定義：平面內一個動點到兩個定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)，這個動點的軌跡叫橢圓(這兩個定點叫焦點) (2) 焦點的位置的判定依據(jù)是 項中哪個分母大，焦點就在哪一條軸上。焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍且且頂點、軸長長軸的長=2a 短軸的長=2b焦點、焦

6、距對稱性關于軸、軸、原點對稱離心率準線方程（二）雙曲線(1)定義：平面內與兩個定點F1、F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線(這兩個定點叫雙曲線的焦點)(2) 焦點的位置的判定依據(jù)是 看前的系數(shù)，哪一個為正，焦點就在哪一條軸上焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍或，或，頂點、軸長實軸的長=2a 虛軸的長=2b焦點、焦距對稱性關于軸、軸對稱，關于原點中心對稱離心率準線方程漸近線方程（三）、拋物線(1)定義：平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，定點F叫做拋物線的焦點，定直線l叫做拋物線的準線(2)四種方程的形式 ：一次項為對稱

7、軸，系數(shù)正負決定開口方向標準方程圖形頂點對稱軸軸軸焦點準線方程離心率范圍（四）直線與圓錐曲線的位置關系2弦長公式：若直線與圓錐曲線交于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為 第三章 導數(shù)1.式子稱為函數(shù)從到的平均變化率2函數(shù)在處的瞬時變化率是，則稱它為函數(shù)在處的導數(shù)，記作或，即3函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義是曲線在點處的切線的斜率曲線在點處的切線的斜率是，切線的方程為 4.基本初等函數(shù)的導數(shù)公式：若，則；若，則；若，則；若，則；若，則；若，則；若，則；若，則5.導數(shù)運算法則：；6.根據(jù)導數(shù)確定函數(shù)的單調區(qū)間步驟：（1）確定函數(shù)f(x)的定義域 （2）求出函數(shù)的導數(shù)（3）解不等式f (x)>0,得函數(shù)單增區(qū)間;解不等式f(x)<0,得函數(shù)單減區(qū)間.7.點稱為函數(shù)的極小值點，稱為函數(shù)的極小值；點稱為函數(shù)的極大值點，稱為函數(shù)的極大值極小值點、極大值點統(tǒng)稱為極值點，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值結論：函數(shù)f(x)可導，若x0為極值點，則8.求函數(shù)的極值的方法是：解方程當時：如果在附近的左側，右側，那么是極大值；如果在附近的左側，右側，那么是極小值總結：求可導函數(shù) f (x) 極值的步驟(1) 求出導數(shù) (2) 令 ，解方程；（3） 列表(4)下結論