廣東省揭陽市普寧梅林中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、廣東省揭陽市普寧梅林中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)時(shí)，(      )  a       b        c       d參考答案：d略2. 下列事件為隨機(jī)事件的是(     )a拋一個(gè)硬幣，落

2、地后正面朝上或反面朝上b邊長為a,b的長方形面積為ab c從100個(gè)零件中取出2個(gè),2個(gè)都是次品  d平時(shí)的百分制考試中，小強(qiáng)的考試成績?yōu)?05分參考答案：c略3. 擲一枚均勻的硬幣兩次，事件m：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件n：“至少一次正面朝上”，則下列結(jié)果正確的是 ( )參考答案：d4. 下列各式正確的是a                   b   c   

3、60;            d參考答案：d5. 在abc中，若，則abc是（    ）a. 鈍角三角形b. 直角三角形c. 銳角三角形d. 無法確定參考答案：c試題分析：由tanatanb1及a、b是三角形的內(nèi)角知，a、b為銳角，所以即,所以角c也是銳角，故三角形是銳角三角形選a考點(diǎn)：判斷三角形的形狀6. 已知等差數(shù)列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則a5=（）a4b5c6d8參考答案：c【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)

4、公式、等比中項(xiàng)的性質(zhì)列出方程，化簡后求出a1，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出a5【解答】解：差數(shù)列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則，化簡得，a1=2，a5=a1+4=6，故選：c7. 圖是函數(shù)的圖像，是圖像上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)a作軸的平行線，交其圖像于另一點(diǎn)b（a，b可重合），設(shè)線段ab的長為，則函數(shù)的圖像是 (   )         a            b  &

5、#160;    c         d參考答案：a略8. 已知函數(shù)y=f(x)在r上是偶函數(shù),對任意的都有f(x+6)=f(x)+f(3), 當(dāng)且時(shí),，給出下列命題：f(3)=0；直線x = - 6是y=f(x)圖象的一條對稱軸；函數(shù)y=f(x)在-9，-6上為增函數(shù)；函數(shù)y=f(x)在-9，9上有四個(gè)零點(diǎn)。其中所有正確命題的序號為       （     ）a.  

6、0;  b.      c.     d. 參考答案：d9. 某人射擊5槍，命中3槍，3槍中恰有2槍連中的概率為（   ）a.b.           c.d.參考答案：b10. 下列各組對象中不能形成集合的是（）a高一數(shù)學(xué)課本中較難的題b高二（2）班學(xué)生家長全體c高三年級開設(shè)的所有課程d高一（12）班個(gè)子高于1.7m的學(xué)生參考答案：a【考點(diǎn)】集合的含義【分析】集合內(nèi)的元素要滿足：確定性，無序性，

7、互異性【解答】解：高一數(shù)學(xué)課本中較難的題不滿足確定性，故不是集合；故選a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知一圓柱內(nèi)接于球o，且圓柱的底面直徑與母線長均為2，則球o的表面積為_.參考答案：12. 若對任意x0，a恒成立，則a的取值范圍是_參考答案：略13. 設(shè)為銳角，若，則的值為            參考答案：略14. 圓心在y軸上且過點(diǎn)（3，1）的圓與x軸相切，則該圓的方程是     參考答案：x2+（y5）2=25

8、【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 【專題】直線與圓【分析】由題意求出圓的圓心與半徑，即可寫出圓的方程【解答】解：圓心在y軸上且過點(diǎn)（3，1）的圓與x軸相切，設(shè)圓的圓心（0，r），半徑為r則：解得r=5所求圓的方程為：x2+（y5）2=25故答案為：x2+（y5）2=25【點(diǎn)評】本題考查圓的方程的求法，求出圓的圓心與半徑是解題的關(guān)鍵15. 執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果是參考答案：【考點(diǎn)】ef：程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得該程序的功能是計(jì)算并輸出s=+的值，用裂項(xiàng)法求出s的值即可【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得i=0，m=0，s=0，滿足條件i4，則i=2，m=1，s=，滿足條件i4，i=3，m

9、=2，s=+，滿足條件i4，i=4，m=3，s=+，不滿足條件i4，退出循環(huán)，輸出s=+=1+=故答案為：16. 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則=    ； 參考答案：17. 若f（x）=ax2+3a是定義在a25，a1上的偶函數(shù)，令函數(shù)g（x）=f（x）+f（1x），則函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閰⒖即鸢福?，1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)題意和偶函數(shù)的性質(zhì)列出不等式組，求出a的值，可得函數(shù)f（x）的定義域，由函數(shù)g（x）的解析式列出不等式，求出g（x）的定義域【解答】解：f（x）是定義在a25，a1上的偶函數(shù)，解得a=2，則函數(shù)f（x）的定義域是1，1，

10、由得，0x1，函數(shù)g（x）的定義域是0，1，故答案為：0，1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，.（1）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足的概率；（2）若x，y在連續(xù)區(qū)間1,6上取值，求滿足概率.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）設(shè)事件，利用古典概型概率公式求滿足的概率；（2）利用幾何概型的概率公式求滿足的概率.【詳解】（1）基本事件如下：，共36個(gè).設(shè)事件，則事件包含2個(gè)基本事件（1,3），（2,5），所以，即滿足的概率是.（2）

11、總的基本事件空間，是一個(gè)面積為25的正方形，事件，則事件所包含的基本事件空間是，是一個(gè)面積為的多邊形，所以，即滿足的概率是.【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型和幾何概型的概率的計(jì)算，考查平面向量的數(shù)量積，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.19. （本題滿分12分）已知函數(shù) 和 （為常數(shù)），且對任意，都有恒成立（）求的值；（）設(shè)函數(shù)滿足對任意，都有，且當(dāng)時(shí)，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（）取，由，此時(shí)，故；（）由題設(shè)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，值域是；當(dāng)時(shí)，其值域是， 當(dāng)時(shí)，的值域是，又當(dāng)時(shí)，的值域是，若存在，使得成立，則20. （本小題滿分14分）已知，（1）求的值； （2）求

12、的值參考答案：解： （1）由，得，所以，4分.            6分（2）由，8分又，所以，因此，10分，12分.14分21. 某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請完成下列問題：（1）寫出利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；（2

13、）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？參考答案：（1）由題意得g(x)=2.8+x                             =r(x)-g(x)=        （2）當(dāng)x >5時(shí)，函數(shù)遞減，<=3.2（萬元）當(dāng)0x5時(shí)，函數(shù)= -0.4(