安徽省阜陽市潁上縣紅星鄉(xiāng)陳店中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、安徽省阜陽市潁上縣紅星鄉(xiāng)陳店中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的等差數(shù)列an中，其前2016項(xiàng)的和s2016=1008，則的最小值為（）a6b4cd參考答案：b【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】根據(jù)題意和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出a1+a2016=1，由等差數(shù)列的性質(zhì)得a1001+a1016=1，利用“1”的代換和基本不等式求出的最小值【解答】解：等差數(shù)列an中，s2016=1008，則a1+a2016=1，即a1001+a1016=1，等差數(shù)列an的各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)，=

2、2+2+=4，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，的最小值是4，故選b2. 若在區(qū)間3,3內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)m，則使直線與圓有公共點(diǎn)的概率為（   ）a         b       c.         d參考答案：c3. 過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，若，則直線的方程為（     ）abcd參考答案：a略4. 設(shè)函數(shù)在r上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，

3、且函數(shù)的圖像如題（8）圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是a. 函數(shù)有極大值和極小值b. 函數(shù)有極大值和極小值c. 函數(shù)有極大值和極小值d. 函數(shù)有極大值和極小值參考答案：d：則函數(shù)增；則函數(shù)減；則函數(shù)減；則函數(shù)增；【考點(diǎn)定位】判斷函數(shù)的單調(diào)性一般利用導(dǎo)函數(shù)的符號，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0則函數(shù)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0則函數(shù)遞減5. x2是x5的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充分且必要條件d既不充分又不必要條件參考答案：b【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由x5，可得x2；反之不成立，即可判斷出結(jié)論【解答】解：x5，可得x2；反之不成立x2是x5的必要不充分條件故選：b6. 如圖甲所示，

4、三棱錐的高分別在和上，且，圖乙中的四個(gè)圖像大致描繪了三棱錐的體積與的變化關(guān)系，其中正確的是（    ）參考答案：a,  ,是拋物線的一部分，答案a 7. 若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（）a. 若，則b. 若，則c. 若，則d. 若，則參考答案：c析：對于a，考慮空間兩直線的位置關(guān)系和面面平行的性質(zhì)定理；對于b，考慮線面垂直的判定定理及面面垂直的性質(zhì)定理；對于c，考慮面面垂直的判定定理；對于d，考慮空間兩條直線的位置關(guān)系及平行公理解答：解：選項(xiàng)a中，l除平行n外，還有異面的位置關(guān)系，則a不正確選項(xiàng)b中，l與的位

5、置關(guān)系有相交、平行、在內(nèi)三種，則b不正確選項(xiàng)c中，由l，設(shè)經(jīng)過l的平面與相交，交線為c，則lc，又l，故c，又c?，所以，正確選項(xiàng)d中，l與m的位置關(guān)系還有相交和異面，故c不正確故選c8. 某地一年內(nèi)的氣溫(單位:)與時(shí)刻(單位：時(shí))之間的關(guān)系如圖(1)所示,令表示時(shí)間段內(nèi)的溫差（即時(shí)間段內(nèi)最高溫度與最低溫度的差）, 與之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖表示,則正確的圖像大致是(   )參考答案：d略9. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）a（0，）       b.（0，）   &

6、#160;    c.(0, )          d.(0,)參考答案：a 解析：10. 若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是(      )abc         d. 參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（1，1，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為b，則點(diǎn)a與點(diǎn)b的距離是參考答案：【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距

7、離公式【專題】數(shù)形結(jié)合；定義法；空間向量及應(yīng)用【分析】求出點(diǎn)a關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)b的坐標(biāo)，計(jì)算|ab|即可【解答】解：a（1，1，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為b，b（1，1，1），|ab|=2故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了空間中的對稱與兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題12. 一個(gè)長方體的長、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為_參考答案：13. 已知樣本x1，x2，x3，xn的方差是2，則樣本3x1+2，3x2+2，3x3+2，3xn+2的標(biāo)準(zhǔn)差為    參考答案：3【考點(diǎn)】bc：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【分析】根據(jù)題意，設(shè)原樣本的平均數(shù)為，分析可得新樣本的

8、平均數(shù)，然后利用方差的公式計(jì)算得出答案，求出標(biāo)準(zhǔn)差即可【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)原樣本的平均數(shù)為，即x1+x2+x3+xn=n，其方差為2，即×（x1）2+（x2）2+（xn）2=2，則（3x1+2+3x2+2+3x3+2+3xn+2）=3+2，則樣本3x1+2，3x2+2，3x3+2，3xn+2的方差為 （3x1+232）2+（3x2+232）2+（3xn+232）2=9×（x1）2+（x2）2+（xn）2=18，其標(biāo)準(zhǔn)差s=3；故答案為：314. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且它的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 

9、60;    參考答案：；   15. 已知p是雙曲線上一點(diǎn)，f1，f2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|pf1|17，則|pf2|的值為_參考答案：33略16. 函數(shù)在x=4處的導(dǎo)數(shù)=          。參考答案：略17. 用更相減損術(shù)求38與23的最大公約數(shù)為              參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共7

10、2分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)命題p：“對任意的xr，x22xa”，命題q：“存在xr，使x2+2ax+2a=0”如果命題pq為真，命題pq為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】分別求出在命題p，q下的a的取值，然后根據(jù)條件判斷出p，q中一真一假，所以分別求在這兩種情況下a的范圍，再求并集即可【解答】解：命題p：對任意的xr，x22xa，x22x的最小值大于a；x22x的最小值為：1；1a，即a1；命題q：存在xr，使x2+2ax+2a=0；即方程x2+2ax+2a=0有實(shí)根；=4a24（2a）0，解得a2，或a1；命題pq為真，命題pq為假，

11、命題p，q中一真一假；若p真q假：，解得2a1；若p假q真：，解得a1；實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，1）1，+）19.   某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有20人，認(rèn)為作業(yè)不多的有5人；不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有10人，認(rèn)為作業(yè)不多的有l(wèi)5人(i)根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫出22列聯(lián)表；(ii)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試問：喜歡玩電腦游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少?參考公式：參考答案：20. 考察某校高三年級男生的身高，隨機(jī)抽取40名高三男生，實(shí)測身高數(shù)據(jù)(單位：)如下：17116316316916616816816016816517116

12、9167159151168170160168174165168174161167156157164169180176157162166158164163163167161作出頻率分布表；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        畫出頻率分布直方圖； 估計(jì)身高不大于160cm的概率參考答案：解析：最低身高151，最高身高180，確定組距為3，作頻率分布表如下：身高()頻數(shù)頻率(%)150.5153.512.5153.5156.512.5156.5159.5410.0159.5162.5512.5162.5

13、165.5820.0165.5168.51127.5168.5171.5615.0171.5174.525.0174.5177.512.5177.5180.512.5作頻率分布直方圖身高不大于160的概率約為0.1521. 如圖，某觀光休閑莊園內(nèi)有一塊扇形花卉園oab，其中o為扇形所在圓的圓心，扇形半徑為500米，cosaob=莊園經(jīng)營者欲在花卉園內(nèi)修建一條賞花長廊，分別在邊oa、弧、邊ob上選點(diǎn)d，c，e修建賞花長廊cd，ce，且cdob，ceoa，設(shè)cd長為x米，ce長為y米（）試求x，y滿足的關(guān)系式；（）問x，y分別為何值時(shí)，才能使得修建賞花長廊cd與ce的總長最大，并說明理由參考答案：【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用；余弦定理【分析】（）連接oc，設(shè)oc=500則cd=x，od=ce=y，利用余弦定理，即可求x，y滿足的關(guān)系式；（