北京誠誼高級中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、北京誠誼高級中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)全集, 則a.b.c.d.參考答案：b2. 已知集合a=x|x10，b=y|y=2x，則ab=（）ax|x1bx|x0cx|x1d?參考答案：a【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】求出a中不等式的解集，確定出a，求出集合b中函數(shù)的值域確定出b，求出a與b的交集即可【解答】解：由a中的不等式解得：x1，即a=x|x1；由集合b中的函數(shù)y=2x0，得到b=y|y0，則ab=x|x1故選a3. 從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)

2、，兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率是（    ）a    b    c   d參考答案：a4. 若方程lnx2x100的解為x0，則不小于x0的最小整數(shù)是 ()a4     b5             c6      d7參考答案：b5. 某次考試有70000名學(xué)生參加，為了了解這70000名考生的數(shù)學(xué)成績，

3、從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，有以下四種說法：（1） 1000名考生是總體的一個(gè)樣本；（2） 1000名考生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)是總體平均數(shù)；（3） 70000名考生是總體；（4）  樣本容量是1000，其中正確的說法有(      )a1種 b2種      c3種     d4種參考答案：b6. 銳角三角形中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍是(  )a.     

4、 b.      c.      d. 參考答案：  a7. 設(shè)，則                             （    ）a.    

5、    b.     c.        d.參考答案：a略8. 已知定義在上的函數(shù)和，其圖象如下圖所示：給出下列四個(gè)命題：方程有且僅有6個(gè)根    方程有且僅有3個(gè)根方程有且僅有5個(gè)根    方程有且僅有4個(gè)根其中正確命題的序號（    ）a            b

6、.            c.             d. 參考答案：d9. 若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的取值范圍是（   ）a      b ，4   c ，3       d ，參考答案：c10. 已

7、知是奇函數(shù)，若且，則    參考答案：0略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的單調(diào)遞減區(qū)間是_.參考答案：12. （3分）若函數(shù)y=lnx+2x6的零點(diǎn)為x0，則滿足kx0的最大整數(shù)k=         參考答案：2考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用函數(shù)零點(diǎn)的判定定理即可得出解答：f（2）=ln220，f（3）=ln30，函數(shù)y=lnx+2x6的零點(diǎn)x0（2，3）滿足kx0的最大整數(shù)k=2故答案為2點(diǎn)評：熟練掌握函數(shù)零點(diǎn)的判定定理是解題的關(guān)鍵13

8、. 已知定義在r上的函數(shù)f（x）=ax3+bx+1（a、br且a0），若f（2）=3，則f（2）=參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】化簡可得f（2）=8a+2b+1=3，從而可得f（2）=8a2b+1=1【解答】解：f（x）=ax3+bx+1，f（2）=8a+2b+1=3，8a+2b=2，f（2）=8a2b+1=1，故答案為：114. ，則與的夾角是參考答案：【考點(diǎn)】9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)向量的夾角公式計(jì)算即可【解答】解：，|=2，設(shè)與的夾角為，cos=，0，=，故答案為：15. 對于實(shí)數(shù)，用表示不超過的最大整數(shù)，如，若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則_；_參考答案：；，16. 已知函數(shù)

9、，正實(shí)數(shù)滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則        參考答案：217. 設(shè)                參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：15.  （）=  =  =  （）  &#

10、160;   ()    19. 規(guī)定t為不超過t的最大整數(shù)，例如12.612，3.54，對實(shí)數(shù)x，令f1(x)4x，g(x)4x4x，進(jìn)一步令f2(x)f1(g(x)(1)若x，分別求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)1，f2(x)3同時(shí)滿足，求x的取值范圍參考答案：(1)當(dāng)x時(shí)，4x，f1(x)1，g(x)，f2(x)f1g(x)f133.(2)由f1(x)4x1，得g(x)4x1，于是f2(x)f1(4x1)16x43.x<20. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：【分析】將問題轉(zhuǎn)化為對恒成立；分別在和兩種情況下，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可構(gòu)造不等式組求得結(jié)果.【詳解】定義域    對恒成立當(dāng)時(shí)，不等式為：，滿足題意當(dāng)時(shí)，解得：綜上所述：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)定義域?yàn)榍蠼鈪?shù)范圍的問題，關(guān)鍵是能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為一元二次不等式在實(shí)數(shù)集上恒成立的問題，易錯(cuò)點(diǎn)是忽略二次項(xiàng)等于零的討論.21. （本題12分）在中，、分別是角、所