北京垡上中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、北京垡上中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知命題p:對任意x1,2,x2a0,命題q:存在xr,x2+2ax+2a=0,若命題p且q是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()aa2或1a2ba2或a=1ca1d2a1參考答案:b【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】先分別求出命題p,q下的a的取值范圍,再根據(jù)pq為真命題,得到p,q都為真命題,所以對求得的p,q下的a的取值范圍求交集即可【解答】解:命題p:ax2,x2在1,2上的最小值為1,a1;命題q:=4a24(2a)0,解得a2,或a1;pq

2、是真命題,p,q都是真命題;a1,且a2,或a1;a2;或a=1故選:b2. 如果直線a平面,那么直線a與平面內(nèi)的()a一條直線不相交b兩條直線不相交c無數(shù)條直線不相交d任意一條直線不相交參考答案:d【考點(diǎn)】lt:直線與平面平行的性質(zhì)【分析】根據(jù)直線與平面平行的定義可知直線與平面無交點(diǎn),從而直線與平面內(nèi)任意直線都無交點(diǎn),從而得到結(jié)論【解答】解:根據(jù)線面平行的定義可知直線與平面無交點(diǎn)直線a平面,直線a與平面沒有公共點(diǎn)從而直線a與平面內(nèi)任意一直線都沒有公共點(diǎn),則不相交故選:d3. 算法的有窮性是指(     )a 算法必須包含輸出  &#

3、160;             b算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的c 算法的步驟必須有限              d以上說法均不正確參考答案:c4. 的展開式中的系數(shù)是(a)   (b)   (c)   (d)參考答案:a5. 設(shè)橢圓的離心率為,右焦點(diǎn),方程的兩個(gè)根分別為,則點(diǎn)p()在a

4、上   b內(nèi)      c外      d以上三種情況都有可能參考答案:b6. x為實(shí)數(shù),x表示不超過x的最大整數(shù),則函數(shù)f(x)=xx在r上為()a增函數(shù)b周期函數(shù)c奇函數(shù)d偶函數(shù)參考答案:b考點(diǎn): 函數(shù)的周期性專題: 計(jì)算題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析: 可判斷f(x+1)=(x+1)x+1=xx=f(x);從而說明周期是1即可解答: 解:由題意,f(x+1)=(x+1)x+1=(x+1)(x+1)=xx=f(x);故函數(shù)f(x)=xx在r上為周期為1的周期函數(shù),故選b點(diǎn)評:

5、本題考查了函數(shù)的周期性的判斷,屬于基礎(chǔ)題7. 與直線垂直,且過點(diǎn)(2,0)的直線方程是a     b   c     d參考答案:a8. 已知圓+y=4 和 直線y=mx的交點(diǎn)分別為p、q兩點(diǎn),o為坐標(biāo)原點(diǎn),   則op·oq=(   )a    1+m    b      c    5  

6、;       d    10參考答案:c     錯(cuò)因:學(xué)生不能結(jié)合初中學(xué)過的切割線定op·oq等于切線長的平方來解題。 9. “”是“”的a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充分必要條件d. 既不充分也不必要條件參考答案:b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論【詳解】由可得或,所以若可得,反之不成立,是的必要不充分條件故選:b【點(diǎn)睛】命題:若則是真命題,則是的充分條件,是的必要條件10. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)

7、和為,若,則 a、21b、24    c、28    d、7(   )參考答案:c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù),結(jié)果為_參考答案:4512. 過點(diǎn)作斜率為1的直線l,交拋物線于a、b兩點(diǎn),則|ab|_參考答案:略13. 橢圓: =1(ab0)的左右焦點(diǎn)分別為f1,f2,焦距為2c,若直線y=與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)m滿足mf1f2=2mf2f1,則該橢圓的離心率等于參考答案:【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系;橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由直線可知斜率為,可得直線的傾斜角=60&#

8、176;又直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)m滿足mf1f2=2mf2f1,可得,進(jìn)而設(shè)|mf2|=m,|mf1|=n,利用勾股定理、橢圓的定義及其邊角關(guān)系可得,解出a,c即可【解答】解:如圖所示,由直線可知傾斜角與斜率有關(guān)系=tan,=60°又橢圓的一個(gè)交點(diǎn)滿足mf1f2=2mf2f1,設(shè)|mf2|=m,|mf1|=n,則,解得該橢圓的離心率e=故答案為14. 點(diǎn)p為x軸上一點(diǎn),p點(diǎn)到直線3x4y60的距離為6,則p點(diǎn)坐標(biāo)為_參考答案:設(shè)p(a,0),則有6,解得a12或a8.p點(diǎn)坐標(biāo)為(12,0)或(8,0)15. 已知拋物線,過點(diǎn)(1,0)任作一條直線和拋物線c交于a、b兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn),連接ag

9、, bg并延長分別和拋物線c交于點(diǎn)和,則直線過定點(diǎn)_參考答案:(4,0)設(shè)方程為:,代入拋物線得:設(shè)a,則同理:b,又ab過定點(diǎn),共線,即,又,直線:,利用點(diǎn)在拋物線上化簡得:直線過定點(diǎn)故答案為:16. 一射手對同一目標(biāo)獨(dú)立進(jìn)行次射擊,已知至少命中一次的概率為,則此射手的命中率為             。參考答案:略17. 若雙曲線離心率為2,則它的兩條漸近線的夾角等于_參考答案:60°略三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步

10、驟18. (本小題滿分12分)如圖,在梯形中,四邊形為矩形,平面平面,.(i)求證:平面;(ii)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,試求的取值范圍.參考答案:(i)證明:在梯形中, ,,      2分               3分  平面平面,平面平面,平面  平面         &#

11、160;      5分(ii)解法一:由(i)可建立分別以直線為的如圖所示空間直角坐標(biāo)系,令,則,     7分設(shè)為平面mab的一個(gè)法向量,由得  取,則,8分  是平面fcb的一個(gè)法向量                       10分    

12、     當(dāng)時(shí),有最小值, 當(dāng)時(shí),有最大值。      12分略19. 已知命題p:平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線不平行,命題q:平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行請你寫出以上命題的“p或q”“p且q”“非p”形式的命題,并判斷其真假參考答案:【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】根據(jù)復(fù)合命題的定義進(jìn)行求解并判斷即可【解答】解:“p或q”:平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線不平行或平行(真命題)“p且q”平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線不平行或平行(假命題)“非p”:平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行(真命題

13、)20. 如圖,在四棱錐pabcd中,pa底面abcd,abad,accd,abc=60°,pa=ab=bc,e是pc的中點(diǎn)(1)證明:ae平面pcd;(2)求pb和平面pad所成的角的大小參考答案:【考點(diǎn)】直線與平面所成的角;直線與平面垂直的判定【分析】(1)證明:cd平面pac,可得aecd,證明aepc,即可證明ae平面pcd;(2)證明apb為pb和平面pad所成的角,即可求pb和平面pad所成的角的大小【解答】(1)證明:在四棱錐pabcd中,因?yàn)閜a底面abcd,cd?平面abcd,故cdpa 由條件cdac,paac=a,cd平面pac又ae?平面pac,aecd由pa=ab=bc,abc=60°,可得ac=pae是pc的中點(diǎn),aepc  又pccd=c,綜上得ae平面pcd(2)解:在四棱錐pabcd中,因?yàn)閜a底面abcd,ab?平面abcd,故paab又abad,paad=a,則 ab平面pad, 故pb在平面pad內(nèi)的射影為pa,則apb為pb和平面pad所成的角    在rtpab中,ab=pa,故

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