《質數(shù)和合數(shù)》教學設計

1、質數(shù)和合數(shù)教學設計【教學內容】人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊P2326頁例1及相關練習。【教學目標】1.在自主、合作、探究活動中自我建構“質數(shù)”與“合數(shù)”的概念，能正確運用“概念”進行判斷和說理。2.在“操作、觀察、猜想、分析、比較、判斷、概括”等活動中鍛煉數(shù)學思維能力，感受數(shù)學文化的魅力，啟迪勇于探索的科學意識?！窘虒W重點】理解并正確運用“質數(shù)和合數(shù)”的概念?！窘虒W難點】質數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系?！窘叹?、學具準備】教具：CAI課件、若干磁性小正方形、150磁性數(shù)字卡片。學具：若干小正方形、50以內的數(shù)表、學號標牌。【教學過程】一、操作引探、初步感知。活動：拼擺長方形。（

2、1）師引導：在黑板上出示三個同樣的小正方形（每個正方形的邊長為1）。用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形? 這個長方形的長是幾? 寬是幾?學生獨立思考后，指名一生上臺演示并加以說明。教師將結果記錄在表中（課件呈現(xiàn)）。（2）師引導：出示四個同樣的小正方形，用這樣的四個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形？這個長方形的長是幾?寬是幾?學生獨立思考后，再指名一生上臺演示說明。將結果記錄在表中。（課件呈現(xiàn)）(3) 拿出信封中的小正方形和記錄表，4人小組合作拼擺長方形。（教師巡視指導各小組活動）分別用2個、5個、6個、7個、8個12個小正方形拼成一個長方形，每組你們能拼出

3、幾個不同的長方形？討論每個長方形的長和寬各是多少？將結果記錄在表中。所用正方形的個數(shù)長方形的長和寬2個1×23個1×34個1×4 2×25個1×56個1×6 2×37個1×78個1×8 2×4 9個1×9 3×310個1×10 2×511個1×1112個1×12 2×6 3×424個1×24 2×12 3×8 4×6（4）小組匯報，教師根據(jù)匯報填寫記錄表。（課件呈現(xiàn)）追問：如果

4、所用正方形的個數(shù)是“24”個呢？二、 觀察、比較、抽象概念。請大家認真觀察記錄表，思考：（1）用若干個小正方形拼成一個長方形，當小正方形的個數(shù)是多少時，只能拼成一個長方形？生：當小正方形的個數(shù)為2、3、5、7、11時，只能拼成一個長方形。（2）是不是只有當正方形的個數(shù)為2、3、5、7、11這幾種情況時，才只能拼成一個長方形呢？生：不是，還有當正方形個數(shù)為13、17、19等時，也只能拼成一個長方形。師：像2、3、5、7、11等這些數(shù)，有著自身的特點，這種特點在大家剛才的拼擺長方形的活動中也能得到體現(xiàn)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)。想一想，什么是質數(shù)？生：這些數(shù)有一個共同的特點，它們的約數(shù)只有兩個（1和它本身

5、）。所以，我認為只有兩個約數(shù)的數(shù)，就是“質數(shù)”。師：我們一起來檢驗2、3、5、7、11的約數(shù)個數(shù)，這些數(shù)是否都有這一特點？（3）師：像4、6、8、9、10、12等這樣的數(shù)，就叫做合數(shù)。想一想：什么是合數(shù)？生：這些數(shù)的約數(shù)個數(shù)不止兩個，所以，我認為至少有三個約數(shù)的數(shù)，就是合數(shù)。師：你們認為合數(shù)與質數(shù)是主要區(qū)別是什么？生：合數(shù)與質數(shù)的主要區(qū)別是合數(shù)的約數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)。結合學生的回答，教師板書：沒有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質數(shù)。如2、3、5、7、11一個數(shù)除了1和它本身外 還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、8、9、10、12    

6、0;（4）師：請大家自學課本P23頁“質數(shù)”和“合數(shù)”的定義。想一想：與大家剛才表述的意思相同嗎？師：同學們自己找出質數(shù)、合數(shù)的本質特征，并且用自己的語言進行了比較準確的概括，非常好！三、判斷說理，揭示概念內涵。（1）請你判斷下面的數(shù)，哪些是質數(shù)，哪些是合數(shù)，并說明理由：教師在黑板上逐一出示19、28、14367135、119是質數(shù)。因為19的約數(shù)除了1和19本身外沒有別的約數(shù)。28是合數(shù)。因為28的約數(shù)除了1和28本身外，還有別的約數(shù)2、4、7、14，所以28是合數(shù)。教師有意很慢地出示1436713這個數(shù)還沒有寫完（接著繼續(xù)板書“5”）。生：14367135是合數(shù)。它的約數(shù)除了1和14367

7、135本身外，還有別的約數(shù)。因為個位上是5的數(shù)一定能被5整除，5肯定是它的約數(shù)。師：說的真好！這么大的一個數(shù)，我們運用能被2、5、3整除的數(shù)的特征，抓住判斷質數(shù)和合數(shù)的關鍵，很快做出了正確判斷。那么，對于比較小的數(shù)，老師相信你們一定能更快地做出判斷。教師隨手寫出“1”，引發(fā)學生的爭議。 （2）辨析并說理。一個自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)，一個自然數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù)，這話對嗎？生：“一個自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)”這話是正確的，因為所有的自然數(shù)按照能不能被2整除進行分類，只有兩種可能，能被2整除的數(shù)就是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)就是奇數(shù)。但是，“一個自然數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù)”這話是錯的，因為所有的自然數(shù)按照約數(shù)

8、的個數(shù)一共分為三類：只有一個約數(shù)的數(shù)是“1”；只有兩個約數(shù)的數(shù)是“質數(shù)”；有三個以上約數(shù)的數(shù)是“合數(shù)”。結合學生的回答，教師板書：自然數(shù) 自然數(shù)（非零）    “除1以外的自然數(shù)，不是質數(shù)就是合數(shù)”這話對嗎？（3）接著出示“43”，判斷它是不是質數(shù)？師：要想馬上知道“43”是什么數(shù)還真不容易。如果有質數(shù)表可查就方便了。下面，請用你們的小手，開動你們的腦筋，制作一張100以內的質數(shù)表，好嗎?四、動手制作50以內數(shù)的質數(shù)表。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383

9、94041424344454647484950（1）教師將上面的表格發(fā)給每個學生，獨立思考，放手獨立制作50以內的質數(shù)表。（2）在學生獨立制作的基礎上，集體交流師：剛才，我們的有些同學接受任務后，馬上就去找。要是我，我可不急于去找，而是想想用什么方法去找，說說你們是怎樣找的。生：我是對1到50的這些數(shù)一個一個地進行判斷，將不是質數(shù)的劃去，留下的就是50以內的質數(shù)。師：(若有所思地)把質數(shù)留下，其他的數(shù)去掉，這，古希臘數(shù)學家埃拉托斯特尼就是用這種篩選的方法制作質數(shù)表的。師：有沒有更快的篩選方法呢?師：結合學生的回答在表上演示操作。（磁性數(shù)字卡片）2357111317192329313741434

10、7（3）檢測反饋：用查質數(shù)表的方法判斷一個數(shù)是不是質數(shù)。師：一個數(shù)是不是質數(shù)，也可以查質數(shù)表。請大家利用質數(shù)表快速完成數(shù)學書P25頁練習四第二題。師：同學們善于觀察、勤于動腦、敢于提問，太好了！關于質數(shù)與合數(shù)的學問多著呢，你們聽說過數(shù)學皇冠上的明珠哥德巴赫猜想嗎? 課件播放：哥德巴赫猜想五、檢測反饋、拓展延伸。1.自我介紹。根據(jù)自己的學號，說說這個數(shù)的特性，能說多少就說多少？（先示范，然后同桌互相說一說，教師巡視指導。）如：我是1號，1是奇數(shù)，但它既不是質數(shù)也不是合數(shù)；我是9號，它是自然數(shù)，整數(shù)，是奇數(shù)，又是合數(shù)；我是20號，它是偶數(shù)，也是合數(shù)，既能被2整除，又能被5整除。2.猜電話號碼。師：這節(jié)課同學們表現(xiàn)的都非常好，老師很喜歡你們！想與你們交個朋友，你們怎樣與老師聯(lián)系呢？你們想知道老師的電話號碼嗎？老師的電話號碼是8位數(shù)，每一位數(shù)字（從左向右）依次是：10以內最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)。10以內最小的既是質數(shù)又是奇數(shù)。10以內最小的質數(shù)。10以內最大的質數(shù)。10以內最小的合數(shù)。這個數(shù)既不是質數(shù)也不是合數(shù)。10以內最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)。8327419師：老師的電話號碼是：請同學們以后和老師常聯(lián)系，好嗎。六、小結與質疑。通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？七、動腦筋離開教室。請最特殊的數(shù)“1”離開教室；請既是奇數(shù)又是合數(shù)的離開教