2020年四川省眉山市洪雅縣三寶中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2020年四川省眉山市洪雅縣三寶中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若質(zhì)點(diǎn)a按規(guī)律s=2t2運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)a在t=1時的瞬時速度是（）ab2cd4參考答案：d【考點(diǎn)】變化的快慢與變化率【分析】由已知中質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s=2t2運(yùn)動，我們易求出s，即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的瞬時速度表達(dá)式，將t=1代入s的表達(dá)式中，即可得到答案【解答】解：質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s=2t2運(yùn)動，s=4ts|t=1=4×1=4質(zhì)點(diǎn)在1s時的瞬時速度為4故選：d2. 已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時其導(dǎo)函數(shù)滿足若，則下列表示大小關(guān)系的式子正

2、確的是（    ）a     bc     d參考答案：c3. ab0是|ab|=|a|b|的（）a必要不充分條件b充分不必要條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：a【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義，以及絕對值的意義進(jìn)行判斷即可【解答】解：當(dāng)a=1，b=2時，不滿足|ab|=|a|b|，當(dāng)“|ab|=|a|b|”，平方得a22ab+b2=a22|ab|+b2，即|ab|=ab，可得ab0即“ab0是|ab|=|a|b|的|”的必要不

3、充分條件故選：a4. 用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于60°”時，應(yīng)假設(shè)（）a三個內(nèi)角都不大于60°b三個內(nèi)角都大于60°c三個內(nèi)角至多有一個大于60°d三個內(nèi)角至多有兩個大于60°參考答案：b【考點(diǎn)】fd：反證法的應(yīng)用【分析】熟記反證法的步驟，從命題的反面出發(fā)假設(shè)出結(jié)論，直接得出答案即可【解答】解：用反證法證明在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角不大于60°，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，即假設(shè)三個內(nèi)角都大于60°故選：b5. 不等式的解集是（     ）.(a) (b) (c)

4、   (d) 參考答案：d略6. abc中, a = 1, b =, a=30°，則b等于    （     ）   a60°          b60°或120°       c30°或150°      d120°參考答案：b7. 將正奇數(shù)按照如

5、卞規(guī)律排列，則2 015所在的列數(shù)為參考答案：d8. 下面幾種推理中是演繹推理的序號為（   ）a半徑為圓的面積，則單位圓的面積；b由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電；c猜想數(shù)列的通項公式為；d由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為，推測空間直角坐標(biāo)系中球的方程為 參考答案：a略9. 從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為的共有（    ）a.60對    b.48對      c.30對     d.24對&

6、#160; 參考答案：b10. 已知,那么函數(shù)有（  ）（a）最大值2     （b）最小值2     （c）最小值4（d）最大值4 參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的最小值為            ks5u參考答案：略12. 直線5x+12y+3=0與直線10x+24y+5=0的距離是     

7、;                   .參考答案：13. 已知四棱錐vabcd，底面abcd是邊長為2的正方形，va平面abcd，且va=4，則此四棱錐的側(cè)面中，所有直角三角形的面積的和是參考答案：8+4【考點(diǎn)】le：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積【分析】由線面垂直的判定與性質(zhì)，可證出vab、vad、vbc、vcd都是直角三角形由va=4且ab=ad=2，根據(jù)勾股定理算出vb=vd=2，最后利用直角三角形的面積公

8、式即可算出所有直角三角形的面積的和【解答】解：va平面abcd，bc?平面abcd，vabc底面abcd是正方形，可得bcab，vaab=a，bc平面vab，結(jié)合vb?平面vab，得bcvb同理可得cdvd，va平面abcd，ab、ad?平面abcd，vaab且vaad綜上所述，四棱錐的四個側(cè)面都是直角三角形，va=4，ab=ad=2，vb=vd=2，由此可得，所有直角三角形的面積的和為s=2××2×4+2××2×=8+4故答案為：8+414. 向量與的夾角為，=2，=1， =t， =（1t），在t0時取得最小值，當(dāng)0t0時，夾角的取

9、值范圍是       參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個向量的夾角【分析】由向量的運(yùn)算可得2=（5+4cos）t2+（24cos）t+1，由二次函數(shù)可得0，解不等式可得cos的范圍，可得夾角的范圍【解答】解：由題意可得=2×1×cos=2cos，=（1t）t，2=（1t）2+t22t（1t）=（1t）2+4t24t（1t）cos=（5+4cos）t2+（24cos）t+1由二次函數(shù)知當(dāng)上式取最小值時，t0=，由題意可得0，解得cos0，故答案為：15. 設(shè)實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，則a、b、c中至少有一個數(shù)不小于（填具

10、體數(shù)字）參考答案：【考點(diǎn)】反證法的應(yīng)用；進(jìn)行簡單的合情推理【分析】根據(jù)題意，通過反證法，通過得出與已知a+b+c=1矛盾，可得結(jié)論【解答】解：假設(shè)a、b、c都大于，則a+b+c1，這與已知a+b+c=1矛盾假設(shè)a、b、c都小于，則a+b+c1，這與已知a+b+c=1矛盾故a、b、c中至少有一個數(shù)不小于故答案為：16. 已知函數(shù)，則_；參考答案：【分析】直接求導(dǎo)即可【詳解】因為，進(jìn)行求導(dǎo)得.將代入得.故.【點(diǎn)睛】此題是關(guān)于求導(dǎo)運(yùn)算的基礎(chǔ)題17. 在區(qū)間1，1上隨機(jī)取一個數(shù)x，則cos的值介于0到之間的概率為參考答案：【考點(diǎn)】等可能事件的概率【分析】本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型，由于函數(shù)cos是一個

11、偶函數(shù)，故可研究出cosx的值介于0到0.5之間對應(yīng)線段的長度，再將其代入幾何概型計算公式進(jìn)行求解【解答】解：由于函數(shù)cos是一個偶函數(shù)，可將問題轉(zhuǎn)化為在區(qū)間0，1上隨機(jī)取一個數(shù)x，則cos的值介于0到之間的概率在區(qū)間0，1上隨機(jī)取一個數(shù)x，即x0，1時，要使cosx的值介于0到0.5之間，需使xx1，區(qū)間長度為，由幾何概型知 cosx的值介于0到0.5之間的概率為故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）設(shè)（1）       討論該函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)為函數(shù)

12、的極大值，證明：參考答案：當(dāng)時，綜上                                           -12分19. 已知圓c：x2+y24x6y+12=0，點(diǎn)

13、a（3，5）（1）求過點(diǎn)a的圓的切線方程；（2）o點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連接oa，oc，求aoc的面積s參考答案：【考點(diǎn)】圓的切線方程【專題】直線與圓【分析】（1）先把圓轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心和半徑，再設(shè)切線的斜率為k，寫出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，解出k，然后可得切線方程（2）先求oa的長度，再求直線ao 的方程，再求c到oa的距離，然后求出三角形aoc的面積【解答】解：（1）因為圓c：x2+y24x6y+12=0?（x2）2+（y3）2=1所以圓心為（2，3），半徑為1當(dāng)切線的斜率存在時，設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為kxy3k+5=0，所以=1，所以k=，所以切線方程為：3x4y+11=0；而點(diǎn)（3，5）在圓外，所以過點(diǎn)（3，5）做圓的切線應(yīng)有兩條，當(dāng)切線的斜率不存在時，另一條切線方程為：x=3（2）|ao|=，經(jīng)過a點(diǎn)的直線l的方程為：5x3y=0，故d=，故s=d|ao|=【點(diǎn)評】本題考查圓的切線方程，點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題20. 如圖，四邊形為矩形， 求圖中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積.參考答案：略21. abc的三個頂點(diǎn)分別為,求：（1）ac邊所在直線的方程；（2）ac邊的垂直平分線de所在直線的方程.參考答案：