2020年四川省廣安市蘇溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2020年四川省廣安市蘇溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，且曲線的極大值點(diǎn)的坐標(biāo)為，則等于(   ) a2  b1  c       d 參考答案：a略2. 有一段“三段論”推理是這樣的：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù) 的極值點(diǎn)；因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以x=0是函數(shù)的極值點(diǎn).”以上推理中（   ）  參考答案：a略3.

2、 若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則（    ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】根據(jù)函數(shù)的求導(dǎo)法則可得.【詳解】函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為.故選：c【點(diǎn)睛】此題考查求函數(shù)導(dǎo)函數(shù)，關(guān)鍵在于熟練掌握求導(dǎo)公式，根據(jù)公式和求導(dǎo)法則求導(dǎo)函數(shù).4. 函數(shù)的最大值是（  ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】先利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用函數(shù)的單調(diào)性求最大值.【詳解】由題得，所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，所以，故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.5.  已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）

3、的解析式可能為af（x）=2cos（）                                 bf（x）=cos（）cf（x）=2sin（）            

4、60;                     df（x）=2sin（）參考答案：a6. 已知o為極點(diǎn)，曲線都在極軸的上方, 極坐標(biāo)方程為,.若直線與曲線交于(不同于點(diǎn))兩點(diǎn)，則的最小值為(     )a.1             b.2

5、            c.3          d.4參考答案：b略7. 已知橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為f1、f2，過f2且傾角為45°的直線l交橢圓于a、b兩點(diǎn)，以下結(jié)論中：abf1的周長(zhǎng)為8；原點(diǎn)到l的距離為1；|ab| ；正確的結(jié)論有幾個(gè)             &

6、#160;                                         （     ）a3  b2c1  d0參考答案：

7、a略8. 直線恒過定點(diǎn)，則以為圓心， 為半徑的圓的方程為a.                   b.   c.                  d. 參考答案：c9. 甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為0.3，甲不輸?shù)母怕蕿?.8，則甲、乙兩人下成和棋的概率為

8、                           （     ）a. 0.6             b. 0.3     &

9、#160;   c. 0.1       d. 0.5參考答案：d10. 按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為（      ）(a)  ？    (b)  ？     (c)  ？       ( d)  ？ 參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點(diǎn)e，f

10、，m，n分別為正方體abcda1b1c1d1的棱aa1，ad，bb1，b1c1的中點(diǎn)，則異面直線ef和mn所成的角為參考答案：90°【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【分析】取bc中點(diǎn)o，連綀mo、no，則efmo，從而mon是異面直線ef和mn所成的角（或所成角的補(bǔ)角），由此能求出異面直線ef和mn所成的角【解答】解：取bc中點(diǎn)o，連綀mo、no，e，f，m，n分別為正方體abcda1b1c1d1的棱aa1，ad，bb1，b1c1的中點(diǎn)，efmo，mon是異面直線ef和mn所成的角（或所成角的補(bǔ)角），設(shè)正方體abcda1b1c1d1的棱長(zhǎng)為虎添翼，則mn=mo=，on=2，mn2+mo2

11、=no2，mon=90°異面直線ef和mn所成的角為90°故答案為：90°12. 如圖，點(diǎn)p在正方體的面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：三棱錐的體積不變； 面； ； 面面。其中正確的命題的序號(hào)是_（寫出所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：      13. 函數(shù)f（x）=，x0，的最大值為    參考答案：【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】由兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得f（x）=，設(shè)t=tanx+1，由x0，則t=tanx+11，2，f（x）=，從而可求當(dāng)t=1時(shí)，f（x）min

12、的值【解答】解：f（x）=，設(shè)t=tanx+1，由x0，則t=tanx+11，2，f（x）=+，當(dāng)t=1時(shí)，f（x）min=故答案為：14. 將一個(gè)各個(gè)面上涂有顏色的正方體鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取一個(gè)，其中恰有3面涂有顏色的概率是             。參考答案：略15. 如果今天是星期一，從明天開始，天后地第一天是星期           。 參

13、考答案：六 16. 集合有8個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的值為       參考答案：17. 矩陣的特征值為_參考答案：3，8。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知雙曲線g的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓x2y210x200相切.過點(diǎn)p(4,0)作斜率為的直線，使得和g交于a，b兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)c，并且點(diǎn)p在線段ab上，又滿足|pa|·|pb|pc|2.(1)求雙曲線g的漸近線的方程；(2)求雙曲線g的方程；(3)橢圓s的中心在原點(diǎn)，它的短軸是g的實(shí)軸.如果s中垂直于的平行弦的中點(diǎn)的軌

14、跡恰好是g的漸近線截在s內(nèi)的部分ab，若p（x,y）（y>0）為橢圓上一點(diǎn)，求當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo).參考答案：解：(1)設(shè)雙曲線g的漸近線的方程為ykx，則由漸近線與圓x2y210x200相切可得，所以k±，即雙曲線g的漸近線的方程為y±x.      3分(2)由(1)可設(shè)雙曲線g的方程為x24y2m，把直線的方程y(x4)代入雙曲線方程，整理得3x28x164m0，則xaxb，xaxb.(*)|pa|·|pb|pc|2，p、a、b、c共線且p在線段ab上，(xpxa)(xbxp)(xpxc)2，即(xb4)(4

15、xa)16，整理得4(xaxb)xaxb320.將(*)代入上式得m28，雙曲線的方程為1.                    7分(3)由題可設(shè)橢圓s的方程為1(a>2)，設(shè)垂直于的平行弦的兩端點(diǎn)分別為m(x1，y1)，n(x2，y2)，mn的中點(diǎn)為p(x0，y0)，則1，1，兩式作差得0.由于4，x1x22x0，y1y22y0，所以0，所以，垂直于的平行弦中點(diǎn)的軌跡為直線0截在橢圓s內(nèi)的部分.又由已知，

16、這個(gè)軌跡恰好是g的漸近線截在s內(nèi)的部分，所以，即a256，故橢圓s的方程為1.          11分 由題意知滿足條件的p點(diǎn)必為平行于ab且與橢圓相切的直線m在橢圓上的切點(diǎn)，易得切線m的方程為，解得切點(diǎn)坐標(biāo)，則p點(diǎn)的坐標(biāo)為  13分19. (本題滿分16分）已知橢圓c：的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)(1)求橢圓c的方程；(2)設(shè)f是橢圓c的右焦點(diǎn)，m為橢圓上一點(diǎn)，以m為圓心，mf為半徑作圓m。問點(diǎn)m滿足什么條件時(shí)，圓m與y軸有兩個(gè)交點(diǎn)? (3)設(shè)圓m與y軸交于d、e兩點(diǎn)，求點(diǎn)d、e距離的最大

17、值。 參考答案：略20. 橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，一條直線經(jīng)過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)求的周長(zhǎng)；若的傾斜角為，求的面積參考答案：由橢圓的定義，得，又，所以，的周長(zhǎng)又因?yàn)?，所以，故點(diǎn)周長(zhǎng)為6分由條件，得，因?yàn)榈膬A斜角為，所以斜率為，故直線的方程為8分由消去，得，10分設(shè)，解得， 所以，14分21. 命題p：關(guān)于的不等式對(duì)于一切恒成立，命題q：函數(shù)是增函數(shù)，若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：設(shè)，由于關(guān)于的不等式對(duì)于一切恒成立，所以函數(shù)的圖象開口向上且與軸沒有交點(diǎn)，故，.   2分函數(shù)是增函數(shù)，則有，即.  由于p或q為真，p且q為假，可知p、q一真一假.    若p真q假，則  ；  若p假q真，則  ；綜上可知，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是或22. （1）求曲線y=在點(diǎn)（1，1）處的切