自行車轉(zhuǎn)彎問題doc資料

1、自行車轉(zhuǎn)彎問題精品文檔自行車轉(zhuǎn)彎問題摘要：本文就自行車轉(zhuǎn)彎過程中涉及的問題，包括向心力的來源、傾斜的原因和角度等進(jìn)行分析，并和教材上的“火車彎道”部分內(nèi)容加以區(qū)別。關(guān)鍵字： 自行車轉(zhuǎn)彎向心力傾斜火車彎道緣起進(jìn)行生活中的圓周運(yùn)動(dòng)這部分內(nèi)容講解的時(shí)候，我參閱了一些教案，發(fā)現(xiàn)有些教案是用自行車轉(zhuǎn)彎時(shí)人和車是傾斜著的現(xiàn)象來引出“鐵路的彎道”這部分內(nèi)容。如下圖：摩托車賽車時(shí)車子傾斜相當(dāng)厲害，幾乎貼近地面。騎過自行車的人一般都有這樣的體會(huì)，當(dāng)自行車以一定的速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，人和自行車會(huì)不自覺的傾斜。這究竟是什么緣故呢？我們是否能用物理知識(shí)解釋這一現(xiàn)象？它與“鐵路轉(zhuǎn)彎”所涉及的物理原理真的一樣嗎？我們知道物體轉(zhuǎn)彎

2、需要向心力，那么這兩種情況下物體轉(zhuǎn)彎所需的向心力來源是否一樣呢？1. 自行車轉(zhuǎn)彎的體驗(yàn)騎自行車勻速直線行駛，然后停止踩腳踏，使自行車轉(zhuǎn)彎，我們發(fā)現(xiàn)車身會(huì)傾斜一定的角度。多試幾次，發(fā)現(xiàn)若維持轉(zhuǎn)彎時(shí)的速率不變，減小自行車轉(zhuǎn)彎半徑，車身傾斜得厲害些；若保持轉(zhuǎn)彎半徑相同，車速越大，轉(zhuǎn)彎時(shí)車身傾斜越厲害。另外，我們?cè)谟^看摩托車賽車比賽的時(shí)候，有時(shí)會(huì)看到這樣的鏡頭：摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)，車身傾斜，賽車手和車子連人帶車滑出賽道。下面就根據(jù)這些試驗(yàn)結(jié)果及現(xiàn)象來分析一下自行車轉(zhuǎn)彎的物理原理。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔2. 自行車轉(zhuǎn)彎常見的幾種分析2.1 自行車轉(zhuǎn)彎涉及的物理問題物體做圓周運(yùn)動(dòng)，速度方向

3、，即運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在發(fā)生變化，我們知道向心力的作用效果是改變物體速度方向，那么究竟是哪個(gè)力，或者是哪幾個(gè)力的合力在提供這個(gè)向心力呢？轉(zhuǎn)彎時(shí)車身為什么需要傾斜？自行車車身傾斜的原理與火車在鐵路彎道轉(zhuǎn)彎的原理真的一樣嗎？當(dāng)火車兩側(cè)軌道對(duì)車輪都沒有作用力時(shí)，根據(jù)火車轉(zhuǎn)彎的速度，我們可以確定火車內(nèi)外軌所需的高度差，即鐵路彎道的傾斜程度。那么當(dāng)自行車以一定的速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，車體的傾斜程度我們可以確定嗎？車身傾斜時(shí)與地面的夾角可以怎么求出呢？2.2 常見的幾種分析總結(jié)一認(rèn)為自行車轉(zhuǎn)彎傾斜與火車彎道的傾斜是同一道理，正如有些教案中用學(xué)生平常騎自行車轉(zhuǎn)彎的感受或圖片來引出火車彎道傾斜的原因。有一教案授課教師是這么引入新

4、課生活中的圓周運(yùn)動(dòng)：展示自行車轉(zhuǎn)彎的圖片，說自行車轉(zhuǎn)彎傾斜是為了提供向心力，而火車轉(zhuǎn)彎時(shí)不容易傾斜車身，因此就將火車彎道的路面做成外高內(nèi)地，形成內(nèi)外軌高度差。這種分析方法認(rèn)為當(dāng)自行車傾斜著轉(zhuǎn)彎時(shí)，人所受的重力和地面支持力的合力提供向心力，使自行車順利轉(zhuǎn)彎，做圓周運(yùn)動(dòng)。在這種理解方法中，傾斜車身所受的支持力不是豎直向上了。這顯然是不對(duì)的，支持力的方向應(yīng)垂直于接觸面指向被支持的物體，這里的接觸面應(yīng)該是路面，垂直與路面就是豎直向上了。這與火車轉(zhuǎn)彎不同，火車彎道的路基傾斜。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔還有一種說法，如果把人作為研究對(duì)象，人重力和支持力的合力提供向心力的說法似乎就可以成立

5、了。但如果這樣，那么當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，坐在汽車?yán)锏娜艘矐?yīng)該靠?jī)A斜來提供向心力，顯然這與事實(shí)不太符合。二 . 汽車在平地轉(zhuǎn)彎時(shí)是靠靜摩擦力提供向心力，這是毫無疑問。所以自行車轉(zhuǎn)彎的另一種理解是與汽車轉(zhuǎn)彎一致，靠摩擦力來提供向心力。可以試想一下，在無限光滑的地面，傾斜的車身是不可能順利轉(zhuǎn)彎的。自行車轉(zhuǎn)彎時(shí)有相對(duì)于地面沿半徑向外的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以地面對(duì)自行車有指向圓心方向的靜摩擦力作用，充當(dāng)了自行車轉(zhuǎn)彎所需的向心力。而車身傾斜是為了增大摩擦力。車身傾斜之后，顯然會(huì)增大自行車沿半徑向外的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，在最大靜摩擦的范圍內(nèi)，增大了地面對(duì)自行車的靜摩擦力，使得足以提供自行車轉(zhuǎn)彎所需的向心力。所以自行車轉(zhuǎn)彎速度越大，

6、所需的向心力也越大，車身傾斜自然越厲害，這與事實(shí)相符。三. 認(rèn)為自行車轉(zhuǎn)彎時(shí)傾斜的原因是為了提供重力力矩，與慣性力矩平衡。自行車轉(zhuǎn)彎時(shí)傾斜，受到地面的支持力豎直向上，重力豎直向下，但兩者并不是共點(diǎn)力，不能求合力，應(yīng)考慮力矩平衡。因此車身傾斜是為了使重力矩和慣性力矩得到平衡，而自行車轉(zhuǎn)彎所需的向心力是由靜摩擦力產(chǎn)生的。傾斜程度變化，產(chǎn)生的靜摩擦力就會(huì)變化，重力的力矩也會(huì)變化。3. 自行車轉(zhuǎn)彎的物理分析以上幾種是自行車轉(zhuǎn)彎時(shí)所涉及物理問題的常見分析，但是有些解釋卻與事實(shí)不符。下面就本人的理解分析一下自行車轉(zhuǎn)彎過程中的物理原理。3.1 自行車轉(zhuǎn)彎與火車轉(zhuǎn)彎比較收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品

7、文檔自行車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到的支持力是豎直向上的，向心力由靜摩擦力提供，滿足2式子 Ffm v 。在最大靜摩擦力的范圍內(nèi)，車身傾斜可以增大摩擦力，所以車速R大時(shí)，車身傾斜越厲害，比如摩托車賽車時(shí)。火車的彎道內(nèi)外軌有高度差，路基傾斜，使得支持力和重力的合力提供火車轉(zhuǎn)彎的向心力。二者向心力的來源有明顯不同，傾斜的原因也不同。3.2 自行車轉(zhuǎn)彎傾斜的物理分析自行車轉(zhuǎn)彎傾斜除了可以增大提供向心力的靜摩擦力外，涉及到力矩平衡的問題。在非慣性參考系下，對(duì)轉(zhuǎn)彎的自行車進(jìn)行受力分析，當(dāng)然此時(shí)不能將自行車作為質(zhì)點(diǎn)處理，除了受2重力、支持力、摩擦力的作用力外，還受慣性離心力F離m v 的R作用，如圖。重力和支持力起力偶作

8、用，使車身向內(nèi)側(cè)傾斜，利用傾斜車身，使得重力力矩與慣性力矩保持平衡，則GLcos=F 離 Lsin 。那么當(dāng)自行車以一定的速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，我們可以確定車體的傾斜程度，即車身傾斜時(shí)與地面的夾角。2慣性離心力的大小 F離m vR重力力矩與慣性力矩平衡GLcos=F 離 Lsin 由上述兩個(gè)式子聯(lián)立，可以得出tan = Rg / v2 , 自行車傾斜的角度取決于轉(zhuǎn)彎半徑 R 和轉(zhuǎn)彎的速率 v。在中學(xué)階段只需討論自行車轉(zhuǎn)彎所需的向心力，大小等于靜摩擦力，最好不要涉及車身傾斜的原因，尤其是非慣性系下的力矩平衡。4中學(xué)自行車轉(zhuǎn)彎題目自行車轉(zhuǎn)彎題目：（吉林省通榆一中沈士學(xué)）收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精

9、品文檔某人騎自行車沿半徑為 R 的水平跑道轉(zhuǎn)彎，求：（ 1）若車速為 v，則地面對(duì)自行車的靜摩擦力的大小為；那么當(dāng)自行車跟水平方向成的傾角=（用反三角函數(shù)表示）時(shí)，才能保持不倒；（ 2）假如地面和車輪間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則自行車允許的最大速度vmax，最大傾角 max（用反三角函數(shù)表示）解： 1. 在豎直方向上： N=mg，法向方向上： Ffmv 2 / Rtanmg/ Ffmv2Rg / v22)mg /arctan(Rg / vR2、最大靜摩擦力 f max 提供向心力 F f m ax = NmgF f m ax = mvm2ax / RvmaxgR此時(shí)自行車傾角應(yīng)滿足的條件為：tan maxmg / F f max1/,maxarctan(1/)分析：自行平面轉(zhuǎn)彎所需的向心力是地面給自行車的靜摩擦力所提供的，自行車傾斜可增大靜摩擦力，使?jié)M足靜摩擦力等于向心力。自行車轉(zhuǎn)彎速度增大，當(dāng)所需的向心力大于地面所能提供的最大靜摩擦力時(shí)，自行車就會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，不能順利轉(zhuǎn)彎。但這道題目對(duì)轉(zhuǎn)彎時(shí)自行車與地面