2019-2020學(xué)年四川省成都市高考三診模擬考試數(shù)學(xué)模擬試題(文)有答案

1、. . 成都七中高三三診模擬試題( 文科 ) 數(shù)學(xué)第卷（共60 分）一、選擇題：本大題共12 個小題 , 每小題 5分, 共 60 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1. 已知集合230axxx，1bx yx，則abi為（）a0,3 b1,3 c0,1 d2. 已知復(fù)數(shù)z滿足1+1zzi (i為虛數(shù)單位 ) ，則z的虛部為（）ai b-1 c 1 di3. 把0,1內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)x分別轉(zhuǎn)化為0,4和4,1內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)1y，2y，需實施的變換分別為a124 ,54yx yx b1244,43yxyxc124 ,54yx yx d124 ,43yx yx4. 已知命題

2、:pxr,20 x，命題:qxr，xx，則下列說法中正確的是（）a命題pq是假命題 b命題pq是真命題c. 命題()pq真命題 d命題()pq是假命題5. 九章算術(shù) 中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的表面積為（）a 4 b64 2 c. 4+42 d2 6. 已知o為abc內(nèi)一點(diǎn)， 且1()2aoobocuu u ruu u ru uu r，adtacu uu ruuu r，若b,o,d三點(diǎn)共線， 則t的值為（）a14 b13 c. 12 d237. 在約束條件4224xyxyyx下，目標(biāo)函數(shù)2zxy的最大值為（）a26 b 24 c

3、. 22 d20 . . 8. 運(yùn)行下列框圖輸出的結(jié)果為43，則判斷框應(yīng)填入的條件是（）a42z b45z c. 50z d52z9. 已知函數(shù)2,0( )( ),0 xx xf xg xx是奇函數(shù)，則( 2)g f的值為（）a 0 b-1 c.-2 d-4 10. 將函數(shù)( )sinfxx圖象上每一點(diǎn)的縮短為原來的一半( 縱坐標(biāo)不變) ，再向右平移6個單位長度得到( )yg x的圖象，則函數(shù)( )yg x的單調(diào)遞增區(qū)間為（）a52,21212kkkz b52,266kkkzc. 5,1212kkkz d5,66kkkz11. 已知雙曲線222:41(0)xcyaa的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離

4、等于34，拋物線2:2eypx的焦點(diǎn)與雙曲線c的右焦點(diǎn)重合， 則拋物線e上的動點(diǎn)m到直線1: 4360lxy和2:1lx距離之和的最小值為（）a1 b 2 c. 3 d4 12. 定義函數(shù)348,12,2( )1( ),222xxf xxfx, 則函數(shù)( )( )6g xxf x在區(qū)間1,2()nn內(nèi)的所有零點(diǎn)的和為（）an b2n c. 3(21)4 d3(21)2第卷（共90 分）二、填空題（每題5 分，滿分20 分，將答案填在答題紙上）13.ln133log 18log 2e14. 在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)(0,0)o,(2, 4)a，(6,2)b，則三角形oab的外接圓方程是. . 1

5、5. 在銳角abc中，角a、b、c所對的邊分別為, ,a b c，且a、b、c成等差數(shù)列，3b，則abc面積的取值范圍是16. 四棱錐sabcd中， 底面abcd是邊長為2 的正方形，側(cè)面sad是以sd為斜邊的等腰直角三角形，若四棱錐sabcd的體積取值范圍為4 3 8,33，則該四棱錐外接球表面積的取值范圍是三、解答題（本大題共6 小題，共70 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ）17. 已知公差不為零的等差數(shù)列na中，37a，且1a，4a，13a成等比數(shù)列 . （1）求數(shù)列na的通項公式；（2）記數(shù)列2nna的前n項和ns，求ns. 18. 某縣共有90 間農(nóng)村淘寶服務(wù)站，隨

6、機(jī)抽取5 間，統(tǒng)計元旦期間的網(wǎng)購金額( 單位：萬元 ) 的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù). （1）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；（2）若網(wǎng)購金額 ( 單位：萬元 ) 不小于 18 的服務(wù)站定義為優(yōu)秀服務(wù)站，其余為非優(yōu)秀服務(wù)站. 根據(jù)莖葉圖推斷 90 間服務(wù)站中有幾間優(yōu)秀服務(wù)站？（3）從隨機(jī)抽取的5 間服務(wù)站中再任取2 間作網(wǎng)購商品的調(diào)查，求恰有1 間是優(yōu)秀服務(wù)站的概率. 19. 在多面體abcdef中，底面abcd是梯形，四邊形adef是正方形，/ /abdc，cdad，面abcd面adef，1abad.2cd. （1）求證：平面ebc平面ebd；（2）設(shè)m為線段ec上一點(diǎn)，3emecu

7、uuu ruuu r，試問在線段bc上是否存在一點(diǎn)t，使得/ /mt平面bde，若存在，試指出點(diǎn)t的位置；若不存在，說明理由? （3）在（ 2）的條件下，求點(diǎn)a到平面mbc的距離 . 20. 設(shè)1f、2f分別是橢圓222:14xyeb的左、右焦點(diǎn). 若p是該橢圓上的一個動點(diǎn)，12pf pfuuu r uu u u rg的最大值. . 為 1. （1）求橢圓e的方程；（2）設(shè)直線:1lxky與橢圓交于不同的兩點(diǎn)a、b，且aob為銳角 ( 其中o為坐標(biāo)原點(diǎn) ) ，求直線l的斜率k的取值范圍 . 21. 已知函數(shù)1( )lnfxaxx，其中ar；（）若函數(shù)( )f x在1x處取得極值，求實數(shù)a的值，

8、（）在（）的結(jié)論下，若關(guān)于x的不等式22(2)2(1)()32xtxtf xtnxx，當(dāng)1x時恒成立，求t的值 . 22. 選修 4-4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線1c的參數(shù)方程為2 5 cos ,2sin,xy (為參數(shù) ). 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系屮，曲線22:4cos2sin40c. （）寫出曲線1c，2c的普通方程；（）過曲線1c的左焦點(diǎn)且傾斜角為4的直線l交曲線2c于,a b兩點(diǎn)，求ab. 23. 選修 4-5 ：不等式選講已知xr，使不等式12xxt成立 . （1）求滿足條件的實數(shù)t的集合t；（2）若1m，1n，對tt，不等式33loglo

9、gmnt恒成立，求22mn的最小值 . . . 試卷答案一、選擇題1-5: ccccb 6-10: baacc 11、12： bd 二、填空題13. 3 14. 22620 xyxy 15. 3 3 3,24 16.28,203s三、解答題17. （ 1）21nan（2）12(12 )2nn18. 解 : （1）樣本均值46121820125x（2）樣本中優(yōu)秀服務(wù)站為2 間，頻率為25，由此估計90 間服務(wù)站中有290365間優(yōu)秀服務(wù)站；（3）由于樣本中優(yōu)秀服務(wù)站為2 間，記為12,a a，非優(yōu)秀服務(wù)站為3 間，記為123,b b b，從隨機(jī)抽取的5 間服務(wù)站中任取2 間的可能性有121112

10、13212223(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),a aa ba ba bababab121323(,),(,),(,)a bb bb b共 10 種情況，其中恰有1 間是優(yōu)秀服務(wù)站的情況為111213212223(,),(,),(,),(,),(,),(,)a aa ba bababab 6 種情況，故所求概率為35p. 19. 解: （1） 因為面abcd面adef， 面abcd面adefad，edad， 所以ed面abcd，edbc. 在梯形abcd中，過點(diǎn)作b作bhcd于h，故四邊形abhd是正方形，所以45adb. 在bch中，1bhch，45bch.2bc，4

11、5bdc，90dbcbcbd. 因為bdeddi，bd平面ebd，ed平面ebd. bc平面ebd, bc平面ebc，平面ebc平面ebd. （2）在線段bc上存在點(diǎn)t，使得/mt平面bde在線段bc上取點(diǎn)t，使得3btbeuu u ruu u r，連接mt. 在ebc中，因為13btembcec，所以cmt與ceb相似，所以/ /mteb又mt平面bde，eb平面bde，所以/ /mt平面bde. （3）66. . 20. 解 : （1）易知2a，4cb，24b所以14,0fb，24,0fb，設(shè),p x y，則124,pfpfbxyu uu r uuu u r，2222222224,44(1

12、)444b xbbxyxybxbbxbb因為2,2x，故當(dāng)2x，即點(diǎn)p為橢圓長軸端點(diǎn)時，12pfpfu uu r uuu u r有最大值1，即221(1)444bbb，解得1b故所求的橢圓方程為2214xy（2）設(shè)11,a x y，22,b xy，由22114xkyxy得22(4)230kyky，故12224kyyk，12234yyk. 222(2 )12(4)16480kkk又aob為銳角cos00aoboa obuu u r u uu r，12120oa obx xy yuu u r uu u r又212121212(1)(1)()1x xkykyk y yk yy. . 22212121

13、21222321()1(1)144kx xy yky yk yykkk222222332414044kkkkkk，214k，解得1122kk的取值范圍是1 1(,)2 2. 21. 解 : （）2211( )aaxfxxxx當(dāng)1x時，( )0fx，解得1a經(jīng)驗證1a滿足條件，（）當(dāng)1a時，22(2)21(1)3221xtxtxtf xxxxx整理得(2)ln(1)txxx令( )(2)ln(1)h xxxx，則21( )ln(1)1ln(1)011xh xxxxx，(1)x所以min( )3ln 21h x，即3ln 21(0,2)t1t22. 解 : （）22222 5 cos()()cossin122 52sinxyxy即曲線1c的普通方程為221204xy222xy，cosx，siny曲線2c的方程可化為224240 xyxy即222:(2)(1)1cxy. （）曲線1c左焦點(diǎn)為( 4,0)直線l的傾斜角為4，2sincos2所以直線l的參數(shù)方程為24222xtyt（t參數(shù)）將其代入曲線2c整理可得23 240tt，設(shè),a b對應(yīng)的參數(shù)分別為12,t t則所以123 2tt，1 24t t. 所以221