委托人-代理人模型馮亮

1、3.4.4 委托人委托人-代理人理論代理人理論一、一、 委托人委托人代理人理論代理人理論l所謂機(jī)制設(shè)計(jì)，就是研究設(shè)計(jì)出一套有效機(jī)制，讓各有目的又必須合作的雙方都能尊重、了解和信任對(duì)方，從而保證工作的順利進(jìn)行。舉一個(gè)通俗的例子，委托人想把一項(xiàng)工程托付給代理人，但他需要知道代理人的真實(shí)能力，還需要知道代理人的責(zé)任心，也就是說(shuō)，委托人的最后目標(biāo)依賴于代理者的私人信息。如果這個(gè)信息不準(zhǔn)確，他的判斷決策就會(huì)失誤。他是如何可能知道這個(gè)關(guān)鍵信息呢？最簡(jiǎn)單的辦法當(dāng)然是代理人對(duì)委托人如實(shí)相告，披露自己的私人信息，但代理人有什么激勵(lì)不說(shuō)謊呢？于是委托者必須提供貨幣激勵(lì)，或者其他形式的激勵(lì)，故而機(jī)制設(shè)計(jì)理論又稱激勵(lì)

2、理論。任何激勵(lì)是有成本的，而且付出激勵(lì)不一定能獲得真實(shí)信息，這才是困難所在。 22007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)成果年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)成果l這次諾貝爾獎(jiǎng)?lì)C發(fā)給三位微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)家，以表彰他們?cè)跈C(jī)制設(shè)計(jì)理論方面作出的巨大貢獻(xiàn)。其中的赫維茨（Leonid Hurwicz ）教授已經(jīng)90歲，終于等到獲獎(jiǎng)這一天。 而馬斯金（ Eric S. Maskin ）和邁葉森（Rojer Myerson ）兩位教授則正當(dāng)壯年，還在不斷產(chǎn)出高質(zhì)量的經(jīng)濟(jì)學(xué)論文，站在學(xué)術(shù)最前沿。l赫維茨教授被譽(yù)為機(jī)制設(shè)計(jì)理論之父，早在上世紀(jì)40 年代就以研究博弈論出名。當(dāng)時(shí)博弈論是一門新興工具，遠(yuǎn)不如今日那么普及，赫維茨對(duì)博弈論數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研

3、究，加上后來(lái)和阿羅一起進(jìn)行的一般均衡理論研究，使他成為當(dāng)時(shí)最受人尊敬的數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家之一。32007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)成果年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)成果l隨著博弈論工具的成熟，赫維茨開(kāi)始思考博弈論工具衍生出來(lái)的課題，信息是其中的關(guān)鍵詞之一，在信息不對(duì)稱的條件下，人們可以在博弈決策過(guò)程中可能策略性地發(fā)出一些信號(hào)，最終導(dǎo)致的資源配置扭曲。赫維茨在 60年代寫了一篇論文，題為資源配置中的最優(yōu)化與信息效率，拉開(kāi)所謂機(jī)制設(shè)計(jì)理論的序幕。隨后他又寫了無(wú)須需求連續(xù)性的顯示性偏好、信息分散的系統(tǒng)等著名論文，慢慢完善理論基礎(chǔ)。 1973年，赫維茨在最著名的美國(guó)經(jīng)濟(jì)評(píng)論雜志上發(fā)表論文資源分配的機(jī)制設(shè)計(jì)理論，大致奠定機(jī)制

4、設(shè)計(jì)理論這門學(xué)問(wèn)的框架。 42007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)成果年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)成果l用博弈論的術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，機(jī)制設(shè)計(jì)是一種典型的三階段不完全信息貝葉斯博弈。在第一階段，委托人提供一種機(jī)制安排，具體形式可能是規(guī)則、契約、最終分配方案等；第二階段則由代理人行動(dòng)決策。他決定是否接受這種機(jī)制；如果他拒絕，則什么都不會(huì)發(fā)生。而他若是接受機(jī)制，則進(jìn)入第三階段博弈：代理人在機(jī)制約束下選擇對(duì)自己有利的行動(dòng)。這里的博弈均衡過(guò)于復(fù)雜，于是機(jī)制設(shè)計(jì)理論中最基本的原理 顯示性原理 在70年代被發(fā)現(xiàn)。 52007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)成果年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)成果l顯示性原理的大致意思就是，為了獲取最高收益，委托人可以只考慮

5、被顯示的機(jī)制，即委托人在第二階段接受機(jī)制，第三階段在機(jī)制下選擇。這一原理的發(fā)現(xiàn)，大大簡(jiǎn)化了問(wèn)題的復(fù)雜程度，代理人的類型空間就直接等同于信號(hào)空間，把復(fù)雜的社會(huì)選擇問(wèn)題轉(zhuǎn)換成博弈論可處理的不完全信息博弈，為進(jìn)一步探索鋪平了道路，這次諾獎(jiǎng)得主邁爾森在其中起到了關(guān)鍵作用。 62007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)成果年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)成果l機(jī)制設(shè)計(jì)理論已經(jīng)發(fā)展了幾十年，這套思想大致可以分為兩大分支。第一支不妨稱為最優(yōu)機(jī)制，機(jī)制設(shè)計(jì)的目標(biāo)是最大化委托人（或者拍賣者）的預(yù)期收益，邁爾森于 1981年提出的最優(yōu)拍賣設(shè)計(jì)是這方面的基礎(chǔ)工作。第二支可以稱為效率機(jī)制，即設(shè)計(jì)者的目標(biāo)不是個(gè)人收益最大化，而是整體社會(huì)的效率最

6、優(yōu)，這方面的工作更豐富，維克瑞在 1961年發(fā)表了題為投機(jī)，拍賣和競(jìng)爭(zhēng)封閉出售的論文，莫里斯在 1971年發(fā)表了最優(yōu)所得稅理論的探索的論文都堪稱這方面的經(jīng)典之作。這兩篇文章已經(jīng)分別為維克瑞和莫里斯贏得了 1996年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。 72007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)成果年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)成果l在機(jī)制設(shè)計(jì)理論方面，馬斯金最出名的工作則是納什均衡可實(shí)施機(jī)制。他在 1977年的一篇論文中研究出了一個(gè)社會(huì)選擇規(guī)則可以納什實(shí)施的必要條件和充分條件，為我們尋找可行的規(guī)則提出一種標(biāo)準(zhǔn)。這項(xiàng)結(jié)果后來(lái)又被稱為馬斯金定理。 8 委托人委托人代理人理論代理人理論:( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )eC

7、 eR eW R eW R eC eR eW R e代理人的努力水平代理人的機(jī)會(huì)成本：產(chǎn)出：代理人的報(bào)酬：代理人的得益：委托人的得益：9二、無(wú)不確定性的委托人二、無(wú)不確定性的委托人代理人模型代理人模型e: E-努力; S-偷懶. R(e)=e. C(e)=0. WR(e)=W(e)R(S)-w(S), w(S)-SR(E)-w(E), w(E)-ER(0),0R(0),0122偷懶努力拒絕接受不委托委托22拒絕接受接受R(S)-w(S), w(S)-SR(0),0R(E)-w(E), w(E)-E拒絕R(0),0努力：W(E)-Ew(S)-S偷懶：W(S)-Sw(E)-E激勵(lì)相容約束10二、無(wú)

8、不確定性的委托人二、無(wú)不確定性的委托人代理人模型代理人模型參與約束11R(E)-w(E), w(E)-E不委托委托不委托委托R(0),0R(S)-w(S), w(S)-SR(0),0接受：w(E)-E0接受：w(S)-S011二、無(wú)不確定性的委托人二、無(wú)不確定性的委托人代理人模型代理人模型11不委托委托委托R(S)-w(S), w(S)-SR(0),0R(E)-w(E), w(E)-E不委托R(0),0委托約束在努力情況下，如果R(E)-W(E)R(0)，那么委托人選擇委托 如果R(E)-W(E)R(0)，那么委托人選擇委托 如果R(S)-W(S)0不委托：0.9*20-w(E)+0.1*10

9、-w(E)0不委托： 0.1*20-w(S) +0.9*10-w(S)0.1*w(20)-S+0.9*w(10-S)激勵(lì)相容約束接受：0.9*w(20)-E+0.1*w(10)-E0委托：0.9*20-w(20)+0.1*10-w(10)014五、選擇報(bào)酬和連續(xù)努力水平的委托人五、選擇報(bào)酬和連續(xù)努力水平的委托人代理人博弈代理人博弈)()(max)()()()()()(max)()()()()()()()()(,:*eCeRWeCeRWeeCeRUeCeReRweReeRWeReCeRWeRWeReCeee使得：代理人期望選擇要求使得：委托人期望選擇委托人的得益：代理人的得益：代理人的報(bào)酬：產(chǎn)出：代理人的機(jī)會(huì)成本：連續(xù)變化代理人