人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案(2)

1、1.1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目的：（一）知識點(diǎn)目標(biāo)：1. 了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。2. 知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。3. 理解數(shù) 0 表示的量的意義。（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)：1. 體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想， 用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。2. 會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。（三）情感與價值觀要求：通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0 表示的量的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)，數(shù)0 表示的量的意義。教學(xué)方法：師生互動與教師講解相結(jié)合。教具準(zhǔn)備：地圖冊（中國地形圖） 。教學(xué)過程：引入新課：1. 活動：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動： 一名按老

2、師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好？內(nèi)容：老師說出指令：向前兩步，向后兩步；向前一步，向后三步；向前兩步，向后一步；向前四步，向后兩步。如果學(xué)生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作， 用符號表示出2、2、1、3、2、1、4、2 等。 師其實(shí)，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-正數(shù)和負(fù)數(shù)。講授新課 ：1. 自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。2. 章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考 33、凈勝球數(shù)與排名順序、0.5 、-9 的意義。3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過的0 以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時叫

3、做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”（正號）表示正數(shù)。舉例說明： 3、2、0.5、31等是正數(shù)（也可加上“十” ）3、2、0.5 、31等是負(fù)數(shù)。4、數(shù) 0 既不是正，也不是負(fù)數(shù)， 0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。0是一個確定的溫度，海拔為0 的高度是海平面的平均高度，0 的意義已不僅表示“沒有” 。5、讓學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片（又見教材p5圖 1.1-2-3 ）讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折，說出你知道的信息。鞏固提高：練習(xí)：課本p5練習(xí)課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？課后作業(yè)：課本p7習(xí)題 1.1 的第 1、2、4、5

4、題?；顒优c探究：在一次數(shù)學(xué)測驗中，某班的平均分為85 分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。（1）美美得 95 分，應(yīng)記為多少？（2）多多被記作一 12 分，他實(shí)際得分是多少？課后反思：1.1.2 正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目的：（一）知識點(diǎn)目標(biāo)：1. 了解正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2. 深刻理解正數(shù)和負(fù)數(shù)是反映客觀世界中具有相反意義的理。3. 進(jìn)一步理解 0 的特殊意義。（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)：1. 體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。2. 熟練地用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。（三）情感與價值觀要求：通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)：能用正、負(fù)數(shù)表示具有相反

5、意義的量。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)、數(shù)0 表示的量的意義。教學(xué)方法：小組合作、師生互動。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：分小組派代表，注意數(shù)學(xué)語言規(guī)范。1. 認(rèn)真想一想，你能用學(xué)過的知識解決下列問題嗎？某零件的直徑在圖紙上注明是05.003. 020，單位是毫米，這樣標(biāo)注表示零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是毫米，加工要求直徑最大可以是毫米，最小可以是毫米。2. 下列說法中正確的（）a、帶有“一”的數(shù)是負(fù)數(shù)； b、0表示沒有溫度；c、0 既可以看作是正數(shù)，也可以看作是負(fù)數(shù)。d、0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 師這節(jié)課我們就來繼續(xù)認(rèn)識正、負(fù)數(shù)及它們在生活中的實(shí)際意義，特別是數(shù) 0。講授新課：例 1. 仔細(xì)找一

6、找，找了具有相反意義的量：甲隊勝 5 場；零下 6 度；向南走 50 米；運(yùn)進(jìn)糧食 40 噸；乙隊負(fù) 4 場；零上 10 度；向北走 20 米；支出 1000 元；收入 3500 元。例 2 （1）一個月內(nèi)， 小明的體重增加2 千克，小華體重減少 1 千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；（2）2001 年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少 6.4%，德國增長 1.3%，法國減少 2.4%，英國減少 3.5%，意大利增長 0.2%，中國增長 7.5%。寫出這些國家 2001 年商品進(jìn)出口總額的增長率。例 3. 下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？哪些是正整數(shù)，哪些

7、是負(fù)整數(shù)？哪些是正分?jǐn)?shù)（小數(shù)） ，哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）？.0001.0600%80054866.412.015.331108，例 4. 小紅從阿地出發(fā)向東走了3 千米，記作+3千米，接著她又向西走 3 千米，那么小紅距阿地多少千米？復(fù)習(xí)鞏固：練習(xí)：課本p6 練習(xí)課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？課后作業(yè)：課本p7習(xí)題 1.1 的第 3、6、7、8 題?；顒优c探究：海邊的一段堤岸高出海平面12 米，附近的一建筑物高出海平面 50 米，海里一潛水艇在海平面下30 米處，現(xiàn)以海邊堤岸為基準(zhǔn)，將其記為0 米，那么附近建筑物及潛水艇的高度各應(yīng)如何表示？課后反思：1.2.1 有理數(shù)教學(xué)目的

8、：（一）知識點(diǎn)目標(biāo)：1. 進(jìn)一步加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。2. 理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類。（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)： 1. 體會分類討論的思想，能理解不同的分類標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類方法， 但都要求做到不重不漏。 2. 能按不同的標(biāo)準(zhǔn)對有理數(shù)進(jìn)行分類。（三）情感與價值觀要求：通過師生合作，使整數(shù)、分?jǐn)?shù)在引入負(fù)數(shù)后能夠達(dá)到完善，從而體驗獲得成功的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的分類。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)的分類及其分類標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：分小組派代表回答，注意數(shù)學(xué)語言規(guī)范。1、你所知道的數(shù)可以分成哪些種類？你是按照什么劃分的？講授新課：問題1：整數(shù)包括什么數(shù)？負(fù)數(shù)包括

9、什么數(shù)？問題 2：什么叫做整數(shù)？什么叫做分?jǐn)?shù)？什么叫做有理數(shù)？問題 3：有理數(shù)如何分類？1、按形式（整或分）來分類可分為），負(fù)分?jǐn)?shù)（如：），正分?jǐn)?shù)（如：分?jǐn)?shù)），負(fù)整數(shù)（如：），正整數(shù)（如：整數(shù)有理數(shù)766.32143.5322132103212、按符號（“正”或“負(fù)”）來分類可分為：負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)0嘗試反饋，鞏固練習(xí)：練習(xí)：課本p10練習(xí)課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你最大的體會和收獲是什么？課后作業(yè)：課本p17習(xí)題 1.2 的第 1 題。課后反思： 1.2.2 數(shù)軸教學(xué)目的：（一）知識點(diǎn)目標(biāo)：1. 了解數(shù)軸的概念，如何畫數(shù)軸。2. 知道如何在數(shù)軸上表示有

10、理數(shù)， 能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對應(yīng)。（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)：1. 從直觀理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念。2. 通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)， 初步體會對應(yīng)的思想、 數(shù)形結(jié)合思想方法。3. 會利用數(shù)軸解決有關(guān)問題。（三）情感與價值觀要求: 通過對數(shù)軸的學(xué)習(xí)，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系性。教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的概念。教學(xué)難點(diǎn)：從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念。教學(xué)方法：小組活動、師生探究。教具準(zhǔn)備：彈簧秤、溫度計等。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動 1：1、教師演示用彈簧秤稱物體質(zhì)量，并說明彈簧秤的制作方法。2、觀察溫度計，再次體

11、會數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系。 師 通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)彈簧秤和溫度計上反映了數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系有何不同？ 生 彈簧秤上的點(diǎn)對應(yīng)的是0 和正有理數(shù)，而溫度計的點(diǎn)對應(yīng)的既有正有理數(shù)和0，還有負(fù)有理數(shù)?；顒?2：1、在一條東西方向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 千米和 7.5 千米處各有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西 3 千米和 4.8 千米處各有一棵槐樹和一根電線桿，度畫出表示這一問題的示意圖。2、再次觀察溫度計，教科書圖1.2-1 ，找出它們的共同之處。 師 引導(dǎo)學(xué)生畫圖，組織學(xué)生在小組內(nèi)討論、探究，并找兩名同學(xué)板演問題 1 提出的問題。 請同學(xué)思考： 怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)

12、系？（方向、距離）講授新課 -認(rèn)識數(shù)軸：1、學(xué)習(xí)數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中，人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。教師講解，使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素：為了讀、畫方便，通常把直線畫成水平或豎直的線來表示數(shù)軸，它滿足三個要求：（1）原點(diǎn)：在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)。（2）正方向：通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）單位長度：選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個單位長度取一個點(diǎn)，依次表示1，2，從原點(diǎn)向左， 用類似的方法表示一1， 一 2， （教科書圖 1.2-3 ）例 1 畫數(shù)軸。豐富數(shù)軸的

13、內(nèi)涵：分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。例如從原點(diǎn)向右6.5 年單位長度的點(diǎn)表示小數(shù)6.5 ，從原點(diǎn)向左23個單位長度的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)23（書上圖 1.2-3 ）說明：給出數(shù)軸后，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。然后讓學(xué)生畫數(shù)軸，指出：（1）數(shù)的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可。（2）原點(diǎn)是“任取”一點(diǎn)，通常取圖中適中的位置，如果所需表示的數(shù)都是正數(shù)，也可偏向左邊。（3）數(shù)軸的正方向也是可以任意取的， 通常規(guī)定向右（或向上）為正方向。（4）單位長度的大小要根據(jù)實(shí)際需要選取。例 2 在數(shù)軸上能否實(shí)際畫出表示一千萬分之一的點(diǎn)？這個點(diǎn)存在嗎？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位

14、長度。如果我們規(guī)定一千萬厘米畫在紙上為1 個單位長度（可能是1 厘米） ，則表示一千萬分之一這個數(shù)的點(diǎn)的位置應(yīng)在原點(diǎn)右邊，距原點(diǎn) 1 厘米處。2、引導(dǎo)學(xué)生歸納：一般地，設(shè)a 是正數(shù)，則a是負(fù)數(shù)。數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在什么位置？a呢？復(fù)習(xí)鞏固：練習(xí)：課本 p12練習(xí) 1、2 課時小結(jié)： 教師和同學(xué)一起進(jìn)行回顧： 什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？課后作業(yè)：課本p習(xí)題 1.2 的第 2 題。課后反思：1.2.3 相反數(shù)教學(xué)目的：（一）知識點(diǎn)目標(biāo)：1. 了解相反數(shù)概念。2. 能在數(shù)軸上表示出兩個互為相反數(shù)的數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等。3. 利用互為相反

15、數(shù)符號表示方法化簡多重符號。（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)：1.利用數(shù)軸，直觀為相反數(shù)的位置特點(diǎn)，理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致性。2. 滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。3. 會正確求一個數(shù)的相反數(shù)并知道它們之間的關(guān)系。（三）情感與價值觀要求：通過相反數(shù)的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)符號化和數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)而進(jìn)一點(diǎn)認(rèn)識事物之間的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)： 相反數(shù)的概念及其表示方法， 理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致性。教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的相反數(shù)的表示方法。教學(xué)方法：活動探究法。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動 1：1. 如圖， d、b 兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的左、右兩邊，但是它們與原點(diǎn)的距離有什么關(guān)系？2.

16、 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2 的點(diǎn)有個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是；與原點(diǎn)的距離是5 的點(diǎn)有個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是。3. 什么叫數(shù)軸？（1） 下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是非負(fù)數(shù)？172038327，（2）畫一條數(shù)，在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：一 3，4，0，3，一 1，5，一 4，一 5 游戲：把一 3 和 3 看成一對冤家，找出數(shù)軸上其他的“冤家” ，并說說為什么？講授新課：學(xué)習(xí)互為相反的概念。師生共同由活動1 概括歸納出下列結(jié)論：1. 一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個，它們分別在原點(diǎn)的左右兩邊，表示一a和a這兩個數(shù)，我們說表示一a和a這兩個數(shù)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。2. 互為相反

17、的概念（1）幾何定義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)， 叫做互為相反數(shù)。 如下圖，4 與一 4 互為相反數(shù)，3 0 -1 -2 2 1 -3 d b -1513 0 -1 -2 2 -3 4 -4 -151511511與互為相反數(shù)。（2）代數(shù)定義：像 4 與一 4，511511與這們，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即 2的相反數(shù)是一 2， 一 2 的相反數(shù)是 2, 511的相反數(shù)是511，511的相反數(shù)是511。一般地，一a和a互為相反數(shù)，特別地， 0 的相反數(shù)仍是 0. 師 由互為相反數(shù)定義，如何深刻地認(rèn)識互為相反數(shù)呢？（1）0 的相反數(shù)仍是0 是相反數(shù)定義的一

18、部分，千萬不能漏掉，并且相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0. （2）互為相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，一般不能單獨(dú)存在。如3 與一 3 互為相反數(shù)等。（3） “只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同外完全相同。例如一2 和+3，雖然符號不同，但數(shù)也不同，不能叫互為相反數(shù)。（4）在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。復(fù)習(xí)鞏固：1、練習(xí)：課本 p14練習(xí) 1 歸納互為相反數(shù)的表示方法：在正數(shù)的前面添上“一”就得到一個正數(shù)的相反數(shù)。在任意一個數(shù)前面添上“一”，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。一般地，a的相反數(shù)是一a，這里的a表示任意一個數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0. 規(guī)定+0=0，一 0=0. 例

19、如：一（ +5）表示 +5的相反數(shù)，所以一（ +5）=一 5；一（一 5）表示一 5 的相反數(shù)，所以一（一5）= 5 ；一 0 表示 0 的相反數(shù)，所以一0=0 2、練習(xí)：課本 p14練習(xí) 2 歸納求一個數(shù)的相反數(shù)的方法：在一個數(shù)前面添上“十”，仍與原數(shù)相等; 在一個數(shù)前面添上“一” 。就成為原數(shù)的相反數(shù)，因此求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面加上“一”號再化簡即可。課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？課后作業(yè)：課本p 習(xí)題 1.2 的第 2 題。課后反思：1.2.4 絕對值教學(xué)目的：（一）知識點(diǎn)目標(biāo)：1. 使學(xué)生掌握有理數(shù)的絕對值概念及表示方法。2. 使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對

20、值的求法和有關(guān)計算問題。3. 癷用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，特別地，會用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)：1. 在絕對值概念的形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。2. 能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示 “距離” ，初步理解絕對的概念。3. 給出一個數(shù)，能求它的絕對值。（三）情感與價值觀要求：從上節(jié)課的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值，使學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性。教學(xué)重點(diǎn)： 1. 給出一個數(shù)會求它的絕對值。2. 利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；利用絕對值和數(shù)軸比較兩個負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)方法：啟發(fā)式教

21、學(xué)法。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動 1：問題 1. 檢查了 5 個排球的重量（單位：克） ，其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下：一 3.5 ，+0。7，一 2.5 ，一 0.6. 其中哪個球的重量最接近標(biāo)準(zhǔn)？問題 2：兩輛汽車從同一處o出發(fā)，分別向東、向西方向行駛10 千米，到達(dá)a、b 兩處（如圖），它們行駛的路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近（線段oa 、ob的長度）相同嗎？教師指出： a、b 兩點(diǎn)到原點(diǎn) o 的距離，就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的 a、b兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的絕對值。講授新課：（一）絕對值的定義。借助于數(shù)軸給出絕對值的定義， 并由這個定義得出一個正數(shù)的絕

22、對值是它本身， 一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0 的絕對值是 0. 運(yùn)用此結(jié)論可以直接求一個數(shù)的絕對值。一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作a。注：這里a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)和0. 例如：在活動 1 的問題中， a、b兩點(diǎn)分別表示 10 和一 10，它們與原點(diǎn)的距離都是10 個單位長度，所以10 和一 10 的絕對值都是10，即。，101010100 -10 a b 10 o 10 10 顯然，00。活動 3：在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并求出它們的絕對值。6，一 8，一 3.9 ，25，0，一 3. 并由此歸納總結(jié)正數(shù)的絕對值、負(fù)數(shù)的絕對值、0 的絕對值各有何特點(diǎn)？應(yīng)

23、得出：一個正數(shù)的絕對值是它本身； 一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0. 代數(shù)表示（數(shù)學(xué)語言）是：字母a可個有理數(shù)。(1) 當(dāng)a是正數(shù)時，aa; (2) 當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，aa; (3) 當(dāng)a是 0 時，0a. 我們不妨對a取一些具體的數(shù)，檢驗?zāi)闾顚懙慕Y(jié)果是否正確。 師 ：有了上面的結(jié)論， 對求一個有理數(shù)的絕對值有什么好處呢？ 生 ： 我們可以不用去畫數(shù)軸， 利用數(shù)軸去求一個數(shù)的絕對值，我們只需知道這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是 0 即可，這樣求一個數(shù)的絕對值會很簡便。 2、練習(xí)：課本 p15練習(xí)第 1、2 題。（二）有理數(shù)的比較大小?；顒?4 問題：觀察下圖給出的一周中每天的最高氣溫和最低

24、氣溫，其中最低的是，最高的是，你能將這14 個溫度按從低到高的順序排列嗎？ 生 上圖中的 14 個溫度按從你到高排列為：一 4，一 3，一 2，一 1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9. 師 很好！按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的， 按照這個順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點(diǎn)的順序是從左到右的。 （如下圖）（1）兩個正數(shù)或 0 之間怎樣比較大?。浚?）任意兩個有理數(shù)（如一4 和一 3，一 2 和 0，一 1 和 1）怎樣比較大小呢？數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。由這個規(guī)定可以比較上述各數(shù)（如一4

25、 和一 3，一 2 和 0，一 1未來一周天氣預(yù)報周一08周二17周三-16周四-25周五-43周日29周六-343 0 -1 -2 2 1 -3 4 5 6 7 8 9 -4 和 1）的大小。有沒有不通過數(shù)軸就可以比較兩個有理數(shù)大小的方法呢？由學(xué)生分組討論，得出：（1）正數(shù)大于 0，也大于負(fù)數(shù)， 0 大于負(fù)數(shù)。（2）兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。例比較下列各對數(shù)的大?。海?）一（一 1）和一（ +2）（2）218和73（3）一（一 0.3 ）和31師生共同歸納總結(jié)：異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值；特別是兩個負(fù)數(shù)比較大小?；顒?6：練習(xí)（教科書第

26、18 頁） （1） （2）1. 補(bǔ)充練習(xí)比較0322151，這四個數(shù)的大小。3. 用有理數(shù)的比較大小解決引言中的第（2）個問題。課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？課后作業(yè)：課本 p 習(xí)題 1.2 的第 4、7、10 題。課后反思：1.3.1 有理數(shù)的加法教學(xué)目的：（一）知識點(diǎn)目標(biāo)：了解有理數(shù)的加法的意義， 會根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)：1. 正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。2. 用數(shù)形結(jié)合的方法得出有理數(shù)的加法法則。3. 能運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決有關(guān)實(shí)際問題。（三）情感與價值觀要求：通過師生活動、學(xué)生自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。

27、教學(xué)重點(diǎn) : 了解有理數(shù)的加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn) : 有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算。教學(xué)方法 : 討論及探究式教學(xué)法。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動 1：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算， 然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)的范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。在本章前言中，紅隊進(jìn)4個球，失 2 個球；藍(lán)隊進(jìn)1 個球，失 1 個球；黃隊進(jìn)2 個球，失 4個球，于是紅隊的凈勝數(shù)為)2(4藍(lán)隊的凈勝數(shù)為)1(1黃隊的凈勝數(shù)為)4(2這里用到了正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。 師在足球循環(huán)賽中， 如果兩個隊的

28、積分相同， 凈勝球多的隊排名在前。如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記負(fù)數(shù)，凈勝球數(shù)就是進(jìn)球數(shù)與失球數(shù)的和， 這涉及到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。從這節(jié)課開始我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算加法運(yùn)算。有理數(shù)的分類按大小分可分為：正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)。你能根據(jù)這種分類方法思考， 有理數(shù)加法有幾種情況嗎？ （小組討論完成，師生共同歸納總結(jié)） 師生共析 （1）正有理數(shù)與正有理數(shù)相加，負(fù)有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)相加可以歸結(jié)為“同號相加”；（2）正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)相加，負(fù)有理數(shù)與正有理數(shù)相加可以歸結(jié)為“異號相加”；（3）任何一個有理數(shù)與零相加，或零與任何一個有理數(shù)相加是同一類。下面我們就根據(jù)具體情況來探究有理數(shù)加法的法則。講授新課：

29、、探究有理數(shù)加法的法則?；顒?2：看下面的問題：1. 一個物體作左右方向的運(yùn)動， 我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，向運(yùn)動 5m記作 5m ，向左運(yùn)動 5m記作一 5m 。如果物體先向右運(yùn)動5m ，再向右運(yùn)動3m ，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了8m,寫成算式就是：5 十 3=8 2如果物體先向左運(yùn)動5m ，再向左運(yùn)動 3m ，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動了8m,寫成算式就是：（一 5）十（一 3）= 一 8 這個運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示， 其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn) （見課本圖 1.3-1 ） 師 ：結(jié)合數(shù)軸說明兩正數(shù)的加法。然后對比說明兩負(fù)數(shù)的

30、加法?；顒?3：1、如果物體先向右運(yùn)動5m ，再向左運(yùn)動3m ，那么兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了2m ，寫成算式就是：5 十（一 3）= 2 這個運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn)（見教科書圖 1.3-2 ） 。2、探究：利用數(shù)軸，求以下情況時物體運(yùn)動兩次的結(jié)果：（1）先右運(yùn)動3m，再向左運(yùn)動5m，物體從起點(diǎn)向運(yùn)動了 m。（2）先右運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動5m，物體從起點(diǎn)向運(yùn)動了 m。（3）先左運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動5m，物體從起點(diǎn)向運(yùn)動了 m。啟發(fā)學(xué)生或由教師寫出對應(yīng)的算式：3 十（一 5）= 一 2 5 十（一 5）= 0 （一 5）十 5 = 0 3、如果物體第 1 秒向右（或向左

31、）運(yùn)動5m ，第 2 秒原地不動，兩秒后物體從起點(diǎn)向（或）運(yùn)動了 m。啟發(fā)學(xué)生或由教師寫出對應(yīng)的算式：5 十 0 = 5 或（一 5）十 0 = 一 5 活動 4：你能從算式 發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生對上述過程總結(jié)。有理數(shù)的加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加， 取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（3）一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)。鞏固、提高：活動 5：例 1. 計算： （1） （一 3）十（一 9）（2） （一 4.7 ）十 3.9. 例 2. 足球循環(huán)賽中，紅隊勝

32、黃隊4：1，黃隊勝藍(lán)隊1：0，藍(lán)隊勝紅隊 1：0. 計算各隊的凈勝球數(shù)。2. 練習(xí) 1、2（教科書第 23 頁）1. 解： （1） （一 4）十 7=十（7 一 4）=3 （2） （十 7）十（一 5）= 十（7 一 5）=2 2. 解： （1）15 十（一 22）=一（22 一 15）=一 7 （2） （一 13）十（一 8）= 一（13 十 8）=一 21 （3） （一 0.9 ）十 1.5=十（1.5 一 0.9）=0.6 （4）.61213232213. 補(bǔ)充練習(xí)：計算（1） （十 7）十（十 3） ；（2） （一 7）十（一 3） ；（3） （一 7）十（十 3） ；（4） （十 7

33、）十（一 3） ；（5） （一 7）十（十 7） ；（6） （一 7）十 0. 課時小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)數(shù)加法的運(yùn)算法則，并熟練用運(yùn)算法則進(jìn)行計算。課后作業(yè)：課本 習(xí)題 1.3 的第 1、8、12 題。活動與探究：兩個數(shù)的和一定大于其中的一個加數(shù)，對嗎？課后反思：1.3.2 有理數(shù)的加法（二）教學(xué)目的：（一）知識點(diǎn)目標(biāo)：1. 有理數(shù)加法的運(yùn)算律。2. 有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用。（二）能力訓(xùn)練要求：1. 經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及簡化運(yùn)算的能力。2. 利用運(yùn)算律進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐评碛?xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。（三）情感與價值觀要求：通過學(xué)生通過交流，體會新舊知識

34、的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)： 1 有理數(shù)加法的運(yùn)算律。2. 運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)。創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。 活動 1 1、敘述有理數(shù)的加法法則。2、 “有理數(shù)加法” 與小學(xué)學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？3、計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？（1） （一 9.18）十 6.18 ；（2）6.18 十（一 9.18） ；（3） （一 2.37）十（一 4.63） 。4、計算下列各題：（1）8 十（一 5） 十（一 4） ；（2）8 十（一 5）十（一 4） ；（3）（一 7）十（一 10） 十（一 11） ； （4） （一 7）十

35、（一10）十（一 11） ；（5）（一 22）十（一 27） 十（十 27） ；（6） （一 22）十（一27） 十（十 27） ； 師生 ：先讓學(xué)生在小組內(nèi)練習(xí)、講座、交流，教師可積極參與其中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題。1. 有理數(shù)加法法則（略），注意分類及符號的確定。2. 進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，首先要根據(jù)具體情況正確地選用法則， 確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的； 而計算 “和”的絕對值，用的是小學(xué)里的加法與減法的運(yùn)算。3. 解： （可由三位學(xué)生板演，然后一起糾正錯誤）（略）講授新課（師生共同研究形成有理數(shù)運(yùn)算律）： 活動 2 1. 通過以上練習(xí)，我們以前學(xué)過的加法交換律、結(jié)合律，在有理

36、數(shù)的加法中它們還適用嗎？計算：30 十（一 20） ， （一 20）十 30.兩次所得和相同嗎？換幾個數(shù)再試一試。計算： 8 十（一 2） 十（十 2） ，8 十 （一 2）十（十 2）. 兩次所得和相同嗎？換幾個數(shù)再試一試。2. 嘗試用文字語言或字母表示有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律。 師生 ：分小組多嘗試幾組有理數(shù)加法運(yùn)算，師生共同討論得出：（1）交換律：在有理數(shù)加法中， 兩個數(shù)相加， 交換加數(shù)的位置，和不變。即：abba（2）結(jié)合律：在有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即：)()(cbacba. 師 ：對于加法交換律和結(jié)合律，既要注意文字表述，也要注意

37、字母的表示。 板書 1. 式子中的字母，分別表示任意的一個有理數(shù)，也就是說它們可以表示整數(shù)，也可以表示分?jǐn)?shù)，特別是既可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)或0. 例如2. 也要注意：在同一個式子中， 同一個字母只表示同一個數(shù)。鞏固提高 -運(yùn)用舉例，練習(xí) 活動 3 教科書第 24 頁： 例 3 計算： 16 十（一 25）十 24 十（一 35） 。 師 ：怎樣可以使計算簡化呢？這樣做的根據(jù)是什么？ 生 ： 把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加。 這樣做既用到了加法的交換律，又運(yùn)用了加法結(jié)合律。 例 4 每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90 千克，10 袋小麥稱重記錄如下： （單位：千克）91，91，91.5，89，91.2，91.

38、3，88.7，88.8，91.8，91.1. 與標(biāo)準(zhǔn)重量相比較， 10 袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？ 10 袋小麥的總重量是多少？解法 1：先計算 10袋小麥的總重量：91 十 91 十 91.5 十 89 十 91.2 十 91.3 十 88.7 十 88.8 十 91.8十 91.1=905.4 （千克）再計算總計超過 905.4 一 9010=5.4（千克）解法 2：每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。 10 袋小麥對應(yīng)的數(shù)為：十 1，十 1，十 1.5，一 1，十 1.2 ，十 1.3 ，一 1.3，一 1.2 ，十 1.8，十 1.1. 這 10 個

39、數(shù)的和為：1 十 1 十 1.5 十（一 1）十 1.2 十 1.3 十（一 1.3 ）十（一 1.2 ）十 1.8 十 1.1. =1 十（一 1） 十1.2 十（一 1.2 ） 十1.3 十（一 1.3） 十（1 十 1.5 十十 1.8 十 1.1 ）=5.4 905.4 一 9010=5.4（千克）答：10 袋小麥總計超過標(biāo)準(zhǔn)重量5.4 千克，總重量是905.4千克。 師 ：比較兩種解法，解法2 中使用了哪些運(yùn)算律？ 生 ：例 4 的解法 2 說明：把互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合起來相加，可以使計算簡化。這種方法使用了加法交換律和加法結(jié)合律。 師 ：很好！我們運(yùn)用運(yùn)算律就是為了使運(yùn)算簡便。由例3

40、 和例 4 我們可以發(fā)現(xiàn)： 我們使用加法交換律和加法結(jié)合律，目的是為了把正數(shù)、負(fù)數(shù)、互為相反數(shù)分別結(jié)合在一起，這樣做一般情況下會比較簡便。我們做下組練習(xí)，相信同學(xué)們會很棒！ 活動 4 練習(xí)：課本 p25練習(xí)（由學(xué)生板演）（1）計算： 23 十（一 17）十 6 十（一 22）; （一 2）十 3 十 1 十（一 3）十 2 十（一 4） 。（2）計算： 1 十)61(31)21(; )528(435)532(413. 師生 ：教師巡視、指導(dǎo)；學(xué)生完成、交流；師生評價。課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？課后作業(yè)：課本習(xí)題1.3 的第 2 題?；顒优c探究：填幻方有人建議向火星發(fā)射如

41、下圖的圖案，它叫做幻方， 其中 9 個格中的點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9。每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的點(diǎn)數(shù)的和都是15.如果火星上有智能生物，那么它們可以從這種“數(shù)學(xué)語言”了解到地球上也有智能生物（人）。你能將一 4、一 3、一 2、一 1、0、1、2、3、4 這 9 個數(shù)分別填入右圖中的幻方的 9 個空格中，使得同一橫行、同一上、豎列、同一斜對角線線上的 3 個數(shù)相加 的和為 0 嗎？課后反思： 一 3 4 一 1 2 0 一 2 1 一 4 3 1.3.3 有理數(shù)的減法（一）教學(xué)目的：（一）知識點(diǎn)目標(biāo)：使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算。（二）能力

42、訓(xùn)練要求： 1. 利用已有知識解決新問題。2. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力。（三）情感與價值觀要求：體會探究式與合作學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則。教學(xué)方法：探究啟發(fā)式教學(xué)。創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 活動 1 ：從學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)提出問題。填空：（1）十 6=20； （2）20 十 =17；（3）十（一 2） ； （4） （一 20）十 =一 6。組織學(xué)生分組討論， 借助于已有知識， 體會減法是加法的逆運(yùn)算，從而引出有理數(shù)的減法。 師 在小學(xué)里，我們學(xué)過已知一個加數(shù)與和，求另一個加數(shù)的運(yùn)算就是減法。如：（1）十 6=20，就是求 20 一 6=？ 師 你還

43、能夠計算 6 一 10 嗎？這節(jié)課我們就來探究有理數(shù)減法的法則。講授新課： 活動 2 問題 1：天氣預(yù)報某地的氣溫是一34，那么這一天的溫差是多少？問題 2：討論：教師啟發(fā)學(xué)生思考減法可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，但是，這是否具有一般性？計算： （1）9 一 8，9 十( 一 8) ；（2）15 一 7，15十（一 7） 師生 總結(jié)出并 板書 減法法則： 減去一個數(shù)， 等于加這個數(shù)的相反數(shù)，用字母表示為：)( baba在此過程中有兩個轉(zhuǎn)化必須同時進(jìn)行，即當(dāng)把減號變?yōu)榧犹枙r，減數(shù)必須變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。鞏固提高： 活動 3 教科書第 27 頁例 5 例 5. 計算： （1）一 3 一（一 5） ；（2）0

44、一 7；（3）7.2 一（一 4.8） ； (4) 415)213( 活動 4 教科書第 27 頁練習(xí)（由學(xué)生板演）1. 計算： （1）6 一 9；（2）十 4 一（一 7） ；（3）一 5一 （一 8） ； (4)0一 （一 5） ；（5） 一 2.5 一 （一 5.9 ） ；（6）1.9 一（一 0.6 ）. 2. 計算： （1）比 2低 8的溫度；（2）比一 3低 6的溫度；課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？課后作業(yè)：課本 p31習(xí)題 1.3 的第 3、4 題。課后反思：1.3.4 有理數(shù)的減法（二）教學(xué)目的：（一）知識點(diǎn)目標(biāo)：1. 使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法法可以互相轉(zhuǎn)化

45、，并了解代數(shù)的概念。2. 使學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。3. 學(xué)會用計算器進(jìn)行比較復(fù)雜的數(shù)的計算。（二）能力訓(xùn)練要求：1. 體會有理數(shù)的加減法法可以互相轉(zhuǎn)化的思想。2. 培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。（三）情感與價值觀要求：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性。教學(xué)方法：講練相結(jié)合。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 活動 1 ： 師 引導(dǎo)學(xué)生討論、交流完成。問題 1：紅星隊在 4 場足球賽中的戰(zhàn)績是：第一場3：1 勝，第二場 2：3 負(fù)，第三場 0：0 平，第四場 2：5 負(fù)。紅星隊在 4 場比賽中總的凈勝

46、球數(shù)是多少？ 生 （十 2）十（一 1）十 0 十（一 3）1 十（一 3）一 2. 問題 2：以前只有在ba大于或等于時，我們會做減法ba（如 2一 1，1 一 1） ?，F(xiàn)在你會在ba小于時做減法（如 1 一 2，一 1 一 0）嗎？小的數(shù)減大的數(shù)的差是什么數(shù)？ 生 由于有理數(shù)的減法都可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算，因此在ba小于時做減法可以轉(zhuǎn)化為加法， 利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運(yùn)算。所以)( baba。 師 很好！我們再看幾個小的數(shù)減大的數(shù)的例子：計算 6 一 106 十（一 10）一（ 10 一 6）一 4 1 一 21 十（一 2） 一（2 一 1） 一 1 一 1 一 0一 1 十 0

47、一 1 （一 3）一 2 一 3 十（一 2） 一 5 你從中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 生 較小的數(shù)減較大的數(shù)的差，就是大數(shù)減小數(shù)的結(jié)果的相反數(shù)。而且小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù)。 師 你還能舉幾數(shù)的例子嗎？ 生 例如 3 一 5 的結(jié)果就是 5 一 3 的相反數(shù)，即一 2，再例如0 一 7 的結(jié)果就是 7 一 0 的相反數(shù)，即一 7. 師 小數(shù)減大數(shù)的差就是大數(shù)減小數(shù)的差的相反數(shù)。（板書）注：這個結(jié)論我們以后可直接應(yīng)用。講授新課：學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 活動 2 教科書第 28 頁例 6 例 6. 計算： （一 20）十（十 3）一（一 5）一（十 7）. 解： （一 20）十（十 3）一（一 5）一

48、（十 7）一 20十 3 十（十 5）十（一 7）讀作“負(fù) 20，正 3，正 5，負(fù) 7 的和”一 27十 8一（ 27 一 8）一 19. 注意：初學(xué)時，第一個數(shù)前面的“一”常用括號括起來，但熟練后，第一個數(shù)帶負(fù)號時，通?？梢圆挥美ㄌ柺制饋怼＠?7. 計算在做有理數(shù)運(yùn)算時，易出符號錯誤。計算： （1） （一 5）一（一 4）一（十 1）（一 5）十（一4）十（十 1）（一 9）十（十 1）一 8 （2） （一 7）一（十 4）十（一 8）十（一 3）一（一8）一 7 十 4 一 8 一 3 一 8 一 22. 以上兩個小題均有錯誤，指出錯在哪里，并改正。解略，由師生共同完成。 師引導(dǎo)學(xué)生指出

49、：（1）錯在“只改變運(yùn)算符號，而未同時改變減數(shù)的性質(zhì)符號”。板書：注意：將減法改為加法時，減數(shù)的符號要同時改變。（2）錯在隨便省略“一”號。板書：注意：有理數(shù)混合運(yùn)算， 只有將減法按規(guī)則統(tǒng)一成加法后，才能省略加號，而減號不能省略。在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中，當(dāng)我們把減法轉(zhuǎn)化為加法時，為了書寫簡便，常常省略加號和括號。 師在解的過程中，你用到了哪些運(yùn)算律？ 生加法的交換律和結(jié)合律，把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起，可以使運(yùn)算簡便。 師所以在進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算時，當(dāng)減法轉(zhuǎn)化為加法后， 可以用加法交換律和加法結(jié)合律，這樣可以使運(yùn)算簡便。減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，引入相反數(shù)后， 加減運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法

50、運(yùn)算。用一個式子表示為：bacba鞏固提高： 活動 3 1、 各式改寫成省略加號和括號的形式：（1）10 十（十 4）十（一 6）一（一 5） ；（2） （一 8）一（十 4）十（一 7）一（十 9） 。2、出式 8 一 7 十 4 一 6 的兩種讀法。3. 教科書第 29頁練習(xí)（由學(xué)生板演）學(xué)會用計算器進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 活動 4 計算器是一種方便實(shí)用的計算工具，用計算器進(jìn)行比較復(fù)雜的數(shù)計算，比筆算要快捷得多。 例 8 （教科書第 30 頁例 7）計算：一 5.13 十 4.62 十（一 8.47）一（一 2.3） 。解略。 活動 5 練習(xí)：用計算器計算：學(xué)生練習(xí)，教師巡視。（1）35

51、7十（一 154）十 26 十（一 212） ；（2） （一 7.22）十 3.01 十（一 6.13）十（一 5.49）課時小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算以及用計算器計算較復(fù)雜的數(shù)字的運(yùn)算。 用計算器可以進(jìn)行有理數(shù)的計算，這意味著沒有必要要求學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜的筆算，使他們有更多的時間運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決問題。課后作業(yè)：課本p31習(xí)題 1.3 的第 5、6、11、13、14 題?；顒优c探究：計算：11 十 192 十 1993 十 19994 十 199995 十 1999996 十19999997十 199999998. 讓學(xué)生觀察、比較、探討，找出規(guī)律后，再進(jìn)行計算。略解：原式

52、（20 一 9） 十 （200 一 8） 十 （2000 一 7）十 （20000一 6）十（ 200000一 5）十（ 2000000 一 4）十（20000000 一 3）十（200000000一 2）222222220一（9 十 8 十 7 十 6 十 5 十 4 十 3 十2）222222220一 44222222176. 課后反思：1.4.1 有理數(shù)的乘法（一）教學(xué)目的：（一）知識點(diǎn)目標(biāo)：1. 使學(xué)生在了解乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則， 并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。2. 使學(xué)生會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。（二）能力訓(xùn)練要求：1. 經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、歸納、猜想

53、、驗證的能力。2. 培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。（三）情感與價值觀要求：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生認(rèn)識世界的水平。教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號法則。教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)。 。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 活動 1 ：1。計算：（1） （一 2）十（一 2）（2） （一 2）十（一 2）十（一 2）（3） （一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）（4） （一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）猜想下列各式的值：（一 2）2， （一 2）3， （一 2）4， （一2）5。（比照小學(xué)學(xué)過的非負(fù)數(shù)乘法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和計算。）2 師 兩

54、個有理數(shù)相乘有幾種情況？ 生 和有理數(shù)的加法一樣，分三種情況：同號兩個有理數(shù)相乘；異號兩個有理數(shù)相乘；0 和有理數(shù)相乘。 師 這節(jié)課我們就是要這樣分類研究有理數(shù)的乘法法則的。講授新課 活動 2 問題 1：由活動 1 可知：（1）(一 2) 5一 10； (一 2)4一 8；(一 2)3一 6；(一 2)1；(一 2)0；(一 2)（一 1）；(一 2)(一 2) ；由此你能猜想出有理數(shù)的乘法法則嗎？ 師生共析 猜想：同號的兩個數(shù)相乘，積的符號是“十”，積的絕對值是是各因數(shù)絕對值的積。異號的兩個數(shù)相乘，積的符號是“一”，積的絕對值是是各因數(shù)絕對值的積。零乘以任何數(shù)都得零。 問題 2 借助于數(shù)軸來

55、研究有理數(shù)的乘法。如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn) o 。（1）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行， 3 分鐘后，它在什么位置？（2）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行， 3 分鐘后，它在什么位置？（3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行， 3 分鐘前，它在什么位置？（4）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行， 3 分鐘前，它在什么位置？ 師生共析 為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正。為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。（1）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行， 3 分鐘后，它在什么位置？（十 2）（十 3）6；（2）如果蝸牛一直以每分2c

56、m的速度向左爬行， 3 分鐘后，它在什么位置？o0-2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 10 lo0-2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 10 lo0-2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 10 l（一 2）3一 6；（3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行， 3 分鐘前，它在什么位置？ 2（一 3）一 6；（4）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行， 3 分鐘前，它在什么位置？（一 2）（一 3）十 6； 師生共析 觀察以上各式， 結(jié)合對問題 1 的研究，請同學(xué)們回答：（1） 正數(shù)乘以正數(shù)積為數(shù)，（2） 正數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為數(shù)，（3）負(fù)數(shù)乘以正數(shù)積為數(shù)， （4）負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為數(shù)。 師 一個數(shù)和零相乘如何解釋呢？ 生 兩數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)是零，結(jié)果是0。這也可以用蝸牛爬行來解釋：第一個數(shù)為0，表示蝸牛根本不動；第二個因數(shù)為0，表示蝸牛還是不動，兩種結(jié)果最后仍然是在原處，即結(jié)果為0。 師生共析 由此我們得出 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0 相乘，都得 0。 （板書）例如： （一 5）（一 3）？（一 7）4？o0-2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 10 lo0-2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 10 lo0-2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 10 lo0