湖南省湘西市龍山縣第一高級(jí)中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、湖南省湘西市龍山縣第一高級(jí)中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 拋物線的準(zhǔn)線方程是（）aby=1cdy=1參考答案：b【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】由拋物線x2=4y的焦點(diǎn)在y軸上，開口向下，且2p=4，即可得到拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：拋物線，即拋物線x2=4y的焦點(diǎn)在y軸上，開口向下，且2p=4， =1拋物線的準(zhǔn)線方程是y=1，故選：b2. 在abc中，ac=1，b=30°，abc的面積為，則c=（）a30°b45°c60°d75°

2、;參考答案：c【考點(diǎn)】三角形的面積公式【專題】解三角形【分析】利用正弦定理，求出c，從而可求a，利用abc的面積確定c的大小，即可得出結(jié)論【解答】解：abc中，b=30°，ac=1，ab=，由正弦定理可得：=，sinc=，c=60°或120°，c=60°時(shí)，a=90°；c=120°時(shí)a=30°，當(dāng)a=90°時(shí)，abc的面積為?ab?ac?sina=，當(dāng)a=30°時(shí)，abc的面積為?ab?ac?sina=，不滿足題意，則c=60°故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查三角形面積的計(jì)算，考查學(xué)

3、生的計(jì)算能力，屬于中檔題3. 若直線相互垂直，則的值是（   ）   a0         b  1            c 0或1          d 0或-1參考答案：c4. 設(shè)某大學(xué)的女生體重（單位：kg）與身高（單位：cm） 具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)

4、據(jù)（，）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回歸方程為（   ）=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是 (    )a.與具有正的線性相關(guān)關(guān)系b.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（，）c.若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kgd.若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg參考答案：c5. 在空間直角坐標(biāo)系oxyz中，點(diǎn)(1，2，4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為a.(1，2，4)    b.(1，2，4)     c.(1，2，4) &

5、#160;  d.(1，2，4)參考答案：a6. 復(fù)數(shù)的模為 （）abcd參考答案：b7. 設(shè)f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象確定導(dǎo)函數(shù)大于0 的范圍和小于0的x的范圍，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減確定原函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間【解答】解：由y=f'（x）的圖象易得當(dāng)x0或x2時(shí)，f'（x）0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（，0）和（2，+）上單調(diào)遞增；當(dāng)0x2時(shí)，f'（x）0，故函數(shù)y=

6、f（x）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減；故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減8.  遞減等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn滿足：s5=s10，則欲sn最大，則n=（    ）a.10              b.7           

7、   c.9               d.7，8參考答案：d9. 已知y與x線性相關(guān)，其回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本的中心點(diǎn)為（4,5），則其回歸直線方程為          （      ）  a.   b.   c.   d. 參考答案：a1

8、0. 函數(shù)f(x)x2mx1的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱的充要條件是()am2  bm2  cm1  dm1參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 甲、乙兩人同時(shí)各射擊一槍，擊落一敵機(jī)，上級(jí)決定獎(jiǎng)勵(lì)萬元，誰擊落獎(jiǎng)金歸誰，若同時(shí)擊落獎(jiǎng)金各人一半，已知甲擊落的概率為，乙擊落的概率為，若要合理地分配獎(jiǎng)金，甲、乙獲得獎(jiǎng)金的比例應(yīng)為                。參考答案：9:10略12. 已知數(shù)列

9、an的前n項(xiàng)和為sn，a1=2且sn=（n+1）an+1，則an=    參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】a1=2且sn=（n+1）an+1，n2時(shí)，sn1=nan，可得：an+1=an即可得出【解答】解：a1=2且sn=（n+1）an+1，n2時(shí)，sn1=nan，可得：snsn1=nan，可得：an=（n+1）an+1nan，an+1=anan=故答案為：13. 1854年，地質(zhì)學(xué)家wk勞夫特斯在森凱萊（古巴比倫地名）挖掘出兩塊泥板，其中一塊泥板記著：92=81=60+21=1?21102=100=60+40=1?40112=121=2×60+1=

10、2?1122=144=2×60+24=2?24照此規(guī)律，582=     （寫成“a?b”的形式）參考答案：56?4【考點(diǎn)】f1：歸納推理【分析】根據(jù)已知的式子歸納出規(guī)律：先求出平方、再表示成60的倍數(shù)加上一個(gè)數(shù)的形式，按照此規(guī)律即可得到答案【解答】解：由題意得，92=81=60+21=1?21，102=100=60+40=1?40，112=121=2×60+1=2?1，122=144=2×60+24=2?24，582=3364=56×60+4=56?4，故答案為：56?4【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸納推理，難點(diǎn)是根據(jù)已知的

11、式子找出數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，考查觀察、分析、歸納的能力，是基礎(chǔ)題14. 若對(duì)任意的恒成立，則的取值范圍為_參考答案：15. 已知拋物線c：（>0）的準(zhǔn)線，過m（1,0）且斜率為的直線與相交于a，與c的一個(gè)交點(diǎn)為b，若，則=_參考答案：=_2_略16. 若直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 參考答案：17. 函數(shù)在上有極值，則的取值范圍是         參考答案：    三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 解不等式參考答案：&

12、#160;  答案：    解析： 當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得； 略19. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時(shí)，求的最值參考答案：解：（1）-1分令=0得-2分x(-,-2)-2(-2,2)2(2,+)f(x)00f(x)單調(diào)遞增16單調(diào)遞減-16單調(diào)遞增-6分所以極大值為，極小值為-8分（2）由（1）知，又所以最大值為，最小值為-略20. 已知集合，表示使方程為雙曲線的實(shí)數(shù)的集合（1）當(dāng)時(shí)，判斷“”是“”的什么條件？（2）若“”是“”的必要不充分條件，求的取值范圍  參考答案：（1）因?yàn)榉匠桃硎倦p曲線，所以，  2分解得，&

13、#160;                     所以集合          4分     又因?yàn)?，所以?#160;     5分     因?yàn)椤啊?“”   

14、60;    “” “”      所以“”是“”的既不必要也不充分條件   7分（2）因?yàn)椤啊笔恰啊北匾怀浞謼l件，     所以是的真子集9分   所以            11分所以             13

15、分當(dāng)時(shí)，所以的取值范圍  14分21. 已知橢圓x2+4y2=4，直線l：y=x+m（1）若l與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值；（2）若l與橢圓相交于p、q兩點(diǎn)，且|pq|等于橢圓的短軸長，求m的值參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）將直線的方程y=x+m與橢圓的方程x2+4y2=4聯(lián)立，得到5x2+2mx+m21=0，利用=0，即可求得m的取值范圍；（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式，再借助于韋達(dá)定理即可得到：兩交點(diǎn)ab之間的距離，列出|ab|=2，從而可求得m的值【解答】解：（1）把直線y=x+m代入橢圓方程得：x2+4（x+m）2=4，即：5x2+8mx+4m24=0，=（8m）24