相交線與平行線第6課

1、- 1 - 5.6 平行線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標 ：使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進行簡單的推理論證；使學(xué)生經(jīng)過對比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系. 學(xué)習(xí)重點： 平行線的三個性質(zhì)及其應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點： 正確理解性質(zhì)與判定的區(qū)別和聯(lián)系，并正確運用它們?nèi)ネ评碜C明. 學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準備通過前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？平行線的定義：平行線的傳遞性：平行線的判定公理：平行線的判定定理1：平行線的判定定理2：平行線的判定推論：二、探索思考探索一：請仔細閱讀課本，完成課本上的探究. 根據(jù)探究內(nèi)容，我們可以得到平行線的性質(zhì).1. 平行線具有如下性質(zhì)：性質(zhì) 1：_被第三條直線所

2、截，同位角_這個性質(zhì)可簡述為兩直線_，同位角 _性質(zhì) 2：兩條平行線 _，_相等這個性質(zhì)可簡述為_，_性質(zhì) 3：_，同旁內(nèi)角 _這個性質(zhì)可簡述為_，_2. 同時 _兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的_叫做這兩條平行線的距離3. 如圖，請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由(1) 如果 ab ef，那么 2_理由是 _ (2) 如果 ab dc ，那么 3_理由是 _ (3) 如果 afbe ，那么 1 2_理由是 _(4) 如果 afbe ， 4 120，那么 5_理由是 _4. 如圖， de ab 請根據(jù)已知條件進行推理，分別得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由(1) de ab

3、 ， ( )， 2_(_ ，_) (2) de ab ， ( )， 3_(_ ，_) (3) de ab( )， 1_ 180 (_ ，_) 練習(xí)一：1. 根據(jù)右圖將下列幾何語言補充完整(1) ad (已知 ) ， a+abc=180 ( ) (2) ab (已知 ) ， 4= ( ) abc= ( ) 2. 如圖， be平分 abc ，de bc，圖中相等的角共有（） a. 3對 b. 4對 c. 5對 d. 6對- 2 - 3. 如圖， ab cd,1=45, d=c,求 d、 c、 b的度數(shù) . 如圖，用三角尺和直尺畫平行線，做成一張55 個格子的方格紙. 觀察做出的方格紙的一部分（如圖

4、），線段11cb、22cb、55cb都與兩條平行的橫線51ba和52ca垂直嗎？它們的長度相等嗎？像這樣，同時垂直于兩條平行直線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度相等，叫做這兩條平行線間的距離，即平行線間的距離處處相等. 練習(xí)二：1. 如圖所示，已知直線ab cd ，且被直線ef所截，若 1=50，則 2=_，?3=_ (1題) (2題) (3題) 2. 如圖所示， ab cd ， af交 cd于 e，若 cef=60 ，則 a=_3. 如圖所示，已知ab cd ，bc de， 1=120，則 2=_三、當堂反饋1. 如圖，如果ab cd ，那么（） a 1=4， 2= 5 b 2=3， 4

5、=5 c 1=4， 5=7 d 2=3， 6=8 2. 如圖， de bc ，ef ab ，則圖中和 bfe互補的角有（）a3 個 b 2 個 c 5 個 d 4 個3. 如圖，已知1=72， 2=108， 3=69，求 4 的度數(shù)4. 如圖， 1 2， 3110，求 4 分析：欲求4，需先證明 _解： 1 2，( )， _(_ ，_) 4_ (_ ，_) 5. 如圖， 1 2180求證： 3 4分析：欲證3 4，只要證 _證明： 1 2180， ( )， _ _(_ ， _) 3 4(_ ，_) 6. 已知：如圖，ab cd ， 1 b求證： cd是 bce的平分線- 3 - 分析：欲證cd

6、是 bce的平分線，只要證 _證明： abcd ，( )， 2_(_ ，_) 但 1 b，( )， _ _( 等量代換 ) ，即 cd是_7. 已知：如圖，ab cd ， 1 2求證： be cf分析：欲證be cf，只要證 _證明： ab cd ， ( ) abc _(_ ，_) 1 2，( )， abc 1_ _，( )，即 _ be cf(_ ， _) 8. 已知：如圖，ab cd ， b35， 175求 a的度數(shù)分析：欲求a ，只要求 acd的大小解： cd ab ， b35( )， 2 _ (_ ，_) 而 175， acd 1 2 _cd ab，( )， a_180 (_ ， _)

7、 a_9. 如圖，四邊形abcd 中， ab cd ，ad bc ， b50求 d的度數(shù)分析：可利用dce作為中間量過渡解法 1： ab cd ， b 50， ( ) dce _ (_ ，_) 又 ad bc，( ) d _ _ (_ ， _) 想一想：如果以a作為中間量，如何求解? 解法 2： ad bc ， b 50， ( ) a b_(_ ，_) 即 a_ _ _dc ab ， ( ) d a_(_ ，_) 即 d_ _ _10. 已知：如圖，ab cd ，ap平分 bac ，cp平分 acd ，求 apc的度數(shù)解：過 p點作 pm ab交 ac于點 m ab cd ，( )， bac

8、_180 ( ) pm ab ， 1 _，( ) 且 pm _ (平行于同一直線的兩直線也互相平行) 3 _( 兩直線平行，內(nèi)錯角相等) ap平分 bac ， cp平分 acd( ) - 4 - 1=0.5 _， 4=0.5 _( ) 1+4=0.5 bac+0.5 acd=900( ) apc 2 3 1 490( ) 總結(jié)：兩直線平行時，同旁內(nèi)角的角平分線_11. 如圖，已知1+2=180， 3= b，試說明 dec+ c=180 請完成下列填空：解： 1+2=180（）, 又 1+ 4=180（平角定義）, 2= （）. ab ef（） , 3= （）. 又 3=b（已知） . ade = （）（）, dec+ c=180 （）12. 已知：如圖，ab cd ，ef ab于 m點且 ef交 cd于 n點，求證： ef cd 13. 如圖， de bc ， d dbc 2 1， 1 2，求 e的度數(shù)14. 問題探究： (1) 如果一個角的兩條邊與另一個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角的大小有何關(guān)系?舉例說明 (2) 如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的大小有何關(guān)系?舉例說明15. 如圖， ab de ， 125， 2110，求 bcd的度數(shù)16. 如圖