實(shí)際問題的二次函數(shù)應(yīng)用橋拱學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1實(shí)際問題的二次函數(shù)實(shí)際問題的二次函數(shù)(hnsh)應(yīng)用橋拱應(yīng)用橋拱第一頁，共10頁。解一解二解三探究3 圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時，水面寬度增加了多少？l繼續(xù)(jx)第1頁/共9頁第二頁，共10頁。解一 以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對稱軸為 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示.y可設(shè)這條拋物線所表示(biosh)的二次函數(shù)的解析式為:2axy 當(dāng)拱橋(gngqio)離水面2m時,水面寬4m即拋物線過點(diǎn)(2,-2)22a2 5 .0a 這條拋物線所表示(biosh)的二次函數(shù)為:2x5.0y 當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-3,這時

2、有:2x5 . 03 6x m62這這時時水水面面寬寬度度為為當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了m)462( 返回第2頁/共9頁第三頁，共10頁。解二如圖所示,以拋物線和水面的兩個(lin )交點(diǎn)的連線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.當(dāng)拱橋離水面2m時,水面寬4m即:拋物線過點(diǎn)(2,0)22a02 5 .0a 這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:2x5.0y2 當(dāng)水面(shu min)下降1m時,水面(shu min)的縱坐標(biāo)為y=-1,這時有:2x5 . 012 6x m62這這時時水水面面寬寬度度為為當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了m)462( 可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的

3、解析式為:2axy2 此時(c sh),拋物線的頂點(diǎn)為(0,2)返回第3頁/共9頁第四頁，共10頁。解三 如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點(diǎn)的連線為x軸，以其中(qzhng)的一個交點(diǎn)(如左邊的點(diǎn))為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:2)2x(ay2 拋物線過點(diǎn)(0,0)2)2(a02 5 .0a 這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:2)2x(5 . 0y2 當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時有:2)2x(5 . 012 62x,62x21 m62xx12 當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了m)462( 此時,拋物線的頂點(diǎn)為(2,2)這時水面的寬度為:返回

4、(fnhu)第4頁/共9頁第五頁，共10頁。 例:某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請你通過計(jì)算(j sun)加以說明;若不能,請簡要說明理由.第5頁/共9頁第六頁，共10頁。解：如圖，以AB所在(suzi)的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.AB=4A(-2,0) B(2,0)OC=4.4C(0,4.4)設(shè)拋物線所表示(biosh)的二次函數(shù)為4 . 4axy2 拋物線過A(-2,0)04 . 4a4 1 .

5、1a 拋物線所表示(biosh)的二次函數(shù)為4 . 4x1 . 1y2 7 . 2816. 24 . 42 . 11 . 1y2 . 1x2 時，時，當(dāng)當(dāng)汽車能順利經(jīng)過大門.第6頁/共9頁第七頁，共10頁。小結(jié)(xioji)一般(ybn)步驟: (1).建立適當(dāng)?shù)闹苯?zhjio)系,并將已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo), (2).合理地設(shè)出所求的函數(shù)的表達(dá)式,并代入已知條件或點(diǎn)的坐標(biāo),求出關(guān)系式, (3).利用關(guān)系式求解實(shí)際問題.第7頁/共9頁第八頁，共10頁。 2.一場(y chn)籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時離地面20/9 m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當(dāng)球運(yùn)行的水平距

6、離是4 m時,達(dá)到最大高度4m（B處）,設(shè)籃球運(yùn)行的路線為拋物線.籃筐距地面3m. 問此球能否投中? 1.有一輛載有長方體體狀集裝箱的貨車要想通過洞拱橫截面為拋物線的隧道，如圖1，已知沿底部寬AB為4m，高OC為3.2m；集裝箱的寬與車的寬相同都是2.4m；集裝箱頂部(dn b)離地面2.1m。該車能通過隧道嗎？請說明理由. (選做)此時對方球員乙前來蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.19m,他如何做才能(cinng)蓋帽成功?作業(yè):第8頁/共9頁第九頁，共10頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計(jì)學(xué)。第1頁/共9頁?？稍O(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:?？稍O(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:。即拋物線過點(diǎn)(2,-2)。第2頁/共9頁。拋物線過點(diǎn)(