小學(xué)生空間觀念培養(yǎng)策略學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1第一頁，共27頁。 什么什么(shn me)是空間觀念是空間觀念一、空間一、空間(kngjin)觀念的含義觀念的含義空間空間(kngjin)觀念至少反映以下要求觀念至少反映以下要求根據(jù)實(shí)物抽取出空間圖形根據(jù)實(shí)物抽取出空間圖形根據(jù)空間圖形反映出實(shí)物根據(jù)空間圖形反映出實(shí)物根據(jù)復(fù)雜圖形根據(jù)復(fù)雜圖形,分解出簡單、基本圖形分解出簡單、基本圖形根據(jù)基本圖形找出基本元素及其關(guān)系根據(jù)基本圖形找出基本元素及其關(guān)系根據(jù)文字或符號畫出圖形根據(jù)文字或符號畫出圖形進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化第1頁/共26頁第二頁，共27頁。一、空間一、空間(kngjin)觀念的含

2、義觀念的含義 其一，空間與人類其一，空間與人類(rnli)生存密切相關(guān)，能促使人生存密切相關(guān)，能促使人類類(rnli)更好地生存、活動和利用空間。更好地生存、活動和利用空間。 其二，空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素，沒有其二，空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素，沒有空間觀念幾乎空間觀念幾乎(jh)很難談發(fā)明與創(chuàng)造。很難談發(fā)明與創(chuàng)造。 培養(yǎng)空間觀念的意義培養(yǎng)空間觀念的意義第2頁/共26頁第三頁，共27頁?？臻g空間(kngjin)與圖形與圖形幾何幾何(j h) 目的：加強(qiáng)研究現(xiàn)實(shí)世界中物體和幾何圖形的形狀、目的：加強(qiáng)研究現(xiàn)實(shí)世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，其出發(fā)點(diǎn)是以學(xué)生熟悉大小

3、、位置關(guān)系及其變換，其出發(fā)點(diǎn)是以學(xué)生熟悉的居住、生存和活動的現(xiàn)實(shí)空間作為的居住、生存和活動的現(xiàn)實(shí)空間作為(zuwi)學(xué)習(xí)的背景，學(xué)習(xí)的背景，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖形與物體、建立豐富表象、形成直引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖形與物體、建立豐富表象、形成直覺思維，加強(qiáng)所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。覺思維，加強(qiáng)所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。 二、相關(guān)教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)的調(diào)整二、相關(guān)教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)的調(diào)整第3頁/共26頁第四頁，共27頁?？臻g空間(kngjin)與圖形與圖形幾何幾何(j h)圖形圖形(txng)與幾何與幾何 直觀與推理直觀與推理是是“圖形與幾何圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的兩個重要方面學(xué)習(xí)中的兩個重要方面 幾何直觀可以把復(fù)雜

4、的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象。幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象。 推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，一般包括合情推理和演推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，一般包括合情推理和演 繹推理。繹推理。 合情推理有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；合情推理有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于驗(yàn)證結(jié)論的正確性。演繹推理用于驗(yàn)證結(jié)論的正確性。第4頁/共26頁第五頁，共27頁。新課程修改稿做了調(diào)整新課程修改稿做了調(diào)整(tiozhng)1內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)(jigu)的調(diào)整的調(diào)整圖形圖形(txng)的認(rèn)識；測量；圖形的認(rèn)識；測量；圖形(txng)與變換；圖形與變換；圖形(txng)與位置與位置 圖形的認(rèn)識；測量

5、；圖形的運(yùn)動；圖形圖形的認(rèn)識；測量；圖形的運(yùn)動；圖形與位置與位置 第5頁/共26頁第六頁，共27頁。2主要內(nèi)容主要內(nèi)容(nirng)的修改的修改第一學(xué)段第一學(xué)段（1）“能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移”放在第二放在第二(d r)學(xué)段。學(xué)段。（2）“能在方格紙上補(bǔ)全一個簡單的軸對稱圖形能在方格紙上補(bǔ)全一個簡單的軸對稱圖形”放在第放在第二學(xué)段。二學(xué)段。（3）在東、西、南、北和東北、西北、東南、西南中，）在東、西、南、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向，辨認(rèn)其余七個方向，并能用這些詞語描繪給定一個方向，辨認(rèn)其余七個方向，并能用這些詞語描繪物

6、體所在的方向；會看簡單的路線圖。物體所在的方向；會看簡單的路線圖。 改為：給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨改為：給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認(rèn)其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，認(rèn)其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向。會用這些詞語描繪物體所在的方向。第6頁/共26頁第七頁，共27頁。2主要主要(zhyo)內(nèi)容的修改內(nèi)容的修改第二學(xué)段第二學(xué)段 （1 1）刪掉）刪掉“兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個點(diǎn)確定一個點(diǎn)”。 （2 2）增加）增加“通過通過(tnggu)(tnggu)操作

7、，了解圓的周長與直操作，了解圓的周長與直徑的徑的比為定值比為定值”。 第7頁/共26頁第八頁，共27頁。圖形之間的關(guān)系把握能力圖形之間的關(guān)系把握能力(nngl)比較薄弱比較薄弱三、學(xué)生存在三、學(xué)生存在(cnzi)的問題的問題 請?jiān)诜礁裰挟嫵雠c所給三角形面積請?jiān)诜礁裰挟嫵雠c所給三角形面積(min j)相等的平行四邊形、梯形各一個。相等的平行四邊形、梯形各一個。第8頁/共26頁第九頁，共27頁。三、學(xué)生三、學(xué)生(xu sheng)存在的問題存在的問題 圖形與圖形之間的分割、組合圖形與圖形之間的分割、組合(zh)能能力較弱力較弱下圖由兩個下圖由兩個(lin )正方形組成，求陰影部正方形組成，求陰影部

8、分面積分面積 。 5dm 3dm 第9頁/共26頁第十頁，共27頁。三、學(xué)生存在三、學(xué)生存在(cnzi)的問題的問題 圖形圖形(txng)與圖形與圖形(txng)之間的轉(zhuǎn)化之間的轉(zhuǎn)化能力較弱能力較弱 將下面圓柱體的側(cè)面將下面圓柱體的側(cè)面(cmin)剪開，它可能是（剪開，它可能是（ ）形、（形、（ ）形、（）形、（ ）形。）形。第10頁/共26頁第十一頁，共27頁。三、學(xué)生存在三、學(xué)生存在(cnzi)的問題的問題 圖形圖形(txng)與圖形與圖形(txng)之間的轉(zhuǎn)之間的轉(zhuǎn)化能力較弱化能力較弱 判斷下列哪些圖形判斷下列哪些圖形(txng)可以折成立方體？可以折成立方體？前前下下右右后后上上左左第

9、11頁/共26頁第十二頁，共27頁。三、學(xué)生三、學(xué)生(xu sheng)存在的問題存在的問題 圖形與圖形之間的轉(zhuǎn)化圖形與圖形之間的轉(zhuǎn)化(zhunhu)能力較弱能力較弱 第九冊第九冊 P43 5第12頁/共26頁第十三頁，共27頁。三、學(xué)生存在三、學(xué)生存在(cnzi)的問題的問題 圖形圖形(txng)與圖形與圖形(txng)之間的轉(zhuǎn)化之間的轉(zhuǎn)化能力較弱能力較弱 第九冊第九冊 P43 5第13頁/共26頁第十四頁，共27頁。三、學(xué)生存在三、學(xué)生存在(cnzi)的問題的問題文字與圖形之間的轉(zhuǎn)化文字與圖形之間的轉(zhuǎn)化(zhunhu)能能力較弱力較弱 一根一根(y n)長長20分米的直圓柱木料，截成分米的

10、直圓柱木料，截成2個圓個圓 柱后，表面積比原來增加平方分米，原柱后，表面積比原來增加平方分米，原 來圓柱體木料的底面積是來圓柱體木料的底面積是( )平方分米，體平方分米，體 積是（積是（ ）立方分米。）立方分米。 第14頁/共26頁第十五頁，共27頁。教學(xué)價值教學(xué)價值(jizh)取向的認(rèn)識問取向的認(rèn)識問題題目標(biāo)定位的問題目標(biāo)定位的問題教學(xué)策略的問題教學(xué)策略的問題問題產(chǎn)生問題產(chǎn)生(chnshng)原因：原因：第15頁/共26頁第十六頁，共27頁。對幾何圖形生成的基本方法缺乏對幾何圖形生成的基本方法缺乏必要必要(byo)的了解。的了解。因內(nèi)容安排，幾何知識學(xué)習(xí)出因內(nèi)容安排，幾何知識學(xué)習(xí)出現(xiàn)現(xiàn)(ch

11、xin)斷檔。斷檔。幾何圖形大量呈靜態(tài)化出現(xiàn)幾何圖形大量呈靜態(tài)化出現(xiàn)(chxin)或處理?；蛱幚?。第16頁/共26頁第十七頁，共27頁。四、空間觀念培養(yǎng)四、空間觀念培養(yǎng)(piyng)的相應(yīng)策略的相應(yīng)策略（一）虛實(shí)（一）虛實(shí)(xsh)相間相間 行為行為(xngwi)階階段段圖形階段圖形階段概念階段概念階段實(shí)：觀察實(shí)：觀察 操作操作虛：想象虛：想象第17頁/共26頁第十八頁，共27頁。（二）動靜（二）動靜(dng jing)結(jié)合結(jié)合皮亞杰研究：動態(tài)表象是學(xué)生數(shù)理皮亞杰研究：動態(tài)表象是學(xué)生數(shù)理邏輯邏輯(lu j)經(jīng)驗(yàn)生成的源泉，靜態(tài)表象只能產(chǎn)生物理經(jīng)驗(yàn)生成的源泉，靜態(tài)表象只能產(chǎn)生物理經(jīng)驗(yàn)，而空間觀念

12、不僅僅是一種印象，更經(jīng)驗(yàn)，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考，是一種邏輯是一種思考，是一種邏輯(lu j)，是一種內(nèi)在的，是一種內(nèi)在的把握，所以說幾何動態(tài)是幾何觀念形成的把握，所以說幾何動態(tài)是幾何觀念形成的源泉。源泉。第18頁/共26頁第十九頁，共27頁。（三）適度（三）適度(shd)變式變式變式：通過變更變式：通過變更(bingng)對象的非本質(zhì)特征，而對象的非本質(zhì)特征，而形成形成 的表現(xiàn)形式。的表現(xiàn)形式。第19頁/共26頁第二十頁，共27頁。1.同一同一(tngy)領(lǐng)域中的知識溝通領(lǐng)域中的知識溝通第20頁/共26頁第二十一頁，共27頁。1.同一領(lǐng)域中的知識同一領(lǐng)域中的知識(zh sh

13、i)溝通溝通2.不同不同(b tn)領(lǐng)域中的知識溝通領(lǐng)域中的知識溝通第21頁/共26頁第二十二頁，共27頁。（五）適當(dāng)（五）適當(dāng)(shdng)拓展拓展1.文化文化(wnhu)知識的拓展知識的拓展 第七冊第七冊第22頁/共26頁第二十三頁，共27頁。1.文化文化(wnhu)知識的拓展知識的拓展 2.數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)思維的延伸思維的延伸 （五）適當(dāng)（五）適當(dāng)(shdng)拓展拓展第23頁/共26頁第二十四頁，共27頁。1.文化文化(wnhu)知識的拓展知識的拓展 2.數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)思維(swi)的延的延伸伸 3.數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法(sh xu fn f)的教學(xué)的教學(xué) （五）適當(dāng)拓展（五）適當(dāng)拓展第24頁/共26頁第二十五頁，共27頁。謝謝 謝謝 !第25頁/共26頁第二十六頁，共27頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計(jì)