2017浙江高考---歷年雙曲線(xiàn)高考及模擬真題(共16頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上雙曲線(xiàn)兩年高考真題演練1.若雙曲線(xiàn)E：1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)E上，且|PF1|3，則|PF2|等于()A11 B9 C5 D32下列雙曲線(xiàn)中，焦點(diǎn)在y軸上且漸近線(xiàn)方程為y±2x的是()Ax21 B.y21C.x21 Dy213過(guò)雙曲線(xiàn)x21的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線(xiàn)，交該雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則|AB|()A. B2 C6 D44已知雙曲線(xiàn)C：1的離心率e，且其右焦點(diǎn)為F2(5，0)，則雙曲線(xiàn)C的方程為()A.1 B.1C.1 D.15已知M(x0，y0)是雙曲線(xiàn)C：y21上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是C的兩個(gè)焦點(diǎn)，若·&l

2、t;0，則y0的取值范圍是()A. B.C. D.6已知雙曲線(xiàn)1(a0，b0)的一條漸近線(xiàn)平行于直線(xiàn)l：y2x10，雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)在直線(xiàn)l上，則雙曲線(xiàn)的方程為()A.1 B.1C.1 D.17已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線(xiàn)的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1PF2，則橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率的倒數(shù)之和的最大值為()A. B. C3 D28若實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足0k9，則曲線(xiàn)1與曲線(xiàn)1的()A焦距相等 B實(shí)半軸長(zhǎng)相等C虛半軸長(zhǎng)相等 D離心率相等9已知F為雙曲線(xiàn)C：x2my23m(m0)的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線(xiàn)的距離為()A. B3 C.m D3m10設(shè)a，b是關(guān)于t的方程t2cos tsin 0

3、的兩個(gè)不等實(shí)根，則過(guò)A(a，a2)，B(b，b2)兩點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D311平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線(xiàn)C1：1(a>0，b>0)的漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)C2：x22py(p0)交于點(diǎn)O，A，B.若OAB的垂心為C2的焦點(diǎn)，則C1的離心率為_(kāi)12設(shè)雙曲線(xiàn)C經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，2)，且與x21具有相同漸近線(xiàn)，則C的方程為_(kāi)；漸近線(xiàn)方程為_(kāi)13設(shè)直線(xiàn)x3ym0(m0)與雙曲線(xiàn)1(a0，b0)的兩條漸近線(xiàn)分別交于點(diǎn)A，B.若點(diǎn)P(m，0)滿(mǎn)足|PA|PB|，則該雙曲線(xiàn)的離心率是_考點(diǎn)28雙曲線(xiàn)一年模擬試題精練1如果雙曲線(xiàn)1(a>0，b>0)的一條漸近

4、線(xiàn)與直線(xiàn)xy0平行，則雙曲線(xiàn)的離心率為()A. B. C2 D32已知拋物線(xiàn)y22px(p>0)上一點(diǎn)M(1，m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線(xiàn)y21的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)AM平行，則實(shí)數(shù)a的值是()A. B. C. D.3已知雙曲線(xiàn)1(a>0，b>0)的一條漸近線(xiàn)平行于直線(xiàn)l：x2y50，雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)在直線(xiàn)l上，則雙曲線(xiàn)的方程為()A.1 B.1C.1 D.14已知a>b>0，橢圓 C1 的方程為1，雙曲線(xiàn) C2 的方程為1，C1 與 C2 的離心率之積為， 則C1，C2 的離心率分別為()A.，3 B.， C.，2 D.，25

5、設(shè)雙曲線(xiàn)1的離心率為2，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)x28y的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線(xiàn)的方程為()A.y21 B.1Cy21 D.16點(diǎn)A是拋物線(xiàn)C1：y22px(p>0)與雙曲線(xiàn)C2：1(a>0，b>0)的一條漸近線(xiàn)的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線(xiàn)C1的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為p，則雙曲線(xiàn)C2的離心率等于()A. B. C. D.7已知F2，F(xiàn)1是雙曲線(xiàn)1(a0，b0)的上，下焦點(diǎn)，點(diǎn)F2關(guān)于漸近線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線(xiàn)的離心率為()A3 B. C2 D.8雙曲線(xiàn)C的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且F2恰為拋物線(xiàn)y24x的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線(xiàn)C與該拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為A，若AF1

6、F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則雙曲線(xiàn)C的離心率為()A. B1 C1 D29過(guò)雙曲線(xiàn)1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F1，作圓x2y2a2的切線(xiàn)交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)P，切點(diǎn)為T(mén)，PF1的中點(diǎn)M在第一象限，則以下結(jié)論正確的是()Aba<|MO|MT| Bba>|MO|MT|Cba|MO|MT| Dba|MO|MT|10過(guò)雙曲線(xiàn)1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F(c，0)作圓x2y2a2的切線(xiàn)，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交拋物線(xiàn)y24cx于點(diǎn)P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若()，則雙曲線(xiàn)的離心率為()A. B. C. D.11若雙曲線(xiàn)1(a>0)的離心率為2，則a_12若雙曲線(xiàn)1(

7、a>0，b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離等于焦距的，則該雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)13如圖：正六邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為某雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，其余四個(gè)頂點(diǎn)都在該雙曲線(xiàn)上，則該雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)雙曲線(xiàn)【兩年高考真題演練】1B由雙曲線(xiàn)定義|PF2|PF1|2a，|PF1|3，P在左支上，a3，|PF2|PF1|6，|PF2|9，故選B.2C由雙曲線(xiàn)性質(zhì)知A、B項(xiàng)雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)在x軸上，不合題意；C、D項(xiàng)雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)均在y軸上，但D項(xiàng)漸近線(xiàn)為y±x，只有C符合，故選C.3D焦點(diǎn)F(2，0)，過(guò)F與x軸垂直的直線(xiàn)為x2，漸近線(xiàn)方程為x20，將x2代入漸近線(xiàn)方程得y212，y±2，|AB|2

8、(2)4.選D.4B因?yàn)樗箅p曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為F2(5，0)且離心率為e，所以c5，a4，b2c2a29，所以所求雙曲線(xiàn)方程為1，故選B.5A由題意知M在雙曲線(xiàn)C：y21上，又在x2y23內(nèi)部，由得y±，所以<y0<.6A由于雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)在x軸上，且其中一個(gè)焦點(diǎn)在直線(xiàn)y2x10上，所以c5.又因?yàn)橐粭l漸近線(xiàn)與l平行，因此2，可解得a25，b220，故雙曲線(xiàn)方程為1，故選A.7A設(shè)橢圓長(zhǎng)半軸為a1，雙曲線(xiàn)實(shí)半軸長(zhǎng)為a2，|F1F2|2c，由余弦定理4c2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos，而|PF1|PF2|2a1，|PF1|PF2|2a2可得a3a4c2.令a

9、12cos ，a2sin ，即2cos sin 2sin.故最大值為，故選A.8A9A由題意，可得雙曲線(xiàn)C為1，則雙曲線(xiàn)的半焦距c.不妨取右焦點(diǎn)(，0)，其漸近線(xiàn)方程為y±x，即x±y0.所以由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得d.故選A.10A可解方程t2cos tsin 0，得兩根0，.由題意可知不管a0還是b0，所得兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是一樣的不妨設(shè)a0，b，則A(0，0)，B，可求得直線(xiàn)方程yx，因?yàn)殡p曲線(xiàn)漸近線(xiàn)方程為y±x，故過(guò)A，B的直線(xiàn)即為雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)，故選A.11.由題意，不妨設(shè)直線(xiàn)OA的方程為yx，直線(xiàn)OB的方程為yx.由得x22p 

10、3;x，x，y，A.設(shè)拋物線(xiàn)C2的焦點(diǎn)為F，則F，kAF.OAB的垂心為F，AFOB，kAF·kOB1，·1，.設(shè)C1的離心率為e，則e21.e. 12.1y±2x雙曲線(xiàn)x21的漸近線(xiàn)方程為y±2x.設(shè)與雙曲線(xiàn)x21有共同漸近線(xiàn)的方程為x2，又(2，2)在雙曲線(xiàn)上，故22，解得3.故所求雙曲線(xiàn)方程為x23，即1.所求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y±2x.13.由雙曲線(xiàn)方程可知，它的漸近線(xiàn)方程為yx與yx，它們分別與x3ym0聯(lián)立方程組，解得A，B.由|PA|PB|知，可設(shè)AB的中點(diǎn)為Q，則Q，由PQAB，得kPQ·kAB1，解得2a28b28

11、(c2a2)，即.故.【一年模擬試題精練】1C因?yàn)殡p曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與直線(xiàn)xy0平行，所以，所以離心率e2，故選C.2A由拋物線(xiàn)定義可得M點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為5，因此p8，故拋物線(xiàn)方程為y216x，所以M(1，4)，點(diǎn)A(，0)，由AM的斜率等于漸近線(xiàn)的斜率得，解得a，故答案為A.3A由題意知：，c5，所以a220，b25，則雙曲線(xiàn)的方程為1，故選A.4B由題意知，·，所以a22b2，則C1，C2的離心率分別為e1，e2，故選B.5C由題意知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)為(0，2)，所以焦點(diǎn)在y軸上，故選C.6C因?yàn)辄c(diǎn)A到拋物線(xiàn)C1的準(zhǔn)線(xiàn)距離為p，所以A，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的方程為y±2x，所以

12、2，則離心率e，故選C.7C由題意，F(xiàn)1(0，c)，F(xiàn)2(0，c)，一條漸近方程為yx，則F2到漸近線(xiàn)的距離為b.設(shè)F2關(guān)于漸近線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，F(xiàn)2M與漸近線(xiàn)交于A(yíng)，|MF2|2b，A為F2M的中點(diǎn)，又O是F1F2的中點(diǎn)，OAF1M，F(xiàn)1MF2為直角，MF1F2為直角三角形，由勾股定理得4c2c24b2，3c24(c2a2)，c24a2，c2a，e2.故選C.8Bc1，|AF2|F1F2|2xA1xA，xA1，A(1，2)由|AF1|2，即2a22a1，e1，選B.9C連OT，則OTF1T，在直角三角形OTF1中，|F1T|b，連接PF2，M為線(xiàn)段F1P的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OMPF2，|MO

13、|MT|PF2(PF2PF1)b×(2a)bba.故選C.10A|OF|c，|OE|a，OEEF，|EF|b，()，E為PF的中點(diǎn)，|OP|OF|c，|PF|2b，設(shè)F(c，0)為雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，也為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，則EO為三角形PFF的中位線(xiàn)，則|PF|2|OE|2a，可令P的坐標(biāo)為(m，n)，則有n24 cm，由拋物線(xiàn)的定義可得|PF|mc2a，m2ac，n24c(2ac)，又|OP|c，即有c2(2ac)24c(2ac)，化簡(jiǎn)可得，c2aca20，由于e，則有e2e10，由于e1，解得，e.故選A.11.由題意知e2，(a0)，由此可以求出a的值.12.雙曲線(xiàn)1(a0，b0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(c，0)，(c，0)，漸近線(xiàn)方程為y±x，則(c，0)到y(tǒng)x的距離db，又焦點(diǎn)到一