六年級數(shù)學(xué)小升初專項測評卷(十九)立體圖形的認識與測量(二)(解析版)

1、愛永遠寶貝小升初專項培優(yōu)測評卷（十九）參考答案與試題解析一 填一填（共 12小題）1 . （ 2019?茂名）一個邊長3厘米的正方形，以它的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)后的圖形是 ,這個旋轉(zhuǎn)后的圖形的體積是立方厘米.【分析】將正方形，圍繞它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周， 得到的是圓柱，圓柱的高和圓柱的底面半徑都是正方形 的邊長，由此數(shù)據(jù)利用圓柱的體積公式解答即可【解答】 解：根據(jù)分析可知，旋轉(zhuǎn)后的圖形圓柱;體積是：3.14 32 3,3.14 9 3 ,84.78 （立方厘米）;答：這個旋轉(zhuǎn)后的圖形的體積是84.78立方厘米.故答案為：圓柱；84.78【點評】 解答此題的關(guān)鍵是找出旋轉(zhuǎn)所得到的圖形與原圖形之間的數(shù)

2、據(jù)關(guān)系，注意常見的旋轉(zhuǎn)體圓柱、圓錐、球.2 . （ 2019?南京）有一張長方體鐵皮（如圖），剪下圖中兩個圓及一塊長方形，正好可以做成一個圓柱體，這個圓柱體的底面半徑為 10厘米，那么圓柱的底面積是 _平方厘米，體積是 立方厘米.【分析】剪下圖中兩個圓及一塊長方形，正好可以做成一個圓柱體，圓柱的底面半徑是10厘米，高是20厘米，根據(jù)圓柱體的底面半徑為 10厘米，S r2求出圓柱的底面積即可； 然后用圓柱的底面積乘以高即可 求出圓柱的體積.【解答】解：根據(jù)分析，圓柱的底面半徑是 10厘米，高是20厘米，圓柱的底面積：S r2 3.14 102 314 （平方厘米）圓柱的體積：V Sh 314 2

3、0 6280 （立方厘米）故答案為：314、6280.【點評】此題中分析出圓柱的底面半徑是10厘米，高是20厘米是解答的關(guān)鍵.體積是3Cm .3. （2019?保定模擬）（單位：Cm）以直角三角形的長直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周（如圖）得到幾何體是【分析】（1）如圖，以4cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個高是 4厘米，底面半徑是3厘米的圓錐.1（2）根據(jù)圓錐的體積公式 V - r2h即可求出這個圓錐的體積.3【解答】 解：（1）以4cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形是圓錐體；1 2（2）丄 3.14 32 433.14 3 437.68 （立方厘米）故答案為：圓錐體，37.

4、68.【點評】本題一是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓錐的體積計算.4. （2019?株洲模擬）兩個完全相同的圓柱能拼成一個長12厘米的圓柱，但表面積比原來減少了25.12平方厘米，原來一個圓柱體的體積是_立方厘米若將原來一個圓柱體削成一個最大的圓錐，則體積會減少立方厘米.【分析】 但表面積比原來減少了 25.12平方厘米，說明了原來一個圓柱的底面積是25.12平方厘米除以2,兩個完全相同的圓柱能拼成一個長 12厘米的圓柱，說明了高就是12厘米除以2 ,然后再運用圓柱的體積公 式V Sh進行計算即可，再根據(jù)等底等高圓錐的體積是截得的圓柱體積的1,列式計算即可求

5、解.3【解答】 解：25.122 （12 2）12.56 675.36 （立方厘米）75.36 3 （3 1）75.36 3 250.24 （立方厘米）答：原來一個圓柱體的體積是75.36立方厘米，體積會減少 50.24立方厘米.故答案為：75.36 ; 50.24.【點評】本題運用“底面積高體積”進行計算即可同時考查了等底等高的圓柱和圓錐體積間的關(guān)系.5. （ 2019春？上海月考）一個直角三角形的三條邊長分別是3cm、4cm和5cm ,若以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一圈,旋轉(zhuǎn)一圈形成的圖形體積是 立方厘米.（取3.14）【分析】 根據(jù)題意可知：以直角三角形的一條直角邊（3厘米）為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的

6、底面半徑是4厘米高是3厘米，如果三角形的另一條直角邊（4厘米）為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的底面半徑4厘米，高是31厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：Vr2h ,把數(shù)據(jù)代入公式解答.31【解答】解：丄3.14 32 431-3.14 9 4337.68 （立方厘米）;1 2-3.14 42 3313.14 16 3350.24 （立方厘米）；答：形成圖形的體積是 37.68立方厘米或50.24立方厘米.故答案為：37.68、50.24.【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式.6. （ 2019春?通州區(qū)校級期末）把一個圓柱木料削成一個最大的圓錐，體積減少了24立方厘米，原來圓柱的底面積是

7、9平方厘米，削成的圓錐的高是 厘米.【分析】把一個圓柱木料削成一個最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以把一個圓柱木料削成一個最大的圓錐，減少部分的體積相當于圓錐體積的（3 1）倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法求出圓錐的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式：1V -Sh ,那么h 3V S ,把數(shù)據(jù)代入公式解答.3【解答】解：24 （3 1） 3 9242 3 912 3 936 94 （厘米）答：削成的圓錐的高是 4厘米.故答案為：4.【點評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用.7. （ 2019春？成武縣期末）底面

8、積是 30cm2 ,高是5cm的圓錐的體積是50 cm3 ,與它等底等高的圓柱的體積是3Cm .1【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V -Sh ,把數(shù)據(jù)代入公式即可求出圓錐的體積，等底等高的圓柱的體積是3圓錐體積的3倍，據(jù)此解答即可.1【解答】解：30 550 （立方厘米），350 3 150 （立方厘米），答：這個圓錐的體積是 50立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是150立方厘米.故答案為：50、150.【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，以及等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式.38. （ 2019春？環(huán)江縣期中）一個圓柱和一個圓錐等底等高，如果圓柱比圓錐的體積多7

9、6dm ,則圓柱的體積是dm3 ,圓錐的體積是 dm3.【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當于圓錐體積的（3 1）倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法求出圓錐的體積，進而求出圓柱的體積.【解答】解：76 （3 1）76238 （立方分米）38 3 114 （立方分米）答：圓柱的體積是 114立方分米，圓錐的體積是 38立方分米.故答案為：114、38.【點評】 此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用.9. （ 2019春？交城縣期中）如圖，把一個底面半徑為4cm的圓柱，拼成一個近似的長方體，長方體的表面積比

10、圓柱增加了 40cm2 ,圓柱的高是 Cm ,體積是cm3.【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知， 把圓柱切拼成一個近似長方體， 體積不變，拼成長方體的表面 積比圓柱的表面積增加了以圓柱的高為長. 圓柱的底面半徑為寬的兩個長方形的面積， 已知長方體的表面積 比圓柱增加了 40平方厘米，由此可以求出圓柱的高，根據(jù)圓柱的體積公式：V r2h ,把數(shù)據(jù)代入公式解答.【解答】解：40 2 4 5 （厘米）23.14 453.14 16 550.24 5251.2 （立方厘米）答：圓柱的高是 5厘米，體積是251.2立方厘米.故答案為：5、251.2.【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)

11、過程及應(yīng)用，以及圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式.10. （2019春?武穴市校級期中）一個棱長是 6dm的正方體容器裝滿了水后，倒入一個底面積是18dm2的圓錐形容器正好裝滿，這個圓錐的高是 .【分析】倒入前后的水的體積不變，由此先利用正方體的容積公式V a3求出水的體積，再利用圓錐的高水的體積 3底面積即可解答.【解答】解：6 6 6216 （立方分米）216 3 18 36 （分米）答：這個圓錐形容器的高是36分米.故答案為：36分米.【點評】此題考查了正方體和圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，此題中水的體積就是正方體和圓錐的容積，抓住水的體積不變進行解答是關(guān)鍵.11. （2019?防城港

12、模擬）將一段底面直徑和高都是10厘米的圓木沿直徑切割成兩個半圓柱，表面積之和比原來增加了平方厘米.【分析】根據(jù)題意可知：把一個圓柱沿底面直徑和高切割成兩個半圓柱，兩個半圓柱的表面積之和比原來的表面積增加了兩個正方形的面積，每個長方形的長等于圓柱的高、寬等于圓柱的底面直徑，根據(jù)正方形的面積公式：S a2 ,把數(shù)據(jù)代入公式解答.【解答】解：10 10 2100 2200 （平方厘米），答：表面積之和增加了 200平方厘米.故答案為：200.兩個半圓柱的表面積之和比【點評】此題解答關(guān)鍵是明確： 把一個圓柱沿底面直徑和高切割成兩個半圓柱,原來的表面積增加了兩個正方形的面積.12. （2019?泉州）圖

13、中一個小球的體積是立方厘米.立方厘米，一個大球的體積是【分析】又放入5個同樣大的小球后，水面升高了，升高的水的體積就是這5個同樣大的小球的體積，升.口.冋愛永遠寶貝的部分是一個長5厘米，寬5厘米，高10 4 6厘米的長方體，根據(jù)長方體的體積計算公式：長方體的體積長寬高計算出體積，再除以4就是一個小球的體積，進一步求出一個大球的體積.【解答】解：5 5 （10 4） 5150 530 （立方厘米）(5 5 430) 2(100 30)270 235 （立方厘米）答：圖中一個小球的體積是30立方厘米，一個大球的體積是35立方厘米.故答案為：30, 35 .【點評】本題主要考查特殊物體體積的計算方法

14、，將物體放入或取出，水面上升或下降的體積就是物體的體積.長方體的體積 長寬高.本題易錯點是別忘了算出體積后除以5.二. 選一選（共 8小題）13. （2019?衡陽模擬）把一個正方體加工成一個最大的圓柱體，下面的說法正確的是正方體的體積等于圓柱體的體積正方體的表面積等于圓柱體的表面積C.正方體的棱長等于圓柱的高正方體的棱長等于圓柱的底面周長的一半正方體的棱長已知，于是可以【分析】由題意可知：這個最大圓柱體的底面直徑和高都等于正方體的棱長, 求出圓柱的底面積，進而求出其體積.愛永遠寶貝【解答】 解：把一個正方體加工成一個最大的圓柱體，則正方體的棱長等于圓柱的高；故選：C .【點評】解答此題的關(guān)鍵

15、是明白： 這個最大圓柱體的底面直徑和高都等于正方體的棱長.再根據(jù)圓柱的體積公式解答即可.14. （2019春?濱?？h期末）下面的三句話中，（）是錯誤的.A 圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高B .個圓柱側(cè)面展開圖是正方形，這個圓柱的底面周長和高相等C.三角形的底和高成反比例【分析】A、根據(jù)圓錐的高的含義：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高；進行判斷；B、 由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等 于圓柱的高，再由“一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形”可知，圓柱的高與底面周長相等，由此即可得出答案；C、 判斷三角形的底和高是否成反比例，就看這兩

16、種量是否是對應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例據(jù)此進行判斷.【解答】 解：A、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，是正確的；B、由分析可知：當“圓柱側(cè)面展開圖是正方形”時，圓柱的高與底面周長相等，原題說法正確；C、 三角形的底 高 面積2,因為沒有說明面積一定， 則面積 2就不一定，是底和高對應(yīng)的乘積不一定， 所以三角形的底和高不成反比例.故選：C .【點評】本題考查了立體圖形的基本知識，屬基礎(chǔ)題.15. （2019?長沙模擬）一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的高與底面半徑的比值是（）A .B. 2C. r【分析】由圓柱體的側(cè)面展

17、開圖是一個正方形可知，圓柱體的高和底面周長相等，由此寫出圓柱的高與底面半徑的比并求出比值即可.【解答】解：底面周長即圓柱的高2 r ；圓柱高與底面半徑的比值是：2r :r 2 :1 2 ；答：這個圓柱的高與底面直徑的比是2 .故選：B .【點評】此題主要考查圓柱體的側(cè)面展開圖的形狀，以及展開圖的長和寬與圓柱體的底面周長和高的關(guān)系.16. 圓柱、圓錐、正方體和長方體的底面周長和高相等，（）的體積最大.A .圓柱B .圓錐C .正方體D .長方體愛永遠寶貝【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V a3 ,長方體的體積公式：V abh ,圓柱的體積公式：V Sh ,圓錐的1體積公式：V Sh ,假設(shè)它們的底

18、面周長都是12.56厘米，高都是3.14厘米，分別依據(jù)它們的體積公式計3算出各自的體積，再比較即可.【解答】 解：假設(shè)它們的底面周長都是12.56厘米，高都是3.14厘米，則圓柱體（圓錐體）的底面半徑為12.56 3.14 2 2厘米，所以圓柱的體積是 3.14 223.14 39.4384立方厘米；1圓錐的體積是39.4384 -13.15 （立方厘米）;3正方體的棱長為12.56 43.14厘米，正方體的體積是3.14 3.14 3.1430.96立方厘米；因為 12.56 2 6.28 ,所以長方體的長和寬可以是3.15厘米和3.13厘米，長方體的體積是 3.15 3.13 3.1430

19、.95883立方厘米;39.4384 30.9630.95883 13.15 ,所以圓柱體的體積最大.故選：A .【點評】 此題主要考查圓柱、長方體、正方體、圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式.重新拼插成一個近似長方體，原來圓17. （2019?鄭州模擬）把一個圓柱體沿半徑和高平均切成若干份以后,柱體的側(cè)面積是81.64cm2 .長方體的表面積比圓柱體增加（A 2 2A. 24cmB. 26cm2C. 32 cm2D . 16cm重新拼插成一個近似長方體,【分析】（1）觀察圖形可知：把一個圓柱體沿半徑和高平均切成若干份以后,表面積是增加了以圓柱的半徑r和高h為邊長的兩個長方形的面的面積，即

20、表面積是增加了 2rh平方厘米,由此求出rh的積即可解決問題，（2）圓柱的側(cè)面積 2 rh ,則rh 側(cè)面積 2 ,由此即可解決問題.【解答】解：81.64 3.142 2 ,13 2 ,愛永遠寶貝愛永遠寶貝愛永遠寶貝26 （平方厘米）;答：長方體的表面積比圓柱體增加了26平方厘米.故選：B .【點評】抓住圓柱切拼成長方體的方法，得出拼組后增加的兩個以底面半徑和圓柱的高為邊長的長方形的面，是解決此類問題的關(guān)鍵.18. （2019?新羅區(qū)模擬）一個底面積是220cm的圓柱，斜著截去了一段后，剩下的圖形如圖.截后剩下的圖形的體積是（）cm3 .B. 180C. 220D . 360【分析】 根據(jù)圖

21、形的特點，可以這樣理解，用這樣兩個完全一樣的圖形拼成一個高是（7 11）厘米的圓柱,根據(jù)圓柱的體積公式：V Sh ,把數(shù)據(jù)代入公式求出這樣兩個圖形的體積再除以2即可.【解答】解：20 （7 11）220 18 2180 （立方厘米）答：節(jié)后剩下的圖形的體積是180立方厘米.故選：B .【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式.19. （2019?保定模擬）把一個圓柱削成一個與它等底等高的圓錐，削去的體積是90立方厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？列式正確的是 （）A. 90 3 30B. 90 2 3 135 C . 90 3270D . 902 45【分析】因為等底等高的

22、圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當于圓錐體積的（3 1）倍，據(jù)此可以求出圓錐的體積，進而求出圓柱的體積.【解答】解：90 （3 1） 3902 345 3135 （立方厘米）答：這個圓柱的體積是135立方厘米.故選：B 【點評】 此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用.20. （2019?湘潭模擬）一個底面半徑是10厘米的圓錐，它的高如果增加3厘米，它的體積將會增加 （）立方厘米.A . 3.14B. 78.5C. 314D . 7.85【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V - r2h ,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.3【解答】解： 3.14 102 3313.

23、14 100 33314 （立方厘米），答：它的體積將會增加 314立方厘米.故選：C .【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式.三. 計算題（共 3小題）21. （2019春？吉水縣期末）求如圖圖形的表面積.（單位：厘米）【分析】 觀察圖形可知，這個圖形的表面積等于下面的底面直徑是20厘米、高15厘米的圓柱的表面積與上面的底面直徑10厘米、高15厘米的圓柱的側(cè)面積之和，據(jù)此計算即可解答問題.【解答】 解：3.14 20 153.14 （20 2）22 3.14 10 15942 6284712041 （平方厘米）答：這個圖形的表面積是2041平方厘米.【點評】此題主要考查

24、了組合圖形的表面積的計算方法，一般都是轉(zhuǎn)換到規(guī)則圖形中利用表面積公式計算即可解答.22. （2019?如東縣）如圖是一個直角三角形.AC邊上的高是多少厘米？（請先在圖中畫出高，并計算）再算一算，以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形的體積是多少立方厘米？【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S ah 2 ,那么h 2S a,據(jù)此可以求出 AC邊上的高是多少厘米，以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形是兩個同底面的圓錐，兩個圓錐高的和是10厘米的圓錐，根據(jù)圓錐的體1積公式：V丄r1 3.14 23.04 10 241.152 （立方厘米）答：以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形的體積是241.152立方厘米.【點評】此

25、題主要考查三角形的面積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式.23. （2019?臨川區(qū)校級模擬） 如圖所示，某機器零件中間是一個棱長為2厘米的正方體，兩邊各是圓柱體的一半，求這個零件的表面積和體積.h ,把數(shù)據(jù)代入公式解答.3【解答】解：AC邊上的高：4.8 （厘米）1 23.14 4.8103【分析】由圖形可知：兩個半圓柱拼成一個圓柱，它的表面積是圓柱的表面積加上正方體的4個面的面積，題的體積是圓柱與正方體的體積和根據(jù)圓柱的表面積側(cè)面積 底面積2 ,圓柱的體積底面積 高,正方體的體積 棱長 棱長 棱長，把數(shù)據(jù)代入公式解答.【解答】解：3.14 2 22 2 412.56 1628.

26、56 （平方厘米）;23.14 （22）22 2 23.14 1 2 86.28 814.28 （立方厘米）；答：這個零件的表面積是28.56平方厘米，體積是 14.28立方厘米.【點評】 此題主要考查圓柱、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用.四. 走進生活，解決問題（共7小題）24. （2019?鄂托克旗）用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如圖，單位：厘米），打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去繩長25厘米.扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米？在它的整個側(cè)面貼上商標和說明，這部分【分析】（1）要求扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米，就是求8條直徑、8條高和打結(jié)用去的繩長的總和；（2）求商標的面積是多

27、少平方厘米，就是求圓柱形蛋糕盒的側(cè)面積，根據(jù)“圓柱的側(cè)面積dh ”解答即可.【解答】解：(1) 15 8 50 8 25 ,120 400 25 ,545 (厘米)，面積：3.14 50 15 ,157 15 ,2355 (平方厘米);答：扎這個盒子至少用去塑料繩545厘米，在它的整個側(cè)面貼上商標和說明，這部分的面積是2355平方厘米.【點評】 解答此題用到的知識點：圓柱的側(cè)面積的計算方法；圓柱的特征25. (2019?許昌)如圖是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個直徑 2米的半圓.(1) 這個大棚的種植面積是多少平方米？(2) 覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？(3)

28、大棚內(nèi)的空間大約有多大？【分析】(1)根據(jù)題干，這個大棚的種植面積就是這個長15米，寬2米的長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式即可解答；(2) 覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜的面積，即它所在的圓柱的側(cè)面積的一半，加上一個圓柱的底面積；由此利用圓柱的側(cè)面積和底面積公式即可解答；(3) 大棚所在的圓柱的體積的一半，就是這個大棚的空間，根據(jù)圓柱的體積公式解答即可.【解答】解: (1) 15 2 30 (平方米),答：這個大棚的種植面積是30平方米.2(2) 3.14 2 15 2 3.14 (22),47.13.14 ,50.24 (平方米),答：覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有50.24平方米.(2)

29、3.14 (2 2) -3.14 4 600 3.14 8002512 （立方厘米）答：這個圓錐的體積是2512立方厘米.【點評】明確增加的兩個面是以底為4厘米，高為圓錐的高的三角形，是解答此題的關(guān)鍵.27. （2019?福州）有一個高8厘米，容量為50毫升的圓形容器 A ,里面裝滿了水，現(xiàn)把長16厘米的圓柱B垂直放入，使B的底和A的底面接觸，這時一部分水從容器中溢出，當把B從A拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圓柱體B的體積是多少？ 15 2 ,3.14 15 2 ,23.55 （立方米），答：大棚的空間是 23.55立方米.【點評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或

30、面積的問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運用數(shù)學(xué)知識解決.26. （2019?蕭山區(qū)模擬）一個底面直徑是 4厘米的圓錐如圖，從頂點沿著高將它切成兩半后，表面積增加了24平方分米這個圓錐的體積是多少平方厘米？【分析】根據(jù)題意，把一個圓錐沿著高將它切成兩半后，表面積增加了24平方分米，增加了兩個截面，每個截面都是以底為 4厘米，高為圓錐的高的三角形，根據(jù)三角形的面積計算方法求出三角形的高（圓錐的高），再根據(jù)圓錐體積公式：V - r2h據(jù)此解答.3【解答】解：24平方分米 2400平方厘米 2400 2 2 41200 2 4600 （厘米）1 2-3.14 （42）26003NB 115【分析】當

31、把長16厘米的圓柱B垂直放入容器 A時，從容器中溢出的水的體積，就是放入容器A的高為8厘米的圓柱B的體積，然后再求出整個圓柱體B的體積.【解答】 解：圓形容器 A的底面積：50 8 6.25 （平方厘米）；溢出水的體積，即放入容器A的圓柱B的體積：6.25 （8 6）,6.25 2 ,12.5 （毫升）;圓柱體B的體積是：12.5 8 16,12.5 2 ,25 （立方厘米）;答：圓柱體B的體積是25立方厘米.【點評】 此題考查了學(xué)生對圓柱體體積公式的掌握與運用，以及空間想象力.28. （2019?益陽模擬）一個圓柱形水桶，底面半徑為20cm ,里面盛有80cm深的水，現(xiàn)將一個底面周長為162.8Cm的圓錐形鐵塊完全浸沒在水中，水面上升了一 圓錐形鐵塊的高度是多少？（取3.14）16【分析】水面上升說明體積增加了，增加的體積就是沉浸在水桶中圓錐形鐵塊的體積，增加的這部分也是一個圓柱，根據(jù)圓柱體的體積公式求出增加的體積，再根據(jù)圓錐體的體積公式列出方程求出圓錐的高即可 解答.