六年級數(shù)學(xué)上冊40個重要知識點歸納!

1、六年級數(shù)學(xué)上冊40個重要知識點歸納！六年級數(shù)學(xué)知識引導(dǎo)，幫助小六的學(xué)生們了解這一年所學(xué)內(nèi)容，家長們要讓孩子們認(rèn)真看一看哦！1分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。22分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子 相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。33. 分?jǐn)?shù)乘法意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一 個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。4. 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸55潤數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。66. 分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

2、找一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子 做分母，原來的分母做分子。則是 4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的 倒數(shù)。77. 整數(shù)的倒數(shù)找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12 ,把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1 ,再把12/1這個分?jǐn)?shù)的分子 和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12 ， 12是1/12的倒數(shù)。8. 小數(shù)的倒數(shù)：普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25 ,把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4 ,再把1/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1。99. 用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)

3、，例如0.25，1/0.25等于4 ,所以0.25的倒數(shù)4 ,因為乘 積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。1010. 分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算。1111. 分?jǐn)?shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）,等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。1212. 分?jǐn)?shù)除法的意義:與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)1313. 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位 1用除法。1414. 比和比例：比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一 句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a

4、:b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值 相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項,前項后項各2個.1515.比的基本性質(zhì):比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變比的性質(zhì)用于化簡比。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項1616. 比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。1717. 比和比例的區(qū)別意義、項數(shù)、各部分名稱

5、不同。比表示兩個數(shù)相除 ；只有兩個項：比的前項和后項 如：a:b這是比比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi) 項。a:b=3:4這是比例。比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的前項和后項 都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等 于兩個內(nèi)項的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是由兩個相等的比組 成。1818. 比和比例的意義比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比，而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫 做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項 此例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。 因此，比和比例的意義也有所不同。

6、而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號的含義！1919. 比和比例的聯(lián)系：比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個量之間的關(guān)系，所以它有兩項此例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，女口 果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看 成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。如果兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。2020. 圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。2121. 圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號O表示2222. 直徑：通過圓心，并且兩端都

7、在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。2323. 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的 2倍，半徑是直徑的二分之一。d=2r或r=d2 圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。2424. 圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母 C表示。2525.圓周率:圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù) （無理數(shù)），用字母表示。計算時，通常取它的近似值， 3.14。直徑所對的圓

8、周角是直角。90 °的圓周角所對的弦是直徑。2626. 圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 r2 ;用字母S表示。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相 等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所 對的弦心距也相等。2727. 周長計算公式已知直徑：C= d已知半徑：C=2 r已知周長：D=c 圓周長的一半:1/2周長(曲線)半圓的周長：1/2周長+直徑(吃+1)2828. 面積計算公式：(1)已知半徑：S=材2已知直徑：S=冗(d2)2已知周長：S= c ÷

9、;(2冗)22929. 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別(1) 意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝?數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分 數(shù)是“把單位 1'平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩 數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系.(2) 應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比 較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。(3) 書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“% ”來表示。因 此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是 自然數(shù)，也

10、可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計算結(jié)果 不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個 百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義(4) 百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱；當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。3030.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用百分?jǐn)?shù)一般有三種情況： 100%以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。 100%以下，如：發(fā)芽率、成長率等。 剛好100% ,如：正確率，合格率等。31.百分?jǐn)?shù)的意義 百分?jǐn)?shù)只可以表示分率，而不能表示具體量，所以不能帶單位。百分?jǐn)?shù)概念的形成應(yīng)以 學(xué)生實際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例

11、引入。3232.日常應(yīng)用每天在電視里的天氣預(yù)報節(jié)目中，都會報出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準(zhǔn)備，就像今天的夜晚的降水概率是 20% ,明天白天有五 六級大風(fēng)，降水概率是10% ,早晚應(yīng)增加衣服。20%、10%讓人一目了然，既清楚又 簡練。33知識點擴展1. 圓的定義幾何說：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心， 定長稱為半徑。軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡 稱圓。集合說：到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓2. 圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小 于半圓的

12、弧稱為劣弧，半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做 弦。圓中最長的弦為直徑。3. 圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別 與圓有另一個交點的角叫做圓周角。4. 內(nèi)心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi) 心。過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。5. 扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個 扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。6. 圓的種類：整體圓形，弧形圓，扁圓，橢形圓，纏絲圓，螺旋圓, （7）圓中圓、圓外圓，（8）重圓，（9）橫圓，（10）豎圓，（11）斜圓。7. 圓和其他圖形的位置關(guān)系：圓和點的位置關(guān)系：以點 P與圓O的為例（設(shè)P是一 點，貝U