81有理數的乘法一

1、§ 1.8.1有理數的乘法教學設計(第1課)教學目標：知識與技能：1、理解有理數的運算法則和倒數的概念；2、能根據有理數乘法運算法則進行有理的簡單運算。過程與方法：經歷探索有理數乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證 能力；讓學生領會類比、數學建模，以及從特殊到一般的數學思想方法。情感態(tài)度與價值觀：通過這節(jié)課的學習，激發(fā)學生的學習動機和好奇心理， 鍛煉學生的思維意志品質，培養(yǎng)學生科學嚴謹的學習態(tài)度，使學生樹立正確的價 值觀、人生觀。教學重難點：重點：掌握有理數的乘法法則，會進行有理數的乘法運算。難點：有理數的乘法法則的探索和對法則的理解。教學方法：自主學習法、合作探究法等。教學工具

2、：數學冀教版七年級上冊，自制課件，導學案。教學過程：一、溫故知新1 .有理數加法法則內容是什么？2 .計算(1) 2+2+2=(2) (-2) + (-2) + (-2)=3.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎？二、自主探究知識點11、自學課本34頁回答下列問題。(已知每個臺階高都是15厘米，規(guī)定：一樓大廳地面高度為0米，向下為負，向上為正)(1)小亮從一樓大廳向樓上走1、2、3、4級臺階，他所在的高度分別為15 X 1=15 (cm);15X2=30 (cmj)；15 x3=45 (cm);15x4=60 (cm).(2)大華從一樓大廳向地下室走1、2、3、4級臺階，他所在的高度分別為(15)

3、 X 1 = (cnj);(15) X 2 = (cnj);(15) x 3 = (cmj);(15) x 4 = (cm).(3)比較(1)、(2)兩組算式，當兩數相乘時，如果把一個因數換成它的相反數，那么它們的乘積有什么關系？(4)根據你的發(fā)現，猜想以下各式的結果。(15)X (-1) = ；(15)X (-2) =;(15)X (-3) =;(-15)X (-4)=.(5)兩個數相乘，一個因數是0時，結果為多少？引導學生比較(1)、(2)、(4)、(5)得出：1 )、兩數相乘，同號得正，積為兩數絕對值的乘積;2 )、兩數相乘，異號得負，積為兩數絕對值的乘積；3 )、任何數同0相乘，仍得0

4、0綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數乘法的法則：(板書)兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同0相乘，都得0繼而教師強調指出：“同號得正”中正數乘以正數得正數就是小學學習的乘法，有理數中特別注意“負負得正”和“異號得負”。用有理數乘法法則與小學學習的乘法相比，由于 介入了負數，使乘法較小學當然復雜多了，但并不難，關鍵仍然是乘法的符號法 則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為小學的乘法了。因此，在進行有理數乘法時更需時時強調：先定符號后定值。2、不計算，說出下列兩數積的符號。1 ) 3X5;2) ( 2) X 4;3 ) 9X(1)；4) (-4) X(-6)

5、.例1計算：1) ) (-3) X7;解：原式=-(3X7)(異號得負，絕對值相乘)=-21，、，、，12) - 6 ) X )61解：原式=+(6 x )(同號得正，絕對值相乘)6=1注：計算時，先定符號，再把絕對值相乘，切勿與加法混淆。有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數針對練習(1) 0.1 X (-100)(3) (-6) X0知識點2倒數計算：(1) 1x3;3(4) fx(-91(2) (1) X (-2)2請同學們閱讀課本36頁并歸納:1、的兩個數互為倒數;2、0有沒有倒數？針對練習寫出下列各數的倒數：1 ; -1 ; 1 ; -1 ; 5 ; -5 ; -20% ; 1.7

6、5 .2 3師點撥：求整數的倒數時，可以把這個整數看作分母是1的分數，然后求其倒數;求小數，帶分數，百分數的倒數時，把其先化成分數，然后求其倒數。生自學例2,師點撥：本題需要統(tǒng)一單位后在進行計算。三、當堂檢測1 I I答:(1)6 X (-9);(2)(-6) x(-9) ;(3)(-6) X9;(-6)X1;(5)(-6) X(-1) ; (6)6 X(-1) ;(7)(-6) X0;(8)0 X (-6);(-6) X 0.25 ; (10)(-0.5) X (-8) ; (11) 2X(-9)；(12)(-)x134342 I I答：(1)1 X(-5)；(-1) X(-5);+(-5)

7、;-(-5);(5)1 xa；(6)(-1) xa.這一組題做完后讓學生自己總結：一個數乘以1都等于它本身；一個數乘以-1都等于它的相反數,+(-5)可以看成是1X(-5) , -(-5)可以看成是(-1) X (-5).同時教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或 0; -a未必是負數，也可以 是正數或0.3 當a, b是下列各數值時，填寫空格中計算的積與和：a10-6323 2-78-22012b-9-4-6230-25-2813aba+b4 填工(1)1 X (-6)= ; (2)1+(-6)= ;(-1) X6=; (-1)+6= ;(5)(-1) X(-6)= ; (6)(-1)+(-6)=;(-2) X|-=; (8