《梯形的面積》教學設(shè)計方案

1、梯形的面積教學設(shè)計方案課題名稱梯形的面積科目年級五教學時間2015年10月22日學習者分析五年級有學生27人，其中男生有15人，女生有12人，在部分學生基礎(chǔ)較好，理解水平強。個別同學反應(yīng)慢，接受水平差。教學目標一、情感態(tài)度與價值觀進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提升學習自信心。二、過程與方法在觀察、推理、歸納的水平中提升學生的動手水平和知識遷移水平，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。 三、知識與技能使用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。 教學重點、難點教學重點： 探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點教學

2、難點： 理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程是本課的難點。 教學資源 教學準備：多媒體課件、投影片、多組兩個完全相同的梯形。學具準備：剪刀、多組兩個完全相同的梯形。教學過程教學活動1通過舊知遷移引出新課。1、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的過程，使學生明確學習目標及學習方法。2、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導(dǎo)過程。3、師：前面我們學習了平行四邊形的面積，又學習了三角形的面積，請同學們想一想，給你留下印象最深的是什么？4、師根據(jù)學生的回答小結(jié)：一是合理地使用已學過的知識解決新問題；二是在探究的過程中，小組成員能互相學習和啟發(fā)；三是勇于表達自己的真實

3、想法，認真傾聽其它同學的方法。5、出示課件，三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時出示水電站的橫截面的簡圖（梯形）。提問，實際求什么?6、根據(jù)學生的回答，引出新課，梯形的面積。教學活動2通過聯(lián)想猜測，探求方案。1、師：根據(jù)前面的學習，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，能夠怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。2、請同學們打開學具袋，誰看出里面的梯形有什么特點？生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色一樣。請同學們先看看實踐提綱吧。（出示實踐提綱）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的

4、？ 它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？先獨立思考后小組交流現(xiàn)在開始小組合作探究。巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準。5、（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選1人向全班匯報過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。）1）、方案：自己在方格紙上剪兩個完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個平行四邊形，從圖中能夠看出平行四邊形的底相當于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數(shù)據(jù)填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么

5、關(guān)系？因為：平行四邊形的面積=底×高所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2追問：（上底+下底）表示什么意思？為什么要除以2？大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實踐提綱。用兩個完全一樣的梯形能夠拼成一個_形這個平行四邊形的底等_，高等于_每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的_梯形的面積_結(jié)論：所以，梯形的面積公式我們就能夠?qū)懗桑ò鍟禾菪蔚拿娣e）誰到前面來將公式補充完整？教師板書：梯形的面積公式2）、方案：連接對角線，把一個梯形劃分為兩個三角形，其中一個三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個三解形的底相當于梯形的下底，高也是梯形的高。推導(dǎo)：兩個三

6、角形面積分別為："上底×高÷2"及"下底×高÷2"；而三角形面積和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面積；結(jié)論：梯形的面積=（上底+下底）×高÷23）、方案：用割補法，把一個梯形割補成一個角三形。三角形的底相當于梯形上底加上下底的和，三角形高相當于梯形的高。三角形的面積相當于梯形的面積。因為：三角形的面積=底×高÷2所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2師生小結(jié)：同學們

7、用各種方法，把手中的梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，根據(jù)梯形與其他圖形的關(guān)系，都推導(dǎo)出了這樣一個公式：即梯形面積=（上底+下底）×高÷2教學活動3實驗驗證，確定結(jié)論。1、出示方格土，一個梯形（，每個方格1平方厘米），它的：上底6厘米，下底10厘米，高5厘米2、利用公式計算面積：（6+10）×5÷2=16×5÷2=40（平方厘米）3、驗證公式：數(shù)一數(shù)梯形面積占了多少個方格（每個方格1平方厘米）。4、驗證結(jié)果：梯形的面積用（上底+下底）×高÷2計算梯形面積是準確的。5、用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表

8、示高，則S=(a+b) ×h÷2教師板書：梯形的面積字母公式。教學活動4練習檢測：1、填空：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于(         ), 拼成的平行四邊形的高等于(          ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（        ）。梯形的面積等于（  

9、60;             ）。(理清學生思路，規(guī)范學生的數(shù)學語言，培養(yǎng)學生思維的邏輯性) 2、是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。          （     ）（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。   （ 

10、60;   ）（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。               （     ）（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。               （     ）  【教后反思

11、】： 五年級下冊88頁梯形的面積是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經(jīng)認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的。本課通過出示學具超市小組合作探究展示、交流引導(dǎo)學生自己總結(jié)公式應(yīng)用梯形面積的計算公式解決實際問題構(gòu)建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導(dǎo)方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認識，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎(chǔ)。由于學生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導(dǎo)；因

12、此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對于個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學活動中，學生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質(zhì)有待提高，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：突出體現(xiàn)了兩個亮點：1、尊重學生的個性發(fā)展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，獲取數(shù)學知識。2、設(shè)計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中復(fù)習舊知，學習新知。這些都有利于拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，1、學生匯報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解