有理數的分類_數學_初中教育_教育專區(qū)

1、有理數教學目標:1. 理解有理數的意義.2. 能把給出的冇理數按要求分類.3. 了解0在有理數分類的作用.4. 經丿力本節(jié)的學習，培養(yǎng)學牛樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力.教學重點：會把所給的各數填入它所在的數集的圖里.教學難點：掌握冇理數的兩種分類.教學程序：教學內容師生行為預習作業(yè)：1.統稱為整數；統稱為分數；整數和學生分組討論統稱為有理數給出答案，教師2.根據要求寫數：在黑板上寫。1.三個負分數9分類是數學中2.三個非負數99解決問題的常3.三個右理數99用手段，這個引4.三個正幣數99入具有開放的1特點，學牛.樂于3.將下列各數填入它所屬于的集介的圈內:().65,5,一，2

2、,3參與。-0.15,8, -5.1,丄,上，0,101o學生口己o63o(嘗試分類時，可 能會很粗略，教 師給予引導和 鼓勵，劃分數的 類型要從文字 所表示的意義正整數集合正分數集合負分數集合上去引導，這樣 學生易于理解。4.下列說法屮正確的是（）a.自然數一定是正數；b.正數和負數統稱為冇理數；c.正整數和負報數統稱為整數；d. 0是整數.1.教師課前檢 査了解學生完 成預習作業(yè)悄 況2.估計第 4/5/7題中出現 的回出現錯 誤，教師點評。5. 正整數集合和負整數集合合在一起，構成數的集合是（）a.整數集合 b.有理數集合c.自然數集合d.非零整數集合46. 對于-一下列說法不正確的是（

3、）3a.是負數，不是整數； b.是分數，不是白然數；c.是有理數，不是分數；d.是負有理數，且是負分數.7. 0不是（）a.整數；b.非負數；c. 口然數；d.負數.一、溫故習新，導引自學討論交流預習作業(yè)并反饋?；顒又箤W生隨意列舉一些數，學牛列舉：議一議你能說說這些數的特點嗎？學生回答，并相互補充：有小學學過的整數、0、分數，也有負整數、 負分數.說明：我們把所冇的這些數統稱為有理數.試一試 你能對以上各種類型的數作出一張分類表嗎？師生共同總結有理數的分類方法:廠正整數整數3零i負整數有理數sr正分數.分數y負分數說明：以上分類，若學生思考有困難，可加以引導：因為整數和分數 統稱為有理數，所以

4、有理數可分為整數和分數兩人類，那么整數乂包含那 些數？分數呢？做一做以上按整數和分數來分，那可不可以按性質（正數、負數） 來分呢，試一試.正有理數冇理數j零正整數正分數負有理數負整數負分數（3）數的集合把所有：數組成的集合，叫做止數集合.試一試試著歸納總結，什么是負數集合、整數集合、分數集合、有 理數集合.二、交流質疑，精講點撥例10是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？-5是整數嗎？是負數嗎？是有理數嗎？【例1】1.學生獨立完成例1,教師巡自然數是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎?視查看，對有問鞏固：以下是兩位同學的分類方法，傷認為他們的分類的結果正確嗎？為 題的同學進行什么？正有理數正整數正分數正數

5、負有理數負整數負分數整數 有理數 < 分數負數個別輔導，也可 以在校對答案 后請同組學生 幫忙.2.分類時不重 復不遺漏。例2把下列各數填入相應的集合內:,3. 1416, 0, 2004,-0.23456, 10%, 10. 1, 0. 67, -8975正數集合負數集合整數集合分數集合【例2】1、學生獨立完 成請同學上黑 板板演.2、學生糾錯, 小組內互幫互a.整數就是自然數b. 0不是自然數助?！咀兪骄毩?11、學生自己設 計分類的方法 進行分類，教師 巡視，適時點 撥。2、完成的學生 思考變式練習2【變式練習21、小組合作探 究變式練習2, 然后小組展示 交流，并請各個 小組的其

6、他成 員糾錯，最后教 師進行點評.例3這類題學 生很容易錯，教 師要特別強調。例4讓學生分 組交流，反饋答 案，教師總結。變式：（1）給下列有理數分類：23, 0.15,-6.18, 28, -16, 8.1, 0,3° 1+1, + 52分析提示：可按以下三種方式進行分類：可按整數、分數的關系分類；可按正有理數、0、負有理數的關系分類；可按正整數、0、負整數、正分數、負分數五類分。（2）下而兩個圈分別表示負數集和分數集，你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數的集合呢？你能試著在里血填上一些合適的數嗎? 例3下列說法正確的是（）c.正數和負數統稱為有理數 d. 0是整數而不是正數 練習：

7、下列說法止確的有（）個0是最小的正整數 0是最小的有理數0不是負數0既是非正數，也是非負數a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個判斷：（1）非負冇理數就是正冇理數（2）零表示沒有（3）正整數和負整數統稱為整數（4）整數和分數統稱為有理數（5）最小的自然數是0（6）沒有最大的正數有理數中，最小的正整數是:最人的負整數是;最犬的非正數是:最小的非負數是-例4、如來用字母表示一個數，那a可能是什么樣的數，一定為正數嗎？與你的伙伴交流一下你的看法.答案不一定，a可能是正數，可能是負數，也可能是0.點評 此題開放性較強.同時，要求學牛能用分類的思想對a全面認 識.三、當堂檢測拓展遷移檢測：見練習拓展：1.觀察下面依次排列的-列數，它的排列有什么規(guī)律？請接 著寫岀示而的三個數，并寫出第150個數.(1) 一 1, 2, 一3, 4, -5, 6,，第150個數是：/ 1 1 1 1 1(2) 1,99999、,923456第150個數是：(3) 1, 2, 3, 5, 8, 13,:,、9 162536 49(4) ,999o5 122132 452. (2004-溫州)觀察下面一列數，按某種規(guī)律在橫線上填入適當的數， 并說明你的理由：1 241, ,你的理由是。2 351、教師布置檢 測題，學生白主 完成；教師巡回 査看學牛答題 情況，當堂批 閱，統計差錯