20172018學年七年級下期末數(shù)學試卷含答案

1、2017-2018學年七年級（下）期末數(shù)學試卷一選擇題（共10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分）1 （3 分）在平面直角坐標系中，點p（2，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2 （3 分）為了描述溫州市某一天氣溫變化情況，應(yīng)選擇（）a扇形統(tǒng)計圖 b 折線統(tǒng)計圖 c條形統(tǒng)計圖 d直方圖3 （3 分）利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是（）a b cd4 （3 分）若 ab，則下列不等式變形錯誤的是（）a11 b c3a 43b 4 d43a 43b5 （3 分）已知正方形的面積是17 ，則它的邊長在（）a5 與 6 之間 b 4 與 5 之間 c 3與 4 之間 d2 與

2、3 之間6 （3 分）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置已知1=30 ，則2 的度數(shù)為（）a 30 b 45 c 50 d 607 （3 分）點 a（ 3，2）向上平移 2 個單位，再向右平移2個單位到點 b，則點 b 的坐標為（）a （1，0） b （1，4） c （1，0） d （5，1）8 （3 分）如圖，一個60 的角的三角形紙片，剪去這個60角后，得到一個四邊形，則 1+2 的度數(shù)為（）a 120 b 180 c 240 d 300 9 （3 分）以下五個條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有（）對頂角的平分線；鄰補角的平分線；平行線截得的一組同位角的平分線；平行線截得的一組內(nèi)錯角的平分

3、線；平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線a1 個b2 個 c3 個 d4 個10 （3 分）如圖是用 4 個相同的小矩形與1 個小正方形密鋪而成的正方形圖案， 已知大正方形的面積為49 ，小正方形的面積為4，若用 x，y（其中 xy）表示小矩形的長與寬，請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（）a7 bx2 c x2y2=4 d44=49二填空題（共6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）11 化簡：= 12 不等式 25 4x 1 的正整數(shù)解是13 已知，若 b（2，0） ，a 為象限內(nèi)一點，且點a 坐標是二元一次方程 0 的一組解，請你寫出一個滿足條件的點 a 坐標（寫出一個即可） ，此時的

4、面積為14 如圖，直線l1l2， 125 ，105 ，則 1+2= 15 如圖，將周長為8 的沿方向向右平移1 個單位得到，則四邊形的周長為16 一個三角形內(nèi)有n 個點，在這些點與三角形頂點之間用線段連接起來，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形如圖：若三角形內(nèi)有1 個點時此時有3 個小三角形；若三角形內(nèi)有2 個點時，此時有5 個小三角形則當三角形內(nèi)有3 個點時，此時有個小三角形；當三角形內(nèi)有n個點時，此時有個小三角形三解答題（共9 小題，滿分 72 分）17 （5 分）計算：+4 +（1） 18 （5 分）解方程組：19 （5 分）求不等式組的整數(shù)解20 （8 分）如

5、圖，將向右平移 5 個單位長度， 再向下平移 2個 單 位 長度 ， 得 到 a b c，請畫出平移后的圖形，并寫出a b c各頂點的坐標21 （10 分）如圖，已知180 a，于 d，于 f（1）求證：；（2）若1=36 ，求2 的度數(shù)23 （10分）甲、乙兩位同學在解方程組時，甲把字母 a 看錯了得到方程組的解為；乙把字母 b 看錯了得到方程組的解為（1）求 a，b 的正確值；（2）求原方程組的解24 （8 分）鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過 160 ，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為 30 ，長與寬的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為多少厘米？22

6、（9 分）某文具店有單價為10 元、15 元和 20 元的三種文具盒出售，該商店統(tǒng)計了2014年 3 月份這三種文具盒的銷售情況，并繪制統(tǒng)計圖（不完整）如下：（1）這次調(diào)查中一共抽取了多少個文具盒？（2） 求出圖 1 中表示“15元”的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）在圖 2 中把條形統(tǒng)計圖補充完整25 （12 分）根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，江西省上饒市決定從2012年 7 月 1 日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表：一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/ 千瓦時）不超過 180 千瓦時的部分a超過 180 千瓦時，但不超過 350 千瓦時的部分

7、b超過 350 千瓦時的部分0.3（1）若上饒市一戶居民8 月份用電 300 千瓦時，應(yīng)繳電費 186元， 9 月份用電 400 千瓦時，應(yīng)繳電費263.5元求 a，b 的值；（2）實行“階梯電價”收費以后，該戶居民用電多少千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.62 元？2017-2018學年七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分）1 （3 分）在平面直角坐標系中，點p（2，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【解答】解：點p（2，3）在第四象限故選： d【點評】 本題考查了各象限內(nèi)

8、點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（ +，） 2 （3 分）為了描述溫州市某一天氣溫變化情況，應(yīng)選擇（）a扇形統(tǒng)計圖 b 折線統(tǒng)計圖 c條形統(tǒng)計圖 d直方圖【分析】 扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖， 清楚顯示在各個不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別【解答】解：根據(jù)題意，得要求反映溫州市某一天氣溫變化情況，結(jié)合

9、統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選用折線統(tǒng)計圖故選： b【點評】此題考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點3 （3 分）利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是（）abcd【分析】根據(jù)大小小大中間找，可得答案【解答】解：不等式組的解集是 2x3，故選： c【點評】 本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），注意在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示4 （3 分）若 ab，則下列不等式變形錯誤的是（）a11 b c3a 43b 4 d43a 43b【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行解答【解答】解： a、在不等式ab 的兩邊同時加上

10、1，不等式仍成立，即 11故本選項變形正確；b、 在不等式 ab 的兩邊同時除以2， 不等式仍成立，即 故本選項變形正確；c、在不等式 ab 的兩邊同時乘以3 再減去 4，不等式仍成立，即 3a 43b 4故本選項變形正確；d、在不等式ab 的兩邊同時乘以 3 再減去 4，不等號方向改變，即 43a 43b 故本選項變形錯誤；故選： d【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變5 （3 分）已知正方形的面積是17

11、 ，則它的邊長在（）a5 與 6 之間 b 4 與 5 之間 c3 與 4 之間 d2 與 3 之間【分析】 由正方形的面積等于邊長的平方，故根據(jù)已知的面積開方即可求出正方形的邊長為， 由 16 17 25 可得的取值范圍【解答】解：設(shè)正方形的邊長為a，由正方形的面積為17 得： a2=17 ，又 a0，16 17 25 ，45故選： b【點評】 本題主要考查了正方形的性質(zhì)，以與平方根的定義和估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意得出正方形的邊長是解答此題的關(guān)鍵6 （3 分）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置已知1=30 ，則 2 的度數(shù)為（）a 30 b 45 c 50 d 60【分析】根據(jù)平行線的

12、性質(zhì)得2= 3 ，再根據(jù)互余得到3=60 ，所以2=60 【解答】解： ab， 2=3， 1+ 3=90 ， 3=90 30 =60 ， 2=60 故選： d【點評】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等7 （3 分）點 a（ 3，2）向上平移 2 個單位，再向右平移2個單位到點 b，則點 b 的坐標為（）a （1，0） b （1，4） c （1，0） d （5，1）【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減，可直接算出答案【解答】解： a（3，2）向上平移 2 個單位，再向右平移2個單位到點 b，則點 b 的坐

13、標為（ 3+2 ， 2+2 ） ，即： （1，0） 故選： c【點評】 此題考查了坐標與圖形變化平移，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減8 （3 分）如圖，一個60的角的三角形紙片，剪去這個60角后，得到一個四邊形，則1+ 2 的度數(shù)為（）a 120 b 180 c 240 d 300 【分析】 三角形紙片中， 剪去其中一個60的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360 度即可求得 1+2 的度數(shù)【解答】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去 1，2 后的兩角的度數(shù)為180 60 =120 ，則根據(jù)四邊形

14、的內(nèi)角和定理得：1+ 2=360 120 =240 故選： c【點評】主要考查了四邊形的內(nèi)角和是360度的實際運用與三角形內(nèi)角和 180 度之間的關(guān)系9 （3 分）以下五個條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有（）對頂角的平分線；鄰補角的平分線；平行線截得的一組同位角的平分線；平行線截得的一組內(nèi)錯角的平分線；平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線a1 個b2 個 c3 個 d4 個【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)、 鄰補角的定義對各小題進行逐一分析即可【解答】解：對頂角的平分線是一條直線，故本選項錯誤；鄰補角的平分線互相垂直，故本選項正確；平行線截得的一組同位角的平分線互相平行，故本選項錯誤；平行線截得的一組內(nèi)錯

15、角的平分線互相平行，故本選項錯誤；平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，故本選項正確故選： b【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)與角平分線的定義等知識，熟知平行線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵10 （3 分）如圖是用 4 個相同的小矩形與1 個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49 ，小正方形的面積為 4，若用 x，y（其中 xy）表示小矩形的長與寬，請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（）a7 bx2 c x2y2=4 d44=49【分析】 分別根據(jù)大正方形邊長、小正方形邊長的不同表示可判斷 a、b，由 a、b 結(jié)論利用平方差公式可判斷c，根據(jù)大正方形面積的整體與組合的不同表示可

16、判斷d【解答】解： a、因為正方形圖案的邊長7，同時還可用（）來表示，故此選項正確；b、中間小正方形的邊長為2，同時根據(jù)長方形長寬也可表示為xy，故此選項正確；c、根據(jù) a、b 可知 7，x2，則 x2y2=（） （xy）=14 ，故此選項錯誤；d、因為正方形圖案面積從整體看是49 ，從組合來看，可以是（）2，還可以是（ 44 ） ，即 44=49 ，故此選項正確；故選： c【點評】 本題主要考查根據(jù)數(shù)形結(jié)合列二元一次方程的能力，解答需結(jié)合圖形，利用等式的變形來解決問題二填空題（共6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）11 （3 分）化簡：= 3 【分析】先算出（3）2的值，再根據(jù)算術(shù)平方

17、根的定義直接進行計算即可【解答】解：3，故答案為： 3【點評】本題考查的是算術(shù)平方根的定義，把化為的形式是解答此題的關(guān)鍵12 （3 分）不等式 25 4x 1 的正整數(shù)解是1，2 【分析】 首先移項、 然后合并同類項、 系數(shù)化成 1 即可求得不等式的解集，然后確定解集中的正整數(shù)即可【解答】解：移項，得：2x 4x 15，合并同類項，得：2x 6，系數(shù)化成 1 得：x3則正整數(shù)解是： 1，2故答案是： 1，2【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)13 （3 分）已知，若b（2，0） ，a 為象限內(nèi)一點，且點a坐標是二元一次方

18、程0 的一組解，請你寫出一個滿足條件的點a坐標（1，1）（寫出一個即可） ，此時的面積為1 【分析】由 0 可知 x、y 互為相反數(shù)，從而可寫出一個符合條件的點 a，然后可求得的面積【解答】解： 0，點 a 的坐標可以是（1，1） 的面積1故答案為：（1，1） ；1 （答案不唯一）【點評】 本題主要考查的是二元一次方程的解，坐標與圖形的性質(zhì)，求得點 a 的坐標是解題的關(guān)鍵14 （3 分）如圖，直線l1l2， 125 ，105 ，則 1+2= 50 【分析】 連結(jié)，如圖，先利用四邊形內(nèi)角和為360 可計算出3+ 4=130 ，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補計算出1+2 的度數(shù)【解答】解：連結(jié)，

19、如圖，四邊形的內(nèi)角和為360 ， 3+ 4=360 125 105 =130 ，l1l2， 1+2+3+ 4=180 ， 1+ 2=180 130 =50 故答案為 50 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等15 （3 分）如圖，將周長為8 的沿方向向右平移1 個單位得到，則四邊形的周長為10 【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)解答即可【解答】解：根據(jù)題意，將周長為8 的沿邊向右平移1 個單位得到，則 1，1， ，又 8，四邊形的周長1110 故答案為： 10 【點評】 本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對

20、應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等得到，是解題的關(guān)鍵16 （3 分）一個三角形內(nèi)有n 個點，在這些點與三角形頂點之間用線段連接起來， 使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形如圖：若三角形內(nèi)有1 個點時此時有3 個小三角形；若三角形內(nèi)有2 個點時，此時有 5 個小三角形則當三角形內(nèi)有3 個點時，此時有7 個小三角形；當三角形內(nèi)有 n 個點時，此時有21 個小三角形【分析】觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)：內(nèi)部每多一個點，則多2 個三角形，則易寫出3+2 （n1） ；【解答】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：內(nèi)點的個數(shù)1234n分割成的三角形的個數(shù)357921當三角形內(nèi)有3

21、 個點時，此時有7 個小三角形；當三角形內(nèi)有 n 個點時，此時有21 個小三角形故答案為： 7，21 【點評】 此題考查規(guī)律型中的圖形變化問題，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形，從特殊推廣到一般，建立函數(shù)關(guān)系式三解答題（共9 小題，滿分 72 分）17 （5 分）計算：+4 +（1） 【分析】 原式第一項利用二次根式性質(zhì)化簡，第二項利用立方根定義化簡， 最后一項利用單項式乘以多項式法則計算，即可得到結(jié)果【解答】解：原式 =10+4 （）+2 =10 2+2 =10 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18 （5 分）解方程組：【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）

22、， 2 得，2x 22 ，得， 2；把 2 代入得， 620 ，解得： 3，方程組的解是【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19 （5 分）求不等式組的整數(shù)解【分析】先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解【解答】解：，由得 x3；由得 x ；不等式組的解集為：x3故不等式組的整數(shù)解為1，2【點評】 考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再確定整數(shù)解求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了20 （8 分）如圖，將向右平移5 個單位長度，

23、再向下平移2個單位長度， 得到a b c， 請畫出平移后的圖形， 并寫出 a b c各頂點的坐標【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出a b c，再寫出各點坐標即可【解答】解：如圖所示：由圖可知，a（ 4，0） ， b（1，3） ， c（2，2） 【點評】 本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵21 （8 分）鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過 160 ，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為 30 ，長與寬的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為多少厘米？【分析】利用長與寬的比為3：2，進而利用攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160 得出不等式求出即可【

24、解答】解：設(shè)長為3x ，寬為 2x ，由題意，得： 530 160 ，解得： x26 ，故行李箱的長的最大值為：378 ，答：行李箱的長的最大值為78 厘米【點評】 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵22 （9 分）某文具店有單價為10 元、15 元和 20 元的三種文具盒出售，該商店統(tǒng)計了2014年 3 月份這三種文具盒的銷售情況，并繪制統(tǒng)計圖（不完整）如下：（1）這次調(diào)查中一共抽取了多少個文具盒？（2）求出圖 1 中表示“15 元”的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）在圖 2 中把條形統(tǒng)計圖補充完整【分析】（1）根據(jù)單價是20 元的筆袋銷售了90 個，占 15

25、% ，即可求得總數(shù)；（2）利用 360 度乘以所占的比例即可求解；（3）首先求出售價是10 元的筆袋銷售的數(shù)量，即可作出統(tǒng)計圖【解答】解：（1）90 15600 （個） ；（2）360 （115% 25% ） =216 ；（3）單價是 10 元的筆袋銷售的數(shù)量是：600 25150 （個） ，則統(tǒng)計圖如下圖：【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23 （10分）甲、乙兩位同學在解方程組時，甲把字母 a 看錯了得到方程組的解為；乙把字母 b 看錯了得到方程組的解為（1）求 a，b 的正確值；（2）求原方程組的解【分析】（1）把甲的結(jié)果代入方程求出b 的值，把乙的結(jié)果代入方程求出a 的值；（2）把 a，b 的正確值代入確定出方程組，求出解即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，解得： 2， 3，（2）方程組為，解得【點評】 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值24 （10 分）如圖，已知180 a，于 d，于 f（1）求證：；（2）若1=36 ，求