浙江省衢州市2016年中考數(shù)學(xué)(浙教版)專題訓(xùn)練(一)：多邊形

1、浙江省衢州市2016年中考數(shù)（浙教版）專題訓(xùn)練（一）：多邊形一、選擇題（共15小題）1如圖，4×4的方格中每個小正方形的邊長都是1，則S四邊形ABCD與S四邊形ECDF的大小關(guān)系是（）AS四邊形ABDC=S四邊形ECDFBS四邊形ABDCS四邊形ECDFCS四邊形ABDC=S四邊形ECDF+1DS四邊形ABDC=S四邊形ECDF+22已知一個正多邊形的每個外角等于60°，則這個正多邊形是（）A正五邊形B正六邊形C正七邊形D正八邊形3一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形4如果一個正多邊形的中心角為72°，那么

2、這個多邊形的邊數(shù)是（）A4B5C6D75一個多邊形的每個內(nèi)角都等于120°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A4B5C6D76在四邊形ABCD中，A=B=C，點E在邊AB上，AED=60°，則一定有（）AADE=20°BADE=30°CADE=ADCDADE=ADC7已知一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A3B4C5D68一個多邊形除一個內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為1510°，則這個多邊形對角線的條數(shù)是（）A27B35C44D549一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D810八邊形的內(nèi)角和為（）A180&

3、#176;B360°C1080°D1440°11一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D812（2015大慶）正n邊形每個內(nèi)角的大小都為108°，則n=（）A5B6C7D813一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（）A60°B72°C90°D108°14已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形15在下列所給出的4個圖形中，對角線一定互相垂直的是（）A長方形B平行四邊形C菱形D直角梯形二、填空題（共15

4、小題）16正五邊形的外角和等于（度）17若正多邊形的一個內(nèi)角等于140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是18正八邊形一個內(nèi)角的度數(shù)為19一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形是邊形20八邊形的外角和是21如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進12米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進12米，又向左轉(zhuǎn)36°照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米22平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則3+12=23如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則1+2+3+4+5=24一個n邊形的內(nèi)角和是1800

5、76;，則n=25一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=26若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是27一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為28若一個多邊形內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是邊形29五邊形的外角和等于°30若正多邊形的一個外角為30°，則這個多邊形為正邊形浙江省衢州市2016年中考數(shù)（浙教版）專題訓(xùn)練（一）：多邊形參考答案與試題解析一、選擇題（共15小題）1如圖，4×4的方格中每個小正方形的邊長都是1，則S四邊形ABCD與S四邊形ECDF的大小關(guān)系是（）AS四邊形ABDC=S四邊形ECDFBS四

6、邊形ABDCS四邊形ECDFCS四邊形ABDC=S四邊形ECDF+1DS四邊形ABDC=S四邊形ECDF+2【考點】多邊形；平行線之間的距離；三角形的面積【分析】根據(jù)矩形的面積公式=長×寬，平行四邊形的面積公式=邊長×高可得兩陰影部分的面積，進而得到答案【解答】解：S四邊形ABDC=CDAC=1×4=4，S四邊形ECDF=CDAC=1×4=4，故選：A【點評】此題主要考查了矩形和平行四邊形的面積計算，關(guān)鍵是掌握面積的計算公式2已知一個正多邊形的每個外角等于60°，則這個正多邊形是（）A正五邊形B正六邊形C正七邊形D正八邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外

7、角【分析】多邊形的外角和等于360°，因為所給多邊形的每個外角均相等，故又可表示成60°n，列方程可求解【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則60°n=360°，解得n=6故正多邊形的邊數(shù)是6故選B【點評】本題考查根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理3一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)

8、就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：外角是180°120°=60°，360÷60=6，則這個多邊形是六邊形故選：C【點評】考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握4如果一個正多邊形的中心角為72°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A4B5C6D7【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)正多邊形的中心角和為360°和正多邊形的中心角相等，列式計算即可【解答】解：這個多邊形的邊數(shù)是360÷72=5，故選：B【點評】本題考查的是正多邊形的中心角的有關(guān)

9、計算，掌握正多邊形的中心角和為360°和正多邊形的中心角相等是解題的關(guān)鍵5一個多邊形的每個內(nèi)角都等于120°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A4B5C6D7【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】先求出這個多邊形的每一個外角的度數(shù)，然后根據(jù)任意多邊形外角和等于360°，再用360°除以外角的度數(shù)，即可得到邊數(shù)【解答】解：多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，多邊形的每一個外角都等于180°120°=60°，邊數(shù)n=360°÷60°=6故選：C【點評】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角

10、的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵6在四邊形ABCD中，A=B=C，點E在邊AB上，AED=60°，則一定有（）AADE=20°BADE=30°CADE=ADCDADE=ADC【考點】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理【分析】利用三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為360°，分別表示出A，B，C，根據(jù)A=B=C，得到ADE=EDC，因為ADC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，所以ADE=ADC，即可解答【解答】解：如圖，在AED中，AED=60°，A=180°AEDADE=120°ADE，在四邊形DEBC中，DE

11、B=180°AED=180°60°=120°，B=C=（360°DEBEDC）÷2=120°EDC，A=B=C，120°ADE=120°EDC，ADE=EDC，ADC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，ADE=ADC，故選：D【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)利用三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為360°，分別表示出A，B，C7已知一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A3B4C5D6【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為

12、n，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和為360°，列方程解答【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n2）180°=360°，n2=2，n=4故選B【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式并熟悉多邊形的外角和為360°8一個多邊形除一個內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為1510°，則這個多邊形對角線的條數(shù)是（）A27B35C44D54【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】設(shè)出題中所給的兩個未知數(shù)，利用內(nèi)角和公式列出相應(yīng)等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可，再進一步代入多邊形的對角線計算方法，即可解答【解答】解：設(shè)這個內(nèi)角度

13、數(shù)為x，邊數(shù)為n，（n2）×180°x=1510，180n=1870+x，n為正整數(shù)，n=11，=44，故選：C【點評】此題考查多邊形的內(nèi)角和計算公式以及多邊形的對角線條數(shù)的計算方法，屬于需要識記的知識9一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D8【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是2×360=720°設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180°，這樣就得到一個關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得（n2）×180

14、6;=2×360，解得：n=6即這個多邊形為六邊形故選：B【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決10八邊形的內(nèi)角和為（）A180°B360°C1080°D1440°【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180°進行計算即可得解【解答】解：（82）180°=6×180°=1080°故選：C【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵11一個多邊形

15、的外角和是內(nèi)角和的，這個多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D8【考點】多邊形內(nèi)角與外角【專題】計算題【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360°及題意，求出這個多邊形的內(nèi)角和，即可確定出多邊形的邊數(shù)【解答】解：一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，且外角和為360°，這個多邊形的內(nèi)角和為900°，即（n2）180°=900°，解得：n=7，則這個多邊形的邊數(shù)是7，故選C【點評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟練掌握內(nèi)角和公式及外角和公式是解本題的關(guān)鍵12（2015大慶）正n邊形每個內(nèi)角的大小都為108°，則n=（）A5B6C7D8【考點】多邊形內(nèi)角與

16、外角【分析】利用正多邊形的性質(zhì)得出其外角，進而得出多邊形的邊數(shù)【解答】解：正n邊形每個內(nèi)角的大小都為108°，每個外角為：72°，則n=5故選：A【點評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，正確得出其外角度數(shù)是解題關(guān)鍵13一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（）A60°B72°C90°D108°【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案【解答】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180

17、（n2）=540，解得：n=5，這個正多邊形的每一個外角等于： =72°故選B【點評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180°，外角和等于360°14已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【專題】計算題【分析】設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180°，這樣就得到一個關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則（n2）180°=900°，解得：n=7，即這個多邊形為七邊形故本題選C【點評

18、】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決15在下列所給出的4個圖形中，對角線一定互相垂直的是（）A長方形B平行四邊形C菱形D直角梯形【考點】多邊形【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直即可判斷【解答】解：菱形的對角線互相垂直，而長方形、平行四邊形、直角梯形的對角線不一定互相垂直故選：C【點評】本題考查了長方形、平行四邊形、菱形、直角梯形的性質(zhì)常見四邊形中，菱形與正方形的對角線互相垂直二、填空題（共15小題）16正五邊形的外角和等于360（度）【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°，即可求解【解答】解：任意多邊形的外角和都是360°

19、;，故正五邊形的外角和為360°故答案為：360°【點評】本題主要考查多邊形的外角和定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握任意多邊形的外角和都是360°17（2015徐州）若正多邊形的一個內(nèi)角等于140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是9【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)【解答】解：正多邊形的一個內(nèi)角是140°，它的外角是：180°140°=40°，360°÷40°=9故答案為：9【點評】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，

20、再利用外角和定理求出求邊數(shù)18正八邊形一個內(nèi)角的度數(shù)為135°【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180°（n3且n為正整數(shù)）求出內(nèi)角和，然后再計算一個內(nèi)角的度數(shù)【解答】解：正八邊形的內(nèi)角和為：（82）×180°=1080°，每一個內(nèi)角的度數(shù)為×1080°=135°故答案為：135°【點評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握計算公式：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）19一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形是六邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析

21、】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180°，設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180°=720°，解得：n=6則這個正多邊形的邊數(shù)是六，故答案為：六【點評】考查了多邊形內(nèi)角和定理，此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式，尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解20八邊形的外角和是360°【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】任何凸多邊形的外角和都是360度【解答】解：八邊形的外角和是360度故答案為：360°【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的知識，多邊形的外角和是360度，不隨著邊數(shù)的變化而變化2

22、1如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進12米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進12米，又向左轉(zhuǎn)36°照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了120米【考點】多邊形內(nèi)角與外角【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題意多邊形的外角和為360°，由題意得到小明運動的軌跡為正10邊形的周長，求出即可【解答】解：由題意得：360°÷36°=10，則他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了12×10=120（米）故答案為：120【點評】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和定理是解本題的關(guān)鍵22平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、

23、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則3+12=24°【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，分別求出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是多少，然后分別求出3、1、2的度數(shù)是多少，進而求出3+12的度數(shù)即可【解答】解：正三角形的每個內(nèi)角是：180°÷3=60°，正方形的每個內(nèi)角是：360°÷4=90°，正五邊形的每個內(nèi)角是：（52）×180°÷5=3×180°÷5=540°÷5=108°，正六邊形的每

24、個內(nèi)角是：（62）×180°÷6=4×180°÷6=720°÷6=120°，則3+12=（90°60°）+（120°108°）（108°90°）=30°+12°18°=24°故答案為：24°【點評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）n邊形的內(nèi)角和=（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）（2）多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數(shù)是幾

25、，其外角和永遠為360°23如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則1+2+3+4+5=360°【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先根據(jù)圖示，可得1=180°BAE，2=180°ABC，3=180°BCD，4=180°CDE，5=180°DEA，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出五邊形ABCDE的內(nèi)角和是多少，再用180°×5減去五邊形ABCDE的內(nèi)角和，求出1+2+3+4+5等于多少即可【解答】解：1+2+3+4+5=（180°BAE）+（180°ABC）+（180&

26、#176;BCD）+（180°CDE）+（180°DEA）=180°×5（BAE+ABC+BCD+CDE+DEA）=900°（52）×180°=900°540°=360°故答案為：360°【點評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）n邊形的內(nèi)角和=（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）（2）多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠為360°24一個n邊形的內(nèi)角和是1800°，則n=12【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可列方程求解【解答】解：根據(jù)題意得180（n2）=1800，解得：n=12故答案是：12【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，題目較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解25一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=8【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式（n2）180°計算即可求解【解答】解：（n2）180°=1080°，解得n=8【點評】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式多邊形內(nèi)角和公式：（n2）180°26若一個多邊形的