(完整word版)七年級數(shù)學不等式練習題及答案

1、 層峰教育 Layr Pak Education 層層飛躍，挑戰(zhàn)巔峰 一 .選擇題（共20小題） 1 . （2009?棗莊）實數(shù)a, b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（ A . ab 0 a+b v 0 D . a - bv 0 2. （2005?麗水）據(jù)麗水氣象臺 的范圍是（ ） A . t v 17 天氣預報”報道，今天的最低氣溫是 17C，最高氣溫是 t 25 t=21 25C，則今天氣溫t （ C） D . 17W y，則下列式子錯誤的是（ x-3y-3 B . 3-x 3-y x+3 y+2 （2008?恩施州）如果av bv 0，下列不等式中錯誤的是（ ab 0

2、B . a+b v 0 C . D . a - bv 0 (2006?鎮(zhèn)江)如果av 0, b 0, a+bv 0，那么下列關(guān)系式中正確的是( ab- b- a B . a- ab- b C . ba- b- a D . - a b-b a 6. 下列說法：x=0是2x - 1 v 0的一個解； 不是3x - 1 0的解；-2x+1 v 0的解集是x 2;* 的解集是x 1 .其中正確的個數(shù)是（ A . 1個 B . 2個 7. （2009?河池）一個不等式的解集為- A . C . 3個 1 vx金那么在數(shù)軸上表示正確的是（ C .= - -5- -1 0 T 0 層峰教育 Layr Pak

3、 Education 層層飛躍，挑戰(zhàn)巔峰 8 （2007?武漢）如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為（ -2-10123451 B . xv 2 2 v xv 4 A . x - 1 B. x-2 2 C . x v- 2 D . x v- 10 （2007?雙柏縣）不等式 2x 3 -x的解集是（ ) A x 3 B . xv 3 C . x 1 D . x v 1 11 （2007?棗莊）不等式 2x - 7v 5 - 2x正整數(shù)解有（ ) A 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 12 不等式12 - 4x耳3的正整數(shù)解的個數(shù)是（ ） A 0個

4、 B . 1個 C . 2個 D . 3個 13 x的 2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（ ) D . 2x- 38 14 . （2008?赤峰）用abc表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么 量從大到小的順序排列應為（ ） abc這三種物體按質(zhì) A . x v 4 （2008) 9 . 2 C . 2x - 3 v 8 A . 2x - 3 1的解集是（ SKBB層層飛躍，挑戰(zhàn)巔峰 3 填空題（共2小題） B . b ac C. a c b c b a 、1b A._/ / A / A . av c B. av b 16 . 2x+l3 c 的解集在數(shù)軸上表示正確的

5、是（ - 5務(wù)=1 i - D 0 2 o i u _ 17 . （2010?東陽市）不等式組 _i_Ji_J_i_i_L_i_. B . 1 . L K 1 1 I 1 C . 丄1 1 L i L D . i 1 i -3 0 1 r -3 0 - r -3 -3 0 1 18 . （2009?崇左） 不等式組 -K2 E-21 的整數(shù)解共有（ 19 . （2005?泰州） 不等式組 -2K0 的正整數(shù)解的個數(shù)是（ 20 . （2005?荷澤） 若使代數(shù)式 3s- 1 2 B . 2個 的值在-1和2之間，x可以取的整數(shù)有（ 21 . （2009?孝感）關(guān)于x的不等式組 的解集是x - 1

6、，貝U m= 22 . （2009?涼山州）若不等式組 2009 匕一2工口的解集是1 v x v 1,則（a+b） : 解答題（共8小題） A. a=b c C. a c 15 . （2009?鄂州）根據(jù)下面兩圖所示，對 a、b、c三種物體的重量判斷不正確的是（ C . 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ A . 層層飛躍，挑戰(zhàn)巔峰 4 26. （2010?楚雄州）某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓 30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共 10輛將這批水果全部 運往省城，已知甲種貨車可裝草莓 4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各 2噸. （1） 該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設(shè)計出來；

7、（2） 若甲種貨車每輛要付運輸費 2 000元，乙種貨車每輛要付運輸費 1 300元，則該果農(nóng)應選擇哪種運輸方案才能 使運費最少，最少運費是多少元？ C2 3+2） 3 （廿1） ，并寫出不等式組的整數(shù)解. 25. （2002?濰坊）解不等式組 ，并求其整數(shù)解. 29. （2009?天津）解不等式組 pa - 125 K+30 2工- 1） +33i，并判斷 是否滿足該不等式組. 層層飛躍，挑戰(zhàn)巔峰 5 30. （2009?太原）某公司計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共 20件，其總產(chǎn)值 w （萬元）滿足：1150V wv 1200，相關(guān)數(shù)據(jù) 如下表為此，公司應怎樣設(shè)計這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案？ 產(chǎn)品名稱

8、甲 乙 每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬兀） 45 75 層層飛躍 挑戰(zhàn)巔峰 6 I層峰教育 Layer Peak Education 2014年06月01日1051948749的初中數(shù)學組卷 參考答案與試題解析 .選擇題（共20小題） 1. （ 2009?棗莊）實數(shù)a, b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（ ） 0 A . ab 0 B . a+bv 0 C. D . a- bv 0 1 考點：不等式的定義；實數(shù)與數(shù)軸. 分析：先根據(jù)數(shù)軸上點的特點確定 a、b的符號和大小，再逐一進行判斷即可求解. 解答：解：由實數(shù)a, b在數(shù)軸上的對應點得：av b v 0, |a |b|, A、 / a

9、v bv 0, ab0,故選項正確； B、 / av bv 0, a+bv 0,故選項正確； C、 / av bv 0, 上1,故選項錯誤； b D、 / av b v 0, a- b v 0,故選項正確. 故選C. 點評：本題考查的知識點為：兩數(shù)相乘，同號得正；同號兩數(shù)相加，取相同的符號；兩數(shù)相除，同號得正確定 符號為正后，絕對值大的數(shù)除以絕對值小的數(shù)一定大于 1較小的數(shù)減較大的數(shù)一定小于 0. 2. （2005?麗水）據(jù)麗水氣象臺 天氣預報”報道，今天的最低氣溫是 17C，最高氣溫是25C，則今天氣溫t （C） 的范圍是（ ） A . t v 17 B . t 25 C . t=21 D

10、. 17W 3 . （2009?臨沂）若x y，則下列式子錯誤的是（ ） A . x - 3y- 3 B . 3 - x 3 - y C . x+3y+2 考點：不等式的性質(zhì). 分析：看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個數(shù)得到的，用不用變號. 解答：解：A、不等式兩邊都減 3，不等號的方向不變，正確； B、 減去一個大數(shù)小于減去一個小數(shù)，錯誤； C、 大數(shù)加大數(shù)依然大，正確； D、 不等式兩邊都除以 3,不等號的方向不變，正確. 故選B . 點評：主要考查不等式的性質(zhì)： 層峰教育 .avr Peak Education 層層飛躍，挑戰(zhàn)巔峰 7 （1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子

11、） ，不等號的方向不變; （2） 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變; （3） 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變. 考點：不等式的性質(zhì). 分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷. 解答： 解：A、如果av bv 0,貝U a、b同是負數(shù)，因而 ab0,故A正確； B、 因為a、b同是負數(shù)，所以 a+bv 0,故B正確； C、 av bv 0,則|a| |b|,則一 1，也可以設(shè)a=- 2, b= - 1代入檢驗得到一0, a+bv 0，那么下列關(guān)系式中正確的是（ ） A . a b - b- a B . a- a b - b C. b a- b - a D . - a

12、 b - b a 考點： 不等式的性質(zhì). 專題： 壓軸題. 分析： 先確定a, b的符號與絕對值，進而放到數(shù)軸上判斷 4個數(shù)的大小即可. 解答： 解：/ av 0, b 0 - a 0 - b v 0 / a+bv 0 負數(shù)a的絕對值較大 - a b - b a . 故選D . 點評： 本題主要考查了異號兩數(shù)相加的法則，數(shù)的大小的比較可以借助數(shù)軸來比較，右面的數(shù)總是大于左邊的數(shù). 的解集是x 1.其中正確的個數(shù)是（ ） 考點：不等式的解集. 分析：分別解不等式就可以得到不等式的解集，就可以判斷各個選項是否成立. 解答：解：不等式2x - 1 v 0的解集是xv*包括0,正確； 不等式3x- 1

13、0的解集是xg不包括g,正確； 4. （2008?恩施州）如果 A . ab 0 av bv 0，下列不等式中錯誤的是（ ） B . a+b v 0 C .產(chǎn)1 D . a - bv 0 6.下列說法：x=0是2x - 1v 0的一個解; 1 1 弔不是3x - 1 0的解； -2x+1 v 0的解集是x 2 ； 層層飛躍, 挑戰(zhàn)巔峰 8 不等式-2x+1 v 0的解集是xg，不正確； 層峰教育 .avr Peak Education 層層飛躍，挑戰(zhàn)巔峰 9 I層峰教育 Layer Peak Education 不等式組.的解集是x 2,故不正確; h2| 故選B . 點評：解答此題的關(guān)鍵是分

14、別解出各不等式或不等式組的解集，再與已知相比較即可得到答案正確與否，解不等 式是解決本題的關(guān)鍵. 考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集. 分析：根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)，右邊的總是大于左邊的數(shù).這個解集就是不等式 x- 1和X電的解集的公共部 分. 解答： 解：數(shù)軸上-1 V x電表示-1與2之間的部分，并且包含 2，不包含-1,在數(shù)軸上可表示為： 故選A. 點評：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（, 耳向右畫；V, 坤左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如 果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就 要幾個.在表示解集時 “青”“嚶用實心圓點表示；

15、 V”， ”要用空心圓點表示. 8 （2007?武漢）如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為（ 考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集. 分析：根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共部分，公共部分是 2左邊的 部分. 解答：解：不等式組的解集是指它們的公共部分，公共部分是 2左邊的部分.因而解集是 x V2. 故選B . 點評：不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法： 把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來 （,涮右畫；V, w 向左畫）， 數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這 段就是不等式組的解

16、集.有幾個就要幾個.在表示解集時 “考”“嚶用實心圓點表示； V”， ”要用空心 圓點表示. 9. （2008?無錫）不等式 -： 1的解集是（ ) A . I x- B. x-2 C . x V-2 D . xV- -2 -1 0 1 : 345 A . x V 4 F B. 1 匚 C. - -1 0 -1 0 -I Q 2 ) D .L- 7 0 C. 2Vxv 4 B . XV 2 7.（ 2009?河池）一個不等式的解集為- 1 V x電，那么在數(shù)軸上表示正確的是（ 層層飛躍, 挑戰(zhàn)巔峰 10 考點： 解一兀一次不等式. 分析： 利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式冋時乘以- 2,不等

17、號的方向改變.得到不等式的解集為： xV- 2 . 解答：解：不等式3x+2弟得, 3x紹, 解得x昌. 故選C. 點評：本題考查不等式的性質(zhì) 3，在不等式的兩邊乘以-2，不等號要改變方向.此題容易錯解選 B. 10. （2007?雙柏縣）不等式 2x 3-x的解集是（ ） A . x 3 B . xv 3 C. x 1 考點：解一元一次不等式. 專題：計算題. 分析：由一元一次不等式的解法知：解此不等式只需移項，系數(shù)化 1兩步即可得解集. 解答：解：不等式2x 3 - x移項得， 2x+x 3, 即 3x 3, 系數(shù)化1得； x 1 . 故選C. 點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類

18、題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯. 解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變； 在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負 數(shù)不等號的方向改變. 11. （2007?棗莊）不等式 2x - 7V 5 - 2x正整數(shù)解有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 考點： 一兀一次不等式的整數(shù)解. 專題： 計算題. 分析： 先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解. 解答： 解：不等式2x - 7V5 - 2x的解集為xv 3, 正整數(shù)解為1 , 2，共兩個. 故選B

19、 . 點評： 解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解.求不等式組的解集，應遵循以下原則：冋大取較大, 冋小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了. 12 .不等式12 - 4x耳3的正整數(shù)解的個數(shù)是（ ） A . 0個 B . 1個 C . 2個 考點：一元一次不等式的整數(shù)解. 分析：首先確定不等式組的解集，然后再找出不等式的特殊解. 解答：解：移項得：-4x耳3 - 12 , 合并同類項得：-4x, 系數(shù)化為1得：x-, 4 所以不等式12 - 4x耳3沒有正整數(shù)解. 故選A . 點評：正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵，解不等式應根據(jù)不等式的基本性質(zhì). 層峰教育 .avr Pea

20、k Education 層層飛躍，挑戰(zhàn)巔峰 11 I層峰教育 Layer Peak Education 13. X的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（ ） A . 2x 3WJ B . 2x 3 紹 C. 2x 3 V 8 考點： 由實際冋題抽象出一兀一次不等式. 分析： 理解：不大于 8,即是小于或等于 8 . 解答： 解：根據(jù)題意，得 2x - 3 c, 貝U a=b c; 故選A . 點評： 本題考查一兀一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式 即可求解. 15 . （2009?鄂州）根據(jù)下面兩圖所示，對 a、b、c三種物體的重量判斷不正確的是

21、（ JZLJZL JZ1SJZL 、/K t TV ZK 考點： 一兀一次不等式的應用. 分析： 找出不等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵. D . 2x- 38 abc這三種物體按質(zhì) A. a=b c B . b ac C. a c b D . c b a A . av c B . av b C . a c 16 . 2x+l3 一 5毛1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ 0 1 I . 0 0 C . 層層飛躍, 挑戰(zhàn)巔峰 12 解答： 解：由第一圖可知： 3a=2b, ba;由第二圖可知： 3b=2c, cb, 故 av bv c . A、B、D選項都正確，C選項錯誤. 故選C . 點評： 解決問題的

22、關(guān)鍵是讀懂圖意，進而列出正確的不等式. 層層飛躍, 挑戰(zhàn)巔峰 13 I層峰教育 Layer Peak Education 考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集. 分析：先求出每個不等式的解集再求出其公共解集. 解答：解：該不等式組的解集為 1 v x電，故選C. 點評：本題考查了不等式組解集表示. 按照不等式的表示方法 1v x電在數(shù)軸上表示如選項 C所示，解答這類題時 常常因表示解集時不注意數(shù)軸上圓圈和黑點所表示意義的區(qū)別而誤選 D r - K- 2, 由式解得xv 3, 不等式組的解集為-2$ V 3, 不等式組的整數(shù)解為 x= - 2,- 1, 0, 1, 2共5個. 故選

23、C. 點評： 解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：冋大取較大，冋小取較小，小大 大小中間找，大大小小解不了. I -山0 19. （2005?泰州）不等式組 的正整數(shù)解的個數(shù)是（ ） 考點： 分析： 解答: 點評: 2x+l- 3 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ) 1 - 1 1 1 L i 怙 C . 丄 1 1 L . 卜1 -3 0 1 -3 0 解一元一次不等式組； 解：不等式可化為: 在數(shù)軸上表示不等式的解集. I在數(shù)軸上可表示為 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（, 畫），在表示解集時“豈” “嚶用實心圓點表示； V”

24、， ”要用空心圓點表示. .故選A. D .1 1 I 1 1 1 1 -3 0 1 輸右畫；V, W 向左 B . 17. （2010?東陽市）不等式組 層層飛躍，挑戰(zhàn)巔峰 14 A . 1個 B . 2個 C . 3個 考點：一元一次不等式組的整數(shù)解. 專題：計算題. 層層飛躍, 挑戰(zhàn)巔峰 15 由（1）x 由（2）得XV尋 則x可以取的整數(shù)有0, 1共2 個. 故選B . 點評：本題旨在考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小 取較小，小大大小中間找，大大小小解不了. .填空題（共2小題） 考點：解一元一次不等式組. 分析：易得m+2 m- 1

25、.那么不等式組的解集為 x m+2，根據(jù)所給的解集即可判斷 m的取值. 解答：解：根據(jù) 同大取大”確定x的范圍x m+2 , 解集是x- 1, m+2= - 1, m= - 3. 點評：求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到. 分析: 解答: 先求出不等式解: f - 2H0 解得XW 不等式組的解集為 0 v xW 所求不等式組的整數(shù)解為 1, 2, 3共3個. 故選C. 點評：本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定.解不等式組應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小 大中間找，大大小小解不了. 一 20. （2005?荷澤）若使代數(shù)式 - 的值在-1和2

26、之間，x可以取的整數(shù)有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 考點： 一兀一次不等式組的整數(shù)解. 分析: 解答: 由題意可得不等式組，解不等式組，得到不等式組的解集, 然后求其整數(shù)解. 解：由題意可得 -1 21. （2009?孝感）關(guān)于x的不等式組 的解集是 x - 1，貝U m= 專題：計算題. 所以不等式組的解集為- 層層飛躍，挑戰(zhàn)巔峰 16 22. （2009?涼山州）若不等式組 a2 Lb - 2x0 的解集是- 1 v x v 1,則（a+b） 2009= 層層飛躍, 挑戰(zhàn)巔峰 17 -a= 3, b=2, 2009 2009 （a+b） = （ 1） =

27、1. 點評： 本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當作已知處理，求出解 集與已知解集比較，進而求得零一個未知數(shù). 三.解答題（共8小題） 23. （2007?濱州）解不等式組 考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數(shù)解. 分析：先解不等式組中的每一個不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把 它們的解集用一條不等式表示出來. 解答: 解: 由得 XV 3 數(shù)軸表示: |L - 1 -1 - 1 -2-10123 不等式組的整數(shù)解是-1, 0, 1, 2 . 本題考查不等式組的解法，需要注意不等式組

28、解的解集在數(shù)軸上的表示方法，當包括原數(shù)時，在數(shù)軸上表 示應用實心圓點表示方法，當不包括原數(shù)時應用空心圓圈來表示. r2時2） C3x+3 4 ix+1 ，并寫出不等式組的整數(shù)解. 13 T 考點： 一兀一次不等式組的整數(shù)解. I層峰教育 Layer Peak Education 考點：解一元一次不等式組；代數(shù)式求值. 專題：計算題；壓軸題. 分析：解出不等式組的解集，與已知解集- 終答案. 解答：解：由不等式得 Xa+2, xlh， 1v X V 1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出 2009次方，可得最 / - 1 V X V 1 , 把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解. 原不等

29、式組的解集為 一 一$3 （比）， 解：不等式組可化成 2 解不等式得x 2.5 解不等式得x詔, 不等式組的解集 2.5v x詔， 整數(shù)解為4, 3. 點評：此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵.求不等式組的解集, 應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了. 26. （2010?楚雄州）某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓 30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共 10輛將這批水果全部 運往省城，已知甲種貨車可裝草莓 4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各 2噸. （1） 該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設(shè)計出來； （2）

30、 若甲種貨車每輛要付運輸費 2 000元，乙種貨車每輛要付運輸費 1 300元，則該果農(nóng)應選擇哪種運輸方案才能 使運費最少，最少運費是多少元？ 考點： 一兀一次不等式組的應用. 專題： 應用題；壓軸題；方案型. 分析： 先設(shè)甲種貨車為 x輛，則乙種貨車為（10-x）列出一兀一次不等式組.再根據(jù)答案設(shè)計出方案. 解答： 解：（1 ）設(shè)應安排x輛甲種貨車，那么應安排（10 - x）輛乙種貨車運送這批水果， r4x+2 (10-K) 30 K+21。- 藍)Aid 解得5纟耳，又因為x是整數(shù)，所以x=5或6或7, （2）在方案一中果農(nóng)應付運輸費： 52 000+5 X1300=16 500 （元） 在方案二中果農(nóng)應付運輸費： 6 2 000+4 300=17 200 （元） 在方案三中果農(nóng)應付運輸費： 7 2 000+3 300=17 900 （元） 答：選擇方案一，甲、乙兩種貨車各安排 5輛運輸這批水果時，總運費最少，最少運費是 16 500元.，并求其整數(shù)解. 由題意得: 方案一：安排甲種貨車 方案二：安排甲種貨車 方案三：安排甲種貨車 5輛，乙種貨車5輛; 6輛，乙種貨車4輛; 7輛，乙種貨車3輛. 25. （2002?濰坊）解不等式組 C5K-23 (m) 層層飛躍，挑戰(zhàn)巔峰 20 層峰教育 Layer Peak Education 點評