新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元備課及《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

1、精品新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元備課及?最小公倍數(shù)?教學(xué)設(shè)計 四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)(一)教學(xué)目標(biāo)1知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一局部假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。3理解和掌握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，會比擬分?jǐn)?shù)的大小。4理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比擬熟練地進(jìn)行約分和通分。二教學(xué)重點1,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,學(xué)會比擬分?jǐn)?shù)的大小.2,使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的含義,知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一部分,能熟練地進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù),整數(shù)的互化.3,

2、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì),能較熟練地進(jìn)行約分和通分.三教學(xué)難點1,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,理解分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系,能根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,正確解答求一個書是另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題.2,使學(xué)生認(rèn)識真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),學(xué)會真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)及帶分?jǐn)?shù)的互化;掌握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì),能根據(jù)分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)解決有關(guān)問題.會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。(四)教材說明和教學(xué)建議教材說明1本單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及其地位作用。本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始。內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。學(xué)生在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作

3、、直觀，初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)(根本是真分?jǐn)?shù))，知道了分?jǐn)?shù)各局部的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會比擬分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。在本學(xué)期，又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學(xué)習(xí)的重要根底。通過本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的根底上，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比擬完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的根本概念，掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。這些知識在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四那么運算及其應(yīng)用時都要用到。因此，學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四那么運

4、算并學(xué)會應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識解決一系列實際問題的必要根底。本單元的內(nèi)容分為六節(jié)，各節(jié)的內(nèi)容的編排體系及其內(nèi)在聯(lián)系如下列圖所示：從上面的圖示，不難看出六節(jié)教材的內(nèi)容所具有的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。首先，第l節(jié)分?jǐn)?shù)的意義和第3節(jié)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，是整個單元教學(xué)內(nèi)容的主干，也是本單元教學(xué)的重點。第2節(jié)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)意義即分?jǐn)?shù)概念的引申；第4節(jié)約分、第5節(jié)通分那么是分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)的運用。最后一節(jié)溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)在表現(xiàn)形式上的相互聯(lián)系，得出了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。整個單元的內(nèi)容，大體上顯現(xiàn)出由概念到性質(zhì)，再到方法、技能的遞進(jìn)開展關(guān)系。其次，在第1節(jié)里，分?jǐn)?shù)的意義是學(xué)習(xí)的重點。在前面學(xué)習(xí)的根底上，這里引人了兩個新的概念，

5、即單位“l(fā)與分?jǐn)?shù)單位。至于分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，那么是從分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實來源和數(shù)學(xué)內(nèi)部來源兩方面來幫助學(xué)生深化對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。在第2節(jié)里，先通過三道例題，引入真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三個概念，再通過例4，解決把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的問題。在第3節(jié)里，先通過例1，得出分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)，然后通過例2，在運用的過程中加以穩(wěn)固。在第4、5節(jié)里，先引人公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，再討論求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，然后在此根底上，引入約分、通分的概念和方法。顯然，在第2、3、4、5節(jié)內(nèi)部，同樣顯現(xiàn)出由概念到方法的邏輯關(guān)系。2本單元教材的編寫特點。與原教材相比，本單元教材的主要改良有以下幾

6、點。(1)多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來源。在小學(xué)數(shù)學(xué)里，認(rèn)識分?jǐn)?shù)是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展?？紤]到分?jǐn)?shù)概念比擬重要，又比擬抽象，有必要通過揭示產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實背景，來幫助學(xué)生形成分?jǐn)?shù)概念，理解它的含義。從現(xiàn)實的角度來看，數(shù)是用來表示量的。5只兔、5個人，這些量的共同特征，可以用自然數(shù)5來表示。也就是說自然數(shù)是一個量(兔、人)與另一個作為單位的量(1只兔、1個人)的比?，F(xiàn)實世界中存在的量，除了上面例舉的，由一些單位量合成的，可以用自然數(shù)表示多少的量之外，還存在著許多可以分割的，無法用自然數(shù)表示的量。例如，用一根作為單位長的木棒(米尺)去量一條線段AB的長，量了3次還有一段PB剩余。這時，運用自然數(shù)就只

7、能粗略地說，這條線段長3米多一點。要更精確一些，就必須把度量單位等分成更小的單位，來度量余下的那條線段。比方把1米一分為四，那么每等份叫做“四分之一米，記做 米。這就引入了形如 ( n為大于l的自然數(shù))的分?jǐn)?shù)。假設(shè)使用度量單位 米去量圖中剩下的一條線段PB，量了3次恰巧量盡，那么PB的長就是“3個 ，記作 米，這樣就又引入了形如 (n為大于l的自然數(shù)，m為自然數(shù))的分?jǐn)?shù)。歷史上，分?jǐn)?shù)正是為了比擬精確地測量這類可以分割的量而引入的。從數(shù)學(xué)的角度來看，分?jǐn)?shù)的引入是為了解決在整數(shù)集合里除法不是總能實施的矛盾。比方，2÷3在整數(shù)范圍內(nèi)不能計算，引入分?jǐn)?shù)就能記作2÷3= 。當(dāng)然，這種

8、抽象的表示方法也有它的實際意義。例如把2塊餅平均分給3個人，每人分得 塊餅。在本單元的第l節(jié)里，教材首先從歷史的角度，從現(xiàn)實生活中等分量的需要出發(fā)，生動形象地展示了分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實來源。在引出分?jǐn)?shù)概念之后，教材又通過分蛋糕、分月餅的實例，抽象出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步感悟，有了分?jǐn)?shù)，就能解決整數(shù)除法除不盡的矛盾。這實際上是從數(shù)學(xué)內(nèi)部開展的角度，揭示了分?jǐn)?shù)的來源。這就為拓寬學(xué)生的認(rèn)識，加深對分?jǐn)?shù)的理解，提供了較為豐富的教學(xué)素材。(2)約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識結(jié)合起來教學(xué)。我們知道，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，主要是為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)效勞的。但在以往的教材中，兩者各自獨立成章，學(xué)完

9、后，學(xué)生還不知道學(xué)了公因數(shù)、公倍數(shù)與最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)有什么用，只能對一組組整數(shù)單純地練習(xí)求它們的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。而且，這些知識集中在一個單元里，概念多，而且抽象，不利于分散難點，逐步消化，也不利于認(rèn)識的螺旋上升?，F(xiàn)在，把公因數(shù)、最大公因數(shù)的內(nèi)容安排在討論約分之前教學(xué)；把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容安排在引進(jìn)通分之前學(xué)習(xí)。從而將兩局部知識緊密結(jié)合起來，學(xué)了就用，既能減少單純的枯燥練習(xí)，節(jié)省教學(xué)時間，又有利于整除性知識的教學(xué)改革。為了配合這一改革，約分與通分不再合成一節(jié)，而是公因數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié)，公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。(3)關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過程，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)

10、學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識。在本單元中，無論是公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實問題情境，進(jìn)而在解決實際問題中，抽象出數(shù)學(xué)的概念，得出數(shù)學(xué)的方法。這些數(shù)學(xué)知識，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。(4)局部內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。本單元中，比擬重要的內(nèi)容精簡處理與編排調(diào)整，在前面揭示單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)與聯(lián)系的圖示中，已有所顯示。這里，再擇要作些說明。其一，分?jǐn)?shù)大小比擬，不在第1節(jié)中單列一段，而是充分利用前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識時打下的根底，把有關(guān)內(nèi)容與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。這樣既進(jìn)一步簡化了第l節(jié)的內(nèi)容，也有利于發(fā)揮學(xué)習(xí)的正向遷移

11、作用。其二，刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。這是因為根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，今后的分?jǐn)?shù)運算中將不含帶分?jǐn)?shù)，所以無須再掌握把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的技能?？紤]到把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，容易看出這個假分?jǐn)?shù)的大小在哪兩個整數(shù)之間，從而有利于數(shù)感的形成；把能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，是化簡某些計算結(jié)果的需要。所以，把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的內(nèi)容，仍然保存，但也作了簡化，合在一個例題中予以解決。教學(xué)建議1充分利用教材資源，用好直觀手段。如前介紹，本單元教材在加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上作了不少努力，同時，教材還運用了多種形式的直觀圖示，數(shù)形集合，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為教師與學(xué)生提供了較為豐富

12、的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時，應(yīng)充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。本單元的特點之一就是概念較多，且比擬抽象。而小學(xué)高年級學(xué)生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時，適當(dāng)加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對于順利開展教學(xué)來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實情境，調(diào)動學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運用適當(dāng)?shù)膱D形、圖示來說明數(shù)學(xué)概念的含義，這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段。2及時抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴希?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。為了搞好本單元的教學(xué)，在加強直觀教學(xué)的同時

13、，還要重視及時抽象，不能聽任學(xué)生的認(rèn)識停留在直觀水平上。否那么，同樣會阻礙學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用。例如：比擬 與 的大小，有學(xué)生答復(fù)，不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出 可能比 大，也可能比 小，還可能和 相等。造成這種錯誤認(rèn)識的主要原因，就在于過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學(xué)，讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識根底上，要不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實例、圖示加以概括，建構(gòu)概念的意義。3揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的根底上掌握方法。在本單元中，約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但假設(shè)歸結(jié)為根底知識，就

14、是揭示相關(guān)知識與方法的聯(lián)系，就比擬容易在理解的根底上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，通分時分子、分母同乘一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此，教學(xué)時不宜就方法論方法，而應(yīng)凸顯得出方法的過程，使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學(xué)會操作。4這局部內(nèi)容可以用20課時進(jìn)行教學(xué)。五 課時安排:1,分?jǐn)?shù)的意義 6課時2,真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 4課時3,分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì) 2課時4,約分和通分 4課時5,整理和復(fù)習(xí) 2課時第一課時教學(xué)內(nèi)容最小公倍數(shù)(一)教材第88、89頁的內(nèi)容及第91

15、頁練習(xí)十七的第1、2題。 教學(xué)目標(biāo)1引導(dǎo)學(xué)生理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2通過解決實際問題，使學(xué)生初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。3培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。重點難點理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。 教具學(xué)具多媒體課件，長方形紙片(長3 cm,寬2 cm)與方格紙。教學(xué)過程一、以舊引新前面，我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天，我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。二、探索交流，解決問題1在直線上標(biāo)出4、6的倍數(shù)所在的點。拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點，圈上小圓

16、圈。2引入公倍數(shù)。(1)學(xué)生匯報，多媒體課件出現(xiàn)兩條直線，并根據(jù)學(xué)生報的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點和小圓圈。(2)觀察：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?(3)學(xué)生答復(fù)后，多媒體課件演示兩條直線合并在一起，閃現(xiàn)1 2和24。(4)我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢?板書：公倍數(shù)說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)?3用圖式表示。 如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會填嗎?試試看。同桌兩人可以討論一下。4引入最小公倍數(shù)。學(xué)生匯報后，提問：(1)為什么三個局部里都要添上省略號?(2)4和6的公倍數(shù)還有哪些?有沒有最大公倍數(shù)?(3)有

17、沒有最小公倍數(shù)?4和6的最小公倍數(shù)是幾?板書：最小公倍數(shù)5引出例l。 前面學(xué)習(xí)因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題。出例如1。 (1)操作探究。學(xué)生任意選擇操作方式。用長方形學(xué)具拼正方形。在印有格子的紙上畫出邊操作、邊思考：拼成的正方形的邊長是多少?與長方(2)反應(yīng)并揭示意義。請選用第一種操作方式的學(xué)生上來演示拼的過程'并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長，如6 dm。請選第二種操作方式的學(xué)生匯報，老師操作多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6 dm、12 dm的正方形(如右圖)。正方形邊長還有可能是幾?你是怎樣知道的? 觀察所拼成的邊長是6 dm、1 2 dm、1 8 dm的正方形與墻磚的長3dm、寬2 dm的關(guān)系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。思考：兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?(最小公倍數(shù)乘2、乘3就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。)閱讀教材第88、89頁的內(nèi)容，進(jìn)一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。三、穩(wěn)固應(yīng)用，內(nèi)化提高(1)畫一畫，說一說。小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格