(完整word版)高中數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試題(A)

1、理科數(shù)學(xué)第 1 頁(yè)共 6 頁(yè)1高中數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試題（A）一選擇題（共 20 個(gè)小題，每小題 3 分，共 60 分）在每小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把所選答案的字母按要求填在相應(yīng)的位置上1.滿足條件M 11,2,3的集合 M 的個(gè)數(shù)是A4B3C 2D 12.sin600的值為、311ABC-D22221一3. m是直線（m+2）x+3my+仁 0 與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0 相互垂直的26.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是2 Ay x 1Bysin xCy log2(x 5)Dy 2x37.點(diǎn)(2, 5)關(guān)于直線xy 10的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是A(6, 3)B (-6,-3

2、)C (3, 6)D(-3,-6)&d21 COS 值為1262.337ABC -D44449.已知等差數(shù)列an中，a2a88，則該數(shù)列前9 項(xiàng)和S9等于A 18B 27C3 6D4510.甲、乙兩個(gè)人投籃，他們投進(jìn)藍(lán)的概率分別為 則兩個(gè)人都投進(jìn)的概率是A 充分必要條件B 充分不必要條件C 必要不充分條件D 既不充分也不必要條件14 .設(shè)函數(shù)f（x） logax（ a 0,a1）的圖象過(guò)點(diǎn)（8，-3）,則 a 的值A(chǔ) 2B - 25.直線 a/平面 M,直線 a 丄直線 b,則直線 b 與平面 M 的位置關(guān)系是A 平行B 在面內(nèi)C 相交D 平行或相交或在面內(nèi)2 12,丄，現(xiàn)甲、乙兩人各

3、投籃 1 次5 2理科數(shù)學(xué)第 1 頁(yè)共 6 頁(yè)2C1012兩個(gè)球的體積之比是 & 27,那么兩個(gè)球的表面積之比為A 2: 3 B4： 9 C. 2:3D, 82713.橢圓短軸長(zhǎng)是 2,長(zhǎng)軸是短軸的2 倍，則橢圓的中心到其準(zhǔn)線的距離16.雙曲線1的離心率為17.從數(shù)字1,2, 3, 4, 5 中任取3 個(gè)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中是偶數(shù)的概率1312A BCD -5545ra3,a b 3，則tD等于C2屈D2311.已知向量a和b的夾角為1200,2A 1B38,5A -54.5B 514.已知圓的參數(shù)方程為2 cos一2sin（為參數(shù)），那么該圓的普通方程是2A(x 2)(y 1

4、)2B(x2)2(y 1)22C(x 2)(y 1)22D(x 2)(y 1)215.函數(shù)y1sin( x23）的最小正周期為10理科數(shù)學(xué)第 1 頁(yè)共 6 頁(yè)318.圓x22y2x 4y 200截直線5x12y c0所得弦長(zhǎng)為 8，則 C 的值為A10B-68C 12D 10 或-6819. 6 名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起的不同排法有A720B 360C 240D 12020國(guó)慶期間，某商場(chǎng)為吸引顧客，實(shí)行“買100 送 20，連環(huán)送活動(dòng)”即顧客購(gòu)物每滿100 元，就可以獲贈(zèng)商理科數(shù)學(xué)第 3 頁(yè)共 6 頁(yè)4場(chǎng)購(gòu)物券 20 兀，可以當(dāng)作現(xiàn)金繼續(xù)購(gòu)物。如果你有 券累計(jì)680 兀現(xiàn)金

5、，在活動(dòng)期間到該商場(chǎng)購(gòu)物，最多可以獲贈(zèng)購(gòu)物A 120 元B 136 元C140 元D160 元二填空題(共4 小題，每小題 3 分，共12 分)21.直線y.3x與直線x31的夾角22._ 直角坐標(biāo)系 xoy 中若定點(diǎn) A ( 1，2)與動(dòng)點(diǎn)(x,y)滿足op OA 4，則點(diǎn) P 的軌跡方程為 _23 .平面內(nèi)三點(diǎn) A (0, -3), B (3, 3), C ( x, -1 )若AB/BC，則 x 的值_124.已知函數(shù)f(x)，貝U ff(X)的定義域?yàn)?_x 1三：解答題 (3 小題，共 28 分)25.如圖 ABCD 是正方形，PD面 ABCD , PD=DC , E 是 PC 的中點(diǎn)

6、26.已知中心在原點(diǎn)的雙曲線 C 的右焦點(diǎn)為(2, 0),右頂點(diǎn)為(J3,0)(1)求雙曲線 C 的方程(2)若直線l : y kx、2與雙曲線 C 恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn) A 和 B，且OA OB 2(其中 O 為原點(diǎn)) 求 K 的取值范圍(1)證明 DE 面 PBC(2)求二面角C PB D的大小PEC理科數(shù)學(xué)第 1 頁(yè)共 6 頁(yè)51 227.已知函數(shù)f(x)(X 0)a x(1) 判斷f (x)在(0,)上的增減性，并證明你的結(jié)論(2) 解關(guān)于x的不等式f(x) 0(3) 若f(x) 2x 0在(0,)上恒成立，求a的取值范圍理科數(shù)學(xué)第 1 頁(yè)共 6 頁(yè)6參考答案12345678910CBB

7、BCBBACA11121314151617181920DBDCDCDDCD22.x 2y 4023.124.x|X 1且X225.簡(jiǎn)證(1)因?yàn)?PD 面 ABCD 所以 PD BC，又 BC DC 所以 BC 面 PDC 所以 BC DE,又 PD BC , PD=DC , E 是 PC 的中點(diǎn)所以 DE PC所以 DE 面 PBC(2) 作 EF PB 于 F,連 DF，因?yàn)?DE 面 PBC 所以 DF PB所以EFD是二面角的平面角理科數(shù)學(xué)第 1 頁(yè)共 6 頁(yè)7設(shè) PD=DC=2a,則 DE=V2a, DFZ6a又 DE 面 PBC (已證)3DE EF 所以sin EFD即2EFD6

8、002x26.( 1)解：設(shè)雙曲線方程為 a2yb21(a0,b0)因?yàn)閍、3, c 2, a2b24,b221,(2)將l : y kx ,2代入雙曲線中得(1 3k2)x2由直線與雙曲線交與不同兩點(diǎn)的3k20 2k)236(1 3k2)36(1 k2)0(1)理科數(shù)學(xué)第 1 頁(yè)共 6 頁(yè)822,x1x29T由OA OB 21 3k21 3k2得x1x23k27y1y2k，令3k23k212解此不等式得k2131,3、)(評(píng)121 2222(X2x1)f(X1)f( X2)(-)()aX1aX2X1X2X1X2f (X1)f (X2), f (x)在(0,)上為減函數(shù)(2)不等式f (X)10即-2-0即aX1)當(dāng)ia 0, x(x2a)0， 不等式的解0X 2a2)當(dāng)ia 0, x