第五章曲線運動

1、曲線運動二、本章重難點分析1曲線運動的速度方向不斷改變，所以任何曲線運動都是變速運動質(zhì)點做曲線運動時，速度方向沿曲線運動的切線方向，所以運動的方向不是恒定的，是時刻改變的因此，曲線運動一定是變速運動我們學習的兩種典型的曲線運動是勻變速曲線運動(如平拋運動)和圓周運動2質(zhì)點做曲線運動的條件：合外力與速度的方向不在同一條直線上3平拋運動是加速度恒定的曲線運動，是勻變速曲線運動平拋運動的水平分運動是勻速直線運動，ax0豎直分運動是自由落體運動，ayg所以說平拋運動的加速度是個恒矢量，ag9.8m/s2，豎直向下，這樣平拋運動就是一個勻變速曲線運動，可知在相等時間間隔t內(nèi)速度的變化量是相同的：即Dvg

2、t，并且要注意速度變化量的方向是豎直向下的4平拋運動的規(guī)律(如圖53所示)圖53注意：位移方向與速度方向的區(qū)別位移方向與水平方向的夾角a滿足：而速度方向與水平方向的夾角b滿足：6勻速圓周運動是變加速運動線速度的方向在圓周各點的切線方向上，所以勻速圓周運動的線速度方向是變化的，它是一種非勻速運動它的加速度方向每時每刻總指向圓心，這個方向也是變化的，所以它是個變加速運動7勻速圓周運動各參量的關(guān)系式勻速圓周運動8向心力來源當被研究的物體做圓周運動時，我們要按照重力、彈力、摩擦力的順序分析受力，然后將所受到的幾個力按指向圓心的方向和垂直于圓心的方向分解，這樣指向圓心的合外力就是向心力如垂直于圓心的合外

3、力為零，則物體將做勻速圓周運動；如垂直于圓心的合外力不為零，將改變物體的運動速度大小10豎直平面內(nèi)的圓周運動對于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動的問題，我們只研究物體通過最高點和最低點的情況，并且對臨界狀態(tài)進行討論(1)繩拉小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點，如圖57所示：圖57臨界條件：小球在最高點時繩子的拉力剛好等于零，小球的重力充當圓周運動所需的向心力，設(shè)v0是小球能通過最高點的最小速度則：能通過最高點的條件：，拉力T0若，小球?qū)⒃谶_到最高點之前就脫離圓軌道(2)桿拉小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動情況：臨界條件：由于硬桿的支撐作用，小球能到達最高點的臨界速度v00，輕桿對小球的支持力：Nmg當

4、時，桿對小球施加的是支持力N：，支持力N隨v的增大而減小，其取值范圍是mgN0當時，桿對小球施加的是拉力F： 診斷反饋第一節(jié) 曲線運動1在圖511中，物體從A點經(jīng)曲線所示軌跡運動到B點，請畫出物體經(jīng)過軌跡上P點時的速度方向圖5112一個小球在水平桌面上運動，當小球運動至P點時，開始受到某力的作用，軌跡如圖512所示，AP為直線，PB為曲線以下說法中正確的是( )圖512A該外力可能沿x軸正方向B該外力可能沿x軸負方向C該外力可能沿y軸正方向D該外力可能沿y軸負方向3如圖513所示，一個質(zhì)點沿軌道ABCD運動，圖中畫出了質(zhì)點在各處的速度v和質(zhì)點所受合力F的方向，其中正確的是( )圖513AA位置

5、BB位置CC位置DD位置4關(guān)于物體做曲線運動，下列說法正確的是( )A物體做曲線運動時所受的合外力一定不為零B物體所受的合外力不為零時一定做曲線運動C物體有可能在恒力的作用下做曲線運動D物體只可能在變力的作用下做曲線運動5某物體在光滑水平面上，同時受到水平面內(nèi)的三個恒力作用而做勻速直線運動，若撤去其中一個力，其他兩個力不變，則該質(zhì)點運動的情況是( )A可能做勻變速直線運動B可能做勻速運動C可能做曲線運動D一定做曲線運動第二節(jié) 運動的合成與分解1在傾角為30°斜面上，拋出一個物體，物體初速度v0的大小為10m/s，方向與斜面成60°角如果將v0沿水平方向和豎直方向進行分解，請

6、在圖514中，畫出兩個分速度，并求得在水平方向分速度的大小為_m/s；在豎直方向分速度的大小為_m/s；如果將v0沿平行斜面方向和垂直斜面方向進行分解，請在515圖中畫出兩個分速度，并求得沿平行斜面方向分速度的大小為_m/s；在垂直斜面方向分速度的大小為_m/s 圖514 圖5152關(guān)于互成角度的兩個分運動的合成，下列說法中正確的是( )A兩個直線運動的合運動一定是直線運動B兩個勻速直線運動的合運動一定是直線運動C兩個勻加速直線運動的合運動一定是直線運動D兩初速度為零的勻加速直線運動的合運動一定是直線運動3如圖516所示，質(zhì)點在一平面內(nèi)運動，在x方向質(zhì)點做勻速直線運動，速度大小vx3m/s，方

7、向沿x軸正方向；在y方向質(zhì)點也做勻速直線運動，速度大小vy4m/s，方向沿y軸正方向在t0時，質(zhì)點恰好在坐標原點O求圖516(1)在t1s時，求出質(zhì)點的位置坐標、速度的大小和方向；(2)在t2s時，求出質(zhì)點的位置坐標、速度的大小和方向；(3)質(zhì)點的運動軌跡是直線還是曲線？4如圖517所示，質(zhì)點在一平面內(nèi)運動，在x方向質(zhì)點做勻速直線運動，速度大小vx8m/s，方向沿x軸正方向；在y方向質(zhì)點做勻加速直線運動，初速度為0，加速度大小ay2m/s，方向沿y軸正方向在t0時，質(zhì)點恰好在坐標原點O求：圖517(1)在t3s時，求出質(zhì)點的位置坐標、速度的大小和方向；(2)在t4s時，求出質(zhì)點的位置坐標、速度

8、的大小和方向；(3)質(zhì)點的運動軌跡是直線還是曲線？第三節(jié) 探究平拋運動的規(guī)律第四節(jié) 拋體運動的規(guī)律1如果將平拋運動沿水平方向和豎直方向分解，其運動規(guī)律可以概括為兩點：水平方向做勻速運動，豎直方向做自由落體運動為了研究平拋物體的運動，可做下面的實驗：如圖518所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球就水平飛出，同時B球被松開，做自由落體運動，實驗結(jié)果是兩球同時落到地面這個實驗( )圖518A只能說明上述規(guī)律中的第條B只能說明上述規(guī)律中的第條C不能說明上述規(guī)律中的任何一條D能同時說明上述兩條規(guī)律2關(guān)于做平拋運動物體的速度和加速度，下列說法正確的是( )A速度大小、方向都在不斷變化B加速度大小、方向都不變C

9、加速度大小、方向都在不斷變化D加速度大小不變、方向在不斷變化3一只鳥在距水面20m的上空以5m/s的速度水平飛行突然它叼著的一條0.1kg的魚從口中掉落不計空氣阻力(取g10m/s2)則( )A魚從脫離到落至水面所用的時間為4sB魚從脫離到落至水面所用的時間為2sC魚從脫離到撞擊水面的過程中，水平方向位移的大小是10mD魚撞擊水面速度的大小是5m/s4如圖519所示，從A點以水平速度v0拋出小球，小球垂直落在傾角為a的斜面上不計空氣阻力求：圖519(1)小球落在斜面上時速度的大小v；(2)小球從拋出到落在斜面上經(jīng)歷的時間t5如圖520所示，在傾角為37°的斜坡上，從A點水平拋出一個物

10、體，物體落在斜坡的B點，測得AB兩點間的距離是75m取g10m/s2求：圖520(1)物體拋出時速度的大?。?2)物體落到B點時速度的大小6將小球以3m/s的速度水平拋出，它落地時的速度為5m/s取g10m/s2求：(1)球在空中運行的時間；(2)拋出點距離地面的高度；(3)拋出點與落地點的水平距離7在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L1.25cm若小球在平拋運動中的幾個位置如圖521中的a、b、c、d所示，其中a為拋出點取g10m/s2則圖521(1)圖示x方向、y方向表示水平方向的是_；(2)小球經(jīng)過相鄰位置的時間間隔是否相等？為什么？若相等，請求出這個

11、時間間隔；(3)求小球做平拋運動初速度的大?。?4)如果將小球的運動沿水平方向和豎直方向分解，分別求小球通過b、c兩點時，在豎直方向分速度的大小；(5)如果在實驗中忘記記錄拋出點a的位置，只標出了其他三點，如何求小球做平拋運動初速度的大小第五節(jié) 圓周運動1物體做勻速圓周運動則在相等的時間內(nèi)( )A物體的位移都相同B物體通過的路程都相等C物體速度方向改變的角度都相等D物體與圓心連線轉(zhuǎn)過的角度都相等2某時鐘上分針端點到轉(zhuǎn)軸距離是時針端點到轉(zhuǎn)軸距離的1.5倍，則( )圖522A分針的角速度是時針角速度的1.5倍B分針的角速度是時針角速度的60倍C分針端點的線速度是時針端點的線速度的18倍D分針端點的

12、線速度是時針端點的線速度的90倍3在地球表面不同緯度的物體，因隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運動，下列說法中正確的是( )A這些物體運動的角速度相同B這些物體運動的線速度相同C這些物體運動的周期相同D這些物體運動的線速度大小相等4半徑為R0.4m的輪子繞軸心O勻速轉(zhuǎn)動邊緣上的A點的線速度為6m/s則輪子半徑轉(zhuǎn)動的角速度為_rad/s；距O點0.1m的B點在0.2s內(nèi)通過的弧長為_m5如圖523所示的皮帶傳動裝置，左邊是主動輪，右邊是一個輪軸，RARC12，RARB23假設(shè)在傳動過程中皮帶不打滑，則皮帶輪邊緣上的A、B、C三點的角速度之比是_；線速度之比是_圖5236如圖524所示，直徑為d的紙筒以角速

13、度繞軸O勻速轉(zhuǎn)動從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時在圓筒上留下a、b兩個彈孔，已知半徑aO和bO的夾角為，求子彈的速度大小圖524第六節(jié) 向心加速度1關(guān)于做勻速圓周運動物體向心加速度的方向，下列說法正確的是( )A與線速度方向始終相同B與線速度方向始終相反C始終指向圓心D始終保持不變2小球被細繩拴著在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，軌道半徑為R，向心加速度為a，則( )A小球運動的角速度B小球運動的線速度C小球運動的周期D在時間t內(nèi)，細繩轉(zhuǎn)過的角度3由于地球自轉(zhuǎn)，位于赤道上的物體1與位于北緯60°的物體2相比較( )A它們的線速度大小之比v1v221B它們的角速度

14、大小之比w1w221C它們的向心加速度大小之比a1a221D它們的向心加速度大小之比a1a2414如圖525所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的一點S離轉(zhuǎn)動軸的距離是大輪半徑的0.5倍當大輪邊緣上P點的向心加速度是10m/s2時，求大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度圖525第七節(jié) 向心力第八節(jié) 生活中的圓周運動1如圖526所示的光滑水平桌面上，有一光滑圓孔O，一細繩一端系一質(zhì)量為m的小球P，另一端穿過圓孔O，小球在細繩的作用下做勻速圓周運動則以下關(guān)于P受力情況的說法中，正確的是( )圖526A受重力、支持力、拉力和向心力B受重力、支

15、持力和拉力C受重力、拉力和向心力D受支持力、拉力和向心力2如圖527所示，細線一端拴一個小球，另一端固定設(shè)法使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動則( )圖527A繩子對小球的拉力大于小球的重力B繩子對小球的拉力等于小球的重力C繩子對小球的拉力小于小球的重力D因線速度未知，無法判斷拉力和重力的大小關(guān)系3在上題中，細線與豎直方向夾角為q，線長為l，小球質(zhì)量為m，重力加速度為g求：(1)繩子對小球的拉力的大?。?2)小球運動的向心加速度大?。?3)小球運動的線速度大??；(4)小球運動的周期4如圖528，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤邊緣處放著一個質(zhì)量為0.1kg的小金屬塊，圓盤的半徑為20cm，金屬塊和圓盤間的動摩

16、擦因數(shù)為0.32，為了不使金屬塊從圓盤上掉下來，圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度應為多大？(取g10m/s2)圖5285小車質(zhì)量為1500kg，以10m/s速度經(jīng)過半徑為50m的拱形橋的最高點，如圖529(甲)所示求：(取g10m/s2)圖529(1)求小車向心加速度的大小；(2)求橋?qū)π≤囍С至Φ拇笮。恢С至εc車的重力相比哪個大？(3)如圖529(乙)所示凹形路的半徑也為50m，小車以相同的速度通過凹形路的最低點時，求路面對小車支持力的大小6繩的長度為L，能夠承受的最大拉力為7mg在繩的一端系一個質(zhì)量為m的小球，用繩拉著小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球到達最低點的速度最大為( )ABCD7雜技表演中的水流

17、星，能使水碗中的水在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運動欲使水碗運動到最高點處而水不流出，碗的線速度v、角速度w、向心加速度a或周期T應滿足的條件是(重力加速度為g)( )ABCagD8汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎，地面對車的摩擦力已達到最大值當汽車的速率加大到原來的二倍時，若使車在地面轉(zhuǎn)彎時仍不打滑，汽車的轉(zhuǎn)彎半徑應( )A增大到原來的二倍B減小到原來的一半C增大到原來的四倍D減小到原來的四分之9如圖530所示，火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v當火車通過此彎路時( )圖530A若速度等于v，則火車所受的重力與支持力的合力提供向心力B若速度等于v，則火

18、車所受重力和外軌對輪的彈力的合力提供向心力C若速度大于v，則輪緣擠壓外軌D若速度小于v，則輪緣擠壓外軌全章練習(一)1兩個小球在同一位置、同時開始運動，一個以水平初速被拋出，另一個自由下落在落地前任一時刻，比較它們的運動可知( )A它們的加速度不同，速度相同B它們的加速度相同，速度不同C它們的下落的高度相同，位移不同D它們的下落的高度不同，位移不同2在空中同一高處同時水平拋出A、B兩個小球，最終它們都落在水平地面上如果拋出時A球的水平初速度大，則( )AA比B先落地BB比A先落地CA比B拋得DB比A拋得遠3質(zhì)量為1kg的物體以4m/s的速度沿x軸正方向運動，受到一個方向與x軸垂直、大小等于1N

19、的恒力作用，運動了3s在這3s內(nèi)( )A物體做勻速圓周運動B物體運動的軌跡是拋物線C3s末物體的速度大小是7m/sD3s末物體的速度大小是5m/s4線的一端拴一個小球，固定線的另一端，使球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動( )A當轉(zhuǎn)速一定時，線越長越容易斷B當角速度一定時，線越短越容易斷C當周期一定時，線越短越容易斷D當線速度一定時，線越長越容易斷5如圖531所示的皮帶傳動裝置，皮帶輪O和O上有三點A、B、C，OAOCr，OB2r，則皮帶輪轉(zhuǎn)動時，關(guān)于A、B、C三點的線速度、角速度的比較，正確的是( )圖531AvAvBvcBwAwC，vBvcCwBwc，vAvcDwAwB，vBvc6如圖532所示，

20、在光滑的水平面上放一個原長為L的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)為k，它的一端固定，另一端系一個質(zhì)量為m的小球當小球在該平面上做半徑為3L的勻速圓周運動時( )圖532A小球做圓周運動的向心力為kLB小球做圓周運動的線速度為C小球做圓周運動的角速度為D小球做圓周運動的周期為7汽車沿半徑為R的水平環(huán)形跑道行駛，路面對車輪橫向摩擦力的最大值是車重的要使汽車不至于沖出跑道，車速最大不能超過_8如圖533所示，在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當車向右拐彎時，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向摩擦力等于0，路面與水平面間的夾角為q應等于_圖5339工廠

21、的天車上鋼絲繩長L4m，用它來吊運2噸的機件天車以1m/s的速度水平向前勻速行駛當天車突然剎車，工件剛開始擺動時，鋼絲繩對機件的拉力多大？(取g10m/s2)10一個物體從某高處水平拋出，在落地前1s，它的速度方向跟水平方向成30°角；在落地瞬間，它的速度方向跟水平方向成60°角取g10m/s2求：(1)物體拋出時初速度的大??；(2)拋出點的高度全章練習(二)一、單選題1物體做曲線運動時，下列情況不可能的是( )A速度的大小不變而方向改變B速度的大小改變而方向不變C加速度的大小和方向都不變D加速度的大小不變而方向改變2如圖534所示，在向左勻速行駛的火車窗口，釋放一物體，由

22、站在地面上的人來看，該物體的運動軌跡是( )圖534AaBbCcDd3將一個物體以速度v水平拋出，當物體的速度與水平方向的夾角為45°時，物體已經(jīng)運動的時間為( )ABCD4如圖535所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時突然使它受到的力反向而大小不變，在此力作用下( )圖535A物體可能沿曲線Ba運動B物體可能沿曲線Bb運動C物體可能沿曲線Bc運動D物體可能沿原曲線由B返回A5下列關(guān)于圓周運動的敘述中正確的是( )A做勻速圓周運動的物體，所受合外力一定指向軌跡的圓心B做勻速圓周運動的物體，其加速度可以不指向軌跡的圓心C做勻速圓周運動的物體，其速度方向可以不與合外力方向垂直

23、D做圓周運動的物體，其加速度一定指向軌跡的圓心6如圖536所示，輕繩的上端系于天花板上的O點，下端系一小球?qū)⑿∏蚶x平衡位置一個角度后無初速釋放當繩擺到豎直位置時，與釘在O點正下方P的釘子相碰在繩與釘子相碰瞬間，以下哪些物理量的大小沒有發(fā)生變化( )圖536A小球的線速度大小B小球的角速度大小C小球的向心加速度大小D小球所受拉力的大小7如果把地球看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球半徑R(約為6400km)，地面上有一輛汽車在行駛，質(zhì)量是1500kg。如果汽車要在這個“橋面”上騰空，則(g10m/s2)( )A它的速度應不大于8km/sB它的速度應不小于8km/sC它將不再受重力的作用D它

24、將對地面產(chǎn)生非常大的壓力8如圖537所示，兩個用相同材料制成的A輪和B輪水平放置，兩輪半徑關(guān)系為RA2RB，兩輪緊靠在一起靠摩擦傳動且不打滑，主動輪A正以某一角速度做勻速轉(zhuǎn)動此時位于B輪上表面邊緣處的小木塊P恰好能與B輪相對靜止一起運動若將小木塊P放在A輪上表面，欲使小木塊P也能相對于A輪靜止，則小木塊P距A輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為( )圖537ABCRBD2RB二、多選題9下列關(guān)于力與運動關(guān)系的說法中，正確的是( )A物體所受合力的方向不變時，物體一定做直線運動B物體所受合力的方向不變時，物體可能做曲線運動C物體所受合力的大小不變時，物體的加速度一定不變D物體所受合力的大小不變時，物體的加速度可能

25、變化10如圖538所示，從地面上方某點將一小球以10m/s的初速度沿水平方向拋出小球經(jīng)過1s落地不計空氣阻力，取g10m/s2則可求出( )圖538A小球拋出時離地面的高度是5mB小球從拋出點到落地點的水平距離是10mC小球落地時速度的大小是20m/sD小球落地時速度的方向與水平地面成60°角11如圖539所示，兩個質(zhì)量相等的小球，被長度不等的細線懸掛在同一點，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動則兩個小球的( )圖539A運動周期相等B運動線速度相等C運動角速度相等D向心加速度相等12如圖540所示，表演“飛車走壁”的雜技演員騎著摩托車飛駛在圓臺形筒壁內(nèi)，圓臺筒固定不動，其軸線沿豎直方向

26、演員駕駛摩托車先后在M和N兩處緊貼著內(nèi)壁分別在圖中虛線所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如果此時不計車輪與筒壁的摩擦力，則( )圖540AM處的線速度一定大于N處的線速度BM處的角速度一定小于N處的角速度CM處的運動周期一定等于N處的運動周期DM處對筒壁的壓力一定大于N處對筒壁的壓力三、填空題13一個小球被水平拋出拋出點與水平地面的距離為1.8m，小球落地點與拋出點的水平距離為4.8m.不計空氣阻力小球從拋出到落地的過程經(jīng)歷的時間為_s；小球被拋出時的速度大小為_m/s；小球落地時的速度大小為_m/s(取g10m/s2)14如圖541所示，自行車后輪的小齒輪半徑R14.0cm，與腳踏板相連的大齒輪

27、的半徑R210.0cm小齒輪的轉(zhuǎn)速n1和大齒輪的轉(zhuǎn)速n2之比為_圖54115如圖542所示，M為放在水平傳送帶上的物體，它與傳送帶保持相對靜止一起運動A為終端皮帶輪，皮帶輪的半徑為r，皮帶與輪之間不打滑為了使物體到達A輪正上方時，恰好能夠脫離皮帶而做平拋運動，A輪勻速轉(zhuǎn)動的最大周期是_(重力加速度為g)圖54216繩的一端系一小桶，桶中有水，另一端固定使小桶在豎直平廚內(nèi)做圓周運動已知繩長為0.5m，水的質(zhì)量為0.5kg，水桶質(zhì)量為2kg，水桶可視為質(zhì)點當水桶在最高點以5m/s的速率運動時，水桶底承受的壓力大小是_N，方向為_；繩對桶的拉力大小是_N，方向為_(取g10m/s2)四、計算題17兩

28、個質(zhì)點從空中同一點同時水平拋出，速度分別是：v19m/s，方向向左；v24m/s，方向向右則當兩質(zhì)點的速度方向相互垂直時，它們之間的距離為多少？(取g10m/s2)18如圖543所示，一光滑圓錐體固定在水平面上，OCAB，AOC30°，一條不計質(zhì)量、長為l(lOA)的細繩，一端固定在頂點O，另一端拴一質(zhì)量為m的物體(看做質(zhì)點)當物體以速度繞圓錐體的軸OC在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，求物體和圓錐面之間的相互作用力圖54319如圖544所示，半徑為0.2m的光滑半圓軌道豎直放置，小球從A點射入，剛好能通過軌道的最高點B求：圖544(1)小球在B點速度的大??；(2)小球再落回水平地面時與A點的距