人教A版高中數(shù)學(xué)必修五綜合測試卷A(含答案)

1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點高中數(shù)學(xué)必修5測試卷A （含答案）一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1 .由ai 1, d 3確定的等差數(shù)列an ,當(dāng)an 298時，序號n等于（）A. 99B , 100 C. 96D. 1012. ABC中，若a 1,c 2,B 60 ,則 ABC的面積為（）A. 1B. C.1D. .3224 一一 ,一一3 .已知x 0,函數(shù)y x的最小值是（）xA.5B. 4C. 8 D.64 .在數(shù)列an中，a1=1, an 1 an 2 ,則a51的值為（）A.99B. 49C.102 D. 101111一.5.在等比數(shù)列中，a1 -, qan

2、,則項數(shù)n為（）2232A. 3 B. 4C. 5D. 66.不等式ax2 bx c 0（a 0）的解集為R,那么（）A. a 0,0 B.a0,0 C. a 0,0 D.a0,0x y 17 .設(shè)x, y滿足約束條件yx，則z 3x y的最大值為（）y 2A. 5B. 3C. 7D. -88 .在ABC中，a 80,b 100,A 45 ,則此三角形解的情況是（）A. 一解 B. 兩解 C.一解或兩解 D.無解9 .在4ABC中,如果 sinA:sinB:sinC 2:3:4 ,那么 cosC等于（）A.B.C. -3D.10 .一個等比數(shù)列an的前n項和為48,前2n項和為60,貝U前3n

3、項和為（）A 63 B 、108 C 、75 D 、83二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11 .在 ABC 中，B 450,c 2無 b 勺©、那么 A=312 .已知等差數(shù)列 an的前三項為a 1,a 1,2a 3,則此數(shù)列的通項公式為 2x 113 .不等式與1的解集是3x 1214 .已知數(shù)列 an的刖n項和Sn n n ,那么匕的通項公式為an=三、解答題（本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）515（12分）已知等比數(shù)列an中，a a 10a % 4 ,求其第4項及前5項和.16(14分)(1)求不等式的解集：X 4x 5 0(

4、2)求函數(shù)的定義域：yJ-x一1- 517 （14 分）在zABC中,BO a,AC= b, a, b是方程X2 2底 2 0的兩個根，且2cosA B) 1。求：角C的度數(shù);(2)AB 的長度2 L C C1-18(12分)若不等式ax 5x 2 0的解集是x- X 2 ,求a的值； 22求不等式ax 5x a 1 0的解集.信達19 （14分）如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順 時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角）為152的方向航行.為了確定船位，在 B點 處觀測到燈塔A的方位角為122 .半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔 A的方位角為32 .求此時貨輪與燈塔之

5、間的距離.20 （ 14分）某公司今年年初用25萬元引進一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費用 an的信息如下圖(1)求為；(2)引進這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；A費用(萬元)(3)這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大?a1 a1q 10由已知得打35aq aq -4參考答案選擇題題號12345678910答案BCBDCACBDA二.填空題。11. 15°或 75°12 . an=2n-313. x - x 214. an =2n3三.解答題。15.解：設(shè)公比為q , 1分3分5 分7分8分a1(1 q2)

6、10即 325&q (1 q ):4+得q3 匕即q 2 , 821將q -代入得a1 8,31 3a4 a1q 8 (-)1 ,10分S5a1(1 q5)16. (1) x x17.18.20.(2) xx解：(1)cosC(2)由題設(shè):AB21)8 1(2)53112分5)cos1 cos A B2C= 120°14分2.3abAC2BC22AC ?BC cosC a2 b2 2abcos120b2ab2 2b ab 2 32 1013分AB .1014分(1)依題意，可知方程，m 1由韋達7E理仔：一+2=2解得：a=219.解:an在 ABC中，/ B=2 ax5x0

7、的兩個實數(shù)根為 1和2,2152° 122= 30°, / C= 180o-152o+32o= 60°,12分ZA= 180o-30°-60o=90°,BC*,.AC= 35sin30 o= 3524答：船與燈塔間的距離為竺 n mile .4(1)由題意知，每年的費用是以a1 2(n 1) 2n13分14分2為首項,2為公差的等差數(shù)列，求得:(2)設(shè)純收入與年數(shù) n的關(guān)系為f(n),則：f (n) 21n 2n n(n 1) 2 25 20n n2 25 4 分2由 f(n)>0 得 n2-20n+25<0解得 10 5用 n 10 573 6 分又因為