人教A版高中必修二試題多面體與球組合體問題專題訓練

1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點多面體與球組合體問題專題訓練信達1 .若三棱錐的三個側面兩兩垂直，且側棱長均為2 .高為I2的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為4的同一球面上，則底面 ABCD勺中心與頂點(A) - (B) - (Q1(D) 72423 .已知三棱錐S ABC的各頂點都在一個半徑為AC=,2 r ,則球的體積與三棱錐體積的比值是4 .直三棱柱 ABC A1B1cl的各國則其外接球的表面積是.1的正方形，點 S、A B、C、D均在半徑為1S之間的距離為r的球面上，球心。在AB上，SOL底面 ABC .4頂點都在同一球面上，若AB AC AA1 2, BAC 120 ,則此球的表面積

2、等于 。 205 .正四棱錐S ABCD的底面邊長和各側棱長都為 J2,點S、A B、C、D都在同一球 面上，則此球的體積為6 .在矩形ABCD中，AB 4, BC 3 ,沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B AC D ,則四面體ABCD的外接球的體積為125D.3其側棱垂直于底面,已知該六棱柱的頂點A 125 b 125 c 125 .12. 9. 67 . 一個六棱柱的底面是正六邊形,.一 9都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長為3,則這個球的體84積為 V球 38.如圖所示，已知正四棱錐 S ABCD,底面邊長為a,側棱長為a.(1)求它的外接球的體積；(2)求它的內切球的表

3、面積.9 .四面體 ABCD勺四個頂點在同一球面上，AB=BC=CD=DA=3, AC=BD=2j3,則該球的表面積為1510 .四面體 ABCD中，AB=CD=5 AD=BC=；34,AC=BD=/41,貝U四面體 ABCD的外接球體積為。11 .四面體 ABCM四個頂點在同一球面上，AB=BC=CD=DA=3 AC 2 J3 , BD <6 ,則該球的表面積為()A. 14 B. 15 C. 16 D.1812 .已知球的直徑SG4, A B是該球球面上的兩點， AB=/3, ASC BSC 30 ,則棱 錐S-ABC勺體積為。 &13 .三棱錐 A-BCD 中，ADL平面

4、ABC / BAC=120, AB=AD=AC=2 貝U三棱錐 A-BCD 的外接 球面積為。14 .三棱錐P-ABC中，PA 平面ABC且PA=2,三角形 ABC是邊長為 J3的正三角形，則該三棱錐的外接球表面積為 。15 .已知三棱柱 ABC AB1cl白6個頂點都在球。的球面上若AB 3, AC 4,AB AC, AA1 12,則球O的半徑為A. 3-17 B. 2.10C. 13D. 3,102216 .已知三棱錐S ABC的所有頂點都在球 。的求面上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為球。的直徑，且SC 2；則此棱錐的體積為（）A. =B. 參 17 .已知正三棱錐 P ABC點P,

5、 A B, C都在半徑為 J3的球面上，若 PA PR PC兩兩互相垂直，則球心到截面 ABC勺距離為。18 .在正三棱錐 S-ABC中，M N分別是SG BC的中點，且 MN AM ,若側菱SA=273 ,則正三棱S-ABC外接球的表面積為（）A.12 B.32 C36D.48019 .二棱錐 A-BCD內接于球 O, AB=AD=AC=BD=3 , / BCD=60,則球。的表面積為A. B. 2 C. 3 D. 92220 .點A、B C D在同一個子面上，AB=BC<2 , AC=2,若四面體 ABC琳積的最大值是2-,則這個球的表面積為（）3125c2525A.-B. 8 C.

6、-D.6416221 ,二棱錐 A-BCD中，側棱AR AC AD兩兩垂直，/ABCACD NADB勺面積分別為 2、6r ,、一，工，八，八一，一一，,則該二梭錐的外接球的表面積為（）2A. 2 B. 6 C. 4.6 D. 2422 .已知球O是正方體 ABCD-ABCD勺內切球，且平面ACD截千O的截面面積為 一，則正方6體的外接球的表面積為（）A. 2 B. 3 C. D. 423 .已知球。的半徑為4,圓M與圓N是該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4,若 OM=ON=3貝U MN=。 324 .將4個半徑都為R的球體完全裝入底面半徑是 2R的圓柱形桶內，則桶的最小高度為_。25 .在三棱錐 P ABC43, ABCW PBCWB是等邊三角形，側面 PBC_底面 ABC AB=243, 則該三棱錐的外接球的表面積為 .26 .四棱錐P ABCD的三視圖如右圖所示，四棱錐P ABCD的五個頂點都在一個球面上，E、F分別是棱AB CD勺中點，直線EF被球面所截得的線段長為2",則該球表面積為。27 .如右圖，四面體 ABCD勺正視 圖和左視圖都是腰長為 1的等腰 直角三角形，記四面體 ABC而體積為Vi ,其外接球的體積為 V2