八年級數學一次函數與實際問題

1、實際問題與一次函數1、為了鼓勵小強做家務，小強每月的費用都是根據上月他的家務勞動時間所得獎勵加上根本生活費從父母那里獲取的假設設小強每月的家務勞動時間為小時，該月可得即下月他可獲得的總 費用為y元，那么y元和小時之間的函數圖象如下列圖.1根據圖象，請你寫出小強每月的根本生活費；父母是如何獎勵小強家務 勞動的？2假設小強5月份希望有250元費用，那么小強4月份需做家務多少時間？2、一輛客車與一輛出租車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行設客車離甲地的距離為yi千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為yi、y2關于x的函數圖象如右圖所示：1根據圖像，直接寫出yi、y2關于x的函數圖象關系

2、式2試計算：何時兩車相距 300千米？3、某漁場方案購置甲、乙兩種魚苗共 6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元相關資料說明：甲、乙兩種魚 苗的成活率分別為90呀口 95%1假設購置這批魚苗共用了 3600元，求甲、乙兩種魚苗各 購置了多少尾？2假設購置這批魚苗的錢不超過 4200元，應如何選購魚苗?3假設要使這批魚苗的成活率不低于 93%且購置魚苗的總費用最低，應如何選購魚苗?4、甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往 B地，甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)， 如圖，線段OR MN分別表示甲、乙兩車離 A地的距離SkmJ與時間th的關 系，請結合圖中的信息解決如下問題：1求甲、乙兩車的

3、速度；2乙車到達B地后以原速立即返回. 在圖中畫出乙車在返回過程中離 A地的距離S kmi與時間th的函數圖象， 并求出此時S與t的函數關系式. 試求甲車在離B地多遠處與返程中的乙車相遇？5、一農民朋友帶了假設干千克的土豆進城出售， 為了方便，他帶了一些零錢備用.按市場售出一些 后，又降價出售售出土豆千克數x與他手中持有的錢數y含備用零錢的關系如下列圖，結合圖 像答復以下問題：第31題1農民自帶的零錢是多少？2降價前他每千克土豆出售的價格是多少？3降價后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完，這時他手 中的錢含備用的錢是26元， 問他一共帶了多少千克的土豆？&某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務

4、：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡.使用這兩種卡租書，租書金額與租書時間之間的關系如下列圖.(1) 從圖中看出，辦理會員卡是否需要交費？(2) 使用租書卡租書,每天收費多少元？(3) 使用會員卡租書,每天收費多少元？(4) 假設租書卡和會員卡的使用期限均為1年,那么在這一年中如何選取這兩種租書方式比較劃算7、某市出租車計費方法如下列圖，x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費,請根據圖象答復下面的問題(1) 出租車的起步價是多少元？當x>3時，求y關于x的函數解析式.(2) 假設某乘客有一次乘出租車的車費為32元,求這位乘客乘車的里程.8、乘坐市某種出租汽車.當行駛 路程小于2千米時

5、，乘車費用都是4元(即起步價4元)；當行駛 路程大于或等于2千米時，超過2千米局部每千米收費1.5元.(1) 請你求出x> 2時乘車費用y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數關系式；(2) 按常規(guī)，乘車付費時按計費器上顯示的金額進展 “四舍五入后取整(如記費器上的數字顯示圍 大于或等于9.5而小于10.5時，應付車費10元)，小紅一次乘車后付了車費8元，請你確定小紅 這次乘車路程x的圍.9、某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購1個書包，贈送1支水性筆；購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠，書包每個定價20元，水性筆每支定價5元，小麗和同學一起 需買4個書包，水性筆假設干支不少于 4支1分別寫出

6、兩種優(yōu)惠方法購置費用 y元與所買水性筆支數x支之間的函數關系式。2對x的取值情況進展分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購置比較合算。10、在購置某場足球賽門票時，設購置門票數為 x，總費用為y元?，F有兩種購置方案： 方案一：假設單位贊助廣告費10000元，那么該單位所購置門票的價格為每 60元；總費用=廣告 贊助費+門票費方案二：購置方式如圖2所示。解答以下問題： 別求出方案一中y與x的函數關系式 和方案二中當x> 100時y與x的函數關系式. 2如果購置本場足球賽門票超過 100,你將選擇哪一種方案，使總費用最??？請說明理由。y米3與種植時間x天之間的函數關系式圖11、某農戶種植一種經濟作物，總

7、用水量 1第20天的總用水量為多少米3?2當x >20時，求y與x之間的函數關系式；3種植時間為多少天時，總用水量到達 7000米3?12、某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛,現需 要調往A縣10輛，調往B縣8輛，從甲座倉庫調運1輛農用車 到A縣和B縣運費分別為40元和80元，從乙倉庫調運一輛農 用車到A縣和B縣費用為30元和50元.設從乙倉庫調往A縣 農用車x輛,(1) 求總運費y關于x的函數關系.(2) 要求總運費不超過900元,共有幾種調運方案？選出總運費最低的調運方案,最低運費是多少元？13、某產品生產車間有工人10名.每名工人每天可生產甲種產品 12個或乙種產品10

8、個，且每生 產一個甲種產品可獲得利潤100元，每生產一個乙種產品可獲得利潤 180元.在這10名工人中， 車間每天安排x名工人生產甲種產品，其余工人生產乙種產品.1請寫出此車間每天獲取利潤 y元與x人之間的函數關系式；2假設要使此車間每天獲取利潤為 14400元，要派多少名工人去生產甲種產品？3假設要使此車間每天獲取利潤不低于 15600元，你認為至少要派多少名工人去生產乙種產品 才適宜？14、“五一節(jié)“期間，申教師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是分們離家的距離 y 千米與汽車行駛時間x小時之間的函數圖象。1求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？2求出AB段圖象的函數表達式；3他們出發(fā)2

9、小時時，離目的地還有多少千米？。15、某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產甲、乙兩種新型飲料， 每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁， 含0.4千克B種果汁飲料廠方案生產甲、乙兩種新型飲料共650千克，設該廠生產甲種飲料x千 克.1列出滿足題意的關于x的不等式組，并求出x的取值圍；2該飲料廠的甲種飲料銷售價是每 1千克3元，乙種飲料銷售價是每1千克4元，那么該飲料 廠生產甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？參考答案一、簡答題1、解：1從圖象上可知道，小強父母給小強的每月根本生活費為15

10、0元； 當0 < x< 20時，y元是x小時的一次函數，設 y=kx+150，圖象過點20，200，所以，200=k1x 20+150，解得：k1=2.5，所以，y=2.5x+150，當20 v x時，y元是x小時的一次函數，設y=k2X+b，同時，圖象過點20，200， 30，240，所以，解得：k2=4，b=120，所以，y=4x+120,所以，如果小強每月家務勞動時間不超過20小時，每小時獲獎勵 2.5元；如果小強每月家務勞動時間超過20小時，那么20小時按每小時2.5元獎勵，超過局部按每小時4元獎勵.2從圖象上可知道，小強工作20小時最多收入為 200元，而5月份得到的費用

11、為 250元，大于200元，所以說明4月小強的工作時間一定超過20小時，所以應選擇分段函數中當20V x時的一段，所以，由題意得，解得：x=32.5答：當小強4月份家務勞動32.5小時，5月份得到的費用為 250元.2、yi = 100x，y = 800- 160x(2) 兩車未相遇：(800 160X) 100x = 300解得 x =兩車相遇后：100x (800 160x) = 300解得x =答：h或h兩車相距300km3、 解：1由題意可知 M(0.5，0)，線段OR MN都經過1.5，60甲車的速度 60- 1.5 = 40 km/小時，乙車的速度 60+ 1.5 0.5= 60

12、km/小時，2丁乙車到達 B地，所用時間為180-60= 3,所以點N的橫坐標為3.5乙車到達B地后以原速立即返回，到達A地，又經過3小時，所以點 Q的橫坐標為6.5 .乙車在返回過程中離A地的距離S km與時間t h的函數圖象為線段NQ4分法一：設 S=kt+b,把3.5，100， 6.5，0代入得：解得：. S=60t +390法二：此時 S=180 60 t 3.5即 S= 60t+390法一：求岀 S甲=40t甲車在離B地多遠處與返程中的乙車相遇時由 解得： 180-156=24即甲車在離 B地24 km處與返程中的乙車相遇法二：當t=3.5小時時，甲車離 A地的距離S=40X 3.5

13、 = 140 km ;設乙車返回與甲車相遇所用時間為t0，那么60+ 40t0 = 180 140，解得 10= 0.4h . 60X 0.4 = 24 km即甲車在離 B地24 km處與返程中的乙車相遇.4、解答：解：1設購置甲種魚苗 x尾，那么購置乙種魚苗6000 - X尾.由題意得：0.5x+0.8 6000 - X=3600，解這個方程，得：x=4000， 6000 - x=2000，答：甲種魚苗買 4000尾，乙種魚苗買 2000尾；2丨由題意得：0.5x+0.8 6000 - xW 4200，解這個不等式，得：x > 2000，即購置甲種魚苗應不少于2000尾，乙不超過 40

14、00尾；3丨設購置魚苗的總費用為y，甲種魚苗買了 x尾.那么 y=0.5x+0.8 6000 - X=- 0.3x+4800，由題意，有 x+ 6000 - x >X 6000，解得：x < 2400，在 y= - 0.3x+4800 中，- 0.3 V 0,二y隨x的增大而減少，當 x=2400 時，y 最小=4080 .答：購置甲種魚苗 2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低.5、 1解：由圖象可以看岀農民自帶的零錢為5元；3各2分答：農民自帶的零錢為5元；降價前他每千克土豆岀售的價格是0.5元；他一共帶了 45千克的土豆.6、 【解析】(1)辦理會員卡需要交費20元.

15、租書卡每天租書花費：50 100=0.5(元).故使用租書卡租書，每天收費0.5元.(3)設使用會員卡每天租書花費x元，那么 20+100x=50,解得x=0.3.故使用會員卡租書，每天收費0.3元.一年的租書時間在100天以時，使用租書卡劃算；當超過100天時，使用會員卡劃算；當恰好為100天時，兩種方式費用一樣.7、(1)由圖象得：岀租車的起步價是8元；設當x>3時,y與x的函數解析式為 y=kx+b,由函數圖象，得解得：故y與x的函數解析式為 y=2x+2. 當 y=32 時,32=2x+2,x=15.答:這位乘客乘車的里程是15km.8、 解：解：(1)根據題意可知：y=4 +

16、1.5( x 2) , y=1.5x + 1(x>2)(2)依題意得：7.5 < 1.5 x + 1 V 8.5< x V 59、解：1方案一：；方案二：設，如圖，把點100, 10000和150, 14000丨代入得：解得：2當時，可得：； 當時，可得：； 當時，可得：。答：當購置足球門票數為400時，選擇方案一和方案二一樣省錢;當購置足球門票數少于400時，選擇方案二較省錢；當購置足球門票數多于400時，選擇方案一較省錢。10、解：1第20天的總用水量為 1000米3 3分2當 x > 20 時，設 y=kx+b函數圖象經過點20，1000， 30，4000 5 分

17、解得 y與x之間的函數關系式為：y=300x - 5000 7分3丨當y=7000時，有 7000=300x 5000，解得 x=40答：種植時間為 40天時，總用水量到達7000米3 10分11、解：1由題意，得y 1=4 X 20+x - 4X 5=5x+60，y 2=0.9 4 X 20+5x=4.5x+72 ；2由題意，得當 y>y2，5x+60 > 4.5x+72，解得：x > 24當 y1=y2，5x+60=4.5x+72 ，解得：x=24當yiV y2時，5x+60 v 4.5X+72 ,x v 24.當x v 24時，優(yōu)惠方法優(yōu)惠些，當x=24時，兩種方法一樣

18、優(yōu)惠，當x> 24時，優(yōu)惠方法優(yōu)惠些.12、(1)答案：y=20x+860.提示：從乙倉庫調往 A縣農用車x輛，那么乙倉庫調往 B縣農用車(6-x)輛，甲倉庫調往 A縣農用車(10-x)輛，甲倉庫調往 B 縣農用車 12-(10-x) 輛，即 x+2 輛，所需總運費 y=30x+50(6-x)+ 40(10-x)+80(x+2)=20x+860. 答案：20X+860 < 900，解得OW x< 2,有三種方案，當 x=0時，運費最低，最低運費為860元.提示：這里y隨x的增大而增大，即x越大,y越大，x越小，y越小，當x取最小值時，運費最低.13、 解：1根據題意得：y=1

19、2xX 100+10 10- xx 180=- 600x+18000。2當 y=14400 時，有 14400= - 600x+18000，解得：x=6。要派6名工人去生產甲種產品。3 丨根據題意可得，y > 15600，即-600x+18000 > 15600，解得：x W 4， 10 - x > 6，至少要派6名工人去生產乙種產品才適宜。【解析】試題分析：1根據每個工人每天生產的產品個數以與每個產品的利潤，表示岀總利潤即可。2根據每天獲取利潤為14400元，那么y=14400，求岀即可。3丨根據每天獲取利潤不低于15600元即 冒15600，求岀即可。14、 解：1由圖象可設0A段圖象的函數表達