遼寧省朝陽(yáng)市富山辦事處中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、遼寧省朝陽(yáng)市富山辦事處中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知兩點(diǎn)a（1，0），b（2，1），直線l過(guò)點(diǎn)p（0，1）且與線段ab有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是（）a1，1b（，11，+）c1，0）（0，1d1，0）1，+）參考答案：b【考點(diǎn)】直線的斜率【專題】方程思想；綜合法；直線與圓【分析】由題意畫出圖形，求出p與ab端點(diǎn)連線的斜率，則答案可求【解答】解：如圖，kap=1，kbp=1，過(guò)p（0，1）的直線l與線段ab始終有公共點(diǎn)時(shí)，直線l的斜率k的取值范圍是k1

2、或k1故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的斜率，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題2. 過(guò)點(diǎn)且被圓c： 截得弦最長(zhǎng)的直線l的方程是（  ）   a                          b.    c.       &#

3、160;                d. 參考答案：b3. 從總數(shù)為n的一批零件中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽中的可能性為25%，則n為()a. 200b. 150c. 120d. 100參考答案：c【分析】根據(jù)古典概型的概率公式求解.【詳解】由,得.故選.【點(diǎn)睛】本題考查古典概型的概率，屬于基礎(chǔ)題.4. 已知集合mxz|1xm，若集合m有4個(gè)子集，則正整數(shù)m()a1  b2c3  d4參考答案：b解析：根

4、據(jù)題意，集合m有4個(gè)子集，則m中有2個(gè)元素，又由mxz|1xm，其元素為大于等于1且小于等于m的全部整數(shù)，知m2.5. 已知圓，直線與圓o交于a，b兩點(diǎn)，若圓o外一點(diǎn)c滿足 ，則實(shí)數(shù)m的值可以為（    ）a. 5b. c. d. 參考答案：d【分析】問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離d（，1），代入即可解得m范圍【詳解】由題意圓外一點(diǎn)c滿足，則可轉(zhuǎn)為圓心到直線的距離d（，1），即|m|5，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，屬中檔題6. 設(shè)是第三象限的角，且，則是（）a第一象限的角b第二象限的角c第三象限的角d第四象限

5、的角參考答案：d【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號(hào)【分析】根據(jù)三角函數(shù)值的符號(hào)法則即可判斷所在的象限【解答】解：由，得出是第三或第四象限或終邊在y負(fù)半軸上的角，由，得出是第一或第四象限或在x正半軸上的角，綜上，是第四象限角故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)值符號(hào)的判斷問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目7. 若是偶函數(shù)，則(    )a          b2             c

6、3                   d4參考答案：b8. 設(shè)  則是（  ）   a         b        c         d參考

7、答案：a略9. 若空間兩條直線a和b沒(méi)有公共點(diǎn)，則a與b的位置關(guān)系是（     ）a 共面     b. 平行    c. 異面     d. 平行或異面參考答案：d10. 是第二象限角，且滿足，那么 （   ）  是第一象限角        ；   是第二象限角 ；  是第三象限角   

8、  ；      可能是第一象限角，也可能是第三象限角；參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果，且，那么下列不等式中：；，不一定成立的是_（填序號(hào)）參考答案：【考點(diǎn)】71：不等關(guān)系與不等式【分析】由題意可得，應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)判斷即可【解答】解：由，且，可得，故、一定成立，但不一定成立，如當(dāng)時(shí)，不等式不成立，故答案為：12. 在數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，且，則_參考答案：         13. 函數(shù)的最小正周期為_(kāi) 參考

9、答案：14. 函數(shù)f（x）=lg（4x）+的定義域是參考答案：（2，4）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可【解答】解：由題意得：，解得：2x4，故答案為：（2，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題15. 已知函數(shù)，則參考答案：16. 已知等差數(shù)列an的公差d不為0，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則=    參考答案：2【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由題意可

10、得，解之可得a1=2d0，變形可得答案【解答】解：由題意可得：，即d（2da1）=0，因?yàn)楣頳不為0，故2da1=0，解得a1=2d0，故=2，故答案為：217. 若f(x)=2xx2, x1,2, 則f(x)的值域是_. 參考答案：-3，1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分16分)已知函數(shù)。(1)求證f(x)是r上的單調(diào)增函數(shù)；(2)求函數(shù)f(x)的值域；(3)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍。 參考答案：解：(1)因?yàn)?，設(shè)，則3分因?yàn)?，所以，所以，故是上的增函?shù)；5分(2)因?yàn)?，又，所?分所以，故，所以

11、的值域?yàn)?0分(3)因?yàn)椋詾槠婧瘮?shù)，              12分所以，從而不等式等價(jià)于因?yàn)樵龊瘮?shù)，由上式推得，即對(duì)一切有14分從而判別式，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是16分 19. 已知函數(shù)（）當(dāng)xr時(shí)，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，求f（x）的值域參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】（）利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，即可求f（x）的值域【解答】解：（），xr由，kz得，所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是，kz（）由三

12、角函數(shù)圖象可得當(dāng)，y=g（x）的值域?yàn)?0. （本小題滿分14分）在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度（單位：）和燃料的質(zhì)量（單位：）,火箭（除燃料外）的質(zhì)量（單位：）滿足.（為自然對(duì)數(shù)的底）（）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量?jī)杀稌r(shí)，求火箭的最大速度（單位：）；（）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量多少倍時(shí)，火箭的最大速度可以達(dá)到8.（結(jié)果精確到個(gè)位，數(shù)據(jù)：）參考答案：21. （12分）在abc中，設(shè)與的夾角為，已知?=6，且2|sin（）6（1）求的取值范圍；（2）求函數(shù)f（）=的最大值參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；三角函數(shù)的最值 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；平面向量及應(yīng)用分析：（1）首先根據(jù)向量的數(shù)量積與已知條件求出向量的夾角范圍（2）進(jìn)一步對(duì)三角函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行恒等變形，利用夾角的范圍求出三角函數(shù)關(guān)系式的最值解答：（1）=6，由得，為與的夾角，；（2）=，由于在內(nèi)是增函數(shù)，f（）max=0（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)