江蘇省宿遷市泗陽(yáng)李口中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、江蘇省宿遷市泗陽(yáng)李口中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 集合a=3，|a|，b=a，1，若ab=2，則ab=(     )a0，1，3b1，2，3c0，1，2，3d1，2，3，2參考答案：b【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題；定義法；集合【分析】根據(jù)a，b，以及兩集合的交集確定出a的值，進(jìn)而確定出a，求出a與b的并集即可【解答】解：a=3，|a|，b=a，1，且ab=2，|a|=2，即a=2或2，當(dāng)a=2時(shí)，a=2，3，b=1，2，

2、不合題意，舍去，a=2，即a=2，3，b=1，2，則ab=1，2，3，故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了并集及其運(yùn)算，交集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵2. 如果一扇形的弧長(zhǎng)為，半徑等于2，則扇形所對(duì)圓心角為                                 &

3、#160;                                                   

4、;     參考答案：c  3. 若扇形的周長(zhǎng)是16cm，圓心角是2弧度，則扇形的面積是  （單位 ）        a16             b32             c8    

5、60;          d64 參考答案：a略4. 已知，則                             （     ）    

6、0;  a                         b                        

7、 c                       d參考答案：c略5. 已知等差數(shù)列an中，則公差d=（    ）a. 2b. 1c. 1d. 2參考答案：c【分析】利用通項(xiàng)得到關(guān)于公差d的方程，解方程即得解.【詳解】由題得.故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)的基本量的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.6. 已知為平面上不

8、共線的三點(diǎn)，若向量=（1，1），=（1，-1），且·=2，則·等于（a）-2        （b）2             （c）0         （d）2或-2參考答案：b略7. 若，是第二象限角，則（    ）a     

9、    b       c.         d參考答案：c由于角為第二象限角，故，所以，故  8. 要得到函數(shù)的圖象，只需圖象：a、 向右平移個(gè)單位          b、向左平移個(gè)單位c、向右平移個(gè)單位          d、向左平移個(gè)單位 參考

10、答案：a略9. 張丘建算經(jīng)中女子織布問(wèn)題為：某女子善于織布，一天比一天織得快，且從第2天開(kāi)始，每天比前一天多織相同量的布，已知第一天織5尺布，一月（按30天計(jì)）共織390尺布，則從第2天起每天比前一天多織（    ）尺布.a. b. c. d. 參考答案：b由題可知每天織的布的多少構(gòu)成等差數(shù)列,其中第一天為首項(xiàng),一月按30天計(jì)可得,從第2天起每天比前一天多織的即為公差.又,解得 .故本題選b.10. 一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1,延長(zhǎng)至，使，連接，則a.   b.    c.   d.    &

11、#160;          （    ）參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知扇形aob的周長(zhǎng)為8，則扇形aob的面積的最大值是       ，此時(shí)弦長(zhǎng)ab=       .參考答案：4由題意，可設(shè)扇形半徑為，則弧長(zhǎng)，圓心角，扇形面積，所以當(dāng)時(shí)，有，此時(shí)弦長(zhǎng)，從而問(wèn)題得解. 12. 已知角是第三象限角，且ta

12、n=2，則sin+cos于         .參考答案：13. 函數(shù)的定義域和值域?yàn)?，的?dǎo)函數(shù)為，且滿足，則的范圍是_參考答案：14. 函數(shù)f(x)=的定義域是_參考答案：略15. 集合，則        ；參考答案：略16. 設(shè)兩條不同的直線，是不同的平面.命題p:若,則命題:,則.對(duì)于下列復(fù)命題的真假性判斷:p且q為假   p或q為真  p或非q為真   非p且q為真  

13、非p或非q為真其中所有正確的序號(hào)為_(kāi).參考答案：17. 平面向量，滿足|=1，?=1，?=2，|=2，則?的最小值為        參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，在三棱錐sabc中，平面sab平面sbc，abbc，as=ab，點(diǎn)e、f、g分別是棱sa、sb、sc的中點(diǎn)求證：（1）平面efg平面abc；（2）bc平面sab參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定【分析】（1）證明ef平面abc，eg平面abc，即可證明平面efg平面ab

14、c；（2）證明af平面sbc，可得afbc又因?yàn)閍bbc，即可證明bc平面sab【解答】證明：（1）因?yàn)閒是sb的中點(diǎn)又因?yàn)閑是sa的中點(diǎn)，所以efab因?yàn)閑f?平面abc，ab?平面abc，所以ef平面abc同理eg平面abc又efeg=e，所以平面efg平面abc（2）因?yàn)閒是sb的中點(diǎn)，as=ab，所以afsb因?yàn)槠矫鎠ab平面sbc，且交線為sb，又af?平面sab，所以af平面sbc又因?yàn)閎c?平面sbc，所以afbc又因?yàn)閍bbc，afab=a，af，ab?平面sab，所以bc平面sab19. 已知遞增等比數(shù)列an，另一數(shù)列bn其前n項(xiàng)和.（1）求an、bn通項(xiàng)公式；（2）設(shè)其前n

15、項(xiàng)和為tn，求tn.參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）由等比數(shù)列的性質(zhì)得出，可求出和的值，求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公式，可得出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用錯(cuò)位相減法求出.【詳解】（1）設(shè)等比數(shù)列公比為，由題意可知，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，所以，解得，得，.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，.也適合上式，所以，；（2），則，上式下式，得                   ，因此，.【

16、點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)的求解，考查利用前項(xiàng)和求通項(xiàng)以及錯(cuò)位相減法求和，解題時(shí)要注意錯(cuò)位相加法所適用的數(shù)列通項(xiàng)的結(jié)構(gòu)類(lèi)型，熟悉錯(cuò)位相減法求和的基本步驟，難點(diǎn)就是計(jì)算量大，屬于常考題型。20. 已知全集, =，集合是函數(shù)的定義域（1）求集合；（2）求參考答案：(1)解： ，解得         6分 (2)解：，12分略21. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，求（1）數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求的值.參考答案：（1）（2）60【分析】（1）先求出數(shù)列首項(xiàng)和公差，再寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)；（2）由題得是以-5為首項(xiàng)，以6為公差的等差數(shù)列，再求解即可.【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以所以所?（2）由題得是以-5為首項(xiàng)，以6為公差的等差數(shù)列，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列通項(xiàng)求法和前n項(xiàng)和的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.22. 已知,當(dāng)k為何值時(shí).(1) 與垂直？(2