廣東省汕尾市紅城中學2020-2021學年高二數(shù)學理模擬試卷含解析

1、廣東省汕尾市紅城中學2020-2021學年高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. abc中，若，則abc的面積為  （       ）a     b       c.1     d. 參考答案：b2. 在棱長為1的正方體abcd中，若點p是棱上一點，則滿足的點p的個數(shù)為（  

2、  ）ks5u 4  6   8  12 參考答案：b略3. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（   ）a(8,9)                 b(7,8)              c(9,10)    

3、;       d(10,11) 參考答案：c4. 直線在軸、軸上的截距分別是和，直線的方程是，若直線到的角是，則的值為   （     ）、             、          、       &#

4、160; 、 和參考答案：b5. 為直觀判斷兩個分類變量x和y之間是否有關系，若它們的取值分別為x1,x2和 y1,y2，通過抽樣得到頻數(shù)表為： y1y2x1abx2cd則下列哪兩個比值相差越大，可判斷兩個分類變量之間的關系應該越強（   ）a與         b與       c. 與         d與參考答案：a6. 已知隨機變

5、量x服從正態(tài)分布，且，則（）a. 0.4b. 0.5c. 0.6d. 0.7參考答案：ap（x6）=0.9，p（x6）=10.9=0.1p（x0）=p（x6）=0.1，p（0x3）=0.5p（x0）=0.4故答案為a7. a、b、c、d、e五人并排站成一排，如果a、b必須相鄰且b在a的左邊，那么不同的排法共有（）種a.60b.36c.24d.48參考答案：c8. 已知定義域為的函數(shù)在上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（）                

6、;                             參考答案：d9. 直線與圓交于兩點，則（是原點）的面積為（    ） 參考答案：d  解析：弦長為，10. 已知橢圓的右焦點為，過點的直線交于兩點，若線段的中點坐標為，則橢圓的方程為（   ）a.  

7、     b.       c.       d. 參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，其中常數(shù)，若在上單調遞增，則的取值范圍是           .參考答案：12. 關于平面向量a，b，c.有下列三個命題：若a·b=a·c，則b=c. 若a=（1,k），b=（2，6），a/b，則k=3.非零

8、向量a和b滿足，則a與a+b的夾角為60°.其中真命題的序號為_.（寫出所有真命題的序號）參考答案：13. 在直角梯形abcd中，dd=dbad=90°，ad=dc=ab=1，將adc 沿ac折起，使d到若二面角-ac-為60°，則三棱錐-abc的體積為            。參考答案：14. 在等差數(shù)列3，7，11，中，第5項為(     )a15   b18c19d23參考答案：c15. 不

9、等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是             參考答案：16. 復數(shù)滿足，則復數(shù)的實部與虛部之差為          參考答案：0略17. 已知橢圓中心在原點，它在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，并且這個焦點到橢圓上的點的最短距離為4(-1)，則橢圓的方程為_. 參考答案：=1翰林匯翰林三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

10、18. 已知數(shù)列an的前n項和為sn,且（）求數(shù)列an的通項公式；（）若，求數(shù)列bn的前n項和tn參考答案：（）（）【分析】（）利用數(shù)列的遞推關系式求出數(shù)列是等比數(shù)列，然后求數(shù)列的通項公式；（）化簡，利用錯位相減法求解數(shù)列的和，即可得到結果【詳解】（）當時，得，當時， ，得，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列， （）由（）得：，又兩式相減得： ，故， 【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列的概念，以及數(shù)列的求和，屬于高考中?？贾R點，難度不大；常見的數(shù)列求和的方法有公式法即等差等比數(shù)列求和公式，分組求和類似于，其中和分別為特殊數(shù)列，裂項相消法類似于，錯位相減法類似于，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列等.19. 已知求的

11、最小值參考答案：解:    =   當20. (本小題滿分14分)某風景區(qū)在一個直徑ab為100米的半圓形花園中設計一條觀光線路（如圖所示）在點a與圓弧上的一點c之間設計為直線段小路，在路的兩側邊緣種植綠化帶；從點c到點b設計為沿弧的弧形小路，在路的一側邊緣種植綠化帶（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）（1）設（弧度），將綠化帶總長度表示為的函數(shù)；（2）試確定的值，使得綠化帶總長度最大 參考答案：（1）如圖，連接，設圓心為，連接在直角三角形中，所以由于，所以弧的長為       

12、;  3分所以，即，                            6分（2），                   &#

13、160;               8分令，則，                                        10分列表如下：+0增極大值減 所以，當時，取極大值，即為最大值                  13分答：當時，綠化帶總長度最大