高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖象（3）教案 文

1、淘寶店鋪：漫兮教育函數(shù)的圖象（3）三、解答題：(本大題共3小題，11、12題13分，13題14分，寫出證明過程或推演步驟)11已知函數(shù)f(x)定義在2,2上的圖象如圖所示，請(qǐng)分別畫出下列函數(shù)的圖象； (1)yf(x1)；(2)yf(x)1；(3)yf(x)；(4)yf(x)；(5)y|f(x)|；(6)yf(|x|)；(7)y2f(x)；(8)yf(2x)解：利用圖象變換技巧進(jìn)行平移、伸縮、對(duì)稱、翻折即可(1)將函數(shù)yf(x)，x2,2的圖象向左平移1個(gè)單位得到y(tǒng)f(x1)，x3,1的圖象，如圖.(2)將函數(shù)yf(x)，x2,2的圖象向上平移1個(gè)單位即得到y(tǒng)f(x)1，x2,2的圖象，如圖.

2、(3)函數(shù)yf(x)與yf(x)，x2,2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，如圖.(4)函數(shù)yf(x)與yf(x)，x2,2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，如圖. (5)將函數(shù)yf(x)，x2,2的圖象在x軸下方的部分翻折到x軸上方，x軸上方的部分不變，得到y(tǒng)|f(x)|的圖象，如圖.(6)考慮到函數(shù)yf(|x|)為2,2上的偶函數(shù)，所以函數(shù)yf(x)，x2,2在y軸右側(cè)的部分不變，左側(cè)部分換為右側(cè)關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象即可得到y(tǒng)f(|x|)的圖象，如圖. (7)將函數(shù)yf(x)，x2,2的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，得到y(tǒng)2f(x)的圖象，如圖.(8)將函數(shù)yf(x)，x2,2的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)

3、不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的，得到y(tǒng)f(2x)的圖象，如圖.誤區(qū)指津：注意區(qū)別y|f(x)|與yf(|x|)這兩個(gè)函數(shù)圖象的作法后者一定是偶函數(shù)，但前者卻不一定因此在作后者圖象時(shí)，我們先作出yf(x)的圖象，并去掉y軸左側(cè)的圖象，再將y軸右側(cè)的圖象“拷貝”一份，并關(guān)于y軸對(duì)稱“粘貼”到y(tǒng)軸的左側(cè)，即得yf(|x|)的圖象評(píng)析：許多有關(guān)函數(shù)圖象變換的題目都是建立在以上8種基本作圖的基礎(chǔ)之上，應(yīng)充分運(yùn)用這些變換技巧作圖請(qǐng)注意，我們?cè)谧饕阎馕鍪降暮瘮?shù)的圖象時(shí)，應(yīng)先在定義域范圍內(nèi)對(duì)已知解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化成熟悉的函數(shù)作圖12如圖函數(shù)yx3x的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位，得曲線c，設(shè)曲線c的方程yf(x)

4、對(duì)任意tr都有f(1t)f(1t)，試求f(1)f(1)的值解：由題意得f(x)(xa)3(xa).f(1t)f(1t)，點(diǎn)p(1t，y)與點(diǎn)q(1t，y)在曲線c上，對(duì)于任意tr，線段pq中點(diǎn)m(1,0)為定點(diǎn)，即曲線c上任意一點(diǎn)p關(guān)于點(diǎn)m的對(duì)稱點(diǎn)q都在曲線c上故曲線c關(guān)于點(diǎn)m(1,0)對(duì)稱又因?yàn)閥(xa)3(xa)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,0)對(duì)稱，且僅有一個(gè)對(duì)稱中心，所以a1.即f(x)(x1)3(x1).故f(1)f(1)8.評(píng)析：(1)yf(x)圖象關(guān)于xa對(duì)稱任意xd，有f(xa)f(ax)；(2)yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,0)對(duì)稱定義域中任意x，f(ax)f(ax) 13已知函數(shù)f(x)2x，xr.(1)當(dāng)m取何值時(shí)方程|f(x)2|m有一個(gè)解？?jī)蓚€(gè)解？(2)若不等式f2(x)f(x)m>0在r上恒成立，求m的范圍解：(1)令f(x)|f(x)2|2x2|，g(x)m，畫出f(x)的圖象如圖所示：由圖象看出，當(dāng)m0或m2時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，原方程有一個(gè)根；當(dāng)0<m<2時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，原方程有兩個(gè)根(2)令f(x)t，h(t)t2t，h(t)2在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，h(t)>h(0)0，因此要使t2t>m在區(qū)間(0，)上恒成立，應(yīng)有m0.評(píng)析：借助函數(shù)圖象利用數(shù)形結(jié)合思想解題