人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)梳理

1、第一單元負(fù)數(shù)（知識(shí)歸納）負(fù)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)正數(shù)讀、寫讀寫負(fù)數(shù)正數(shù)特殊數(shù) 0 正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)數(shù)軸特征：從左往右就是數(shù)從小到的順序。意義（三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度）大小比較正數(shù)（比0 大，數(shù)軸上在0 的右邊）負(fù)數(shù)（比 0 小，數(shù)軸上在0 的左邊）解決問題運(yùn)用正負(fù)數(shù)的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明一些現(xiàn)象解決一些實(shí)際問題六年級(jí)下冊(cè)第一單元負(fù)數(shù)1、初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)。（1） 像 1 （+1） 、20 （+20） 、4.5 （+4.5） 、1 01（+1001） 、 、 、 、 、 、這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像 -2、-30、-1.2、-81、 、 、 、 、 、這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)

2、。這里的 ” +”（2） 正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量。（3） 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。（4） 寫正數(shù)時(shí)，數(shù)字前面加“+”或省略“ +” ，兩種形式均可；但是讀正數(shù)時(shí)，加“+”的一定要讀出“正”字；省略“ +”的，這個(gè)“正”字也要省略不讀。（5） 寫負(fù)數(shù)時(shí)， 一定要寫出“-” ，讀時(shí)一定要讀出 “負(fù)”字。2、能借用數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0 和負(fù)數(shù)之間的大小。（1）數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、 正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；有時(shí)溫度計(jì)上的刻度線也可以看做是一條數(shù)軸。(2)在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。(3)所有的負(fù)數(shù)都在0（原點(diǎn)）的左邊，即負(fù)數(shù)都比0

3、小；所有的正數(shù)都在 0（原點(diǎn)）的右邊，即正數(shù)比0 大。（4）所有的負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。（5）比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小， 可以先比較與其對(duì)應(yīng)的兩個(gè)正數(shù)的大小，對(duì)應(yīng)的正數(shù)大的那個(gè)負(fù)數(shù)反而小。3、解決問題。能在實(shí)際生活中運(yùn)用正負(fù)數(shù)的有關(guān)知識(shí)去說(shuō)明一些現(xiàn)象和解決一些實(shí)際問題。第二單元圓柱和圓錐1、 面的旋轉(zhuǎn)：不同的平面圖形，旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成各種形狀的立體圖形。（1）長(zhǎng)、正方形以它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周（3600）可得到一個(gè)直圓柱。（2）一個(gè)直角三角形以它的一條直角邊為軸（3600）可得到一個(gè)直圓錐。（3）一個(gè)直角梯形以它的一條直角軸旋轉(zhuǎn)一周（3600）可得到一個(gè)直圓錐。（4）一個(gè)圓以它的一條直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周（3600

4、）后可得到一個(gè)球體。2、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。（1）圓柱：圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面;兩個(gè)底面是完全相同的圓。圓柱周圍的面叫做圓柱的側(cè)面；圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無(wú)數(shù)條高。（小學(xué)階段所學(xué)的圓柱都是直圓柱）。（2）圓錐：圓錐的底面（只有一個(gè)）是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。3、圓柱、圓錐的表面展開圖圓柱的表面展開圖可以分為一個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面三個(gè)部分。圓錐的表面展開圖可以分為一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面兩個(gè)部分。4、圓柱、圓錐的側(cè)面積（1）圓柱的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng)高，

5、字母公式：s=ch 已知底面半徑和高，側(cè)面積公式為：s=2rh 已知底面直徑和高，側(cè)面積公式為：s=dh （2）圓錐的側(cè)面積（小學(xué)不學(xué)）5、圓柱、圓錐的表面積（1）圓柱的表面積=側(cè)面積 +底面積 2 字母公式： s=s側(cè)+2s底=ch+2r2 =2 r （r+h）=d （41d+h）（2）解決問題：聯(lián)系生活實(shí)際，靈活運(yùn)用。a、幾個(gè)面的問題；b、根據(jù)需要，采購(gòu)原料問題（進(jìn)一和去尾）；c、公式的逆向運(yùn)用問題。（3）圓錐的表面積（小學(xué)不學(xué)）。6、探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。（1）一個(gè)圓柱所占空間的大小叫做這個(gè)圓柱的體積。（2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，按照等分線并沿

6、著圓柱的高把圓柱切開，然后拼起來(lái)，得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體（如右圖）：圓柱的體積（v） =長(zhǎng)方體的體積（v） （長(zhǎng)寬高）圓柱的底面周長(zhǎng)=長(zhǎng)方體的長(zhǎng)（2r2=r）圓柱的底面半徑=長(zhǎng)方體的寬 (r) 圓柱的底面積=長(zhǎng)方體的底面積(長(zhǎng)寬 =rr) 圓柱的高 =長(zhǎng)方體的高分的份數(shù)趆多,拼成的圖形趆接近長(zhǎng)方體. 注:這兩個(gè)圖形可相互運(yùn)用(但前提是分、切、拼，把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體 .)如 :已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.求圓柱的表面積、側(cè)面積、體積;已知長(zhǎng)方體的一個(gè)前面和寬.求圓柱體的體積;已知長(zhǎng)方體和一個(gè)前面和高 .求圓柱的表面積、側(cè)面積、體積等。(變式訓(xùn)練 ,變式教學(xué) ) 因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積v=sh,所以這里

7、的圓柱體的體積是v=sh。（3）用公式計(jì)算圓柱體的過程中，如果:已知圓柱的底面半徑、直徑或底面周長(zhǎng)，那么要先求出圓柱的底面積，再求體積；和相反，如果已知了圓柱的體積和底面積（或高），要利用公式求出高或底面積（公式的逆運(yùn)用） ；如果底面半徑或高（直徑或周長(zhǎng)）為中間條件的要先求出后再利用公式求出體積（即和其他知識(shí)進(jìn)行綜合）。7、初步認(rèn)識(shí)圓錐，知道圓錐各部分名稱，掌握?qǐng)A錐的特征。圓錐是一個(gè)立體圖形，它是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩部分組成。圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐底面的圓心、半徑、直徑和周長(zhǎng)分別叫做圓錐的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長(zhǎng)，分別用字母 o、r、d 和 c 表示。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面；從

8、圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，用字母h 表示。圓錐只有一條高。8、量高的方法如右圖。先把圓錐的底面放平。用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面。豎直地量出平板和底面的距離，這個(gè)距離就是圓錐的高。9、探索并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，并能利用公式計(jì)算圓錐的體積。通過實(shí)驗(yàn)可知：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的 3 倍，或者說(shuō)圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的31。圓錐體積的計(jì)算公式為：v錐=v柱31=31sh。10、圓錐體和圓柱體之間的關(guān)系。等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3 倍（如下圖）圓柱體積圓錐體積等底等高3 倍31等底等底面積的圓柱的高是圓錐高的31，如下圖：等體積、等高的圓柱的

9、底面積是圓錐底面積的31，如下圖：11、正方體、圓柱體、圓錐之間的關(guān)系：正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體與這個(gè)正方體的體積比是 157:200，即圓柱體積占正方體體積的78.5%。正方體削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積占正方體體積的78.5%31。12、鋼管體積的計(jì)算公式。底面積（環(huán)形面積）鋼長(zhǎng)(鋼管內(nèi)周長(zhǎng) +鋼管外周長(zhǎng) )鋼管厚度2鋼長(zhǎng)13、利用圓柱和圓錐體積的計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。圓柱的高圓錐的高等底等體3 倍31圓柱的底面積圓錐的底面積等體積等高第二單元圓柱與圓錐知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖圓柱和圓錐面的旋轉(zhuǎn)（3600）長(zhǎng)正方形直角三角形直角梯形半圓圓柱（一邊為軸）圓錐（一條直角邊為軸）圓臺(tái)（

10、一條高為軸）球體（直徑為軸）認(rèn)識(shí)圓柱圓錐底面?zhèn)让妫ㄇ?，展開是一個(gè)長(zhǎng)方形）高（h）底面?zhèn)让妫ㄇ妫└邷y(cè)量高的方法表 面 積（s）圓柱圓錐字母表示s=2r(r+h) s=ch+2r2s=d(h+41d) 表面積側(cè)面積s=2r2h s=ch s=dh 側(cè)面（展開后是一個(gè)扇形）側(cè)面積 +底面積小學(xué)不學(xué)應(yīng)用常見的： 6 個(gè)面、 5 個(gè)面、 4 個(gè)面采購(gòu)原料（進(jìn)一或去尾）圓柱和圓錐體積(v) 圓柱 :v=r2h=sh 圓錐 : v錐=31r2h =31sh 實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)法應(yīng)用：三種情況：順向應(yīng)用、逆向應(yīng)用、綜合應(yīng)用圓錐和圓柱之間的關(guān)系v錐= v柱31等底等高s錐=s柱3等體積等高h(yuǎn)錐=h高 3等體積等高鋼管

11、體積v=底面積（環(huán)形面積）鋼長(zhǎng)v=(鋼管內(nèi)周長(zhǎng) +鋼管外周長(zhǎng) ) 管厚21鋼長(zhǎng)正方體、圓柱體、圓錐之間的關(guān)系正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱體積占正方體體積的 78.5%。 （比是 157:200）正方體削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積占正方體體積的 78.5%31。 （比是 157:600）組合體體積分成已學(xué)過的立體圖形，按各圖形的體積計(jì)算公式求出各立體圖形的體積再加起來(lái)即可。第三單元比例1、比例的意義和比例各部分的名稱。意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。例如：2:3=4:6 寫比例時(shí)， 組成比例的兩個(gè)比既可以寫成帶比號(hào)的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如：21=84也是比例（寫法：兩種形式）組

12、成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)， 其中兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如：2.4:1.6=60:40 比例寫成分?jǐn)?shù)形式后，則左邊的分母和右邊的分子是內(nèi)項(xiàng)，左邊的分子和右邊的分母是外項(xiàng)。例如：21=84，1 和 8 是比例的外項(xiàng)， 2 和 4 是比例的內(nèi)項(xiàng)。 組 成 比例 的 四 個(gè)數(shù) 均 不 能為 0. 應(yīng)用：利用比例的意義任選四個(gè)數(shù)組成比例。2、比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，叫做比例的基本性質(zhì)。性質(zhì)的應(yīng)用。如果 ad=bc，那么 a:b=c:d能組成比例。如果兩個(gè)比的比值相等，則這兩個(gè)比能組成比例；若這兩個(gè)比的比值不相等，則這兩個(gè)比不能組成比例。把兩

13、個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比， 如果化成的最簡(jiǎn)比相同，那么這兩個(gè)比能組成比例，否則不能組成比例。比利式的變換。（一個(gè)比例式變換成8 個(gè)比例式）內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)利用比例的意義，判斷兩個(gè)比能否組成比例。變成變成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)兩個(gè)外項(xiàng)兩個(gè)外項(xiàng)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)例：2.4:1.6=60:40 1.6:2.4=40:60 （a）調(diào)換等號(hào)左右兩邊的兩個(gè)比的位置。例：2.4:1.6=60:40 60:40=2.4:1.6 （b）調(diào)換兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置。例如： 2.4:1.6=60:40 2.4:60=1.6:40 調(diào)換兩個(gè)外項(xiàng)的位置。例如： 2.4:1.6=60:40 40:1.6=60:2.4 一個(gè)外項(xiàng)與一個(gè)內(nèi)項(xiàng)的比等于另一個(gè)外項(xiàng)與另一個(gè)

14、內(nèi)項(xiàng)的比。例如： 2.4:1.6=60:40 2.4:60 =1.6:40 一個(gè)內(nèi)項(xiàng)與一個(gè)外項(xiàng)的比等于另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)與另一個(gè)外項(xiàng)的比。例如： 2.4:1.6=60:40 1.6:2.4=40:60或 1.6:40=2.4:60 注：也可以先變出四個(gè)基本式， 再把四個(gè)基本的進(jìn)行變化。例：2.4:1.6=60:40 60:40=2.4:1.6 1.6:2.4=40:60 40:60=1.6:2.4 2.4:60=1.6:40 1.6:40=2.4:60 40:1.6=60:2.4 60:2.4=40:1.6 一個(gè)等積式變比利式的方法基本同上。3、解比例。意義：已知比例中的任何三項(xiàng)， 根據(jù)比例的基本性質(zhì)

15、， 就可以求出這個(gè)比例中另外一個(gè)未知項(xiàng)。 求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。解比例的方法。根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例， 先把比例式轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)乘積與內(nèi)項(xiàng)乘積相等的等式（即方程） ，再通過解方程求出未知項(xiàng)的值。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的比例， 也可以根據(jù)比例的意義先把比例轉(zhuǎn)化為方程，再求出未知項(xiàng)的值。例如： x：15=2:5可轉(zhuǎn)化為 x15=52，解這個(gè)方程求出x=6。4、認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解正比例的意義，能初步找出生活中成正比例的量。兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化的量叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。正比例的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化， 另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是

16、商） 一定，這兩種量就叫做正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量， 用 k 表示它們的比值（一定） ,正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x =k（一定） 。判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。認(rèn)定這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量成正比例關(guān)系；否則就不成正比例關(guān)系。（判斷方法一）如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例， 那么其中一種任意兩個(gè)數(shù)的比等于另一種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，即能組成比例。（判斷方法二）正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變。（比例的性質(zhì)之一）5、正比例關(guān)系圖像 （認(rèn)識(shí)）

17、 ，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值，并能在方格紙上畫圖像。正比例關(guān)系的圖像的畫法與折線統(tǒng)計(jì)圖的畫法相同。（畫法）正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。（特征）從圖像中可以直觀地看到兩種量的變化情況，還可以不用計(jì)算，由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。（看圖求解法）6、理解反比例的意義，掌握成反比例的量的變化規(guī)律，能找出生活中成反比例的實(shí)例。兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化， 另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量， 用 k 表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可

18、以表示為：xy =k（一定） 。判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。認(rèn)定這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量成正比例關(guān)系；否則就不成正比例關(guān)系。7、正、反比例的異同點(diǎn)。相同點(diǎn)：兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量。不同點(diǎn)：意義不同；表示形式不同；正比例：y：x =k（一定） 。反比例： xy =k（一定） ；圖像不同；正比例可寫成比例形式，反比例可寫成等積形式。8、理解比例尺的意義，會(huì)求一幅圖的比例尺。意義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。即圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或比例尺 =圖上距離 實(shí)際距離1。比例尺是一個(gè)比，它表示圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系，因此不能帶計(jì)量

19、單位。比例尺圖上距離和實(shí)際距離的最簡(jiǎn)整數(shù)比，可以寫成帶比號(hào)的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。 （書寫形式）在大小相同的地圖上，比例尺越大，反映的實(shí)際范圍越小。9、認(rèn)識(shí)不同類型的比例尺。根據(jù)表現(xiàn)形式不同， 比例尺可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。 用數(shù)字形式表示的比例尺就是數(shù)值比例尺。例如：一幅圖的比例尺是1:1000，1:1000就是數(shù)值比例尺。 它表示的就是圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際 1000cm的距離。1:1000也可以寫作10001。在圖上附有一條注有數(shù)量的線段來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離，這樣的比例尺叫做線段比例尺。 如： 0 50 100 就是線段比例尺。 線段比例尺可以改寫成數(shù)值比例尺，方法是

20、根據(jù)線段比例尺的意義寫出圖上距離與實(shí)際距離的比，統(tǒng)一單位后再化成最簡(jiǎn)比的形式。例如：0 5 10m 改寫成數(shù)值比例尺是 1:500。根據(jù)圖上距離是將實(shí)際距離縮小還是放大，比例尺可以分為縮小比例尺和放大比例尺。把實(shí)際距離按一定的比例縮小，在圖上畫出來(lái)， 這種方法得到的比例尺就是縮小比例尺。為了計(jì)算方便，縮小比例尺寫成比的形式時(shí)，前項(xiàng)一般為“1” ；若寫成分?jǐn)?shù)形式，則分子應(yīng)化簡(jiǎn)為“1” 。在實(shí)際生活中，有時(shí)由于物體（如：機(jī)器零件）比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大到一定的倍數(shù)后，再畫在圖紙上， 這樣的比例尺稱為放大比例尺。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，放大比例尺通常寫成后項(xiàng)是“1”的形式。10、比例尺的應(yīng)用（解決問題）

21、。根據(jù)比例關(guān)系，圖上距離，求實(shí)際距離，可以根據(jù)“圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺”列比例式來(lái)求，也可以用“實(shí)際距離=圖上距離比例尺”直接列式計(jì)算。根據(jù)比例尺和實(shí)際距離， 求圖上距離，可以根據(jù)“圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺”列比例式計(jì)算，也可以利用“”直接計(jì)算。確定比例尺（也叫選擇比例尺）課本中的例子a、選擇比例尺要考慮到邊沿（圖紙左右兩邊的空白處和圖紙的天、地兩頭都要生下一定的空白）b、再根據(jù)確定好的比例尺，求出圖距。c、利用比例尺 =圖上距離：實(shí)際距離這一關(guān)系式求出其中的任一項(xiàng)。注：?jiǎn)挝灰y(tǒng)一格式要規(guī)范能夠提倡多樣化11、認(rèn)識(shí)圖形的放大與縮小現(xiàn)象，體會(huì)圖形的相似。保持圖形原來(lái)的形狀而使圖形變大，

22、叫做圖形的放大； 保持圖形原來(lái)的形狀而使圖形變小，叫做圖形的縮小。圖形的放大與縮小是生活中常見的現(xiàn)象。把一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖形相比較，形狀相同，大小不同。形狀相同，大小不同的兩個(gè)圖形是相似圖形。12、掌握?qǐng)D形放大或縮小的方法， 能在方格紙上按一定的比例將簡(jiǎn)單的圖形放大或縮小。在方格紙上按一定的比例將圖形放大或縮小的步驟：一看：看原圖形每邊在方格紙上各占幾格。二算：計(jì)算按給定的比例將圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形在方格紙上每邊應(yīng)占幾格。三畫：按計(jì)算出的邊長(zhǎng)在方格紙上畫出原圖形放大或縮小后的圖形。13、能判斷問題中數(shù)量間的比例關(guān)系，并能正確利用比例知識(shí)解決問題。用比例知識(shí)解決

23、問題的步驟：根據(jù)不變量判斷問題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例關(guān)系，成什么比例關(guān)系。若題中的兩種量成正（反）比例關(guān)系，則根據(jù)正（反）比例的意義即可列出比例（方程） 。解比例（方程）。檢驗(yàn)并作答。建議：運(yùn)用比例知識(shí)解決問題時(shí)， 可讓學(xué)生先寫出判定語(yǔ)， 再按步驟解決問題。第三單元比例（知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖）比例1、 意義和性質(zhì)意義意義利用比例的意義， 判斷兩個(gè)比能否組成比例。各部分名稱內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)書寫形式：（1）a:b=c:d （2）ba=dc性質(zhì)判斷兩個(gè)比或四個(gè)數(shù)能否組成比例。解比例意義應(yīng)用改寫比例式（注：一個(gè)比例式可改成八個(gè)比利式）2、正、反比例的意義相關(guān)聯(lián)的量正比例意義表示形式： y：x=k（一定）判斷方法圖像

24、（ 1）是否為兩種相關(guān)聯(lián)的量； （2）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是 商） 是 否 一定 ；（ 3）兩個(gè)量是否同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。?，比值不變。畫圖方法同折線統(tǒng)計(jì)圖是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。應(yīng)用反比例意義表示形式： xy=k （一定）判斷方法應(yīng)用（1）是否為兩種相關(guān)聯(lián)的量； （2）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè) 數(shù) 的 積 是 否 一定； （3）兩個(gè)量是否 同 時(shí) 一 個(gè) 量 擴(kuò)大，另一個(gè)量縮小。圖像（了解）解決問題建議：運(yùn)用比例知識(shí)解決問題時(shí)，最好是學(xué)生先寫出判定語(yǔ)，再用比例知識(shí)解決問題的步驟解答。比例3、比例的應(yīng)用比例尺意義類型應(yīng)用圖 形 的放 大 與縮 小 的方法看算縮小放大數(shù)值線段（一般情況下）

25、選擇比例尺求圖上距離、 實(shí)際距離、 比例尺三種情況單位要統(tǒng)一圖形相似畫用 比 例 解決 問 題 的步驟是否為相關(guān)聯(lián)的量；根據(jù)正（反）比例的意義列出比例（方程） 。解比例（方程） 。檢驗(yàn)并作答。第四單元統(tǒng)計(jì)1、會(huì)綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，并能對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出正確的解釋。統(tǒng)計(jì)圖在表述統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí)具有直觀、形象的特點(diǎn)， 所以在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中常用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述統(tǒng)計(jì)信息，展示統(tǒng)計(jì)結(jié)果。制作統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，一定要客觀、準(zhǔn)確地反映信息。分析統(tǒng)計(jì)圖時(shí)， 不要被模糊的統(tǒng)計(jì)圖誤導(dǎo)， 一定要認(rèn)真進(jìn)行分析，保證所統(tǒng)計(jì)結(jié)論的真實(shí)性和客觀性。2、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息， 作出正確的判斷或簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。在利用統(tǒng)計(jì)

26、圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)， 不能僅僅關(guān)注統(tǒng)計(jì)圖夫人外在表象，還要了解統(tǒng)計(jì)圖所包含的具體的統(tǒng)計(jì)信息，才能避免做出錯(cuò)誤的判斷。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較和判斷時(shí)，一定要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)， 以免發(fā)生誤判。第四單元統(tǒng)計(jì)（知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖）統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)：直觀、形象制作：客觀、準(zhǔn)確數(shù)據(jù)分析要了解所包含的信息、避免誤判。比較和判斷時(shí)，要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)計(jì)圖小學(xué)階段所學(xué)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系整數(shù)小學(xué)所學(xué)的數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)普通分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)自然數(shù)的意義、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)、數(shù)位順序表、多位數(shù)的讀寫、改寫、省略原數(shù)、數(shù)的整除（因數(shù)和倍數(shù)）零（ 0 的意義和作用）負(fù)數(shù)的意義十進(jìn)分?jǐn)?shù) （小數(shù)）分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)的分類、分?jǐn)?shù)與除法、比的關(guān)

27、系及分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。小數(shù)的意義、 性質(zhì)、單位；小數(shù)的分類、小數(shù)的讀寫、大小比較、近似值。百分?jǐn)?shù)的意義、單位、成數(shù)、折扣、利率，分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化及大小比較分?jǐn)?shù)各部分之間的關(guān)系整數(shù)性質(zhì)分類合數(shù)自然數(shù)負(fù)數(shù)零正整數(shù)非 0 自然數(shù)意義性質(zhì) 比 0 小的數(shù)意義：表示物的個(gè)數(shù)的數(shù)，0 也是自然數(shù)。單位：以一為單位表示物體數(shù)量的多少的自然數(shù)叫基數(shù)；用來(lái)表示事物次序的自然數(shù)叫序數(shù)；每相鄰兩個(gè)數(shù)相差1. 奇數(shù)偶數(shù)質(zhì)數(shù)1和 0 位數(shù)因數(shù)和倍數(shù) (見五年級(jí)下冊(cè)第二單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖) 數(shù)位計(jì)數(shù)單位數(shù)的簡(jiǎn)寫意義數(shù)位順序表多位數(shù)的讀法多位數(shù)的寫法從高往低按級(jí)讀分節(jié)定位按級(jí)讀一般寫法改寫省略準(zhǔn)確值近似值四舍五入法去尾法進(jìn)一

28、法數(shù)的運(yùn)算整理（一）分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的大小比較分?jǐn)?shù)的分類意義分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系分?jǐn)?shù)、成數(shù)、折扣之間的互化十進(jìn)分?jǐn)?shù) (見四年級(jí)下冊(cè)第四單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖) 假、帶分?jǐn)?shù)之間的互化分、小數(shù)之間的互化分?jǐn)?shù)除法分、百分?jǐn)?shù)之間的互化分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般分?jǐn)?shù)的改寫和化簡(jiǎn)通分約分真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)整數(shù)帶分?jǐn)?shù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？工程問題。倒數(shù)普通分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù) (見六年級(jí)上冊(cè)第五單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖) 一、運(yùn)算種類注：相同的幾個(gè)加數(shù)相加，可用乘法計(jì)算。從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)相同的一個(gè)數(shù)，差為0，可用除法計(jì)算。二、運(yùn)算定

29、律分配律：a （bc）=abac 乘法注：兩個(gè)數(shù)分別除以同一個(gè)數(shù)的商再相加或相減。即（ a b）c=abac （c0）三、運(yùn)算性質(zhì)減法：a-b-c=a-（b+c）（特例）：a-b-c=a-c-b除法：abc=a（bc）（b、c0）注：加法、乘法之間的關(guān)系：a+a+a=a3 簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把除法變?yōu)槌朔ㄓ?jì)算。四、估算數(shù)的運(yùn)算整理（二）（知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖）一、四則運(yùn)算知識(shí)體系一級(jí)運(yùn)算加法：加數(shù) +加數(shù) =和減法：被減數(shù) -減數(shù) =差二級(jí)運(yùn)算乘法：因數(shù)因數(shù)=積除法：被除數(shù)除數(shù) =商互逆關(guān)系互逆關(guān)系交換律a+b=b+a 加法ab=ba 乘法結(jié)合律a+b+c=a+（b+c）加法abc= a

30、 （bc）乘法減法知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖四則運(yùn)算混合運(yùn)算意義簡(jiǎn)便運(yùn)算加法乘法法則減法除法加減乘除逆運(yùn)算逆運(yùn)算簡(jiǎn)便計(jì)算簡(jiǎn)便計(jì)算各 部分 之間 的關(guān)系運(yùn)算順序文字題運(yùn)算定律、性質(zhì)加法交換律、結(jié)合律乘法交換律、結(jié)合律、分配律減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)和、差、積、商的變化規(guī)律整數(shù)加法知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖減法簡(jiǎn)便算法連減運(yùn)算順序自左往右依次計(jì)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外的。意義各 部 分 之間的關(guān)系計(jì)算法則估算驗(yàn)算解決問題（應(yīng)用題）小數(shù)分?jǐn)?shù)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)被減數(shù) -減數(shù) =差整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)把相同單位的個(gè)數(shù)相減整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)a-b-c= a-c-b 方法同加法a-b-c= a-（b+c）a-（b+c）=

31、a-b-c a-（b-c）= a-b+c 整數(shù)被減數(shù) =減數(shù) +差被減數(shù) - 差=減數(shù)同樣適用注：加減混合運(yùn)算稱之為一級(jí)運(yùn)算（同級(jí)運(yùn)算），運(yùn)算順序是從加法簡(jiǎn)便算法連加運(yùn)算順序自左往右依次計(jì)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外的。意義各 部 分 之間的關(guān)系計(jì)算法則估算驗(yàn)算解決問題（應(yīng)用題）小數(shù)分?jǐn)?shù)已知兩個(gè)加數(shù)的和和其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加數(shù) +加數(shù) =和，和 -一個(gè)加數(shù) =另一個(gè)加數(shù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)把相同單位的個(gè)數(shù)相加整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)湊整法或移動(dòng)補(bǔ)少法等整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)把加數(shù)按四舍五入法看成整十?dāng)?shù)相加運(yùn)算定律交換律結(jié)合律左往右依次運(yùn)算，有括號(hào)的，先括號(hào)內(nèi)，后括號(hào)外的。用數(shù)形結(jié)合的方

32、法把式子變成圖形，使學(xué)生理解式子的意義。會(huì)用多種讀法讀題。會(huì)用式子說(shuō)一句話或做一件事。乘法知識(shí)整理網(wǎng)絡(luò)注：乘法運(yùn)算定律連乘運(yùn)算順序自左往右依次計(jì)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外的。意義各部分之間的關(guān)系計(jì)算法則估算： 同加減法解決問題（應(yīng)用題）整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。因數(shù)因數(shù) =積積因數(shù) =因數(shù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)ab=ba abc= a （b c）a （bc）= abac 運(yùn)算定律分解湊整直接約分整、小、分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便算法交換位置用除法驗(yàn)算加、減、乘混合運(yùn)算， 先乘除后加減， 有括號(hào)的，先括號(hào)內(nèi)，后括號(hào)外的。用數(shù)形結(jié)合的方法，會(huì)用圖（線段圖表示一些

33、特殊式子）。會(huì)用多種讀法讀題。會(huì)用式子說(shuō)一句話或做一件事。除法知識(shí)整理網(wǎng)絡(luò)注：乘除法稱之為二級(jí)運(yùn)算，混合運(yùn)算順序是從左往右依次運(yùn)除法運(yùn)算性質(zhì)連除運(yùn)算順序：同加、減、乘。意義各部分之間的關(guān)系計(jì)算法則估算： 同加減法解決問題（應(yīng)用題）整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)運(yùn)算性質(zhì)商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法（約分法）簡(jiǎn)便算法驗(yàn)算： 乘法驗(yàn)算整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)ab = c ac = b（a、b、c 均不為 0）a=bc 都可以轉(zhuǎn)化為ab=ab1（b0）abc= a（bc）算。加減乘除運(yùn)算稱之為四則運(yùn)算。 四則混合運(yùn)算順序是先乘除后加減，有括號(hào)的，先括號(hào)內(nèi)，后括號(hào)外的。會(huì)

34、用多種讀法讀題。 會(huì)用線段圖表示一些特殊式子。會(huì)用多種方法計(jì)算四則混合運(yùn)算式子題。會(huì)用式子說(shuō)一句話或做一件事。計(jì)算四則混合運(yùn)算式子題的步驟是一看、二選（想） 、三算、四驗(yàn)。特殊數(shù) 0 和 1 在四則運(yùn)算中的性質(zhì)和差積商的變化規(guī)律及減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)特殊數(shù)0 1 a+0=a 0+a=a （加法）a-0=a a-a=0 （減法）a0=0 0a=0 （乘法）0a=0 （除法）ai=a 1a=a （乘法）a1=a aa=1（a0） （除法）式與方程各部分知識(shí)之間網(wǎng)絡(luò)圖和差積商的變化規(guī)律及減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)積的變化規(guī)律減法運(yùn)算性質(zhì)和的變化規(guī)律差的變化規(guī)律除法運(yùn)算性質(zhì)商的變化規(guī)律a+b=c 則（ad）

35、+b=cd a+b=c 則（a+d）+（b-d）=c a-b=c 則（a+d）-b=c +da- b=c則a-（b+d）=c-d a-（b-d）=c+da-b=c則（ad）-（bd）=cab=c 則（am）b=cm（am）b=cmab=c 則（am）（bm ）=c ab=c 則（am）b=cm（am）b=cmab=c 則a（bm）=cm a（bm）=cm ab=c 則（am）（bm）=c （am）（bm）=c 略比和比例各部分知識(shí)之間的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖用 字 母表示數(shù)運(yùn)算性 質(zhì)變 化 關(guān) 系如： 正反比例等運(yùn) 算 定律數(shù)數(shù)量關(guān)系計(jì)算公 式方程方程的解解方程檢驗(yàn)解決問題意義比例（見六年級(jí)下冊(cè)第三單元知

36、識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖）等式含 有未 知數(shù)等式的性質(zhì)兩個(gè)比相等數(shù)學(xué)思考部分整理（網(wǎng)絡(luò)圖）比比例兩個(gè)數(shù)相除比的基本性質(zhì)求比值和化簡(jiǎn)比比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系解比比的應(yīng)用比例尺解比例比例的基本性質(zhì)正比例反比例數(shù)值比例尺線段比例尺用比例解決問題和和對(duì)應(yīng)的份數(shù) =每份的數(shù)或量部份的數(shù)或量對(duì)應(yīng)的份數(shù)=每份的數(shù)或量差差對(duì)應(yīng)的份數(shù) =每份的數(shù)或量再分別求出每個(gè)數(shù)或量。數(shù)學(xué)思考（數(shù)學(xué)廣角或探索規(guī)律）系統(tǒng)整理也可以這樣整理：建議：解答這部分知識(shí)時(shí)可用圖示法，學(xué)生便于理解掌握。空間與圖形部分一、圓、圓柱、圓錐各有關(guān)知識(shí)（計(jì)算公式）之間的關(guān)系：圖形的變化規(guī)律組合等量代換抽屜原理數(shù)字編碼排列、 、 、 、 、 、數(shù)列的變化規(guī)律數(shù)學(xué)思考排

37、列組合（滲透排列組合的乘法原理）列表排除法找規(guī)律數(shù)列的變化規(guī)律圖形的變化規(guī)律組合等量代換抽屜原理數(shù)字編碼排列2 r2注：一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形以一條邊為軸旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱r（半徑）d （直徑）c （周長(zhǎng)）22rs （圓柱底面圓的面積）h(高) h(高) v （圓柱的體積）h(高) h(高) s（圓柱的側(cè)面積）+2r2-2r2s （圓柱的表面積）等底等高3131v （圓錐的體積）體。一個(gè)直角三角形以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓錐體。圓柱體的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐體的側(cè)面是一個(gè)曲面長(zhǎng)方形，它展開后是一個(gè)扇形。小學(xué)學(xué)習(xí)的圓柱和圓錐都是直圓柱和直圓錐。圓柱有無(wú)數(shù)條高，上下兩

38、個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。任何一個(gè)物體的體積都是底面積高。擬柱體、渠坎土石方等于橫截面長(zhǎng)度。沙石堆土石方等于【（上底長(zhǎng) +下底長(zhǎng)） 2】【 （上底寬 +下底寬） 2】圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)法是用轉(zhuǎn)化法： 把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑， 故圓面積s=r2。圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)： 把圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體， 長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高， 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于底面圓周長(zhǎng)的一半，寬等于底面圓的半徑，所以圓柱的體積v=r2h=sh。圓柱表面積的另一個(gè)計(jì)算公式：s=2r （r+h） 。圓錐體積v=31r2h=31sh，實(shí)驗(yàn)法：用

39、等底等高的圓柱容器和圓錐容器倒水，發(fā)現(xiàn)此規(guī)律，推導(dǎo)而成。小學(xué)階段所學(xué)的平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算公式小學(xué)階段所學(xué)的平面圖形面積計(jì)算公式之間的關(guān)系（網(wǎng)絡(luò)圖）周長(zhǎng)（ c）圓： c=2r 或 c=d其它平面圖形： 圍成的圖形各條邊相加的總和。（圓環(huán)除外）長(zhǎng)方形： c=2（a+b）或 c=2a+2b 正方形： c=4a 或 c=a+a+ a+a 梯 形 上 底a，下底 b，高 h，面積s，s=（a+b）h21三角形： 底 a，高 h， 面積 s，s=21ah。平行四邊形：底a，高 h，面積 s，s= ah。長(zhǎng)方形：長(zhǎng)a，寬 b，s=ab。正方形：邊長(zhǎng)a，面積 s，s=a2環(huán)形：外半徑r,內(nèi)半徑 , 面積 s

40、,高為（ r-r） ， s=（r2-r2） 。扇形：半徑r，面積 s ，s=r2n3601（n 為圓心角度數(shù)）圓：半徑r，面積 s ，s=r2上 下 底 相等的梯形上 底 為0的梯形上 下 底 相等的梯形上底為 0，h=r 的梯形上底為內(nèi)圓周長(zhǎng)，下底為外圓周長(zhǎng)，高為（r-r）的梯形上底為 0，高為 r，下底為扇形，所在圓周長(zhǎng)的31的梯形 . 以上是小學(xué)階段所學(xué)各種平面圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖。注：由數(shù)方格的方法推出長(zhǎng)方形面積s=ab。由轉(zhuǎn)化法得出正方形、 平行四邊形、 圓的面積計(jì)算公式； 由平行四邊形計(jì)算公式用轉(zhuǎn)化法推出三角形、梯形的面積公式；由圓的面積公式類推出環(huán)形和扇形的面積計(jì)算公式

41、。s=r2s=ab s=a2a h 21a h s=21(a+b)hs=（r2-r2）s=r2n3601小學(xué)階段所學(xué)的立體圖形的分類注：（1）一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形移動(dòng)到一定的位置，得到一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體。 一個(gè)圓上下移動(dòng)到一定的位置， 得到一個(gè)圓柱體。（2）點(diǎn)的移動(dòng)到移動(dòng)到一定的位置，得到一條直線，線到一定的位置，得到一個(gè)面。立體圖形見六年級(jí)下冊(cè)第二單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)有一個(gè)面是曲面每個(gè)面都是平的正方體長(zhǎng)方體球體正方體長(zhǎng)方體小學(xué)階段所學(xué)的四邊形之間的關(guān)系（網(wǎng)絡(luò)圖）（未完成，圖中到時(shí)用筆填寫）平行四邊形長(zhǎng)方形正方形四邊形梯形兩腰相等等腰梯形直角梯形兩組對(duì)邊平行且相等。四個(gè)角是直角。四條邊都相等。梯形等

42、腰梯形直角梯形四邊形正方形有一直角一組對(duì)邊平行圖形與位置一、圖形與變換注： 圖形平移的距離是指圖形中每個(gè)點(diǎn)的平移距離。圖形與變換決定圖形位置的條件改變圖形大小的方法：按照比例把圖形放大或縮小。交換位置的方法旋轉(zhuǎn)（按規(guī)定的方向，旋轉(zhuǎn)規(guī)定的角度）平 移 ( 沿 著 指 定的方向，平行移動(dòng)規(guī)定的距離 ) 平移的方向、距離旋轉(zhuǎn)的速度、方向二、圖形與位置注：會(huì)描出位置，也可讓學(xué)生說(shuō)出具體的位置及描述位置的方法。確定位置的方法和用途用途方法用東南西北等方向來(lái)確定位置，或用方向和距離來(lái)確定位置。用上、下、前、后、左、右來(lái)確定位置確定現(xiàn)實(shí)空間中物體的位置。確定平面圖中物體的位置。用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置可以確定現(xiàn)實(shí)空

43、間中物體的位置，也可以確定平面圖中物體的位置。統(tǒng)計(jì)與可能性一、統(tǒng)計(jì)知識(shí)體系表二、統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表復(fù)式統(tǒng)計(jì)表單式統(tǒng)計(jì)表?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖。折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖單式條形統(tǒng)計(jì)圖。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖單式折線統(tǒng)計(jì)圖。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表ia 表格內(nèi)部分表格外部分單位說(shuō)明總標(biāo)題（統(tǒng)計(jì)表名稱）表頭（說(shuō)明橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)內(nèi)容）數(shù)據(jù)（要填寫的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)）標(biāo)目制表日期（有時(shí)注明數(shù)據(jù)來(lái)源）橫標(biāo)目：每一橫欄標(biāo)題縱標(biāo)目：每一縱欄標(biāo)題三、統(tǒng)計(jì)圖的制作規(guī)則表總標(biāo)題 統(tǒng)計(jì)圖的制作規(guī)則總要求分類要求1、作圖須從左至右，根據(jù)材料中數(shù)據(jù)的最大量和最小量及紙張大小決定圖的大小。2、單位選擇要適當(dāng)，并在總標(biāo)題靠近縱軸箭頭右邊表示出來(lái)。3、用彩色繪圖