2021年廣東省肇慶市沙旁中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021年廣東省肇慶市沙旁中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果方程表示雙曲線，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是         （  ）a.       b. 或     c.      d. 或參考答案：b2. 已知，則a.b.c.d.參考答案：d3. 點(diǎn)b是點(diǎn)a（1，2，3）在坐標(biāo)平面

2、內(nèi)的射影，則ob等于     （    ）       a                  b                 c

3、0; d參考答案：b4. 拋物線的準(zhǔn)線方程是（    ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】將方程化成標(biāo)準(zhǔn)式，即可由拋物線性質(zhì)求出準(zhǔn)線方程?！驹斀狻繏佄锞€的標(biāo)準(zhǔn)方程是：，所以準(zhǔn)線方程是，故選a。【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)應(yīng)用。 5. 若l，m是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（）a若l，m，則lmb若lm，m?，則lc若l，m?，則lmd若l，lm，則m參考答案：d【分析】a若l，m，則lm或相交或?yàn)楫惷嬷本€，即可判斷出真假；b若lm，m?，則l與相交或平行，即可判斷出真假；c若l，m?，則lm或?yàn)楫惷嬷本€，即可判斷

4、出真假；d由線面垂直的性質(zhì)定理與判定定理可得正確【解答】解：a若l，m，則lm或相交或?yàn)楫惷嬷本€，因此不正確；b若lm，m?，則l與相交或平行，因此不正確；c若l，m?，則lm或?yàn)楫惷嬷本€，因此不正確；d若l，lm，則由線面垂直的性質(zhì)定理與判定定理可得：m，正確故選：d6. 通過隨機(jī)詢問50名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表，由得參照附表，得到的正確結(jié)論是（    ）. 愛好不愛好合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050附表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.02

5、46.635787910.828a. 有99.5以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”b. 有99.5以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”c. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”d. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”參考答案：a【分析】對(duì)照表格，看在中哪兩個(gè)數(shù)之間，用較小的那個(gè)數(shù)據(jù)說明結(jié)論【詳解】由8.3337.879，參照附表可得：有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，故選a【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，屬于基礎(chǔ)題7. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為f，若過點(diǎn)f且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲

6、線離心率的取值范圍是(     )a. b. c. d. 參考答案：c8. 直三棱柱中，若，則異面直線與所成的角等于a  30°        b 45°      c  60°      d 90°參考答案：c9. 若a，br，且ab0，則下列不等式中，恒成立的是（）aa2+b22abbcd參考答案：d【考點(diǎn)】基本不等式【分析】利用基本

7、不等式需注意：各數(shù)必須是正數(shù)不等式a2+b22ab的使用條件是a，br【解答】解：對(duì)于a；a2+b22ab所以a錯(cuò)對(duì)于b，c，雖然ab0，只能說明a，b同號(hào)，若a，b都小于0時(shí)，所以b，c錯(cuò)ab0故選：d10. 若，則（    ）a1bc7d7參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知命題p：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，命題q：方程無實(shí)根若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：略12. 計(jì)算:=         .參考答案：13. 已知定義在上的

8、奇函數(shù)在時(shí)滿足，且在恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是_參考答案：略14. 若橢圓：（）和橢圓：（）的焦點(diǎn)相同，且，則下面結(jié)論正確的是（     ）  橢圓和橢圓一定沒有公共點(diǎn)                                 

9、0;         a        b.              c         d. 參考答案：c略15. 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的周長為12，離心率，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 

10、                       .參考答案：略16. 直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為_.參考答案：（1,1）17. 原創(chuàng))一大學(xué)生畢業(yè)找工作,在面試考核中,他共有三次答題機(jī)會(huì)(每次問題不同).假設(shè)他能正確回答每題的概率均為,規(guī)定有兩次回答正確即通過面試,那么該生“通過面試”的概率為        

11、 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）abc中，是a，b，c所對(duì)的邊，s是該三角形的面積，且 （1）求b的大小；（2）若=4，求的值參考答案：由19. （10分）已知>0，且1，函數(shù)在區(qū)域（-1，）上遞減，求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)>0, >0恒有參考答案： 而f(x)在（-1，+）遞減.10分20. （本小題滿分10分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（2）函數(shù)在區(qū)間上的最大值是20，求它在該區(qū)間上的最小值參考答案：（1）3分，為減區(qū)間，為增區(qū)間5分（2）7分所以9分=-2,所以最小值為1

12、0分21. （本小題滿分12分）將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣湫∏蛟谙侣涞倪^程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入a袋或b袋中已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是       （1）求小球落入袋中的概率;   （2）在容器入口處依次放入4個(gè)小球，記 為落入a袋中的小球個(gè)數(shù)，試求的概率和的數(shù)學(xué)期望 .(3）如果規(guī)定在容器入口處放入1個(gè)小球，若小球落入a袋獎(jiǎng)10 元，若小球落入b袋罰4元，試求所得獎(jiǎng)金數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望，并回答你是否參加這個(gè)游戲？參考答案：22. (本小題滿分13分) 海中有a島，已知a島四周海里內(nèi)有暗礁，現(xiàn)一貨輪由西向東航行，在b處望見a島在北偏東750，再航行海里到c后，見a島在北偏東300，如