交通工程學(xué)題庫(kù)11版計(jì)算題

1、1、已知行人橫穿某單行道路所需的時(shí)間為9秒以上，該道路上的機(jī)動(dòng)車交通量為410輛/小時(shí)，且車輛到達(dá)服從泊松分布，試問：從理論上說，行人能橫穿該道路嗎？為什么？如果可以橫穿，則一小時(shí)內(nèi)行人可以穿越的間隔數(shù)有多少？(提示：e=2.718，保留4位有效數(shù)字)。解：從理論上說，行人不能橫穿該道路。因?yàn)樵摰缆飞系臋C(jī)動(dòng)車交通量為：Q=410Veh/h,則該車流的平均車頭時(shí)距 h： = 3600 = 3600 =8.7805s/Veh，而行人橫穿道路所需的時(shí)間tt Q 410為9s以上。由于ht ( 8.7805s)<t(9s)，因此，所有車頭時(shí)距都不能滿足行人橫穿該道路 所需時(shí)間，行人不能橫穿該道路

2、。 但由于該道路上的機(jī)動(dòng)車交通量的到達(dá)情況服從泊松分布，而不是均勻分布，也就是說并不是每一個(gè) ht都是8.7805s。因此，只要計(jì)算出1h內(nèi)的車頭時(shí)距ht >9s的數(shù)量，即可得到行人可以穿越的間隔數(shù)。按均勻到達(dá)計(jì)算，1h內(nèi)的車頭時(shí)距有 410個(gè)(3600/8.7805)，則只要計(jì)算出車頭時(shí)距 ht >9s的概率，就可以1h內(nèi)行人可以穿越的間隔數(shù)。負(fù)指數(shù)分布的概率公式為：P(ht t)= et/3600，其中t=9s。車頭時(shí)距 ht >9s 的概率為：P(ht9)= 2.718 10 9 3600 = 2.718 “025 =0.35881h內(nèi)的車頭時(shí)距 ht >9s的數(shù)

3、量為：410 0.3588=147個(gè)答：1h內(nèi)行人可以穿越的間隔數(shù)為 147個(gè)。2、某信號(hào)控制交叉口周期長(zhǎng)度為90秒，已知該交叉口的某進(jìn)口道的有效綠燈時(shí)間為45秒，進(jìn)口道內(nèi)的排隊(duì)車輛以1200輛/小時(shí)的飽和流量通過交叉口，其上游車輛的到達(dá)率為400輛/小時(shí)，且服從泊松分布，試求： 1) 一個(gè)周期內(nèi)到達(dá)車輛不超過10輛的概率；2)周期到達(dá)車輛不會(huì)兩次停車的概率。解：題意分析：已知周期時(shí)長(zhǎng)C0 = 90 S,有效綠燈時(shí)間 G= 45 S,進(jìn)口道飽和流量 S= 1200Veh/h。上游車輛的到達(dá)服從泊松分布，其平均到達(dá)率=400輛/小時(shí)。由于在信號(hào)控制交叉口，車輛只能在綠燈時(shí)間內(nèi)才能通過。所以，在一

4、個(gè)周期內(nèi)能夠通過交叉口的最大車輛數(shù)為：Q周期 = GX S= 45X 1200/3600 = 15輛。如果某個(gè)周期內(nèi)到達(dá)的車輛數(shù)N小于15輛，則在該周期不會(huì)出現(xiàn)兩次停車。所以只要計(jì)算出到達(dá)的車輛數(shù)N小于10和15輛的概率就可以得到所求的兩個(gè)答案。在泊松分布中，一個(gè)周期內(nèi)平均到達(dá)的車輛數(shù)為：口t = 400 90 =10輛3600根據(jù)泊松分布遞推公式P(0)= e , P(k 1)=P（k），可以計(jì)算出:P(0)= e=2.71828，0 =0.0000454 ,P(1)= 100.0000454 = 0.00045401P(2)= 10 0.00045402= 0.0022700 ,P(3)=

5、130 o.00227 認(rèn)075667P(4)= 10 0.00756674= 0.0189167 ,P(5)= 10 0.0189167 =0.03783345P(6)= 10 0.03783346= 0.0630557 ,P(7)= 10 0.0630557 二 0.0900796P(8)= 10 0.0900796 =0.1125995 ,8P(9)= 10 0.1125995 =0.12511069P(10)= 10 0.1251106 =0.1251106 ,10P(11)= 10 0.1251106 =0.11376911110P(12)=0.1137691 =0.0948076

6、,1210P(13)=0.0948076 = 0.072928913P(14)= 10 0.0729289 二 0.0520921 ,14P(15)= 10 0.0520921 = 0.034728115所以:P( E10)= 0.58 ,P(空 15)=0.95答：1） 一個(gè)周期內(nèi)到達(dá)車輛不超過10輛的概率為5 8 % 2）周期到達(dá)車輛不會(huì)兩次停車的概率為9 5%。3、某交叉口信號(hào)周期為 40秒，每一個(gè)周期可通過左轉(zhuǎn)車 2輛，如左轉(zhuǎn)車流量為 220輛/ 小時(shí)，是否會(huì)出現(xiàn)延誤（受阻）？如有延誤，試計(jì)算一個(gè)小時(shí)內(nèi)有多少個(gè)周期出現(xiàn)延誤；無延誤則說明原因。（設(shè)車流到達(dá)符合泊松分布 ）。解：1、分析題

7、意：因?yàn)橐粋€(gè)信號(hào)周期為 40s時(shí)間，因此，1h有3600/40=90個(gè)信號(hào)周期。又因?yàn)槊總€(gè)周期可通過左轉(zhuǎn)車2輛，則1h中的90個(gè)信號(hào)周期可以通過 180輛左轉(zhuǎn)車，而實(shí)際左轉(zhuǎn)車流量為 220輛/h，因此，從理論上看，左轉(zhuǎn)車流量呈均勻到達(dá)，每個(gè)周期肯定 都會(huì)出現(xiàn)延誤現(xiàn)象，即1h中出現(xiàn)延誤的周期數(shù)為 90個(gè)。但實(shí)際上，左轉(zhuǎn)車流量的到達(dá)情況符合泊松分布，每個(gè)周期到達(dá)的車輛數(shù)有多有少，因此，1h中出現(xiàn)延誤的周期數(shù)不是90個(gè)。2、計(jì)算延誤率左轉(zhuǎn)車輛的平均到達(dá)率為：入=220/3600 輛/s ,則一個(gè)周期到達(dá)量為：m" t=40*220/3600=22/9 輛3只要計(jì)算出一個(gè)周期中出現(xiàn)超過2輛左

8、轉(zhuǎn)車的概率，就能說明出現(xiàn)延誤的概率。根據(jù)泊松分布遞推公式P(0)= e , P(k 1)= P(k)，可以計(jì)算出：k +1P(0)= e=e22 =0.0868 , P(1)= mP(0) =(22/9) 0.0868 = 0.2121P(2)= m/2 P(1) =(22/9)/2 0.212仁 0.2592 ,P(_2)= P(0) P(1) P(2) =0.0868 0.2121 0.2592 = 0.5581P( -2)=1 -P任 2) =1 -0.5581 =0.44191h中出現(xiàn)延誤的周期數(shù)為：90*0.4419=39.771疋40個(gè)答：肯定會(huì)出現(xiàn)延誤。1h中出現(xiàn)延誤的周期數(shù)為

9、40個(gè)。4、在一單向1車道的路段上，車輛是勻速連續(xù)的，每公里路段上(單向)共有20輛車，車速與車流密度的關(guān)系符合 Greenshields的線性模型，阻塞的車輛密度為 80輛/公里，自 由流的車速為80公里/小時(shí)，試求：1) 此路段上車流的車速，車流量和車頭時(shí)距；2)此路段可通行的最大流速；3)若下游路段為單向輛車道的道路，在這段路上，內(nèi)側(cè)車道與外側(cè)車道的流量之比為1： 2,求內(nèi)側(cè)車道的車速。假設(shè)車速與車流密度成仍符合 Gree nshield的線性模型，每個(gè)車道的阻 塞的車流密度為 80輛/公里，自由流的車速為 80公里/小時(shí)。解：1)Greenshields的速度一密度線性關(guān)系模型為：KV

10、 二Vf(1 -丄)Kj由已知可得： Vf =80 km/h, K j = 80 輛/km, K=20輛/km20 V= 80 (1 ) =60 km / h80 流量一密度關(guān)系：KQ=KVf (1) = KV = 2060 =120 輛/hKj3600 3600 _ 車頭時(shí)距：ht =3sQ 1200Vf 802) 此路段可通行的最大流速為：Vm- =80 = 40 km/h2 213) 下游路段內(nèi)側(cè)車道的流量為：Q內(nèi)=1200= 400輛/hK代入公式：Q=K/f（1 一丄）Kj1得：400= K 漢 80（1）80解得：K1 = 5.4 輛/km, K2 =74.6 輛/km由：v =V

11、f （） Kj可得：Vj = 74.6km/h , V2 =5.4km/h答：1）此路段上車流的車速為60 km/ h,車流量為120輛/h，車頭時(shí)距為3s。2）此路段可通行的最大流速為 40 km/h3）內(nèi)側(cè)車道的速度為 74.6km/h或5.4km/h。5、汽車在隧道入口處交費(fèi)和接受檢查時(shí)的飽和車頭時(shí)距為3.6秒，若到達(dá)流量為 900輛/小時(shí)，試按M/M/1系統(tǒng)求：該入口處的平均車數(shù)、平均排隊(duì)數(shù)、每車平均排隊(duì)時(shí)間和入口處車數(shù)不超過10的概率。解：按M/M/1系統(tǒng)：1 =900輛/小時(shí)，輛/s=1000輛/小時(shí)3.6門 九 900、0.9 <1，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。J 1000 該入口處的平

12、均車輛數(shù)：9輛 ' - '1000 -900- Pn = 1=9 -0.9 = 8.1 輛 平均排隊(duì)數(shù)：q = n - 平均消耗時(shí)間：n 9 d3600 二 3.6 s/ 輛丸 9001每車平均排隊(duì)時(shí)間：w = d = 36-3.6 = 32.4 s/ 輛 入口處車輛不超過10的概率：10P（乞 10）P（10） = 0.34n衛(wèi)答：該入口處的平均車輛數(shù)為9輛，平均排隊(duì)數(shù)為8.1輛，每車平均排隊(duì)時(shí)間為 32.4 s/輛，入口處車輛不超過 10的概率為0.34。6、設(shè)有一個(gè)停車場(chǎng)，到達(dá)車輛為50輛/小時(shí)，服從泊松分布；停車場(chǎng)的服務(wù)能力為 80輛/ 小時(shí)，服從負(fù)指數(shù)分布；其單一的出

13、入道能容納5輛車。試問：該出入道是否合適？（計(jì)算過程保留3位小數(shù)）解：這是一個(gè)M/M/1的排隊(duì)系統(tǒng)。由于該系統(tǒng)的車輛平均到達(dá)率：入=50 Veh/h，平均服務(wù)率：卩=80 Veh/h，則系統(tǒng)的(3 分)由于其出入道能容納 5輛車，如果該出入道超過5輛車的概率很小（通常取小于5%),服務(wù)強(qiáng)度為：P =入/卩=50/80 = 0.625 < 1。系統(tǒng)穩(wěn)定。22(2分)則認(rèn)為該出入道合適，否則就不合適。根據(jù)M/M/1系統(tǒng)中有n輛車的概率計(jì)算公式：P （n）（1 -）（7 分）P (0) = (1 - ) = 1- 0.625 = 0.375;2 2P (2)(1 - )= 0.625 0.37

14、5 =0.146P (4)=匸4(1 一 -?)= 0.6254 0.375=0.0575該出入道小于等于 5輛車的概率為：an=SP (1)=譏1 一 討=0.625 0.375 = 0.234P (3) ?3( ')= 0.6253 0.375 二 0.092P (5)沖-丸位弓 0.375 = 0.036P(n) = P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)=0.945該出入道超過 5輛車的概率為：P(>5) = 1-7 P(n) =1-0.94 = 0.06n =0答：由于該出入道超過 5輛車的概率較大（大于 5%）,因此該出入道不合適。7、某主干道的車

15、流量為360輛/小時(shí)，車輛到達(dá)服從泊松分布，主要道路允許次要道路穿越的最小車頭時(shí)距為 10秒，求：1）每小時(shí)有多少可穿越空檔？ 2）若次要道路飽和車流的平均車頭時(shí)距為 5秒，則次要道路車輛穿越主要道路車輛的最大車輛數(shù)為多少？（本次復(fù)習(xí)不作要求。如果同學(xué)們有興趣可以參考教材P112的例題8-6 ）。8、某交叉口進(jìn)口道，信號(hào)燈周期時(shí)間T=120秒，有效綠燈時(shí)間 G=60秒，進(jìn)口道的飽和流量為1200輛/小時(shí)，在8:30以前，到達(dá)流量為500輛/小時(shí)，在8:30 9:00的半個(gè)小時(shí)內(nèi),到達(dá)流量達(dá)到650輛/小時(shí)，9:00以后的到達(dá)流量回復(fù)到8:30以前的水平。車輛到達(dá)均勻且不考慮車輛停車位置向上游延

16、伸而產(chǎn)生的誤差。試求：1）在8： 30以前，單個(gè)車輛的最大延誤時(shí)間，單個(gè)車輛的平均延誤時(shí)間、停車線前最大排隊(duì)車輛數(shù)、排隊(duì)疏散與持續(xù)時(shí)間。2）在& 30以后，何時(shí)出現(xiàn)停車線前最大排隊(duì)？最大排隊(duì)數(shù)為多少？3）在9:00以后，交通何時(shí)恢復(fù)正常（即車輛不出現(xiàn)兩次排隊(duì)）？解：1）在8: 30以前 綠燈剛變?yōu)榧t燈時(shí)到達(dá)的那輛車的延誤時(shí)間最大：dm=T-G=120-60=60s 單個(gè)車輛的平均延誤時(shí)間：d =0.5（T-G）=0.5（ 120-60）=30s 紅燈時(shí)段，車輛只到達(dá)沒有離去，因此在紅燈剛變?yōu)榫G燈時(shí)排隊(duì)的車輛數(shù)最多，為：q=. （T-G）=500（120 -60）=竺，9 輛36003

17、由=1200輛/小時(shí)，=500輛/小時(shí)，得排隊(duì)疏散時(shí)間：Q9t 疏散3600 = 46.3 s卩人（1200 500） 排隊(duì)持續(xù)時(shí)間：t持續(xù)=T G+ t疏散=120 - 6046.3 = 106.3s2） 在& 30以后，一個(gè)周期120s內(nèi)，到達(dá)的車輛數(shù)為：Q到=650 : 22 輛36003由于車輛只能在有效綠燈時(shí)間60s內(nèi)通過，所以一個(gè)周期離開的車輛數(shù)為：Q 離=12006020 輛3600.一個(gè)周期內(nèi)有22-20=2輛車出現(xiàn)兩次排隊(duì)，在 8: 30到9: 00之間的最后一 個(gè)周期內(nèi)紅燈剛變?yōu)榫G燈時(shí)，停車線前出現(xiàn)最大排隊(duì)，最大排隊(duì)數(shù)為：Q 排 m =2 空020 =50 輛120

18、3）在9: 00以后，停車線上進(jìn)行二次排隊(duì)的車輛有30輛，而在一個(gè)在周期內(nèi)，到500 12050達(dá)車輛為：17輛36003假設(shè)在9: 00后第N個(gè)周期內(nèi)恢復(fù)正常，可得：30+17N=20N解得： N=10答：1）單個(gè)車輛的最大延誤時(shí)間為60s，單個(gè)車輛的平均延誤時(shí)間為30s，停車線前最大排隊(duì)車輛數(shù)為 9輛，排隊(duì)疏散時(shí)間為 46.3s，持續(xù)時(shí)間為106.3s。2）在& 30以后，到9： 00之間的最后一個(gè)周期內(nèi)紅燈剛變?yōu)榫G燈時(shí)，停車線前出現(xiàn)最大排隊(duì)，最大排隊(duì)數(shù)為：50輛。3）在9： 00以后，交通在第10個(gè)周期內(nèi)恢復(fù)正常。9、設(shè)信號(hào)交叉口周期C= 130秒，有效紅燈 R= 60秒，飽和流

19、量 S=1800輛/小時(shí)，到達(dá)流量在紅燈前段22.5秒為918輛/小時(shí)，在周期內(nèi)其余時(shí)段為 648輛/小時(shí)，停車密度為100 輛/公里，v-k服從線性模型，試用車流波動(dòng)理論計(jì)算排隊(duì)最遠(yuǎn)處上的位置。解：當(dāng)信號(hào)變?yōu)榧t燈時(shí)， 車隊(duì)中的頭車開始減速， 并逐漸在停車線后停下來，這就產(chǎn)生一個(gè)象征停車的交通波 （壓縮波）從前向后在車隊(duì)中傳播。設(shè)車隊(duì)原來的速度為 V ,密度為K1 ,標(biāo)準(zhǔn)化密度為1 = K1。波傳過后，速度為V2 =0，密度為 K2 = K j ,標(biāo)準(zhǔn)化密度K22=1，由:KjVK -v2k2Q _ k2KV 二Vfd ),VwK ；可得：Vw -Vf 1- ( 1+ 2)假設(shè)t=0時(shí)，信號(hào)在

20、X=X0（停車線）處變紅燈，則在t= t1=22.5s時(shí)，一列長(zhǎng)度為Vf 1t1的車隊(duì)停在X。之后。又；Kj =100輛/公里，22.5s內(nèi)車輛到達(dá)車輛數(shù)為:918 22.53600停車長(zhǎng)度為：91822.5 =0.06 km3600 100918 況 22.5 VfSt13600 1003600解得:Vf 1=9.18 km/hVw = Vf 1 =-9.18 km/h解得：心=70.6輛/公里由Q=KV得：648V=9.2 km/h70.660 -22.5亠S=VT=9.2=95.810 km3600排隊(duì)總長(zhǎng)度為：L=0.06+95.810 "=155.810 " km

21、=155.8m答：排隊(duì)最遠(yuǎn)處上的位置為離停車線155.8m處。又；Q2 - Qi即:-9.18=648 -918100 - Ki10、已知某高速公路入口處只有一個(gè)收費(fèi)窗口工作，該收費(fèi)窗口的服務(wù)能力為1200輛/小時(shí)，服從負(fù)指數(shù)分布，收費(fèi)窗口前的車輛到達(dá)率為 1000輛/小時(shí)，且服從泊松分布。 假定 某時(shí)刻該窗口前已有 10輛車正在排隊(duì)。試求：1 ）該系統(tǒng)車輛的平均排隊(duì)長(zhǎng)度； 2）該系統(tǒng) 車輛排隊(duì)的平均消耗時(shí)間；3）該系統(tǒng)車輛的平均等待時(shí)間； 4）該時(shí)段車輛排隊(duì)的消散時(shí)間。10003600解：從已知條件可以看出，這是一個(gè)M/M/1系統(tǒng)。車輛到達(dá)率為： =1000輛/小時(shí)=離開率：二-1200 =

22、1 輛/s ；'/、'-（色）/（丄）= ： 1 ,360031836所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。1）該系統(tǒng)車輛的平均排隊(duì)長(zhǎng)度：q二或者:該入口處的平均車輛數(shù):（5分）（1分）平均排隊(duì)長(zhǎng)度：q二n -=5-0.83 = 4.17輛-11（1分）2）該系統(tǒng)車輛排隊(duì)的平均消耗時(shí)間：d丄丄18 S1 _ 5318n 5或者：d = = 3600 = 18 s/ 輛九 100053）該系統(tǒng)車輛的平均等待時(shí)間：w1815 S（1分）咿-罰1 5）3 3 181或者：w = d 18 3 = 15 s/ 輛4）由于該時(shí)段的消散能力為：卩一入= 1200 - 1000= 200輛/小時(shí)，（1分）而該

23、時(shí)刻在窗口前正在排隊(duì)有10輛車。(1分）因此，車輛排隊(duì)的消散時(shí)間：t=10/200 = 0.05 小時(shí)=180 S(1分）1010t3600 -180s1200 -1000答：1）該系統(tǒng)車輛的平均排隊(duì)長(zhǎng)度為4.1667輛；2）該系統(tǒng)車輛排隊(duì)的平均消耗時(shí)間為18 S; 3）該系統(tǒng)車輛的平均等待時(shí)間為15 S; 4）由于該時(shí)段的消散能力為180 S （1分）1 1、已知某公路上自由流速度V為80km/h，阻塞密度K為100輛/km，速度和密度的關(guān)系符合格林希爾茨的線性關(guān)系。試問：該路段上期望得到的最大交通量是多少？所對(duì)應(yīng)的車速是多少?解：根據(jù)交通流總體特性Qm = Km Vm，其中：Km所以，最大

24、交通量為:J00 80 =2000輛/h44對(duì)應(yīng)的車速為臨界車速:=80/2 =40 km/h。212、道路瓶頸路段的通行能力為1300輛/h，高峰時(shí)段1.69h中到達(dá)流量為1400輛/h，然后到達(dá)流量降到650輛/h，試?yán)眠B續(xù)流的排隊(duì)與離駛理論計(jì)算。（1）擁擠持續(xù)時(shí)間tj。（2）擁擠車輛總數(shù)N。（3）總延誤Db（4） tj內(nèi)每車平均延誤時(shí)間do解：由題意可知:(1) 通過上面有擁擠持續(xù)時(shí)間tj： tj =1.69 ( h )(2) 擁擠車輛總數(shù) N高峰小時(shí)的車流量 Q (1400輛/h ) 通行能力Q(1300輛/h)，出現(xiàn)擁擠情況。因此，車輛總數(shù) N= Q1 一。1.69 二 1400

25、-1300 1.69 "69 (輛)(3) 總延誤D高峰小時(shí)過后，車流量Q=650輛/h V通行能力1300輛/h，排隊(duì)開始消失。疏散車輛的能力為：Q3-Q2 =65° "30° =-650 (輛/h )t，(Q1-Q2)侮，169 =0.26因此消散所需時(shí)間為：|Q3 - Q2650( h )總出現(xiàn)的阻塞時(shí)間t = t 1.69 = 0.26 T.69 =1.95 ( h )因此，總延誤 D： D = N " =169 漢1.95 = 329.55 圧 330 (輛 h )d = tj J.69?！?01(4) tj內(nèi)每車平均延誤時(shí)間 d:N

26、 169h=36S13、假定某公路上車流密度和速度之間的關(guān)系式為：V=35.9In(180/k)，其中速度V以km/h計(jì)，密度K以輛/km計(jì)，試計(jì)算：(1)車流的阻塞密度和最佳密度？(2)計(jì)算車流的臨界速度？ ( 3)該公路上期望的最大流量？解：由題意可知：初始的情況為V=35.9l n(180/k)(1)交通流公式有當(dāng) V=0 時(shí)，K = Kj-90(輛 /km)。180lKf80 (輛 /km)，則所以車流的阻塞密度為180輛/km,最佳密度為90輛/km。(2 )格林柏的對(duì)數(shù)模型為:V 二Vmln(0)K所以：V=35.9l n(180/k)=180VJn(),KVm =35.9(km/

27、h)車流的臨界速度為35.9 km/h。(3)公路上期望的最大流量為.Qm =VmKm =35.9 90 =3231 ( km/h )14、在一條長(zhǎng)度為24公里的干道起點(diǎn)斷面上，于 6分鐘內(nèi)觀測(cè)到汽車100輛通過，設(shè)車流 是均勻連續(xù)的且車速 V=20公里/小時(shí)，試求流量(q)、車頭時(shí)距(ht)、車頭間距(hs)、密度 (K)以及第一輛汽車通過此干道所需時(shí)間 。解：由交通流理論可知6/60車流量位： Q = 100 =1000 ( km/h)車頭時(shí)距：36003600任h3.6( s/ 輛)Q1000車頭間距：V20hsht3.6 - 20 ( m/輛)3.63.6車輛密度：，/10001000

28、“任K50 (輛 /km)hs20第一輛汽車通過此干道所需時(shí)間:S 24t1.2V 202起交通事故。試問：此路段明年發(fā)生事故 5起的概 有1/4不遵守紅燈停車的規(guī)定， 問5人中有2人不遵15、某路段10年的統(tǒng)計(jì)，平均每年有 率是多少？又某交叉口騎自行車的人， 守交通規(guī)定的概率是多少？ 解：由題意可知：k -mm e(1)由公式P(k)=k!25P(5) = 5!25 2.718332 0.13530.02754321160此路段明年發(fā)生事故5起的概率是0.027。、 1(2) m =5 =1.25 (人)4/曰1.252e251.25= 2.7183 丄251.5625 漢 0.2865得，

29、P(2)0.2242!2 漢125人中有2人不遵守交通規(guī)定的概率是0.224。2輛，如左轉(zhuǎn)車流量為 220輛/16、某交叉口信號(hào)周期為40秒，每一個(gè)周期可通過左轉(zhuǎn)車小時(shí)，是否會(huì)出現(xiàn)延誤(受阻)，如有延誤，試計(jì)算占周期長(zhǎng)的百分率，無延誤則說明原因(設(shè)車流到達(dá)符合泊松分布)。解：由題意可知：起初的時(shí)間為t=40s，一個(gè)周期內(nèi)平均通過左轉(zhuǎn)的車輛數(shù)：°220 漢 40m = - t2.4輛 2輛因此，會(huì)出現(xiàn)延誤。3600k -mm em由公式 P(k)，P(k -1) = P(k)，k!k +10-m得，P(0Hm = 2.7183 少=0.0910!mm2.4P(1)P(0) =2.4 0

30、.091 =0.218P(2)P(1)0.218=0.2621!22P( 2) =1 P(乞 2) =1 P(0) P(1) P(2) =1 0.091 0.218 0.262 =0.429延誤占周期長(zhǎng)的百分率為0.429。17、已知某交叉口的定時(shí)信號(hào)燈周期長(zhǎng)80s，一個(gè)方向的車流量為540輛/h,車輛到達(dá)符合泊松分布。求:(1) 計(jì)算具有95%置信度的每個(gè)周期內(nèi)的來車數(shù);(2) 在1s, 2s, 3s時(shí)間內(nèi)有車的概率。解：由題意可知：(1 )計(jì)算具有95 %置信度的每個(gè)周期內(nèi)的來車數(shù)：周期為c=80( s)，q=540 (輛/h)，車輛到達(dá)符合泊松分布:=12 (輛)、54080m = t

31、= qc =3600k -m m e(2)公式 p(k)二丄- k!540 X 1在1s時(shí)間內(nèi)，m = 't0.15(輛)36000-m得，P(0)2.7183 恥=0.86070!P( 0) =1 -P(0) =1-P(0) =1 -0.8607 =0.1393540 疋 2 在2s時(shí)間內(nèi)，m =0.3 (輛)36000-m得，P(0)=旦 = 2.7183 皿=0.74080!P( 0) = 1 - P(0) = 1 - P(0) = 1 - 0.7408 二 0.2592540 漢 3 在3s時(shí)間內(nèi)，m='t0.45 (輛)36000-m得，P(0)=衛(wèi) = 2.7183 g =0.63760!P( 0) =1 - P(0) =1 - P(0) = 1 - 0.6376 = 0.3624在1s，2s，3s時(shí)間內(nèi)有車的概率分別為：0.1393、0.2592、0.3624。18、車流在一條單向雙車道公路上暢通行駛，速度為100km/h，由于突發(fā)交通事故，交通管制為單向單車道通行，其通行能力為1200輛/h，此時(shí)正值交通高峰，單向車流量為2500輛/h。在發(fā)生交