2022年廣東省茂名市高州中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022年廣東省茂名市高州中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，有下列四個(gè)命題：；數(shù)列中的最大項(xiàng)為，其中正確命題序號(hào)是（    ）a       b       c       d參考答案：b2. 若圓c與直線xy0及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓c的

2、方程為()a(x1)2(y1)22  b(x1)2(y1)22c(x1)2(y1)22  d(x1)2(y1)22參考答案：c略3. 若的值等于a.2          b.1           c.0               d.2參考答案：

3、a略4. 若ab0，則下列不等式不成立的是（）abcd|a|b參考答案：b【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】選項(xiàng)a，利用作差法可證明真假，選項(xiàng)b，取a=4，b=2，此時(shí)不等式不成立，故可判斷真假；選項(xiàng)c，根據(jù)ab0，則ab0，進(jìn)行判斷真假；選項(xiàng)d，根據(jù)ab0，則ab0，從而|a|=ab，即可判斷真假，從而選出正確選項(xiàng)【解答】解：選項(xiàng)a，=0，故正確；選項(xiàng)b，取a=4，b=2，此時(shí)不等式不成立，故不正確；選項(xiàng)c，ab0，則ab0，故正確；選項(xiàng)d，ab0，則ab0，|a|=ab，故正確；故選b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，以及列舉法的運(yùn)用，同時(shí)考查了利用作差法比較大小，屬于基

4、礎(chǔ)題5. 下列說法正確的是(a) 任何物體的三視圖都與物體的擺放位置無關(guān) (b) 任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關(guān)       (c) 有的物體的三視圖與物體的擺放位置無關(guān)        (d) 正方體的三視圖一定是三個(gè)全等的正方形參考答案：c6. 雙曲線c：的左、右頂點(diǎn)分別為a1，a2，點(diǎn)p在c上且直線pa2斜率的取值范圍是，那么直線pa1斜率的取值范圍是()a.      b.    

5、c.    d.參考答案：c7. 若隨機(jī)變量，且，則的值是（）a. b. c. d. 參考答案：c試題分析：根據(jù)隨機(jī)變量符合二項(xiàng)分布，根據(jù)期望值求出n的值，寫出對(duì)應(yīng)的自變量的概率的計(jì)算公式，代入自變量等于1時(shí)的值解：隨機(jī)變量x服從，e（x）=3，0.6n=3，n=5p（x=1）=c51（0.6）1（0.4）4=3×0.44故選c 8. 在中，已知，則角為(      )a  b        c      d或參考答案：c9.

6、 下表是函數(shù)隨自變量變化的一組數(shù)據(jù),由此判斷它最符合的函數(shù)模型是(    ).a.一次函數(shù)         b.二次函數(shù)         c.指數(shù)函數(shù)         d.對(duì)數(shù)函數(shù)參考答案：c略10. 在區(qū)間(0,4)上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則的概率是(    )a.    b. &#

7、160; c.     d. 參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)變量、滿足線性約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_參考答案：略12. 一只螞蟻位于數(shù)軸處，這只螞蟻每隔一秒鐘向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位，設(shè)它向右移動(dòng)的概率為，向左移動(dòng)的概率為，則3秒后，這只螞蟻在x=1處的概率為_.參考答案：【分析】3秒后，這只螞蟻在x=1處的概率即求螞蟻三次移動(dòng)中，向右移動(dòng)兩次，向左移動(dòng)一次的概率，由次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算即可。【詳解】3秒后，這只螞蟻在x=1處的概率即求螞蟻三次移動(dòng)中，向右移動(dòng)兩次，向左移動(dòng)一次的概率，所以【點(diǎn)睛】本題主要考查獨(dú)立重

8、復(fù)試驗(yàn)概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。13. 過拋物線y2=4x焦點(diǎn)作斜率為2的直線交拋物線于a、b兩點(diǎn)，則|ab|= 參考答案：6【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】先根據(jù)拋物線方程求得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)斜式求得直線的方程與拋物線方程聯(lián)立，消去y，根據(jù)韋達(dá)定理求得x1+x2的值，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義可知|ab|=x1+x2+=x1+x2+p得答案【解答】解：拋物線焦點(diǎn)為（1，0），則直線方程為y=2x+2，代入拋物線方程得x23x+1=0，x1+x2=3，根據(jù)拋物線的定義可知|ab|=x1+x2+=x1+x2+p=3+2=5故答案為：

9、5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)解題的關(guān)鍵是靈活利用了拋物線的定義14. “”是“”的_條件(填充分非必要條件、 必要非充分條件 、充要條件  、既非充分又非必要條件)參考答案：略15. 的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c.已知bsina+acosb=0，則b=_.參考答案：.【分析】先根據(jù)正弦定理把邊化為角，結(jié)合角的范圍可得.【詳解】由正弦定理，得，得，即，故選d【點(diǎn)睛】本題考查利用正弦定理轉(zhuǎn)化三角恒等式，滲透了邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)采取定理法，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想解題忽視三角形內(nèi)角的范圍致誤，三角形內(nèi)角均在范圍內(nèi)，化邊為角，結(jié)合三角函數(shù)的恒等變化求角16. 已知數(shù)列an

10、的通項(xiàng)，把a(bǔ)n中的各項(xiàng)按照一定的順序排列成如圖所示的三角形矩陣數(shù)陣中第5行所有項(xiàng)的和為_；2019是數(shù)陣中第i行的第j列，則_.參考答案：125    74【分析】數(shù)陣中第5行所有項(xiàng)的和為; 先利用等差數(shù)列求出i和j,即得解.【詳解】；，故，故.故答案為(1). 125    (2). 74【點(diǎn)睛】本題主要考查推理和等差數(shù)列求和，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.17. 如果不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       參考答案：略三、 解答題：本

11、大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知過點(diǎn)a（0，4），且斜率為k的直線與圓c：，相交于不同兩點(diǎn)m、n.（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）求證：為定值；（3）若o為坐標(biāo)原點(diǎn)，問是否存在以mn為直徑的圓恰過點(diǎn)o，若存在則求k的值，若不存在，說明理由。參考答案：（1）（一）設(shè)直線方程為，即，點(diǎn)c（2，3）到直線的距離為,解得(二)設(shè)直線方程為，聯(lián)立圓c的方程得,此方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,解得(2)設(shè)直線方程為，聯(lián)立圓c的方程得,設(shè)m,則（3）假設(shè)存在滿足條件的直線，則有得，從而得,此方程無實(shí)根所以，不存在以mn為直徑的圓過原點(diǎn)。19. 求函數(shù)在區(qū)間1,2上的最大值參

12、考答案：8【分析】利用導(dǎo)數(shù)可得：函數(shù)在，上遞增，在上遞減，結(jié)合，即可求得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，問題得解?！驹斀狻?，令，得或.所以函數(shù)在，上遞增，在上遞減，.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，考查計(jì)算能力及轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題。20. （本小題滿分12分）已知命題,命題，命題為假，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.參考答案：解: 若為真，則恒成立，                   &

13、#160;  (3分)若為真，則，                           (6分)為假，都為假命題                  

14、（9分）得                  （12分）略21. 如圖，在三棱錐d-abc中，在底面abc上的射影e在ac上，于f.（1）求證：bc平行平面def，平面dab平面def；（2）若，求直線be與平面dab所成角的正弦值.參考答案：（1）詳見解析（2）【分析】（1）證明efbc，從而bc平面def，結(jié)合abdf，abde，推出ab平面def，即可證明平面dab平面def（2）在def中過e作df的垂線，垂足h，說明ebh即所求線面角，通過求解三角形推出結(jié)果【詳解】解：（1）證明：因?yàn)?，所以，分別是，的中點(diǎn)所以，從而平面又，所以平面從而平面平面（2）在中過作的垂線，垂足由（1）知平面，即所求線面角由是中點(diǎn)，得設(shè)，則，因?yàn)?，則，所以所求線面角的正弦值為【點(diǎn)睛】本題考查直線與平面所成角的求法，直線與平面垂直的判斷定理的應(yīng)用，考查空間想象能力以及計(jì)算能力，是中檔題。 22. 在a