2019-2020學(xué)年山東省濰坊市孔子中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2019-2020學(xué)年山東省濰坊市孔子中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若0xy1，則（）a3y3xblogx3logy3clog4xlog4yd參考答案：c【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，y=log4x為單調(diào)遞增函數(shù)，可得答案【解答】解：函數(shù)f（x）=log4x為增函數(shù)log4xlog4y故選c【點(diǎn)評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即底數(shù)大于1時(shí)單調(diào)遞增，底數(shù)大于0小于1時(shí)單調(diào)遞減這也是高考中必考的內(nèi)容2. （5分）設(shè)=2，

2、則=（）abc2d參考答案：b考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：已知等式左邊分子分母除以cos，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求出tan的值，所求式子利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡后，把tan的值代入計(jì)算即可求出值解答：=2，tan+1=2tan2，即tan=3，則原式=故選b點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵3. 已知角的終邊與單位圓的一個(gè)交點(diǎn)為,則的值是      (     )a.     

3、      b.          c.         d.參考答案：d略4. 函數(shù)f（x）=2xx2（0x3）的值域是（）arb（，1c3，1d3，0參考答案：c【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【分析】先進(jìn)行配方找出對稱軸，判定對稱軸是否在定義域內(nèi)，然后結(jié)合二次函數(shù)的圖象可知函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的值域【解答】解：f（x）=x2+2x=（x1）2+1（0x3）

4、根據(jù)二次函數(shù)的開口向下，對稱軸為x=1在定義域內(nèi)可知，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取最大值1，離對稱軸較遠(yuǎn)的點(diǎn)，函數(shù)值較小，即當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)取最小值3函數(shù)f（x）=2xx2（0x3）的值域是3，1故選c5. 設(shè)函數(shù)則的值為（       ）a2             b 1             

5、; c 1               d 2參考答案：d6. 圓的圓心到直線的距離為，則=（）abcd2參考答案：a7. 若，則一定有（ ）a. b. c. d. 參考答案：b試題分析：根據(jù)，有，由于，兩式相乘有，故選b.考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).8. 已知函數(shù) 的最大值是，最小值為，則  a   b   c   d參考答案：a略9. 在一塊并排10壟的土地上，選擇2壟分別種植a、b兩種植物

6、，每種植物種植1壟，為有利于植物生長，則a、b兩種植物的間隔不小于6壟的概率為（   ）a.    b.          c.d.參考答案：c10. 已知abc中，a=4，b=4，a=30°，則b等于（）a30°b30°或150°c60°d60°或120°參考答案：d【考點(diǎn)】正弦定理【專題】解三角形【分析】abc中由條件利用正弦定理求得sinb的值，再根據(jù)及大邊對大角求得b的值【解答】

7、解：abc中，a=4，b=4，a=30°，由正弦定理可得 ，即 ，解得sinb=再由ba，大邊對大角可得ba，b=60°或120°，故選d【點(diǎn)評】本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，以及大邊對大角、根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)在r上為增函數(shù)，則a取值范圍為_.參考答案：1,2 函數(shù)在上為增函數(shù)，則需，解得，故填1,2.12. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若所有點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值為          參考答案：13.

8、若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)m=          參考答案：-214. 已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)（且）取得最小值，則時(shí)，a的值為_參考答案：3【分析】先根據(jù)計(jì)算，化簡函數(shù)，再根據(jù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，代入計(jì)算得到答案.【詳解】或當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值：或（舍去）故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的化簡，輔助角公式，函數(shù)的最值，綜合性較強(qiáng)，意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和計(jì)算能力.15. 函數(shù)恒過定點(diǎn)_ 參考答案：16. 集合 與集合的元素個(gè)數(shù)相同，則的取值集合為_.參考答案：17. 已知函數(shù)與直線相交，若在y軸

9、右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為，則_參考答案：，當(dāng)時(shí)，或，則或，點(diǎn)，所以 。點(diǎn)睛：本題主要考查誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)求值，屬于中檔題。本題關(guān)鍵是求出點(diǎn) 的坐標(biāo)。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)（1）若在上的最大值為，求的值； （2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍；  參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，不合題意。當(dāng)時(shí)，對稱軸，所以時(shí)取得最大值1，不合題意當(dāng)時(shí)，所以時(shí)取得最大值。得：或（舍去）當(dāng)時(shí)，所以時(shí)取得最大值1，不合題意。綜上所述，-6分（2）依題意。 時(shí)，所以，解得，時(shí)不符題意舍去時(shí)，開口向下，最小值為或，而，不符題意舍去所以-

10、12分19. 已知全集，求實(shí)數(shù)的值參考答案：解：由題意，        6分         7分         9分                12分20. 已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且

11、與直線4x+3y29=0相切求：（）求圓的方程；（）設(shè)直線axy+5=0與圓相交于a，b兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)p（2，4）的直線l垂直平分弦ab？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由參考答案：【考點(diǎn)】je：直線和圓的方程的應(yīng)用【分析】（）利用點(diǎn)到直線的距離求出半徑，從而求圓的方程；（）利用圓心到直線的距離小于半徑可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）假設(shè)存在利用直線與圓的位置關(guān)系性質(zhì)解決【解答】解：（）設(shè)圓心為m（m，0）（mz）由于圓與直線4x+3y29=0相切，且半徑為5，所以，即|4m29|=25因?yàn)閙為整數(shù)，故m=1故所求的圓的方程是（x

12、1）2+y2=25（）直線axy+5=0即y=ax+5代入圓的方程，消去y整理，得（a2+1）x2+2（5a1）x+1=0由于直線axy+5=0交圓于a，b兩點(diǎn)，故=4（5a1）24（a2+1）0，即12a25a0，解得 a0，或所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)a存在，由（2）得a0，則直線l的斜率為，l的方程為，即x+ay+24a=0由于l垂直平分弦ab，故圓心m（1，0）必在l上所以1+0+24a=0，解得由于，故存在實(shí)數(shù)a=，使得過點(diǎn)p（2，4）的直線l垂直平分弦ab21. 如圖，pcbm是直角梯形，pcb90°，pmbc，pm1，bc2，又ac1，acb=120&#

13、176;，abpc，直線am與直線pc所成的角為60°.（1）求證：平面pac平面abc；（2）求二面角macb的平面角的余弦值;（3）求三棱錐pmac的體積.參考答案：解：（1）pcab，pcbc，abbc=b        pc平面abc    又pc平面pac        平面pac平面abc（2）取bc的中點(diǎn)n，則cn=1，連接an，mn，pm平行且等于cn，mn平行且等于pc，從而mn平面abc 

14、;    直線am與直線pc所成的角為60°    amn60°       作nhac，交ac的延長線于h， 連接mh， 則由三垂線定理知，acnh,       從而mhn為二面角macb的平面角,    在acn中，由余弦定理得 在amn中，在cnh中，,  在mnh中，  故二面角macb的平面角余弦值為cosdmhn=（3）由（2）知，pcmn為正方形 略22. 已知函數(shù)。（1）畫出函數(shù)的圖象,并寫出它的單調(diào)增區(qū)間。（2）解不等式：。