高三10月零診考試文科數(shù)學試卷

1、2015-2016學年度?學校12月月考卷學校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題（題型注釋）1已知集合A=x|-1<x<2，B=x|-3<x<1，則=（ ）A（-3，2） B（1，2） C（-1，1） D（-3，-1）2若復數(shù)z滿足 （i為虛數(shù)單位），則z=（ ）A1+i B1-i C-1+i D-1-i3已知平面平面，若直線m，n分別在平面，內(nèi)，則m，n的關系可能是（ ）A平行 B相交 C異面 D平行或異面4已知p:x>1，p:x>1或x<-1，則p是q的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5為大力提倡“

2、厲行節(jié)約，反對浪費”，巴中市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否做到 “光盤”行動，得到如下聯(lián)表：經(jīng)計算 附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）A在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到光盤行動與性別有關”B在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到光盤行動與性別無關”C有90%以上的把握認為“該市居民能否做到光盤行動與性別有關”D有90%以上的把握認為“該市居民能否做到光盤行動與性別無關”6下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）A B C Df（x）=lg|x|7若拋物線的焦點與圓x2+y2-4x=0的圓心重合，則p的值為（ ）A-2 B

3、2 C-4 D48若某幾何體的三視圖如圖所示，則這幾何體的直觀圖可能是（ ）9已知g（x）=sin2x的圖像，要得到f（x）=sin（2x-），只需將g（x）的圖像（ ）A向右平移個單位 B向左平移個單位C向右平移個單位 D向左平移個單位10若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出i的值是（ ） A2 B4 C6 D8 11實數(shù)x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最大值為（ ）A1 B2 C7 D812設函數(shù)，在-2，2上的最大值為2，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）二、雙選題（題型注釋）三、多選題（題型注釋）四、填空題（題型注釋）13已知雙曲線的離心率為 14已知，則t= 15觀察下列等式：根據(jù)以

4、上規(guī)律可得12+22+32+n2= 16已知點A（-1，-1），若點P（a，b）為第一象限內(nèi)的點，且滿足|AP|=2，則ab的最大值為 五、實驗題（題型注釋）六、作圖題（題型注釋）七、計算題（題型注釋）八、簡答題（題型注釋）九、綜合題（題型注釋）十、判斷題（題型注釋）十一、解答題17（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，ACB=90°，E是棱C1的中點，且CFAB，AC=BC（1）求證：CF平面AEB1；（2）求證：平面AEB1平面ABB1A118（本小題滿分12分）交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)或交通運行指數(shù)（Traffic Performance Index，即“TP

5、I”），是反應道路暢通或擁堵的概念性數(shù)值，交通指數(shù)的取值范圍為010，分為五級：02暢通，24為基本暢通，46輕度暢通，68為中度擁堵，810為嚴重擁堵高峰時段，巴中市交通指揮中心隨機選取了市區(qū)40個交通路段，依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示：（1）求出圖中x的值，并計算這40個路段中為“中度擁堵”的有多少個？（2）在我市區(qū)的40個交通路段中用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本從這個樣本路段的“基本暢通”和“嚴重擁堵”路段中隨機選出2個路段，求其中只有一個是“嚴重擁堵”路段的概率19（本小題滿分12分）等差數(shù)列an滿足:a1=1， a2+a6=14；正項等比數(shù)列bn滿足:b1=2，

6、b3 =8（1）求數(shù)列an，bn的通項公式an，bn；（2）求數(shù)列an·bn的前n項和Tn20（本小題滿分12分）橢圓G 的長軸為4，焦距為4（1）求橢圓G的方程；（2）若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點， 且點P（-3，2）在線段AB的垂直平分線上，求DPAB的面積21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）= （1）若曲線f（x）在（1，f（1）處的切線與x軸平行，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當f（x）的最大值大于1-時，求a的取值范圍22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，D，E分別為ABC的邊AB，AC上的點，且不與ABC的頂點重合已知AE的長為m，AC的

7、長為n，AD，AB的長是關于x方程x2-14x+mn=0的兩個根（1）證明：C，B，D，E四點共圓； （2）若A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圓的半徑23（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線，曲線，（t為參數(shù)）（1）寫出C1的直角坐標方程和C2的普通方程；（2）設C1和C2的交點為P，求點P在直角坐標系中的坐標24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-2|（1）求不等式f（x）6的解集；（2）若f（x）a2-3a在R恒成立，求實數(shù)a的

8、取值范圍試卷第5頁，總5頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1C【解析】試題分析：畫數(shù)軸分析可得故C正確考點：集合的運算2B【解析】試題分析：故B正確考點：復數(shù)的運算3D【解析】試題分析：由題意可知直線無交點，所以直線平行或異面故D正確考點：空間兩直線位置關系4A【解析】試題分析：因為是的真子集，所以是的充分不必要條件故A正確考點：充分必要條件5C【解析】試題分析：因為，所以在犯錯概率不超過的前提下即有以上的把握認為“該市居民能否做到光盤行動與性別有關”故C正確考點：獨立性檢驗6C【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷可知為奇函數(shù)；為非奇非偶函數(shù)；和為偶函數(shù)函數(shù)在

9、上單調(diào)遞減；當時在上單調(diào)遞增故C正確考點：1函數(shù)的奇偶性；2函數(shù)的單調(diào)性7D【解析】試題分析：由拋物線方程可知其焦點為，將圓的方程變形為可知其圓心為，根據(jù)題意可得，故D正確考點：1拋物線方程；2圓的方程8B【解析】試題分析：由正視圖排除A，C；由側(cè)視圖排除D，故B正確考點：三視圖9A【解析】試題分析：因為，所以要得到的圖像只需將的圖像向右平移個單位故A正確考點：三角函數(shù)伸縮平移變換10B【解析】試題分析：由框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)依次可得；，退出循環(huán)輸出故B正確考點：算法11C【解析】試題分析：作出可行域及目標函數(shù)線如圖:平移目標函數(shù)線使之經(jīng)過可行域，當目標函數(shù)線過點時縱截距最大，此時也最大由，則故C正

10、確考點：線性規(guī)劃12D【解析】試題分析：時，時；時所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減所以上當時，時成立；時在上單調(diào)遞增，所以，由題意可得，即當時在上單調(diào)遞減，所以，符合題意綜上可得故D正確考點：1分段函數(shù)的值域；2用導數(shù)求最值13【解析】試題分析：由雙曲線方程可知， 考點：雙曲線的離心率公式142【解析】試題分析：由題意可得，解得考點：向量垂直15【解析】試題分析：由已知觀察可得考點：歸納推理161【解析】試題分析：由題意知，且，即整理可得，因為，所以，即整理可得，解得，即所以的最大值為1考點：基本不等式17（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】試題分析：（1）取的中點，連結(jié)；易證得為中點，根據(jù)中

11、位線可得， 且，從而易證得四邊形為平行四邊形，可得根據(jù)線面平行的判定定理可證得平面（2）根據(jù)線面垂直的定義易證得平面，（1）有，則有平面根據(jù)面面垂直的判定定理可證得平面平面試題解析：（1）取的中點，連結(jié)；，為中點， 且 且，又為的中點，且，從而，四邊形為平行四邊形；即， 又面，面平面（2）三棱柱為直三棱柱，且面， ；又且，平面由（1）有，平面又面，平面平面考點：1線面平行；2線面垂直，面面垂直18（1）；20個；（2）【解析】試題分析：（1）頻率分布直方圖中小矩形的面積表示該組的頻率，根據(jù)頻率和為1可求得根據(jù)可求得這40個路段中為“中度擁堵”的頻數(shù)即個數(shù)（2）根據(jù)求得樣本路段的“基本暢通”和“

12、嚴重擁堵”路段各應抽取多少個然后將從中隨機抽取2個路段的所包含的所有基本事件一一例舉，再將這2個路段中只有一個是“嚴重擁堵”路段的所包含的的基本事件一一例舉，根據(jù)古典概型概率公式即可求得所求概率試題解析：解：（1）由已知有，所以；，這40個路段中為“中度擁堵”的有20個（2）由（1）可知：容量為20的樣本中“基本暢通”與“嚴重擁堵”路段分別為2個，3個記2個“基本暢通”與3個“嚴重擁堵”的路段分別為；從中隨機選出2個路段的基本情況為：，共10個，其中只有一個是“嚴重擁堵”路段為：，共6個，所以只有一個是“嚴重擁堵”路段的概率考點：1頻率分布直方圖；2古典概型概率19（1）；（2）【解析】試題分

13、析：（1）根據(jù)已知可求得公差，從而可得根據(jù)可得公比，從而可得（2）根據(jù)的通項公式分析可知應用錯位相減法求數(shù)列的和試題解析：（1）又因此數(shù)列，的通項公式（2）由（1）有 兩式相減，得 考點：1等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項公式；2錯位相減法求和20（1）；（2）【解析】試題分析：（1）由題意可得，再根據(jù)公式可求得從而可得橢圓方程（2）直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立消去整理可得關于的一元二次方程由韋達定理可得兩根之和，兩根之積根據(jù)在線段的垂直平分線上，可得，根據(jù)其斜率的乘積等于可求得參數(shù)的值從而易得三角形面積試題解析：（1）由已知，得，則，從而橢圓的方程為（2）設直線的方程為，聯(lián)立得，因為直線與橢圓交于A

14、、B兩點，所以，即；設，的中點， 因為， 所以；又因為在線段的垂直平分線上，所以；又因為斜率為1，所以，即（滿足要求）；從而 ， 即， 中點，因此的面積為考點：1橢圓方程；2直線與橢圓的位置關系問題21（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；（2）【解析】試題分析：（1）先求導，根據(jù)導數(shù)的幾何意義可得，從而可得的值再討論導數(shù)的正負得函數(shù)的增減區(qū)間（2）討論導數(shù)的正負得函數(shù)的增減區(qū)間根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求其最值根據(jù)題意其最大值大于，再將問題轉(zhuǎn)化為恒成立問題，再根據(jù)導數(shù)求最值即可求得的范圍試題解析：由已知有；（1）因為所以，即得；因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為（2）令得，則函數(shù)的在區(qū)間單調(diào)遞增，

15、在區(qū)間單調(diào)遞減；即在處取得最大值，最大值為；因此等價于；令，構(gòu)造函數(shù)，則（*）式等價于；因為函數(shù)在為增函數(shù)且，所以當時有，當時有；即等價于即或；因此當?shù)淖畲笾荡笥跁r，的取值范圍考點：1導數(shù)的幾何意義；2用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)22（1）詳見解析；（2）【解析】試題分析：（1）由韋達定理可得，從而可得從而可得三角形相似可得，即可證得四點共圓（2）由可得的兩根即的值取的中點，的中點分別作的垂線相交于點，四點所在圓的圓心為根據(jù)勾股定理可求得半徑試題解析：（1）連結(jié)，由題意在和中：，即，又因為，從而故，即；所以四點共圓（2）當時，方程的兩個根為，即，；取的中點，的中點分別作的垂線相交于點，連結(jié) 因為四點共圓，所以所在圓的圓心為半徑為因為，所以，從而，所以所在圓的半徑為考點：四點共圓23（1）的直角坐標方程：；的普通方程：；（2）【解析】試題分析：（1）將的極坐標方程按兩角和差公式展開，再按公式將其轉(zhuǎn)化為直角坐標方程將的參數(shù)方程中的參數(shù)消去即可，注意的范圍試題解析：（1），令