數(shù)學(xué)建模案例分析土豆施肥量效果分析-課件PPT

1、China Three Gorges University回歸分析數(shù)學(xué)建模案例回歸分析數(shù)學(xué)建模案例土豆土豆施肥效果分析（施肥效果分析（19921992年全國數(shù)學(xué)建模競賽）年全國數(shù)學(xué)建模競賽）China Three Gorges UniversityChina Three Gorges UniversityChina Three Gorges UniversityChina Three Gorges UniversityChina Three Gorges University目目 錄錄China Three Gorges UniversityChina Three Gorges Univers

2、ity一、原一、原 題題China Three Gorges University土豆施肥量與產(chǎn)量數(shù)據(jù)表N施肥量(kg/ha)產(chǎn)量(t/ha)015183421366725721013229135340320239452594315336434640440834713075K施肥量(kg/ha)產(chǎn)量(t/ha)018984727359334861403852186384427937733723843465438755842776514622施肥量(kg/ha)產(chǎn)量(t/ha)063949948981246147143319617102942194391226448921345872207685

3、2453PChina Three Gorges University生菜施肥量與產(chǎn)量數(shù)據(jù)表PNK施肥量(kg/ha)產(chǎn)量(t/ha)0334624324749360673379698410414740091964126245421729440363424273施肥量(kg/ha)產(chǎn)量(t/ha)01102281270561456841627112177516822592242163280193433616123921411施肥量(kg/ha)產(chǎn)量(t/ha)015754716769316891401624186175627919203721797465158455820116511940Chi

4、na Three Gorges UniversityChina Three Gorges University二、簡化后的題目二、簡化后的題目序號N(kg)K(kg)產(chǎn)量Y (t)120027048220037037320047049426027044526037042626047052732027049832037043932047059China Three Gorges University數(shù)據(jù)的中心標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的中心標(biāo)準(zhǔn)化China Three Gorges UniversityChina Three Gorges University1、線性回歸模型、線性回歸模型模型模型1：數(shù)據(jù)矩陣和

5、向量：數(shù)據(jù)矩陣和向量：經(jīng)計算得：經(jīng)計算得：China Three Gorges University故得回歸方程：故得回歸方程：1、線性回歸模型、線性回歸模型China Three Gorges University1、線性回歸模型、線性回歸模型China Three Gorges UniversityChina Three Gorges University2、多項式回歸模型、多項式回歸模型模型模型2：數(shù)據(jù)矩陣：數(shù)據(jù)矩陣：經(jīng)計算得：經(jīng)計算得：China Three Gorges University故得回歸方程：故得回歸方程：2221215 . 95 . 116. 383. 267.39xx

6、xxy2、多項式回歸模型、多項式回歸模型China Three Gorges University2、多項式回歸模型、多項式回歸模型 由此觀之，此多項式回歸模型的擬合效果顯然大大優(yōu)由此觀之，此多項式回歸模型的擬合效果顯然大大優(yōu)于線性回歸模型。于線性回歸模型。China Three Gorges University目目 錄錄China Three Gorges University3、含交叉項的多項式回歸模型、含交叉項的多項式回歸模型模型模型3：經(jīng)過同樣的計算可得回歸方程：經(jīng)過同樣的計算可得回歸方程：21522421322110 xxxxxxy2122212125. 25 . 95 . 116

7、. 383. 267.39xxxxxxyChina Three Gorges University3、含交叉項的多項式回歸模型、含交叉項的多項式回歸模型China Three Gorges University4、系數(shù)的顯著性檢驗、系數(shù)的顯著性檢驗 現(xiàn)在對模型（現(xiàn)在對模型（3 3）中的系數(shù)做一次顯著性檢驗，各系數(shù)）中的系數(shù)做一次顯著性檢驗，各系數(shù)的偏回歸平方和為：的偏回歸平方和為：由公式：由公式：計算得：計算得：China Three Gorges University4、系數(shù)的顯著性檢驗、系數(shù)的顯著性檢驗China Three Gorges University4、系數(shù)的顯著性檢驗、系數(shù)的顯

8、著性檢驗重新考慮重新考慮 模型模型4：21522422110 xxxxxy經(jīng)過計算得回歸方程：經(jīng)過計算得回歸方程：21222125. 25 . 916. 383. 27 .40 xxxxxyChina Three Gorges University4、系數(shù)的顯著性檢驗、系數(shù)的顯著性檢驗 結(jié)論：雖然模型（結(jié)論：雖然模型（4）的復(fù)相關(guān)系數(shù)比模型（）的復(fù)相關(guān)系數(shù)比模型（3）的稍）的稍微小一點（僅小微小一點（僅小0.01），但），但0.97已經(jīng)足夠大，可以認(rèn)為擬合已經(jīng)足夠大，可以認(rèn)為擬合效果很好。效果很好。China Three Gorges University5、進一步的剔除分析、進一步的剔除分析再作系數(shù)的顯著性檢驗：再作系數(shù)的顯著性檢驗：China