2022年2圓周角定理與垂徑定理教師

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021年中考解決方案圓周角定理與圓內(nèi)接圖形同學(xué)姓名：上課時(shí)間：畢業(yè)班解決方案模塊課程初三數(shù)學(xué) .圓周角定理與圓內(nèi)接圖形.老師版page 1 of 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓周角定理中考說明內(nèi)容基本要求略高要求較高要求精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載明白圖形的旋轉(zhuǎn),懂得對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成旋轉(zhuǎn)的角彼此相等的性質(zhì)；會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形能按要求作出簡潔平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形,能依據(jù)旋轉(zhuǎn)前.后的圖形,指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角能 運(yùn) 用 旋 轉(zhuǎn) 的 學(xué)問解決簡潔問題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

2、迎下載自檢自查必考點(diǎn)圓心角和圓周角1. 圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角將整個(gè)圓分為360等份,每一份的弧對(duì)應(yīng)1的圓心角,我們也稱這樣的弧為1 的弧圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等2. 圓周角：頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角3. 圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半推論 1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧相等推論 2：半圓 或直徑 所對(duì)的圓周角為直角,90 的圓周角所對(duì)的弦為直徑推論 3：假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形為直角三角形4. 圓心角.弧.弦.弦心距之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的

3、弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等5. 推論：在同圓或等圓中,假如兩個(gè)圓心角.兩條弧.兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量分別相等6. 圓的基本性質(zhì)有：直徑所對(duì)的圓周角為直角同弧所對(duì)的圓周角相等經(jīng)過圓心及一弦中點(diǎn)的直線垂直平分該弦7. 不在同始終線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓8. 圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ),外角等于內(nèi)對(duì)角畢業(yè)班解決方案模塊課程初三數(shù)學(xué) .圓周角定理與圓內(nèi)接圖形.老師版page 2 of 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中考必做題模塊一圓周角定理【例 1】如 e o 的一條弧所對(duì)的圓周60 ,就這條弧所對(duì)的圓心角為（）a 30b 60

4、120以上答案都不對(duì)【答案】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 2】如圖, bc 為圓 o 的弦,圓周角abc50 、就oca 的度數(shù)為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載boac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】40【例 3】如圖,e o 正方形 abcd 的外接圓,點(diǎn)p 在 e o 上,就apb 等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pcdoab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 30b 45c 55d 60【答案】45【例 4】如圖,點(diǎn)c 在 e o 上,將圓心角aob 繞點(diǎn) o 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到a'

5、 ob ' 、 旋轉(zhuǎn)角為,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 0）如aob30、bca '40、就 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ob'aba'精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】110【例 5】如圖, ab 為 e o 的直徑, cd 為 e o 的弦；如dab48 、就acd = 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載daobc畢業(yè)班解決方案模塊課程初三數(shù)學(xué) .圓周角定理與圓內(nèi)接圖形.老師版page 3 of 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】42【例 6】如圖,點(diǎn)a.b.c

6、都在e o 上,且點(diǎn) c 在弦 ab 所對(duì)的優(yōu)弧上,如abo50,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就acb 為（）coaba 20b 25c 40d 50【答案】 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 7】如圖,abc 的外接圓上,ab、 bc 、 ca 三弧的度數(shù)比為12 13 11自 bc 上取一點(diǎn) d 、過精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d 分別作直線ac 、 ab 的并行線,且交.bc 于 e 、 f 兩點(diǎn),就edf 的度數(shù)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 55b 60c 65d 70adbcef【答案】精品學(xué)習(xí)資料精選

7、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 8】如圖,e o 中,弦 ab.cd 相交于點(diǎn) p如a30 ,apd70 ,就b等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bcopdaa 30b35c40d 50【答案】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 9】如圖,已知e o 的直徑 ab8cm, c 為 e o 上的一點(diǎn),bac30 、就 bc 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cabo【答案】4cm畢業(yè)班解決方案模塊課程初三數(shù)學(xué) .圓周角定理與圓內(nèi)接圖形.老師版page 4 of 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 10】 如圖,在以ab 為直

8、徑的半圓o 中, c 點(diǎn)為它的中點(diǎn),如ac2 、就abc 的面積為（）cbao【答案】2【解析】考查直徑所對(duì)圓周角為90 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載acb90、q.acb.c、acbc2.s1abc2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 11】 如下列圖,ab 為 e o 的直徑, cd 為弦,且 cdab ,垂足為 h 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）假如e o 的半徑為4, cd43,求bac 的度數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）如點(diǎn) e 為 .adb 的中點(diǎn),連接

9、oe ,ce求證： ce 平分ocd ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）在（ 1）的條件下,圓周上到直線ac 距離為 3 的點(diǎn)有多少個(gè)？并說明理由精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】（1）解： ab 為 e1o 的直徑, cdab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 chcd232精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rt coh 中, sincohch3oc2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cohbac601coh30 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）證明：點(diǎn)e 為 .adb 的中點(diǎn) oeab又

10、cdab , oe cdecdoec又oecoceocedce ce 平分ocd（3）解：圓周上到直線ac 的距離為 3 的點(diǎn)有 2 個(gè)由于圓弧 .ac 上的點(diǎn)到直線ac 的最大距離為2,.adc 上的點(diǎn)到直線ac 的最大距離為6, 236 ,依據(jù)圓的軸對(duì)稱性,到直線ac 距離為 3 的畢業(yè)班解決方案模塊課程初三數(shù)學(xué) .圓周角定理與圓內(nèi)接圖形.老師版page 5 of 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)有 2 個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 12】 如圖, e接 bdo 為abc 的外接圓,ab 為 e o 的直徑, d 為 eo 上一點(diǎn), odac ,

11、垂足為 e ,連精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）求證： bd 平分abc ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）當(dāng)odb30 時(shí),求證：bcod 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】證明：（1） odac ,od為半徑,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 c. d.adcbdabd , bd 平分abc ；（2） obod ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載obd0db30,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aodobdodb303060,又 odac 于

12、e ,oea90,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a180oeaaod180906030 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 ab 為 e o 的直徑,acb90,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rt acb 中, bc1 ab2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 od1 ab2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 bcod 模塊二三角形外接圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 13】 如圖,在平面坐標(biāo)系中,已知一圓弧過小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 a、 b、 c 、 a 點(diǎn)的坐標(biāo)為3、5 ,就該

13、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aybcox畢業(yè)班解決方案模塊課程初三數(shù)學(xué) .圓周角定理與圓內(nèi)接圖形.老師版page 6 of 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】1、0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 14】 如下列圖,abc 內(nèi)接于e o ,如oab28 ,就c 的大小為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載coaba 56b 62c 28d 32【答案】 b【例 15】 如圖, o 為等邊三角形abc 的外接圓,o 的半徑為2,就等邊三角形abc 的邊長為（）coaba 3b5c 23d 25【答案】 c【解析】此題主要考

14、查等邊三角形外接圓半徑的求法coab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：連接 oa ,并作 odab 于 d ,就oad30 , oa2 , adoagcos303 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ab23 【例 16】 如圖, abc 為 o 的內(nèi)接三角形,ad bc 于 d 點(diǎn),且 ac=5 ,cd=3 ,ab=4,就 o 的直徑等于（）aobdc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 ca 522b 32c 52d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】此題主要考查等邊三角形外接圓半徑的求法、利用直徑所對(duì)的圓周角為90 度構(gòu)造

15、直角三角形為常畢業(yè)班解決方案模塊課程初三數(shù)學(xué) .圓周角定理與圓內(nèi)接圖形.老師版page 7 of 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用的幫助線方法aobdce解：作直徑ae ,連接 be , adbc ,adc 為 rt,由勾股定理得ad4 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 acd= aeb ,（同弧圓周角相等）abe90,（半圓上的圓周角為直角）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載adc abe ,ae : acab :ad, ae542452 ,就直徑ae52 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

16、載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 17】 如下列圖, 點(diǎn) a . b . p 在 e o 上,且apb50 如點(diǎn) m 為 e o 上的動(dòng)點(diǎn), 要使abm 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載等腰三角形,就全部符合條件的點(diǎn)m 有（）a 1 個(gè)b 2 個(gè)c2 個(gè)d 4 個(gè)poab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 d【解析】qapb50、弦 ab 不為直徑,apb 不為等邊三角形 （ 1）當(dāng) mamb 時(shí),mab 為等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載腰三角形,這時(shí)m 點(diǎn)為弦 ab 的垂直平分線與圓o 的交點(diǎn),有兩個(gè)； （ 2）當(dāng) a

17、bam 時(shí),這樣的 m 點(diǎn)只有一個(gè) （ 3）當(dāng) abmb 時(shí),這樣的 m 點(diǎn)只有一個(gè)綜上可得符合條件的點(diǎn)m 有4 個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 18】 已知：如圖,abc 內(nèi)接于e o 、ab 為 e o 的直徑,acbc52 、 點(diǎn) d 為 .ac 上一個(gè)動(dòng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn),連結(jié)ad 、cd 、 bd 、bd 與 ac 相交于點(diǎn)e 、 過點(diǎn) c 作 pccd 于 c 、pc 與 bd 相交于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) p 、連結(jié) op 和 ap .(1) 求證： adb

18、p ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如圖 1,如tanacd1, 求證： dc ap ；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3 如圖 2,設(shè) adx、 四邊形 apcd 的面積為y 、求 y 與 x 之間的關(guān)系式 .畢業(yè)班解決方案模塊課程初三數(shù)學(xué) .圓周角定理與圓內(nèi)接圖形.老師版page 8 of 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ccddeeapapbobo圖一圖二精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 1 證明 : pccd 、ab 為 e o 的直徑dcpacbadb90精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

19、dcpacdacp ,acbacpbcp acdbcp精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 acbcabc 為等腰直角三角形bac45 bdcbac45精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dcp 為等腰直角三角形 dcpc , adc bpc ,adbp精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 證明： abdacd tanabdtan1 ad1acd, ,2 bd2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 pbbd1 , p 為 bd 的中點(diǎn), adpbpd ,adp 為等腰直角三角形2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

20、 - - - 歡迎下載apd45 , apdbdc , dcap精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）解：1ys acp2s acds acps bcps abcs abp精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載= 25x（ 0 < x < 52 ）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 19】 已知,如圖,在abc 中, abac 、以 ab 為直徑的交 od 于點(diǎn) f （ 1）求證： odbe ；e o 分別交 bc .ac 于點(diǎn) d .e 、連結(jié) eb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

21、載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如 de5 、 ab5 、求 ae 的長精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cedfabo精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】（ 1）聯(lián)結(jié) ad ab 為 e o 的直徑,adbaeb90 、qabac 、cdbd 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載q oaob、od p ac、 odbe 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載畢業(yè)班解決方案模塊課程初三數(shù)學(xué) .圓周角定理與圓內(nèi)接圖形.老師版page 9 of 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

22、 - 歡迎下載（ 2）方法一： qcebaeb90 , cdbd、 ab5、 de5 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載acab5、 bc2 de25 .在abe .bce 中,cebaeb90 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) aex ,就有 ab 222aebc22ec, 5222x255x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得： x3 ,ae31精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法二：q odbe、bdde 、 bfef設(shè) aex、ofx

23、,在obf . bdf2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中,ofbbfd90 bd 2df 2ob 2of 2 de5 , ab5 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 2 5122x) 2,解得：x3、ae3 11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法三：q beac 、 adbc、 be ac ad bc、s abcbc gadac gbe , 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bc gadacgbe ,q bc2de25、acab5 be4、

24、ae3 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cedfa bo【例 20】 我們將能完全掩蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小掩蓋圓例如線段ab 的最小掩蓋圓就為以線段ab 為直徑的圓（1）請(qǐng)分別作出圖1 中兩個(gè)三角形的最小掩蓋圓；（要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法）（2）探究三角形的最小掩蓋圓有何規(guī)律？請(qǐng)寫出你所得到的結(jié)論；（不要求證明）（3）某地有四個(gè)村莊e,f, g,h （其位置如圖2 所示）,現(xiàn)擬建一個(gè)電視信號(hào)中轉(zhuǎn)站,為了使這四個(gè)村莊的居民都能接收到電視信號(hào),且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最?。ň嚯x越小,所需功率越?。?此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在何處？請(qǐng)說明理由畢業(yè)班解決方案模塊課程初三

25、數(shù)學(xué) .圓周角定理與圓內(nèi)接圖形.老師版page 10 of 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】： （ 1）如下列圖：（2）如三角形為銳角三角形,就其最小掩蓋圓為其外接圓；如三角形為直角或鈍角三角形,就其最小掩蓋圓為以三角形最長邊（直角或鈍角所對(duì)的邊）為直徑的圓（3）此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在efh 的外接圓圓心處 （線段 ef 的垂直平分線與線段eh 的垂直平分線的交點(diǎn)處）理由如下：hefheggef47.835.182.9 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ehf50.0 ,efh47.1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載efh 為銳角三角形,所以其

26、最小掩蓋圓為efh 的外接圓,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)此外接圓為e o ,直線 eg 與e o 交于點(diǎn) e ,m ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載emfehf50.0 53.8egf 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故點(diǎn) g 在 e o 內(nèi),從而 e o 也為四邊形efgh 的最小掩蓋圓所以中轉(zhuǎn)站建在efh 的外接圓圓心處,能夠符合題中要求模塊三圓的內(nèi)接四邊形【例 21】 以下關(guān)于圓內(nèi)接四邊形表達(dá)正確的有（）個(gè)圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角；畢業(yè)班解決方案模塊課程初三數(shù)學(xué) .圓周角

27、定理與圓內(nèi)接圖形.老師版page 11 of 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓內(nèi)接四邊形對(duì)角相等；圓內(nèi)接四邊形中不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在圓內(nèi)部的四邊形叫圓內(nèi)接四邊形a 1b 2c 3d 4【答案】 b【例 22】 如圖,四邊形abcd為圓內(nèi)接四邊形,e 為 bc 延長線上一點(diǎn),如bad=10°5,就 dce 的大精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載小為（）dab cea 115b 105c 100d 95【答案】 b【解析】考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)也考查了鄰補(bǔ)角的定義以及等角的補(bǔ)角精品

28、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相等解： 四邊形 abcd 為圓內(nèi)接四邊形,badbcd180 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載而bcddce180,dcebad ,而bad105,dce105dce 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 23】 已知：四邊形abcd 為 e o 的內(nèi)接四邊形,d50,就abc 等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 100b 110c 120d 130【答案】 d【解析】考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的

29、對(duì)角互補(bǔ)也考查了鄰補(bǔ)角的定義以及等角的補(bǔ)角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相等解： 四邊形 abcd 為 e o 的內(nèi)接四邊形abcd180 d50精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abc180d130 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 24】 四邊形 abcd 為 o 的內(nèi)接四邊形,如bcd=11°0,就 bad為（）a 140b 110c 90d 70aocbc畢業(yè)班解決方案模塊課程初三數(shù)學(xué) .圓周角定理與圓內(nèi)接圖形.老師版page 12 of 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

30、下載【答案】 d【解析】考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)課后作業(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【題 1】 如 圖 , 點(diǎn)a、 b 、c 、 d 都 在e o 上 ,c.d 的 度 數(shù) 等 于 84, ca 為ocd 的 平 分 線 , 就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abdcao adobc【答案】48精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】qc.d 的度數(shù)為 84 ,doc84 、 故ocdodc18028448 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又oacacoacd 、

31、abdacd1ocd 、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abdcao48精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【題 2】 如圖, 為 e o 為等邊三角形abc 的外接圓,點(diǎn)p 在劣弧 .ab 上,abp22 、就bcp 的度數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載coabp精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】38【解析】同弧所對(duì)圓周角相等由于abc 為等邊三角形,所以acb60 、acpabp22 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bpcacbabp602238 【題 3】 在數(shù)軸上,點(diǎn)a 所表示的實(shí)數(shù)為3,點(diǎn) b 所表示的實(shí)數(shù)

32、為a , e a 的半徑為2以下說法中不正確的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 當(dāng) a5 時(shí),點(diǎn) b 在 ea 內(nèi)b 當(dāng)a5 點(diǎn) b 在 e a 內(nèi)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載畢業(yè)班解決方案模塊課程初三數(shù)學(xué) .圓周角定理與圓內(nèi)接圖形.老師版page 13 of 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c當(dāng) a時(shí),點(diǎn) b 在 e【答案】 aa 外d 當(dāng) a5 時(shí),點(diǎn) b 在 e a 外精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】由圖可知b當(dāng)a5 時(shí)點(diǎn) b 在 ea內(nèi)；當(dāng) a5 或 1 時(shí)點(diǎn) b 在 ea 上；當(dāng) a或 a5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) b 在 e a 外精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-10 1o2345a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【題 4】 如圖,bac35 、ced40、就bod 的度數(shù)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -