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IP屬地：天津 上傳時間：2021-12-02 格式：DOC 頁數(shù)：10 大?。?93.50KB 積分：19 舉報 版權(quán)申訴

1、4航天器位置和姿態(tài)的滑?？刂普合褴壍罊C動飛行器或者旨在軌捕獲和清理空間碎片的“ Remove”等未來的航天器，需要能夠在空間軌道 上進行大角度和復(fù)雜位置機動。 這種同時進行姿態(tài)和平移運動 （六自由度運動）的剛體運動方程是一類非線性方 程。本文應(yīng)用滑模控制方法處理這種六自由度運動航天器的非線性系統(tǒng)。 并通過對翻滾目標(biāo)近距離飛行操作的數(shù) 值仿真，研究了該方法的可行性。關(guān)鍵詞：位置控制，姿態(tài)控制，航天器，非線性，滑?？刂品栒f明慣性坐標(biāo)系6,i2，i3 /；bJ航天器體坐標(biāo)系:bs1,bs2,bs3?目標(biāo)航天器體坐標(biāo)系"Lbci, bc2, bc3 ；從訃到bj的方向余弦矩陣m航天器質(zhì)

2、量I航天器轉(zhuǎn)動慣量矩陣Ic目標(biāo)航天器轉(zhuǎn)動慣量矩陣diag II Ic2, Ic2 1r體坐標(biāo)系下的航天器位置rc慣性坐標(biāo)系下的目標(biāo)航天器位置v體坐標(biāo)系下的航天器速度vc慣性坐標(biāo)系下的目標(biāo)航天器速度o體坐標(biāo)系下的航天器自轉(zhuǎn)角速度c慣性坐標(biāo)系下的目標(biāo)航天器自轉(zhuǎn)角速度Xr , v , q T , ,丨Xc|r T , vT , qTJ-ccccf體坐標(biāo)下的控制力t體坐標(biāo)下的控制力矩p從航天器質(zhì)心指向f作用點的矢量q航天器四元素qi, q2, q3, q4 'qTq1,q2,q3qc目標(biāo)航天器四元數(shù)qc1，qc2，qc3,q°4 Te航天器2-1-2歐拉角（71，芯,T3）6c目標(biāo)航

3、天器2-1-2歐拉角（九，乙2，九）U僅r ,v,q©單位矩陣°n mn m n m零矩陣(*、 坐標(biāo)系c下的矢量*4.1弓I言未來的航天器，比如軌道機動飛行器和旨在捕獲和清理空間碎片的“ Remove”，需要能夠在空間軌道上進行大角度和復(fù)雜位置機動。這種進行姿態(tài)和平移運動（六自由度運動）的剛體運動方程是一類非線性方程（歐拉運動方程），且不容易應(yīng)用線性控制理論進行控制器設(shè)計。本文采用滑模控制方法處理這種六自由度運動航天器的非線性系統(tǒng)。先前的研究是利用滑模控制進行航天器的姿態(tài)控制3,4。本文設(shè)計的控制器能同時進行航天器位置與姿態(tài)的控制。首先，建立了 6自由度運動的動力學(xué)與運動

4、學(xué)的模型。無奇點問題的姿態(tài)四元數(shù)用于建立姿態(tài)運動學(xué)方程。然后，選擇了滑模面并證明了滑模面的穩(wěn)定性。設(shè)計的滑?？刂破鞅ＷC了空間狀（可達條件）。最后，通過對翻滾目標(biāo)近態(tài)接近滑模面并限制了各種初始狀態(tài)到達滑模面的條件 距離飛行操作任務(wù)的數(shù)值仿真，研究了該方法的可行性。4.2航天器動力學(xué)與運動學(xué)航天器在空間執(zhí)行旋轉(zhuǎn)與平移運動（六自由度運動）方程的矩陣形式如下: 動力學(xué)方程:57#其中，“是指由向量*構(gòu)成的斜對稱矩陣。比如，對于運動學(xué)方程:0式（5）中的四元素q R4定義如下:'2P：3qi= 1 sinq2 = 2 sinq33 忙Pq4 = cos 2其中，-3 T表示一個單位向量，并稱其為

5、歐拉軸，而3是歐拉軸旋轉(zhuǎn)的角度。為了方便起見，我們定義,q2,(1 )(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(58#假設(shè)v,r/.,q能被測量并作為反饋信號送給航天器。#運動學(xué)和動力學(xué)非線性方程組（1) (2),（4）（ 5）被改寫為用于控制器設(shè)計的狀態(tài)方程(12)形式，如下:7 +v -ccvd v=1dt |q評3）qx11 "1© I CCf x03 31_U3眉 m04翅1 E-1 _pv*=B03 303 304 31I -=f x Bu(13)4.3滑?？刂破?.3.1切換面的選擇對系統(tǒng)方程（13）選定的滑動流形為SepSe aVe kpj k

6、a qe sgn q=0(14)其中xr T-ILreTVeTqeT-'e中的元素被定義如下:(15)(16)那么,03 3注意xTreTVeTqeT'ekp,kaqe =Qc qqc4qc3qc2qc11qc3qc4Tdqc2qc2qc1qc4qc3-qc1qc2qc3qc4eQci：cVe = V -:：Vc03 303 3kasgn q4(17)(18)(19)03 103 303 1 U 3 3T中的元素是基于航天器體坐標(biāo)下表示的。方程（14)0影響狀態(tài)在切換面上的響應(yīng)時間，并被用作控制器設(shè)計參數(shù)。F面將在有切換面約束的條件下，分別進行平移與姿態(tài)運動的穩(wěn)定性研究。(20

7、)中的參數(shù)對于平移運動，應(yīng)用方程（14）的上半部和方程（15）、（ 16），且使sep=0,并同時應(yīng)用平60髭4 二 kal - g：4】sgn(伽4)(22)(23)用上面的方程可以證明當(dāng)狀態(tài)到達滑模面上時，四元素誤差qe 為 000sgn qe| ,這移運動運動學(xué)方程（4）,可得匚-t kpU 3 3九二 t 沙匚（21）該方程為非線性系統(tǒng)。 由于括號內(nèi)的第一項是連續(xù)有界的，第二項為穩(wěn)定的，可以證明方程（21）保證了輸入輸出的穩(wěn)定性。對于姿態(tài)運動，運動學(xué)方程（5）本身同樣適用于四元數(shù)誤差 qe （即有相同的形式） 。將ea方程（5）中的qj 變?yōu)閝e，e，并應(yīng)用方程（14）中的下半部分，且

8、使Sea =0，則有61#就意味著姿態(tài)誤差為零。4.3.2 控制器的設(shè)計強迫使?fàn)顟B(tài)從任意初始值到達并被約束的滑模面上，并使用如下控制輸入u = Ueq-' pU 3 303 303 3: pU 3 31A|Se|(24)#其中(25)mUmU 3 3:-p, : a 0為標(biāo)量設(shè)計參數(shù)。方程（24 ）中的Ueq是等效控制，計算方法如下其中Xc由下式給出.1Ueq - - GBJGf (x )十(GB ) Gx(26)(27)為了計算等效控制，需要控制量的時間倒數(shù)r,vc,qc/'c和狀態(tài)r,v,q-。這就意味著等效控制有某種意義上的前饋功能。事實上只有方程（24）中的第二部分滿足

9、可達條件。所以總的來說,性能是退化的。為了研究狀態(tài)從任意初始值到達滑模面被約束的滑模面的條件,用到了如下李雅普諾夫方程#V = se se2(28)它的時間倒數(shù)為V1 二 pU 3 3IL 03 303 3 PU 3 3Se / Se:o(29)62#因此，如果我們在航天器方程（13）中使用方程（24）為控制輸入，可達條件始終是滿滿足的。4.4 數(shù)值仿真算例考慮一個航天器圍繞翻滾目標(biāo)（如大型空間碎片或者破損的衛(wèi)星）的臨近作業(yè)飛行任務(wù)。正如圖1所示，航天器接近目標(biāo)，試圖控制自己的質(zhì)心重合于目標(biāo)航天器體坐標(biāo)系下的點3.5 0 0 T，并且控制自己的姿態(tài)，使自己的體坐標(biāo)系認？與目標(biāo)航天器體坐標(biāo)系 f

10、bj 致，即姿態(tài)一致。#"3000300500=3003000-400500400300010.0 丨 Im 1, v 0 =03 ! Im / s 1用于仿真的航天器參數(shù)為m =3000 Ikg Im =3000 l.kg 1，狀態(tài)初始值為r 0 二 8.09.0q 0 二 b.00.00.01.0i0 = 03! 'rad / s 1， ： = 03 1m I。翻滾目標(biāo)的2-1-2歐拉角忑關(guān)于2-軸（Ic1=lc3）對稱，為:1Lt / COS也=Y(30)AQ 2t其中，二=1 _lc2 / I" =0.5， L =0.1 |rad /s為目標(biāo)航天器轉(zhuǎn)速，=0

11、.5 Irad 為章動角。目標(biāo)航天器四元素qc通過方程（30）中的乙轉(zhuǎn)換而來。控制器參數(shù)為dp 二 0.1, da 二 0.008, kp 二 0.1, ka 二 0.1因為數(shù)值仿真中非線性系統(tǒng)使用的軟件，用的是變時間步長算法，所以有抖動現(xiàn)象。為了防止這一現(xiàn)象，使方程（24）中的料近似等于llSe II63#(31)SepSep |s+ 8pea|Sea|+ £a 一;p =0.01,;a= 0.0001圖2-圖5為數(shù)值仿真的結(jié)果。圖 2為目標(biāo)航天器的四元數(shù)（作為控制器的指令）和主航天 器的四元數(shù)。圖3為慣性坐標(biāo)系下的航天器位置和命令。圖4為施加在航天器的控制力矩（上）和作用力（下）

12、。圖 5為方程（14）中定義的sea （上）和Sep（下）。圖6為數(shù)值仿真的圖形。大 一點的八棱柱為航天器，小一點的為被跟隨的目標(biāo)航天器。它們的半徑分別為2m和1m。可以看出航天器圍繞目標(biāo)完成了復(fù)雜的運動?？梢酝ㄟ^調(diào)節(jié)p,a ,kp ,ka平衡控制性能和控制效果。在控制輸入被限制在一定范圍內(nèi)時，圖2目標(biāo)和航天器的四元數(shù)1C0圖3施加在航天器上控制力矩（上）和控制力（下）仿真算例能得到滿意的性能。_ : oammjnd, -01020 3C 40»607040$0 1（MJsecft6-J- J oeprqEia 盍 *10udyisod H圖5 Sea（上）和Sep（下）圖4航天器位

13、置4.5 結(jié)束語應(yīng)用滑?？刂茷楹教炱髟O(shè)計了姿態(tài)和位置的控制器，并經(jīng)過數(shù)值仿真檢驗了其可行性?？刂破鞯脑O(shè)計還要進一步的考慮到硬件的限制，比如執(zhí)行機構(gòu)的延時， 燃料的消耗，電源功 耗等。在仿真中，假設(shè)反饋控制器需要的所有信息，如目標(biāo)位置和姿態(tài)，是能夠得到。開發(fā)一個 系統(tǒng)來獲取這些信息將成為未來研究的主題。參考文獻1 P. Eichler and A. Bade.Strategy for the Economical Removal of Numerous Larger Debris Objects from EarthOrbits, IBA-90-567, 41st Congress of the

14、 International Astronautical Federation, 1990.2 T. R. Kane, P. W. Likins and D. A. Levinson.Spacecraft Dynamics, McGrawHill Book Company,19833 S. R. Vadali.Variable-Structure Control of Spacecraft Large-Angle Maneuvers, Journal of Guidance, Controi',and Dynamics, Vo1.9, No.2, 235/239, 1986.4 T. A. W. Dwyer I11 and H. Sira-Ramire z.V ariable-Structure Control of Spacecraft