總結(jié)反思——初中數(shù)學(xué)減負(fù)增效的有效手段

1、總結(jié)反思初中數(shù)學(xué)減負(fù)增效的有效手段【內(nèi)容摘要】 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)上，教師應(yīng)該關(guān)注課后反思，在反思中養(yǎng)成思考、分析、歸納問(wèn)題、積極探究的好習(xí)慣，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中真正體現(xiàn)了減負(fù)增效的作用?？鬃釉疲簩W(xué)而不思則罔。 “罔”即迷惑而沒(méi)有所得，把其意思引申一下，我們也就不難理解習(xí)題教學(xué)為什么要進(jìn)行解后反思了。 事實(shí)上， 課后反思是一個(gè)知識(shí)小結(jié)、 方法提煉的過(guò)程；是一個(gè)吸取教訓(xùn)、逐步提高的過(guò)程； 是一個(gè)收獲希望的過(guò)程。 習(xí)題講評(píng)中的題后反思是初中數(shù)學(xué)減負(fù)增效的有效手段， 也應(yīng)該成為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。 本文擬從以下幾個(gè)方面作些探究。一、力求一題多解，提高綜合解題能力例題：已知函數(shù) y=(3- k)

2、 x-2 k+18 是一次函數(shù)，求k 的取值范圍設(shè)計(jì)意圖：考查一次函數(shù)的定義：y=kx+b中kwo.一變： k 為何值時(shí)，一次函數(shù)y=(3- k) x-2 k+18 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；設(shè)計(jì)意圖：考查點(diǎn)與圖象和點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：圖象過(guò)原點(diǎn)等價(jià)于x =0, y =0 滿足y=(3- k) x-2 k+18 二變： k 為何值時(shí)，一次函數(shù)y=(3- k) x-2 k+18 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在x 軸的上方設(shè)計(jì)意圖： 考查一次函數(shù)的圖象與x 軸、 y 軸的交點(diǎn)問(wèn)題， 并能將文字語(yǔ)言翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言：與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方表示交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即-2k+18 (一般式中的b)大于0.三變

3、： k 為何值時(shí) , 一次函數(shù)y=(3- k) x-2 k+18y 隨 x 的增大而減小( 或：( a,b ) (m,n)均在一次函數(shù)y=(3- k) x-2 k+18 圖象上，且a<m,b>n, 求 k 的取值范圍 ) 設(shè)計(jì)意圖：考查一次函數(shù)的性質(zhì)四變： k 為何值時(shí)，一次函數(shù)y=(3- k) x-2 k+18 圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限？設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)習(xí)一次函數(shù)的最重要方法是數(shù)形結(jié)合 結(jié)合圖象， 將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于k的不等式組五變： k 為何值時(shí)，一次函數(shù)y=(3- k) x-2 k+18 圖象平行于直線 y=-x ；設(shè)計(jì)意圖：考查決定兩條直線位置關(guān)系的因素，這里只涉及簡(jiǎn)單的情形：

4、兩條直線平行等價(jià)于 3-k=-1 (即一般式中的 k 相等) .六變：直線y1=(3- k) x-2 k+18 與直線y2=2x+12 交于點(diǎn) P(-1 ， a) (1) 求 k 的值；(2) x 為何值時(shí), y1 y2 ；(3)求直線y=(3- k)x-2k+18、直線y=2x+12與x軸圍成的三角形的面積.設(shè)計(jì)意圖：(1)交點(diǎn)的意義：點(diǎn)P(-1 , a)同時(shí)滿足y=(3- k)x-2k+18與直線=2x+12,從而求得 a， k ；(2 )解決第二問(wèn)時(shí)有多種方法：解不等式，數(shù)形結(jié)合；(3 )第三問(wèn)需要借助圖象明確所求的圖形， 弄清點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)的關(guān)系 (這是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)， 補(bǔ)充強(qiáng)化練習(xí)：

5、如果直線y=-2 x+k 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，求 k 的值)在本節(jié)課中，通過(guò)對(duì)一次函數(shù)y=(3- k) x-2 k+18 的多角度變式，將轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合的思想含兒不露地加以應(yīng)用，學(xué)生的思維、能力均得以發(fā)展。一題多變教學(xué)收獲反思：1. 在本節(jié)課中，通過(guò)對(duì)一次函數(shù)y=(3- k)x-2 k+18 的多角度變式，將轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合的思想含兒不露地加以應(yīng)用，學(xué)生的思維、能力均得以發(fā)展。2. “一題多變”教學(xué)容易提高教師駕馭課堂的能力3. 天長(zhǎng)日久受教師的影響，學(xué)生也會(huì)逐漸養(yǎng)成對(duì)題目變式的習(xí)慣，比如：在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和” 一節(jié)時(shí)，我給學(xué)生提供的一道題目是：ABC中，/ A=70

6、。，BP、CP分別平分/ABG / ACB.求/ BPC的度數(shù).本題應(yīng)用角平分線的意義、三角形的內(nèi)角和以及整體的思想容易求得令人可喜的是，一部分學(xué)生做完后試著將其變式，呈現(xiàn)了下面的題目：(1) / BPC是否只與/ A有關(guān)系？?jī)烧咧g是否存在一定的關(guān)系式？(2)如果BP、CP分別平分* ABC的一個(gè)內(nèi)角、一個(gè)外角，/ BPC與/ A的關(guān)系又 如何？(3)如果BP、CP分別平分 ABC的兩個(gè)外角呢？如果我們教的學(xué)生具有主動(dòng)探索的欲望與能力，我們的教育才是有意義的。二、在學(xué)生易錯(cuò)處反思學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)往往和成人不同，而其表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確，這就難免有“錯(cuò)” 。學(xué)生通常會(huì)在考試中

7、出現(xiàn)知而不會(huì)、會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全、全而不當(dāng)、當(dāng)而不精的情況。在課堂教學(xué)中若能從此切入，進(jìn)行反思，則往往能找到“病根” ，進(jìn)而對(duì)癥下藥，常能收到事半功倍的效果!比如在某次考試結(jié)束后用多媒體展示某些同學(xué)的試卷進(jìn)行典型的錯(cuò)誤剖析，之后進(jìn)行反思總結(jié)。(1)該同學(xué)的卷面出現(xiàn)哪些方面的錯(cuò)誤?(2) 出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因有哪些?(3)怎樣克服這些錯(cuò)誤呢?同學(xué)們各抒己見(jiàn)，針對(duì)各種“病因”開(kāi)出了有效的“方子”。實(shí)踐證明，這樣的習(xí)題教學(xué)是成功的， 可知學(xué)生對(duì)這樣的錯(cuò)誤剖析印象深刻， 筆者更多關(guān)注學(xué)生下次做到類(lèi)似的題目時(shí)的準(zhǔn)確率、答題速度以及規(guī)范表達(dá)這三個(gè)方面都有極大的提高。三、在探究規(guī)律方面反思，形成小結(jié)對(duì)每個(gè)問(wèn)題

8、都要尋根問(wèn)底， 能否得到一般性的結(jié)果， 是否有規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)？尤其在解決無(wú)機(jī)推斷題和有機(jī)推斷題這兩種題型的時(shí)候， 要儲(chǔ)備哪些知識(shí)、規(guī)律、 特殊的反應(yīng)現(xiàn)象、特征， 歸納做推斷題通常有哪些方法， 如何快速有效的尋找題目中的題眼突破口？對(duì)于某些題能否形成獨(dú)到的見(jiàn)解？在 “互教互學(xué)” 課堂教學(xué)過(guò)程中是否有點(diǎn)滴的新的發(fā)現(xiàn)， 這一切都能激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索問(wèn)題的興趣。 長(zhǎng)期的積累， 更有利于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的個(gè)性特征的形成，并增加知識(shí)的存儲(chǔ)量，提高自身的能力。四、在情感體驗(yàn)處反思因?yàn)檎麄€(gè)的解題過(guò)程并非僅僅只是一個(gè)知識(shí)運(yùn)用、技能訓(xùn)練的過(guò)程，而是一個(gè)伴隨著交往、創(chuàng)造、追求和喜、怒、哀、樂(lè)的綜合過(guò)程，是學(xué)生整個(gè)內(nèi)心

9、世界的參與。其間他既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨(dú)立思考所得， 也有可能是通過(guò)合作協(xié)同解決， 既體現(xiàn)了個(gè)人努力的價(jià)值， 又無(wú)不折射出集體智慧的光芒。 課后反思， 有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)； 有利于激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的熱情， 變被動(dòng)學(xué)習(xí)為自主探究學(xué)習(xí)； 還有利于鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力和意志品格。同時(shí)， 在此過(guò)程中，學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣、 合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神均能得到很好的培 養(yǎng)。教育家弗賴登塔爾就指出：反思是教育活動(dòng)的核心和動(dòng)力?？傊?，解題后引導(dǎo)學(xué)生不斷地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察分析、歸納類(lèi)比、抽象概括，對(duì)問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法、規(guī)律進(jìn)行不斷地思考并做出新的判斷， 讓學(xué)生體會(huì)解題帶來(lái)的樂(lè)趣， 享受探究帶來(lái)的成就感。 常此以往，要使學(xué)生真正輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)， 教師應(yīng)精心備課， 把握好課堂教學(xué)， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索精神， 使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人， 積極探究的習(xí)慣， 從而切實(shí)減輕學(xué)生過(guò)重