[理學]第三章_靜態(tài)電磁場I恒定電流的電場和磁場ppt課件

1、第第3 3章章 靜態(tài)電磁場靜態(tài)電磁場IIII：恒定電流的電場：恒定電流的電場3.1 3.1 恒定電場的根本方程與場的特性恒定電場的根本方程與場的特性3.1.1 3.1.1 恒定電場的根本方程恒定電場的根本方程 由電荷守恒定律，可得恒定由電荷守恒定律，可得恒定電流延續(xù)性原理電流延續(xù)性原理0SdSJc導電媒質中恒定電場和靜電場一樣，導電媒質中恒定電場和靜電場一樣，滿足環(huán)路定理：滿足環(huán)路定理：0ldlE0cJ0EEJc電媒質的構成方程為電媒質的構成方程為( (歐姆定歐姆定律的微分方式律的微分方式) )，-電導率電導率 引入標量電位函數引入標量電位函數(r) (r) ，即，即 E02結論：結論： 恒定

2、電場是無源無旋場。恒定電場是無源無旋場。例例3-1 3-1 設一扇形導電片，如下圖，給定兩端面電位差為設一扇形導電片，如下圖，給定兩端面電位差為U0U0。試求導電片內。試求導電片內電流場分布及其兩端面間的電阻。電流場分布及其兩端面間的電阻。 解解：采用圓柱坐標系，設待求場量為電：采用圓柱坐標系，設待求場量為電位位，其邊值問題為：，其邊值問題為：電流密度分布為電流密度分布為 對于圖示厚度為對于圖示厚度為t的導電的導電片兩端面的電阻為片兩端面的電阻為 圖圖 扇形導電片中的恒定電流場扇形導電片中的恒定電流場0022220,01,UDz01UC 20C 0U積分，得積分，得 =C1 + C2由邊境條件

3、，得由邊境條件，得 ， 故導電片內的電位故導電片內的電位 eeEJ00UUabttdUUdUIURba00S00lneeSJdt時間內有dq電荷自元電流管的左端面移至右端面，那么電場力作功為dW = dUdq 3.1.2 電功率EJdVdddUdIdtdWdP)(SJlE2EEJdVdPp電功率體密度 p E J(1) (1) 兩種不同導電媒質分界面上的邊境條件兩種不同導電媒質分界面上的邊境條件 0SdSJcnnJJ210ldlEttEE21對線性各向同性媒質，對線性各向同性媒質， 111EJ222EJ2121tgtg3.1.3 3.1.3 不同媒質分界面上的邊境條件不同媒質分界面上的邊境條件

4、 (2) (2) 良導體與不良導體分界面上的邊境條件良導體與不良導體分界面上的邊境條件 21o901o02例如，鋼的電導率例如，鋼的電導率 1 = 51 = 5106 S/m106 S/m，周圍土壤的電導率周圍土壤的電導率2 = 10-2 S/m2 = 10-2 S/m，1 = 891 = 89，可知，可知，2 2 8 8。良導體外表可近似看作為等位面良導體外表可近似看作為等位面PJ2n 2 1J1 2 1(3) (3) 導體與理想介質分界面上的邊境條件導體與理想介質分界面上的邊境條件 02nJ01nJ01nE1121/tttJEE導體的電導率導體的電導率 1 1 很很大大02nE很小。很小。

5、E2nJ2tE2t(4) (4) 兩種有損電介質分界面上的邊境條件兩種有損電介質分界面上的邊境條件 PJ2 J1 2, 2 1, 1nnJJ21nnEE2211nnDD12nnEE1122nJ2212112圖圖 輸電線電場表示圖輸電線電場表示圖+UE2tE2nE2E2E2tE2nJc1Jc1 1 2例3-2 設平板電容器由兩層非理想介質串聯(lián)而成，如下圖，介電常數和電導率分別給出，厚度如下圖，給定外加恒定電位為U0。忽略邊緣效應，試求：電場強度、電場能量、自在電荷面密度。重點內容回顧重點內容回顧教教學學內內容容主要知識點主要知識點電媒質中恒定電場與介質中靜電媒質中恒定電場與介質中靜電場的相似性；

6、接地電阻；跨電場的相似性；接地電阻；跨步電壓。步電壓。 重點和難點重點和難點用靜電比擬法計算電導用靜電比擬法計算電導作業(yè)作業(yè) 3-3,3-4 3-3,3-4備注備注3.2 3.2 導電媒質中恒定電場與靜電場的比較導電媒質中恒定電場與靜電場的比較3.2.1 3.2.1 靜電比較靜電比較0 DEDSqSD d02)(0靜電場0E恒定電場電源外EJSISJ d0 J0E02恒定電場JIE靜電場EDq兩種場各物理量滿足一樣的定解問題，那么解也一樣。那么，經過對一個場的求解或實驗研討，利用對應量關系便可得到另一個場的解。lSlSddddUIGlESElESJclSlSddddUqClESElESDCG當

7、滿足比較條件時，用比較法由電容計算電導。當滿足比較條件時，用比較法由電容計算電導。 接地電阻接地電阻 接地器和接地接地器和接地導線的電阻導線的電阻 接地器與大地接地器與大地的接觸電阻的接觸電阻 兩接地器之間兩接地器之間土壤的電阻土壤的電阻 3.2.2 3.2.2 接地電阻接地電阻1.深埋球形接地器 解：深埋接地器可不思索地面影響,其電流場可與無限大區(qū)域 的孤立圓球的電流場類似。)(圖 深埋球形接地器解法一 直接用電流場的計算方法24IIJr解法二 靜電比較法24rIJEaIdrrIUa442aR41GC,a4C,a4GaR41實踐電導 ,2GG接地器接地電阻 aR212.淺埋半球形接地器aGa

8、CGC44,解：思索地面的影響用鏡像法處置。此時由靜電比較圖 淺埋半球形接地器3.2.3 3.2.3 跨步電壓跨步電壓以淺埋半球接地器為例22rIEer設注入接地器的電流為I,并令接地器位于坐標原點，該半球形接地器生成的電流場場強為那么，場中恣意點P的電位為2()22PrIIrEd rd rrr 那么，跨步電壓為22211()22BrA BArbIUEdldrrIIbrbrr根本方程E 的旋度的旋度邊值問題邊境條件電 位普通解法電導與接地電阻特殊解(靜電比較)恒定電場知識構造根本物理量 J、 E歐姆定律J 的散度的散度下 頁上 頁返 回重點內容回顧重點內容回顧麥克斯韋方程組、亥姆霍茲定理麥克斯

9、韋方程組、亥姆霍茲定理教教學學內內容容主要知識點主要知識點恒定磁場的基本方程；真空中恒定磁場的基本方程；真空中安培環(huán)路定律；磁通連續(xù)性原理安培環(huán)路定律；磁通連續(xù)性原理；畢奧；畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律; ;矢量磁位。矢量磁位。難點難點矢量磁位的概念矢量磁位的概念作業(yè)作業(yè)3.3 3.3 恒定磁場的根本方程與場的特性恒定磁場的根本方程與場的特性 實驗闡明，導體中有恒定電流經過時，在導體內部和它周圍的媒質中 ，不僅有恒定電場 ，同時還有不隨時間變化的磁場 ，簡稱 恒定磁場Static Magnetic Field。3.3.1 3.3.1 恒定磁場的根本方程恒定磁場的根本方程積分方式積分方式:0c

10、SSSH dlJ dSB dS微分方式：微分方式：0cHJBBH媒質構成方程：媒質構成方程：結論：結論： 恒定磁場是無源有旋場。恒定磁場是無源有旋場。3.3.2 3.3.2 真空中安培環(huán)路定律真空中安培環(huán)路定律- -恒定磁場有旋性恒定磁場有旋性0010nckkSScB dlJ dSIBJ真空中的安培環(huán)路定律真空中的安培環(huán)路定律 真空媒質中，恒定磁場的磁感應強度沿任一真空媒質中，恒定磁場的磁感應強度沿任一閉合有向曲線閉合有向曲線l l的環(huán)路積分，等于與該閉合有向曲的環(huán)路積分，等于與該閉合有向曲線所限定面積線所限定面積S S上穿過的電流的代數和與真空媒質上穿過的電流的代數和與真空媒質磁導率的乘積。

11、磁導率的乘積。物理意義物理意義: 磁場的有旋性，闡明磁場線與其“漩渦源電流線之間相互交鏈的根本特性。留意：電流的方向留意：電流的方向3.3.3 3.3.3 磁通延續(xù)性原理磁通延續(xù)性原理- -恒定磁場的無散性恒定磁場的無散性 圖 磁通延續(xù)性原理磁通延續(xù)性原理闡明：磁感應強度矢量線是延續(xù)而不中斷的閉合矢量線，因此磁場空間沒有磁感應強度矢量線的源和匯，磁場是一個無源場。0B3.3.4 3.3.4 畢奧畢奧- -薩法爾定律矢量磁位薩法爾定律矢量磁位 ( )( )( )B rrA r 根據亥姆霍茲定律：根據亥姆霍茲定律：1( )( )4VB rrdVrr1( )( )4VB rA rdVrr ( )0r

12、0( )( )4cVJrA rdVrr002( )( )( )( )44ccRVVB rA rJrJredVdVrrrr 矢量磁位矢量磁位畢奧畢奧- -薩伐爾定律矢量積分關系式薩伐爾定律矢量積分關系式3.3.4 3.3.4 畢奧畢奧- -薩法爾定律矢量磁位薩法爾定律矢量磁位 dcJvKvIvqv體電流密度矢量面電流密度矢量線電流密度矢量元電流密度矢量根據導體中電流分布的不同形狀：根據導體中電流分布的不同形狀：0202( )( )4( )4RSRlK reB rdSrrIeB rdlrr因此，面、線電流分布情況下的磁感應強度為：因此，面、線電流分布情況下的磁感應強度為：cJ dVKdSIdldq

13、重點內容回顧重點內容回顧靜電場場量計算方法靜電場場量計算方法教教學學內內容容主要知識點主要知識點 磁磁場計算方法：基于場量場計算方法：基于場量B B的分析；場分布：基于矢的分析；場分布：基于矢量磁位量磁位A A的分析。的分析。重點和難點重點和難點掌握自由空間中磁場計算掌握自由空間中磁場計算方法：安培環(huán)路定律、畢奧方法：安培環(huán)路定律、畢奧- -薩伐爾定律、矢量磁位。薩伐爾定律、矢量磁位。 作業(yè)作業(yè) 例題，例題，3-5,3-6,3-83-5,3-6,3-83.4 3.4 自在空間中的磁場自在空間中的磁場1. 1. 利用畢奧利用畢奧- -薩伐爾定律計算磁場薩伐爾定律計算磁場例3-4 計算真空中載流I

14、的有限長直導線長度為L所引起的磁感應強度B。元電流Idz，在點P處產生的磁感應強度dB ed eRzdsindRzdBd2322022020444zzIzzIRI，zLdzIIdz(dz,R)RP(,0,0)Rze sine eedBdB444402200220022023ILLIzzIzzILLL在點P處產生的磁感應強度B z1IP1P2P312212312P1、P2和P3點處的磁感應強度分別為 esinsinB1P21104IesinsinB2P22104IesinsinB3P32104 I例3-7 計算真空中半徑為a，載流為I的無限長直圓柱形銅導體內部和外部的磁場。2. 2. 利用安培環(huán)

15、路定律計算磁場利用安培環(huán)路定律計算磁場解：運用安培環(huán)路定律，得(1)導體內部( a)IB2d0llB)(a2I0eB0( )( )4cVJrA rdVrr體電流分布體電流分布:0( )( )4SK rA rdSrr面電流分布面電流分布:0( )4lIA rdlrr線電流分布線電流分布:由于元電流矢量產生一樣方向的元矢量磁位由于元電流矢量產生一樣方向的元矢量磁位, ,故與基于故與基于B B的的分析計算相比，相對較為簡單，尤其在二維磁場分析計算相比，相對較為簡單，尤其在二維磁場( (平行平平行平面或軸對稱磁場面或軸對稱磁場) )。3.3.利用矢量磁位利用矢量磁位A A計算磁場計算磁場 例3-12

16、運用矢量磁位計算磁偶極子遠區(qū)的磁場。 dRIaA200cos4222221222( cos )( sin )( sincos ) (2sincos )Rzdrararaar假設Ra，那么 12112(1sincos )1(1sincos )aRrrarr0IdldA=4 R2000222sinsin444rmI aAeem errr式中，m=Ia2，是圓形回路磁矩的模值。一個載流回路的磁矩是一個矢量，其方向與環(huán)路的法線方向一致，大小等于電流乘以回路面積，即其定義為 ISm )sincos2(4sinsinsin2130eermArrAArerreerABrrr重點內容回顧重點內容回顧磁偶極子磁

17、偶極子教教學學內內容容主要知識點主要知識點媒質磁化現象；磁場強度定媒質磁化現象；磁場強度定義；磁導率；矢量磁位的泛義；磁導率；矢量磁位的泛定方程；標量磁位；邊界條定方程；標量磁位；邊界條件。件。 重點和難點重點和難點基于矢量磁位的磁場計算?；谑噶看盼坏拇艌鲇嬎恪Ｗ鳂I(yè)作業(yè) 例題，例題，3-10,3-113-10,3-113.5 3.5 媒質中的磁場媒質中的磁場1. 1. 媒質磁化媒質磁化定義單位體積中微觀磁偶極矩m的矢量和為磁化強度矢量VVmM0limA/m總磁矩所產生的矢量磁位為 VVVRVRdMdRMrA144030根據矢量恒等式 RRR)()(11)(rMrMrM和 SVSVddAnA可

18、得 00dd44 nVSeVSM rMA rrrrr磁化體電流密度Jm；磁化面電流密度Km為 MJmnmeMK磁化電流為mddISlSMlM上式闡明上式闡明, ,在磁化媒質中在磁化媒質中, ,磁化強度沿任一閉合回路環(huán)磁化強度沿任一閉合回路環(huán)量等于該閉合回路所包圍的總磁化電流量等于該閉合回路所包圍的總磁化電流. .磁偶極子與電偶極子對比模型 電量產生的電場與磁場電偶極子磁偶極子SmdI0PpnpeP nmeMKMJmpdq2. 2. 磁場強度磁場強度H H 在存在媒質的磁場，可以看作在真空在存在媒質的磁場，可以看作在真空中由勵磁電流中由勵磁電流I I和磁化電流和磁化電流ImIm共同建立的共同建立

19、的合成磁場。合成磁場。 0()mSB dlII 普通方式的安培環(huán)路定律普通方式的安培環(huán)路定律0()SBMdlI 定義新的場量，磁感應強度定義新的場量，磁感應強度H0(A/m)BHMSH dlI 安培環(huán)路定律的普通方式闡明安培環(huán)路定律的普通方式闡明: : 磁場強度沿任一閉合曲線的環(huán)量等于該閉合曲線所磁場強度沿任一閉合曲線的環(huán)量等于該閉合曲線所限定面積上穿過的傳導電流的代數和限定面積上穿過的傳導電流的代數和, ,與媒質的分布無與媒質的分布無關。關。 但但H H本身的分布與媒質有關。本身的分布與媒質有關。對大多數媒質，磁化強度與磁場強度成正比，即對大多數媒質，磁化強度與磁場強度成正比，即: : mM

20、H0(1)mBH0(1)mBH媒質的磁導率3. 3. 磁導率磁導率4. 4. 資料分類資料分類導磁媒質 順磁性媒質,ur1, ur 1 鐵磁性與亞鐵磁性媒質,ur15. 5. 矢量磁位的泊松方程和拉普拉斯方程矢量磁位的泊松方程和拉普拉斯方程 矢量磁位的定義矢量磁位的定義 磁矢位的恣意性磁矢位的恣意性 與電位一樣，磁矢位也不是獨一確定的，它加上恣意一個標與電位一樣，磁矢位也不是獨一確定的，它加上恣意一個標量量 的梯度以后，依然表示同一個磁場，即的梯度以后，依然表示同一個磁場，即由由即恒定磁場可以用一個矢量函數的旋度來表示。即恒定磁場可以用一個矢量函數的旋度來表示。 磁矢位的恣意性是由于只規(guī)定了它

21、的旋度，沒有規(guī)定其散度磁矢位的恣意性是由于只規(guī)定了它的旋度，沒有規(guī)定其散度呵斥的。為了得到確定的呵斥的。為了得到確定的A，可以對，可以對A的散度加以限制，在恒定磁的散度加以限制，在恒定磁場中通常規(guī)定，并稱為庫侖規(guī)范。場中通常規(guī)定，并稱為庫侖規(guī)范。1. 恒定磁場的矢量磁位恒定磁場的矢量磁位矢量磁位或稱磁矢位矢量磁位或稱磁矢位0BBA AA ()AAA 0A 磁矢位的微分方程磁矢位的微分方程在無源區(qū)：在無源區(qū)：矢量泊松方程矢量泊松方程矢量拉普拉斯方程矢量拉普拉斯方程 磁矢位的表達式磁矢位的表達式HJ BA2()AAJ AJ0A2 AJ0J 20A6. 6. 不同媒質分界面上的邊境條件不同媒質分界面

22、上的邊境條件 (1)(1)不同磁媒質分界面上的邊境條件：不同磁媒質分界面上的邊境條件： 0SdSBnnBB21P1etK=KemB2,H2B1,H1l1l2en2l21設界面上存在面電流K=KemSlddSJlHc11211lKlHlHdttl lH故： KHHtt21通常，分界面上不存在宏觀的自在面電流分布，即K = 0，那么有 ttHH21KHHe)(12n或： 對線性且各向同性媒質，B1=1H1，B2=2H2，那么當分界面上K = 0時，2121tgtg用矢量磁位A表示的兩種不同媒質分界面上的邊境條件分別是Ktt)(1)(12211AA21AA (2)(2)鐵磁媒質鐵磁媒質( (1)1)

23、與空氣與空氣( (2 2 0 )0 )分界面上的邊境條件分界面上的邊境條件 ： 21210ttnnHHBB121212110zzzzAAAAnn電場與磁場邊境條件的比較特別留意方向媒質情況場靜電場恒定電場恒定磁場兩種同類型媒質一種媒質與另一性質相反媒質1221,ttnnEEDD211221,nn 1220,ttnEED22,Cn 1212,ttnnEEJJ1122nnEE2211nnEE2121,ttnnHHK BB21210,ttnnHHBB12121211zzzzAAAAKnn121212110zzzzAAAAnn例題例題3-153-15：用普通安培環(huán)路定理求解磁場：用普通安培環(huán)路定理求解

24、磁場有氣隙的環(huán)形鐵芯密繞N匝線圈，鐵心磁導率為 ，其平均半徑為R；截面半徑aR;氣隙寬度為dR。當線圈載流為I時，忽略漏磁通，試求鐵心和氣隙中的磁感應強度和磁場強度。0() 例題例題3-173-17：用矢量磁位的邊值問題求解磁場：用矢量磁位的邊值問題求解磁場計算半徑為計算半徑為 a a 的帶電長直圓柱體，其電流為的帶電長直圓柱體，其電流為I, I, 試求導體內外的磁矢位試求導體內外的磁矢位 A A 與磁感應強度與磁感應強度 B B。導體內外媒質的磁導率均為導體內外媒質的磁導率均為 0 0 重點內容回顧重點內容回顧教教學學內內容容主要知識點主要知識點電感定義；電感的計算；磁鏈電感定義；電感的計算

25、；磁鏈的概念。的概念。要求要求自學本節(jié)內容。自學本節(jié)內容。作業(yè)作業(yè) 例題例題3-19,3-21.3-19,3-21.做做PPTPPT3.6 3.6 電感電感3.6.1 3.6.1 自感自感1. 磁通與磁鏈磁通與磁鏈 單匝線圈構成的回路的磁鏈定單匝線圈構成的回路的磁鏈定 義為穿過該回路的磁通量義為穿過該回路的磁通量 多匝線圈構成的導線回路的磁多匝線圈構成的導線回路的磁 鏈定義為一切線圈的磁通總和鏈定義為一切線圈的磁通總和 CI 細回路細回路 粗導線構成的回路，磁鏈分為粗導線構成的回路，磁鏈分為 兩部分：一部分是粗導線包圍兩部分：一部分是粗導線包圍 的、磁力線不穿過導體的外磁通量的、磁力線不穿過導

26、體的外磁通量 o o ；另一部分是磁力線穿；另一部分是磁力線穿過過 導體、只需粗導線的一部分包圍的內磁通量導體、只需粗導線的一部分包圍的內磁通量 i i。 iCI o粗回路粗回路ii 設回路設回路C中的電流為中的電流為I，所產生的磁場與回路，所產生的磁場與回路 C 交鏈的磁鏈為交鏈的磁鏈為 ，那么磁鏈，那么磁鏈 與回路與回路 C 中的電流中的電流 I 有正比關系，其比值有正比關系，其比值稱為回路稱為回路 C 的自感系數，簡稱自感。的自感系數，簡稱自感。 外自感外自感2. 自感自感 內自感；內自感；粗導體回路的自感：粗導體回路的自感：L = Li + Lo 自感只與回路的幾何外形、尺寸以及周圍磁

27、介質有關，與電自感只與回路的幾何外形、尺寸以及周圍磁介質有關，與電流無關。流無關。 自感的特點：自感的特點：LIiiLIooLI 對兩個彼此臨近的閉合回路對兩個彼此臨近的閉合回路C1C1和回路和回路C2 C2 ，當回路，當回路C1C1中經過中經過電流電流 I1 I1時，不僅與回路時，不僅與回路C1C1交鏈交鏈的磁鏈與的磁鏈與I1I1成正比，而且與回路成正比，而且與回路C2C2交鏈的磁鏈交鏈的磁鏈 1212也與也與I1I1成正比成正比，其比例系數，其比例系數稱為回路稱為回路C1 對回路對回路C2 的互感系數，簡稱互感。的互感系數，簡稱互感。 3. 互感互感同理，回路同理，回路 C2 對回路對回路

28、 C1 的互感為的互感為C1C2I1I2Ro1dl2dl2r1r21211MI12122MI 互感只與回路的幾何外形、尺寸、兩回路的相對位置以及周圍互感只與回路的幾何外形、尺寸、兩回路的相對位置以及周圍 磁介質有關，而與電流無關。磁介質有關，而與電流無關。 滿足互易關系，即滿足互易關系，即M12= M21M12= M21 當與回路交鏈的互感磁通與自感磁通具有一樣的符號時，互當與回路交鏈的互感磁通與自感磁通具有一樣的符號時，互 感系數感系數MM為正值；反之，那么互感系數為正值；反之，那么互感系數MM為負值。為負值。 互感的特點：互感的特點：重點內容回顧重點內容回顧教教學學內內容容主要知識點主要知

29、識點載流回路中磁場能量定義載流回路中磁場能量定義；磁場能量密度。；磁場能量密度。難點難點磁場能量的計算。磁場能量的計算。作業(yè)作業(yè) 例例3-233-233.7 3.7 磁場能量磁場能量3.7.1 恒定磁場的能量恒定磁場的能量1. 磁場能量磁場能量 在恒定磁場建立過程中，電源抑制感應電動勢作功所供應的在恒定磁場建立過程中，電源抑制感應電動勢作功所供應的能量，就全部轉化成磁場能量。能量，就全部轉化成磁場能量。 電流回路在恒定磁場中遭到磁場力的作用而運動，闡明恒定電流回路在恒定磁場中遭到磁場力的作用而運動，闡明恒定 磁場具有能量。磁場具有能量。 磁場能量是在建立電流的過程中，由電源供應的。當電流從磁場

30、能量是在建立電流的過程中，由電源供應的。當電流從 零開場添加時，回路中的感應電動勢要阻止電流的添加，因零開場添加時，回路中的感應電動勢要阻止電流的添加，因 而必需有外加電壓制制回路中的感應電動勢。而必需有外加電壓制制回路中的感應電動勢。 假定建立并維持恒定電流時，沒有熱損耗。假定建立并維持恒定電流時，沒有熱損耗。 假定在恒定電流建立過程中，電流的變化足夠緩慢，沒有輻假定在恒定電流建立過程中，電流的變化足夠緩慢，沒有輻 射損耗。射損耗。 設回路從零開場充電，最終的電流為設回路從零開場充電，最終的電流為 I 、交鏈的磁鏈為、交鏈的磁鏈為 。 在時辰在時辰t 的電流的電流為為i =I、磁鏈為、磁鏈為

31、 = 。 (01) 根據能量守恒定律，此功也就是電流為根據能量守恒定律，此功也就是電流為 I I 的載流回路具有的的載流回路具有的磁場能量磁場能量WmWm，即，即對對從從0 到到 1 積分，即得到外電源所做的總功為積分，即得到外電源所做的總功為外加電壓應為外加電壓應為所做的功所做的功當當添加為添加為(+ d)時，回路中的感應電動勢時，回路中的感應電動勢:ddit ddiut dddddddWu qi tiIt 101dd2WWII 2111d222mCWIIAlLI 對于多個載流回路，那么有對于多個載流回路，那么有對于體分布電流，那么有對于體分布電流，那么有例如，兩個電流回路例如，兩個電流回路C1和回