04普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖南卷文科數(shù)學(xué)試題及解答

1、04 普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖南卷文科數(shù)學(xué)試題及解答2004 年普通高等學(xué)校招生湖南卷文史類(lèi)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求的1函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ゛bcd2設(shè)直線 ax+by+c=0的傾斜角為，且sin+cos=0 ，則a,b 滿(mǎn)足（） abcd3設(shè)是函數(shù) f(x)= 的反函數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（） abcd4如果雙曲線上一點(diǎn)p到右焦點(diǎn)的距離為 , 那么點(diǎn) p到右準(zhǔn)線的距離是（） ab13c 5d 5把正方形 abcd 沿對(duì)角線 ac折起，當(dāng) a、bc 、d四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線 bd與

2、平面 abc所成的角的大小為（）a90b60c45d306某公司甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有 150 個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150 個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn) . 公司為了調(diào)查產(chǎn)品的情況，需從這 600 個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20 個(gè)特大型銷(xiāo)售點(diǎn)，要從中抽取7 個(gè)調(diào)查其收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為. 則完成這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次為（）a分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法b分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法c系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法d簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法7若 f(x)=-x2+2ax與在區(qū)間 1,2 上都是減函數(shù)，則 a 的值范圍是（） abc （0，1）d8已知向量 ,

3、 向量則的最大值，最小值分別是（）abc16，0d 4，0 xyoaxyodxyocxyob9 若函數(shù) f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù) f/(x)的圖象是（） 10從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)作為三角形，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）a56b52c 48d4011農(nóng)民收入由工資性收入和其它收入兩部分構(gòu)成 .2003 年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150 元( 其中工資性收入為1800 元，其它收入為 1350 元), 預(yù)計(jì)該地區(qū)自 2004年起的 5 年內(nèi)，農(nóng)民的工資性收入將以每年6% 的年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，其它收入每年增加160元根據(jù)以上數(shù)據(jù)， 2008 年該地區(qū)農(nóng)民人均收入介于（）a

4、4200元4400元 b4400 元4600元 c4600元4800元 d4800元5000元 12設(shè)集合 u=(x,y)|xr,yr,a=(x,y)|2x-y+m0,b=(x,y)|x+y-n0, 那么點(diǎn) p（2，3）的充要條件是（）abcd二、填空題：本大題共4 小題，每小題 4 分，共 16 分，把答案填在題中橫線上 .13過(guò)點(diǎn) p（1，2）且與曲線 y=3x2-4x+2在點(diǎn) m （1，1）處的切線平行的直線方程是_.14的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 _(用數(shù)字作答 )15f1，f2 是橢圓 c ：的焦點(diǎn)，在 c上滿(mǎn)足 pf1 pf2的點(diǎn) p的個(gè)數(shù)為 _.16若直線 y=2a 與函數(shù) y=|ax

5、-1|(a0,且 a1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是 _.三、解答題：本大題共6 小題，共 74 分. 解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或運(yùn)算步驟.17 （本小題滿(mǎn)分12 分）18（本小題滿(mǎn)分 12 分）如圖，在底面是菱形的四棱錐pabc 中， abc=600 ，pa=ac=a,pb=pd=,點(diǎn) e是 pd的中點(diǎn) .（i ）證明 pa 平面 abcd ，pb 平面 eac ；（ii ）求以 ac為棱，eac與 dac為面的二面角的正切值 .19（本小題滿(mǎn)分 12 分）甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為, 乙機(jī)床

6、加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為, 甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為. （）分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工零件是一等品的概率；（）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率.20（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知數(shù)列 an 是首項(xiàng)為 a 且公比 q 不等于 1 的等比數(shù)列， sn是其前 n項(xiàng)的和， a1,2a7,3a4 成等差數(shù)列 . （i ）證明 12s3,s6,s12-s6 成等比數(shù)列；（ ii ）求和 tn=a1+2a4+3a7+ +na3n-2.21 （本小題滿(mǎn)分12 分）如圖，已知曲線c1：y=x3(x 0)與曲線 c2:y=2x3+3

7、x(x 0)交于 o ，a,直線 x=t(0t0)作直線與拋物線交于a,b 兩點(diǎn)，點(diǎn) q是點(diǎn) p關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（i ）設(shè)點(diǎn) p分有向線段所成的比為，證明: （ii ）設(shè)直線 ab的方程是 x-2y+12=0，過(guò) a,b 兩點(diǎn)的圓 c與拋物線在點(diǎn)a 處有共同的切線，求圓 c的方程 .2004 年普通高等學(xué)校招生湖南卷文史類(lèi)類(lèi)數(shù)學(xué)試題參考答案 1.d2.d3.c4.a5.c6.b7.d8.d9.a10.c11.b12.a132xy+4=014841521617（本小題滿(mǎn)分 12 分）解：由于是18（）證法一因?yàn)榈酌鎍bcd 是菱形， abc=60 ，所以ab=ad=ac=a，在pab中，由 pa

8、2+ab2=2a2=pb2 知 pa ab.同理，pa ad ，所以 pa 平面 abcd. 因?yàn)樗?、共?. 又 pb平面 eac ，所以 pb/ 平面 eac.證法二同證法一得pa 平面 abcd. 連結(jié) bd ，設(shè)bdac=o，則 o為 bd的中點(diǎn) . 連結(jié) oe ，因?yàn)?e是 pd的中點(diǎn)，所以pb/oe.又 pb平面 eac ，oe平面 eac ，故 pb/ 平面 eac.（）解作eg/pa交 ad于 g ，由 pa 平面 abcd. 知 eg 平面 abcd. 作 gh ac于 h，連結(jié) eh ，則 eh ac ，ehg 即為二面角的平面角 . 又 e是 pd的中點(diǎn)，從而 g是 a

9、d的中點(diǎn)，所以 19（本小題滿(mǎn)分12 分）解：（）設(shè) a、b、c分別為甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件 . 由題設(shè)條件有由、得代入得27p(c)2 51p(c)+22=0.解得（舍去） .將分別代入、可得即甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各加工的零件是一等品的概率分別是（）記d 為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的事件，則故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的概率為 20（）證明由成等差數(shù)列，得，即變形得所以（舍去）. 由得所以 12s3，s6，s12 s6成等比數(shù)列 . （）解：即得：所以 21（本小題滿(mǎn)分 12 分）解：（）由得交點(diǎn)o 、a的坐標(biāo)分

10、別是（0，0），（ 1，1）.即（）令解得當(dāng)從而在區(qū)間上是增函數(shù)；當(dāng)從而在區(qū)間上是減函數(shù). 所以當(dāng)時(shí)，有最大值為22解：（）依題意，可設(shè)直線ab的方程為代入拋物線方程得設(shè)a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、 x2 是方程的兩根 . 所以由點(diǎn) p（0，m ）分有向線段所成的比為，得又點(diǎn)q是點(diǎn) p關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，故點(diǎn)q的坐標(biāo)是（0，m ），從而 .所以（）由得點(diǎn)a、b 的坐標(biāo)分別是（ 6，9）、（4，4）. 由得所以拋物線在點(diǎn)a處切線的斜率為設(shè)圓c的方程是則解之得所以圓 c的方程是即天津：高考體育類(lèi)專(zhuān)業(yè)考試及全國(guó)普通高等學(xué)校運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練招生文化考試考前提醒一、參加天津市普通高考體育類(lèi)專(zhuān)業(yè)市級(jí)統(tǒng)考考生：1. 要確

11、認(rèn)好自己的考試安排。不同考區(qū)的考生要確認(rèn)好自己的考試時(shí)間，須在規(guī)定時(shí)間報(bào)到檢錄并參加考試。考點(diǎn)入口為天津體育學(xué)院新校區(qū)西北門(mén)，進(jìn)門(mén)后，根據(jù)引導(dǎo)到達(dá)檢錄地點(diǎn)。未按規(guī)定時(shí)間報(bào)到檢錄的考生視為放棄考試，不再安排補(bǔ)考?？键c(diǎn)位置詳見(jiàn)附圖。2. 要準(zhǔn)備好相關(guān)考試證件?？忌捎? 月 3 日至 5 日登陸“招考資訊網(wǎng)”（ ）下載并打印準(zhǔn)考證，并在考試當(dāng)日持準(zhǔn)考證、身份證、個(gè)人健康卡以及天津“健康碼”綠碼在規(guī)定地點(diǎn)現(xiàn)場(chǎng)參加檢錄。3. 要服從考點(diǎn)疫情防控要求，做好自我防護(hù)。根據(jù)疫情防控要求，考生家長(zhǎng)不得進(jìn)入考點(diǎn)?？忌鲃?dòng)接受體溫檢測(cè)，除在進(jìn)行體育測(cè)試中不需佩戴口罩外，其余時(shí)間均須全程佩戴口罩。要有序排隊(duì)，相互

12、保持 1 米以上間距，不扎堆聚集聊天。測(cè)試結(jié)束后，按照指定通道離開(kāi)考點(diǎn)。4. 要嚴(yán)格遵守考試規(guī)則。認(rèn)真聽(tīng)取考官宣布的考試規(guī)則和要求，避免因違反規(guī)則而影響考試成績(jī)。2020 年我市體育類(lèi)專(zhuān)業(yè)考試包括身體素質(zhì)和專(zhuān)項(xiàng)技術(shù)測(cè)試兩部分，上午進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試，下午進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)技術(shù)測(cè)試。如因天氣等原因需調(diào)整考試開(kāi)始時(shí)間，以當(dāng)天考試通知為準(zhǔn)。5. 要做好考試的各項(xiàng)準(zhǔn)備。提前做好中午用餐以及休息的安排。7:30 檢錄入場(chǎng)的考生，身體素質(zhì)測(cè)試結(jié)束后須離開(kāi)考點(diǎn)，下午按照通知時(shí)間按時(shí)檢錄參加專(zhuān)項(xiàng)技術(shù)測(cè)試；9:30 檢錄入場(chǎng)的考生，若上午測(cè)試結(jié)束時(shí)間較晚，可向考點(diǎn)工作人員申請(qǐng)?jiān)诳键c(diǎn)短暫停留后，繼續(xù)參加下午的專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試?？荚囍?/p>

13、要提高自我安全保護(hù)意識(shí)，要適度進(jìn)行熱身運(yùn)動(dòng)，避免肌肉損傷；要服從現(xiàn)場(chǎng)工作人員安排，避免意外受傷；要注意天氣變化，做好防暑降溫。6. 要誠(chéng)信考試，拒絕興奮劑。誠(chéng)實(shí)守信，公平競(jìng)爭(zhēng)，自覺(jué)遵守考試紀(jì)律，積極營(yíng)造良好的考試氛圍。根據(jù)教育部有關(guān)規(guī)定，體育專(zhuān)項(xiàng)考試前，考生須簽訂反興奮劑承諾書(shū)。拒不簽訂承諾書(shū)或拒絕接受興奮劑檢查和抽查的考生，視為自動(dòng)放棄考試資格。二、參加全國(guó)普通高等學(xué)校運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練、武術(shù)與民族傳統(tǒng)體育專(zhuān)業(yè)招生文化考試考生：1. 要確認(rèn)好自己的考試安排?？忌鷦?wù)必要確認(rèn)好每門(mén)科目的考試時(shí)間與考點(diǎn)考場(chǎng)信息?？键c(diǎn)入口為天津體育學(xué)院新校區(qū)東門(mén)，進(jìn)入校園后根據(jù)引導(dǎo)到達(dá)考場(chǎng)所在教學(xué)樓，考點(diǎn)位置詳見(jiàn)附圖（圖中簡(jiǎn)

14、稱(chēng)“全國(guó)體育單招文化考試”）。每場(chǎng)考試結(jié)束后，要按照指定通道離開(kāi)考點(diǎn)?？忌崆白龊弥形缬貌鸵约靶菹⒌陌才?。2. 要準(zhǔn)備好相關(guān)考試證件。考生要提前登錄“中國(guó)運(yùn)動(dòng)文化教育網(wǎng)”下載并打印準(zhǔn)考證，并在考試當(dāng)日持準(zhǔn)考證、身份證、個(gè)人健康卡以及天津“健康碼”綠碼進(jìn)入考點(diǎn)。個(gè)人健康卡于考試當(dāng)天入場(chǎng)時(shí)出示，并于最后一場(chǎng)考試時(shí)交給監(jiān)考員，手機(jī)要在亮碼后交給考點(diǎn)工作人員，不能帶入考場(chǎng)?？忌鲃?dòng)接受監(jiān)考員按規(guī)定進(jìn)行的身份驗(yàn)證。3. 要服從考點(diǎn)疫情防控要求，做好自我防護(hù)。根據(jù)疫情防控要求，考生家長(zhǎng)不得進(jìn)入考點(diǎn)。考生要主動(dòng)接受體溫檢測(cè)，在接受身份驗(yàn)證時(shí)考生可短暫摘下口罩，其他時(shí)間均須全程佩戴口罩。考生要按要求有序進(jìn)

15、出考點(diǎn)考場(chǎng)，避免聚集。4. 要遵守考場(chǎng)規(guī)則?？记?0 分鐘，考生可進(jìn)入考場(chǎng)，開(kāi)考信號(hào)發(fā)出后方可開(kāi)始答題，遲到15 分鐘后不準(zhǔn)進(jìn)入考點(diǎn)參加當(dāng)次科目考試。交卷出場(chǎng)時(shí)間不得早于每科目考試結(jié)束前30 分鐘，交卷出場(chǎng)后不得再進(jìn)場(chǎng)續(xù)考。考試期間，除所需證件和必要的防疫物品外，其他任何物品不準(zhǔn)帶入考場(chǎng)，特別是嚴(yán)禁攜帶各種通訊工具、錄放設(shè)備、涂改液、修正帶、計(jì)算器等物品。5. 要誠(chéng)信考試，拒絕觸碰“紅線”?？忌目荚嚬ぷ魅藛T的安排和管理，誠(chéng)信考試，對(duì)有違規(guī)或違法行為的，將按國(guó)家教育考試違規(guī)處理辦法及中華人民共和國(guó)刑法修正案（九）等嚴(yán)肅處理。預(yù)祝各位考生考試平安順利！2021 年陜西商洛普通高等學(xué)校專(zhuān)升本招

16、生考試志愿填報(bào)入口（已開(kāi)通）2021 年陜西商洛普通高等學(xué)校專(zhuān)升本招生考試志愿填報(bào)入口已開(kāi)通，考生可登錄陜西省教育考試院網(wǎng)站（https:/ 2021 年 5 月 13 日 15:00 至 5 月 16 日 8:00 。計(jì)劃及錄取安排2021 年陜西省普通高等學(xué)校專(zhuān)升本計(jì)劃分建檔立卡貧困家庭高職畢業(yè)生專(zhuān)項(xiàng)計(jì)劃（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“建檔立卡專(zhuān)項(xiàng)計(jì)劃”）、退役士兵單列計(jì)劃、普通本科（含高職“雙高計(jì)劃”院校試點(diǎn)聯(lián)辦專(zhuān)升本）和職教本科計(jì)劃。錄取實(shí)行“分段、平行投檔原則”，按建檔立卡專(zhuān)項(xiàng)計(jì)劃 a段、退役士兵單列計(jì)劃b段、普通本科和職教本科計(jì)劃c段依次投檔，總分相同考生按大學(xué)語(yǔ)文（高等數(shù)學(xué)）、大學(xué)英語(yǔ)排位投檔錄取。

17、志愿填報(bào)1. 建檔立卡考生建檔立卡考生文化課成績(jī)達(dá)到建檔立卡專(zhuān)項(xiàng)計(jì)劃專(zhuān)業(yè)錄取最低控制分?jǐn)?shù)線的，在 a段填報(bào)該專(zhuān)業(yè)院校志愿。建檔立卡考生符合退役士兵單列計(jì)劃報(bào)考條件的，還可填報(bào)b段院校志愿。建檔立卡專(zhuān)項(xiàng)計(jì)劃大部分安排在公辦本科和獨(dú)立學(xué)院招生，部分專(zhuān)業(yè)分?jǐn)?shù)線高于普通本科分?jǐn)?shù)線，建檔立卡考生達(dá)到普通本科或職教本科專(zhuān)業(yè)錄取最低控制分?jǐn)?shù)線的，還可以填報(bào)c段院校志愿。2. 退役士兵考生退役士兵考生總分達(dá)到單列計(jì)劃專(zhuān)業(yè)錄取最低控制分?jǐn)?shù)線的，在b段填報(bào)院校志愿；退役士兵單列計(jì)劃大部分安排在公辦本科和獨(dú)立學(xué)院招生，部分專(zhuān)業(yè)分?jǐn)?shù)線高于普通本科分?jǐn)?shù)線，退役士兵考生總分達(dá)到普通本科或職教本科專(zhuān)業(yè)錄取最低控制分?jǐn)?shù)線的，

18、還可以填報(bào)c 段院校志愿。3. 普通本科（含高職“雙高計(jì)劃”院校試點(diǎn)聯(lián)辦專(zhuān)升本）和職教本科考生文化課成績(jī)達(dá)到普通本科或職教本科專(zhuān)業(yè)錄取最低控制分?jǐn)?shù)線的其他考生，在 c段填報(bào)院校志愿。根據(jù)教育部關(guān)于印發(fā) （教職成 20212 號(hào)），從 2021 年起，職業(yè)院校擬招收專(zhuān)業(yè)設(shè)置與管理工作按職業(yè)教育專(zhuān)業(yè)目錄（2021年）及相應(yīng)專(zhuān)業(yè)設(shè)置管理辦法執(zhí)行。 2021年陜西省普通高等學(xué)校專(zhuān)升本考試專(zhuān)業(yè)對(duì)應(yīng)目錄公布的職業(yè)院校部分專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)改為新的專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)，涉及到的招生專(zhuān)業(yè)對(duì)照如下。報(bào)考以上專(zhuān)業(yè)的考生將按照新專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)進(jìn)行錄取。同一本科學(xué)校，為了便于區(qū)分，校本部和不同的聯(lián)合辦學(xué)院校使用不同的代碼，請(qǐng)?jiān)谔顖?bào)時(shí)注意區(qū)分。征集志愿為更好地完成專(zhuān)升本招生計(jì)劃，錄取過(guò)程中對(duì)未完成計(jì)劃的專(zhuān)業(yè)，將通過(guò)降分征集志愿的方式進(jìn)行錄取，請(qǐng)考生及時(shí)關(guān)注“陜西省教育考試院網(wǎng)站”或“陜西招生考試信息網(wǎng)”發(fā)布的征集志愿信息，按時(shí)填報(bào)征集志愿。錄取工作將于 5 月下旬進(jìn)行。請(qǐng)考生及時(shí)關(guān)注錄取結(jié)果及征集志愿信息。特別提醒：考生如果忘記登錄密碼，可聯(lián)系生源學(xué)?；驊{報(bào)名時(shí)注冊(cè)的手機(jī)號(hào)碼找回。2021 年山東普通高等學(xué)校招生藝術(shù)類(lèi)專(zhuān)業(yè)統(tǒng)一考試成績(jī)查詢(xún)?nèi)肟谝验_(kāi)通2021 年山東普通高等學(xué)校招生藝術(shù)類(lèi)專(zhuān)業(yè)統(tǒng)一考試成績(jī)查詢(xún)?nèi)肟谝验_(kāi)通根據(jù)山東省教育招生考試院發(fā)布的山東省2021 年普通高等學(xué)校招生藝術(shù)類(lèi)專(zhuān)業(yè)統(tǒng)