中國教師研修成果類簡報(數(shù)學)-第三期

1、20162017年致遠小學教師遠程研修動態(tài)研修故事精彩鏈接數(shù)學）£1第三期趙學萍2017年1月5k +-x4-jm閱讀導航專家寄語熱點聚焦數(shù)學概念是小學數(shù)學中重要的學習內(nèi)容, £是號觀牛界中數(shù)量關系和空間形式的本質(zhì) 屬性弓人腦中飾反映.學習數(shù)學知識k占程, 首咅是一t不卑地運用已有的數(shù)學概念進行' 比較、分析、綜合、概括、判斷，推理的思 勢空程。離開了概念，就無法對客觀事物進 行帀根有據(jù)的思考,有條有理的分扌斤,綜4 判密、推理，也就談不上推理能力的培來了: 只有加強槪念教學,才能使學生在獲取敬學° 知識的同時，進一步培養(yǎng)各種數(shù)學能力”本寺題以分敕的意義-

2、咪為載體， g統(tǒng)呈現(xiàn)磨課過程，用行動回答概念教學的 塡出問題，力求依現(xiàn)以下幾點思考： _關注核心內(nèi)容，讓教學簡約、生動，有效” _引領學生經(jīng)歷概念形成的完整過程；7用“親身體驗”替代“概念傳輸”和“重 夏記憶”；亠_以"問題”引領課堂，經(jīng)歷“滲透遷移- 交錯訓m ”竹概念學習過程；供機兮讓學生的提問成為可能；一關注“舉例”，農(nóng)“舉例”申鞏固和檢驗學生對概念的理解情況；_一巧設活動，在活動中實現(xiàn)自學、自悟、自用"從學生生活經(jīng)驗、認知基礎和數(shù)學知識的展開順序，進行教學設 計，使其符合學生年齡特征、認知心理和數(shù)學內(nèi)在的邏輯規(guī)律，讓學 生在有個體經(jīng)驗支持的數(shù)學問題情境中，經(jīng)歷知識的

3、產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，不斷積累數(shù)學活動經(jīng)驗，理解數(shù)學的基本概念、原理及其內(nèi) 在關系，掌握基本的數(shù)學思想方法，從而學會數(shù)學地思考和解決問題, 在有限的時間里獲得最具遷移力的東西，形成對畢生具有持續(xù)影響力 的數(shù)學興趣、探究精神、思維習慣和學科素養(yǎng)。優(yōu)秀教師是實現(xiàn)教育理想的前提和保障。優(yōu)秀的教師應該具備： 一、具有深厚的專業(yè)知識，包括背景性知識、本體性知識、實踐性知 識和條件性知識等；二、具有較高的課程組織實施能力，包括課程內(nèi) 容的整合、課程資源的開發(fā)和利用、課程實施和評價能力等；三、具 有充盈的教育情懷，包括關愛生命、人文情懷、教育理想等。（趙學萍）【返回首頁】學生認知分數(shù)的四個“關口”劉志強：“

4、分數(shù)的意義”是小學數(shù)學教學中的重點，如何認識分數(shù) 的意義，是老師們普遍關注的問題。李長存：對分數(shù)意義的教學，我始終在思考：學生認識分數(shù)經(jīng)歷 一個怎樣的過程？如果我們能夠回答這一問題，教學的針對性無疑就 會大大增強。劉志強：先談談您現(xiàn)在的認識吧。趙學萍：在小學數(shù)學中，對分數(shù)意義的認識被分成了分數(shù)的初步 認識和分數(shù)的再認識兩個階段。第一個認識階段是“從整數(shù)到分數(shù)”，安排在小學三年級，這是 學生認識分數(shù)的第一難關。把一個物體平均分給兩個人的時候，每人分得的結果是這個物體 的一半。“一半”是生活語言，學生有一定的生活經(jīng)驗，是不難理解 的。李長存：從認識1/2出發(fā)，借助實物和圖形演示，有利于降低學 生認

5、知難度。類似的例子，可以讓學生理解把一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或兒份的數(shù)，用分數(shù)來表示。趙學萍：第二個階段分數(shù)的再認識，安排在小學五年級，這是學生認識分數(shù)的第二難關。申紅芹：您認為，這個階段學生對分數(shù)認識的提升主要表現(xiàn)在哪兒呢?李周月:小學三年級，學生初步認識分數(shù)是基于平均分一個對象,對均分之后部分與整體之間的關系表述。但是，一個完整的分數(shù)概念 并不僅限于此。如圖：上述三個圖中的陰影部分都可以用1/2來表示，為什么？學生理解這三個圖的難度是依序遞增的。半個是一個的一半，一個是兩個的一半，兩個是四個的一半，這個學生不難理解，但是真正 理解都可以用1/2來表示就不是這么容易了，為什么？

6、 一是因為后兩 個圖沒有看到分，再就是分得的結果，每一份的量數(shù)為整數(shù)，干擾了 學生對分數(shù)實際意義的理解。當單位“1”的內(nèi)涵擴展為一個整體的時候，實物與圖形便僅做 為一個個體了，而不能再考慮它的具體屬性（諸如大小、形狀等）了。石瑞芳：的確，當從多個物體，取出其中幾個物體，用分數(shù)來表 示部分與整體的關系時，這里，取出的是“整數(shù)”個，結果卻用“分 數(shù)”表示，容易造成學生認知上的困難?？梢钥紤]在上面最后一個圖 的旁邊，做一個由兩個染紅圓形組成的集合，這樣用來1/2表示部分（取出的部分）與整體的關系，這樣就直觀易懂的多了。趙學萍：這個辦法不錯。另外，老師們對“平均分”有時感覺不 強調(diào)不行，沒有平均分就沒

7、有分數(shù)，但有時候過于強調(diào)平均分，也容 易造成學生認知上的障礙。比如，把8個蘋果，看作一個整體，每個 蘋果占總數(shù)的l/8o在這里，如果再強調(diào)“平均分”，可能容易引起認識上的混亂，這里就不應再考究這些蘋果誰大誰小了！周娟：事實上，這個例子中的“平均分”，不是指蘋果的質(zhì)量或 大小是均等的，而是指蘋果的個數(shù)，從“個”的角度來考慮，“個” 是沒有大小的。曹靜：另外認識分數(shù)比整數(shù)困難，可能還體現(xiàn)在表達方式的復雜 程度上。石瑞芳：是的，分數(shù)表達的復雜性可以認為是學生認知分數(shù)的第 三難關。分數(shù)的表示方法實際上是一種人為規(guī)定。由“分的份數(shù)”（分 母）、取的份數(shù)（分了）和分數(shù)線構成的。學生要理解這些構成要素mv的

8、意義、寫在什么位置，以及組合而成的分數(shù)的整體意義，這一過程,學生理解起來還是比較困難的。李周月：其中，還離不開對單位“1”的理解，這也會在認知上 形成干擾。趙學萍：學生對分數(shù)意義的抽象語言表達，在一定程度上也影響 著學生順利地認知分數(shù)，這可以認為是學生認識分數(shù)的第四難關。小學生認知數(shù)概念一般經(jīng)歷三個過程：直觀形象階段、形象抽象 階段和初步的本質(zhì)抽象階段。學生從直觀圖形和分數(shù)表示規(guī)定，來識 別和表達分數(shù)，到能結合具體的相對復雜的圖形來表達分數(shù)，再到脫 離具體實物載體用語言來表達分數(shù)，其抽象程度越來越高。如果學生 能夠順利地理解了分數(shù)的意義，教師就可以引導學生用規(guī)范的數(shù)學語 言來表達分數(shù)的意義。學

9、生對概念的語言表達水平，通常能夠標志學致遠小學的老師們你一言我一語，群策群力，互相學習，共同進步。午休時間到了，辦公室里依然充盈著濃濃的熱情致遠小學的教師們有秩序的坐在電腦前，熟練地操作電腦，認真開展學習。劉志強老師和各學科教師針對熱點問題進行討論。致遠小學各位老 師到校后第一件事情 就是開機登錄忙著研 修學習?？蠢蠋煹纳?態(tài)是多么投入?。≈逻h小學老師們認真開展研修。看，老教師們專注的神情!參訓老師把學習當成一種信仰，精神可嘉!幸福、艱辛、執(zhí)著身為教師我們是幸福的，身為這次遠程培訓的學員，我們是幸運 的。在這幸福、幸運的背后除了收獲，還有艱辛。我們學校是一所示范小學，有十名數(shù)學教師，平均年齡在

10、40歲 以上。自從聽說了這次網(wǎng)上遠程研修活動之后，是有喜也有憂。喜的 是：有了一次好的學習機會，終于可以充充電了；憂的是：這老眼昏 花的，能不能看清電腦屏幕？有的老師更為著急：沒電腦咋辦？為了調(diào)動老師們的積極性，我們學校于十月份召開了動員大會， 并對上網(wǎng)培訓流程進行了培訓。培訓時，老師們生怕自己漏看了哪一 個環(huán)節(jié)，都學得非常認真。校長被老師們的精神打動了，悄悄地拍下 了這個畫面，并在畫面上標注：老花鏡，近視鏡，兢兢業(yè)業(yè)。十月的第一個星期二下午，是培訓的第一天，老師們在學校看了 一上午的視頻之后，由于學校網(wǎng)速慢，家中有網(wǎng)絡的老師就回家去學 習，家中沒網(wǎng)絡的老師就在學校里邊等邊學。老教師的電腦技術

11、都比 較差勁，但仍執(zhí)著地書寫著自己理想的“一指禪”，不時還要向別人 請教。李老師隔一會就要站起來轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)脖了扭扭腰，一邊活動一邊說:“人老了，干什么都不中用了?！鄙頌檠行藿M長的我，主要的工作卻 成了接打電話，不時的為老師們提供些微幫助。結果，不到半天我的 手機就沒電了，只好讓手機邊“吃”邊工作。-i:wj第一個星期四下午，是培訓的第二天，看視痂一寸，老師們 認真的記著筆記，不時有老師提議把視頻回放一下，那認真勁絕不亞 于高三的學生?？赐暌曨l時，已經(jīng)12點了，老師們走在校園里還在 討論著，不時的捶一下腰背。是的，教師是幸福的，但幸福的背后是艱辛，艱辛折射出的是執(zhí)著。題學生的教育范式轉(zhuǎn)型張紅老師，北京教育學院校長研修學院副教授，學科骨干教師。 北京市優(yōu)秀中小學班主任工作室指導教師，2010-2012年國培計劃一 中小學骨干教師培訓項目負責人，中國教師研修網(wǎng)入庫專家。其發(fā) 表和參編相關研究成果數(shù)十萬字。張老師從事教育基本理論，教師倫理學、班級建設與班主任 專業(yè)發(fā)展相關領域的教學與研究工作。堅持“實踐取向、學術追求、 人文關懷”的工作理念。善于