2017-2018年上海市延安實驗九上期中

1、第 1 頁 / 共 9 頁 延安延安實驗實驗初中初中20172017學(xué)年度第一學(xué)期九年學(xué)年度第一學(xué)期九年級級數(shù)學(xué)學(xué)科期中數(shù)學(xué)學(xué)科期中試試卷卷（滿分（滿分150150分，考試時間分，考試時間100100分鐘）分鐘）一、選擇題（24分）1在rtabc中，ac3，bc4，那么下列各式中正確的是 ( )90ca； b； c； d43sina43cosa43tana43cota2在比例尺為的地圖上測得、兩地間的距離為，那么、3000:1ab5cmab兩地間的實際距離為（ ）a； b； c； dm15m150m1500m150003在rt中，若各邊長都增加一倍，則銳角的四個銳角三角比的值（ ）abcaa都

2、增加一倍； b都減小一倍； c都不變； d不能確定4下列圖形中，一定相似的是（ ）a所有矩形 b所有正方形 c所有菱形 d所有等腰梯形5下列判斷不正確的是（ ）a如果，那么； b；abab0aac如果（），那么； dak b0k /ababba6. 如圖，已知d是邊ab上一點，如果debc， dfac，點e 、 f分別在邊ac、 bc上，那么下列比例式中正確的是（ ） a； b；bcdeecaefbcfecaec； d.acecbcfcacdfbcde二、填空題（48分）7已知：= 2：5，則： =_xy)(yx y8已知兩條線段的長分別為4厘米和9厘米，則這兩條線段的比例中項是 厘米9已知兩

3、個相似三角形的相似比是4：9，那么它們的周長之比是 10已知線段ab = 10厘米，點p是ab的黃金分割點，且appb，則ap= 厘米11一斜面的坡度，一物體由斜面底部沿斜面向前推了10米，那么這個物體升高75. 0:1i了 米12化簡：= .)( 3)2(2baba13如圖，直線l1、l2、l3分別交直線l4于點a、b、c，交直線l5 于點d、e、f，且l1l2l3，如果de=5，ef=7，bc=6，那么ac= _.第 2 頁 / 共 9 頁 14如圖，點g是abc的重心，點d、e分別在邊ab、ac上，de過點g，且debc，則debc的值為 15如圖，已知為的角平分線，如果，那么_adab

4、c/deab32ecaeaeab16如圖，在平行四邊形中，點在邊上，,聯(lián)結(jié)交于點，若abcdebc2ecbeaebdf的面積為2，則afd的面積為_bfe17.如圖，正方形內(nèi)接于rt，=90，be=4，fc=2，則ef= .efghabca18.如圖，一張直角三角形的紙片，直角邊，現(xiàn)將abc折疊，使點與點43sin6bac，ba重合，折痕為，則的長等于_.dede三、簡答題（40分）19（本題滿分10分）計算：60sin30cot30tan45cot45tan20.（本題滿分10分，其中第(1)小題5分，第(2)小題5分）如圖 ，在中，點、點e分別是ab、ac上的點，且，ab=10abcdde

5、bc5:3:bcde（1）求的長； （5分）bd（2）設(shè)， =，求向量（用向量 、 表示）. （5分）aba acbbeab第 3 頁 / 共 9 頁 21（本題滿分10分，其中第(1)小題5分，第(2)小題5分） 已知：如圖，在梯形abcd中，ad/bc，abad，對角線ac、bd相交于點e，bdcd，ab=12，34cotadb 求：（1）dbc的余弦值； （2）de的長22（本題10分， 其中第(1)小題5分，第(2)小題5分）已知：如圖，是等邊三角形，點、分別在邊、上，abcdebcac60ade （1）求證：；（2）如果，求的長abddce3ab 2=3ecdc四、解答題（38分）2

6、3（本題滿分12分）如圖，新涇港的一段兩岸、互相平行，、是河岸abcda上間隔60米的兩個電線桿小明在河岸上的處測得，然后沿河岸ba35dabb走了120米到達處，測得，求該段河流的寬度b70cbfcf的值（結(jié)果精確到01米，計算中可能用到的數(shù)據(jù)如下表） 24（本題滿分12分，其中每小題各6分）已知：如圖，在rtabc中，bac=90，ab=ac，dae=45求證：（1）abeacd；（2）cdbebc 2225（本題14分）如圖,在梯形中，ab/cd, ab=2，ad=4,abcd43cotc，adc=dab=90，p是腰上一個動點(不含點、),作交于點.(圖1)bcbcappq cdq角度

7、sincostan3505708207070094034275decba第 4 頁 / 共 9 頁 (1)求的長與梯形的面積；bcabcd (2)當時,求的長；(圖2)dqpq bp (3)設(shè),試求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出定義域.ycqxbp ,yx （圖1） （圖2）第 5 頁 / 共 9 頁 延安延安實驗實驗初中初中20172017學(xué)年度第一學(xué)期九年學(xué)年度第一學(xué)期九年級級數(shù)學(xué)學(xué)科期中數(shù)學(xué)學(xué)科期中試試卷卷一、選擇題（24分）1 d 2b 3c 4b 5a 6. b二、填空題（48分）77：5 86 94：9 10 118 12 ；555ba 13 14 15 1618 17. 18.7723

8、253227712三、簡答題（40分）19（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分） 解：原式 2333311（5分） 23346（2分） （2分）23233（1分）20.（本題滿分10分）20解：（1）edbc （2分）abadbcde又 de：bc=3：5，ab=10 （2分）101053dbdb=4 （1分）（2）edbc（1分）53acaebcde又 bac （2分）bae53（2分）abbe53第 6 頁 / 共 9 頁 21（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分） 解：(1) rtabd中，（1分）abadadb cot （1分）.16,1

9、234adadbd=（1分）2016122222 adabad/bc，dbc=adb， （1分）（1分）.542016coscosbdadadbdbc（2）在rtbcd中，（1分）bcbddbc cos（1分）25,2054bcbcad/bc，（1分） 2516bcadbede（1分）,4116bddede=（1分）.413202041164116bd22（本題10分， 其中第(1)小題5分，第(2)小題5分）證明：（1）是等邊三角形abc （1分）060bc （1分）adecdebadb 又，060ade（1分）cdebad 在與中abddcecdebadbc （2分）abddce （2）a

10、bddce（2分）abbdcedc設(shè)，且是等邊三角形，dcx3ab abc3bdx第 7 頁 / 共 9 頁 ，（2分）2333xx11x 22x 或（1分）1dc 2dc 四、解答題（38分）23（本題滿分12分）解：過作, 交.（如圖）（1分）c/ /ceadabe于 / /, / /cdaecead 四邊形是平行四邊形（2分）aecd 60 , 1206060,35aedcbecebdab 7035cbfecb又（4分） 60bcbe（4分） sin7060 0.9456.4rt cfbcfcb在中，（米）答：河流的寬度的值約為56.4米. （1分）cf24（本題滿分12分，其中每小題各

11、6分）證明：（1）在rtabc中，ab=ac，b=c=45（1分）又 bae=bad+dae，dae=45，bae=bad+45（1分）而adc=bad+b=bad+45， （1分）bae=adc（1分）abeacd （2分）（2）由abeacd，得 （2分）cdacabbe（1分）acabcdbe而ab=ac，222acabbc（2分）222abbc（1分）cdbebc 2225.（本題14分）35ab7035fedcba第 8 頁 / 共 9 頁 （1）作，垂足為,（1分）cdbh h 則四邊形為矩形.abhd .（1分）2, 4abdhdabh 在中，,bchrt43cotc =3. （1分）cbhchcot . （1分）522chbhbc 又,5dhchcd .（1分）1421adcdabsabcd梯形 （2）聯(lián)結(jié)，aq由，可知.pqdq adqapd . （1分）4 adap 作交的延長線于點，（1分）abpe abe 在中，,bpert43cotcotcpbe 令 .kpekbe4,3 則在中，,（1分）apert222peaeap 即，解得：.（1分） 2224324kk256214k .（1分）56214522